2024年人教版四4年级下册数学期末解答测试(及解析).doc

2024年人教版四4年级下册数学期末解答测试（及解析）1乐乐用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一边是，另一边是，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？2修一条长20千米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还没修的占全长的几分之几？3修一条长24千米的公路，一月份修了这条路的，二月份修了8千米，还剩这条路的几分之几没有修？4一节课的课堂上学生探讨用时，老师讲解用0.25时，其余的时间学生独立做作业。已知每节课是时，学生做作业用了多少时？5为了大力弘扬中华民族扶危济困的传统美德。学校举行为希望小学捐书的活动，四、五年级学生共捐书670本，其中五年级学生捐书的本数比四年级的1.2倍多10本。四、五年级学生各捐书多少本？（用方程解答）6小明今年比爷爷小42岁，爷爷的年龄是小明的4.5倍。爷爷今年多少岁？（用方程解）7两地相距540千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。甲车的速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车分别行驶了多少千米？（列方程解答）8阳光小学参加武术队的同学比参加合唱队的多60人，武术队的人数是合唱队人数的1.5倍。学校武术队和合唱队各有多少人？（先写出等量关系式，再列方程解答）9文峰城市广场是1路和2路公共汽车的起始站。它们都是7时20分开始发车，1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车。这两路公共汽车从7时20分第一次同时发车后，到几时几分第二次同时发车？将你的思考过程写在下面。10庆祝建党100周年，某地举行唱红歌大赛。其中有一支代表队有48名男的，36名女的。（1）如果男的、女的分别排队，要使每行人数相同，每行最多排几人？（2）按这种排法，这支代表队要排几行？11李奶奶住在乡下，两个儿子都在城里上班。大儿子每6天回家一次，小儿子每9天回家一次，6月20日两个儿子同时回家后，下一次同时回家是几月几日？12一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？13爱心小学有6名教师参加志愿者活动，是全校教师人数的。爱心小学共有多少名教师？（请用方程解答）14如下图，亮亮和豆豆各跳了多少个？（列方程解答）15甲、乙两车同时从地到地，3小时后甲车到达地，乙车距地还有36千米。已知乙车的平均速度是56千米小时甲车的平均速度是多少干米/小时？（列方程解答）16铺一条长2.4千米的公路。甲、乙两个工程队从公路两端同时施工，甲队每天铺50米，乙队每天比甲队少铺20米。甲、乙两个工程队铺完这条公路需要多少天？17甲乙两辆汽车分别从A、B两地相向开出，甲车每小时行52.1千米，乙车每小时行49.8千米，经过3小时相遇，A、B两地相距多少千米？18高速上鞍山到锦州约213.75千米，两辆汽车同时从鞍山、锦州两地相向而行，几小时后两车相遇？（列方程解答。）19甲、乙两地间的路程是828千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，经过4.5小时两车相遇，已知货车每小时行驶94千米，客车每小时行驶多少千米？（列方程解答）20青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，东起青海西宁，西至拉萨，两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，快车的速度为90km/时，慢车的速度是73km/时，相遇时快车比慢车多行驶204km，两列火车行驶几小时后相遇？21一个圆形花坛的直径是8米，在它的周围加宽2米，花坛的面积比原来增加多少平方米？22一个半径8米的圆形小花坛，周围有一条2米宽的小路（如下图）求这条小路的占地面积23杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是40厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动100圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？24幸福公园有一个直径为10米的圆形花坛，周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？25下面是甲、乙两城市上半年的降水情况统计表。1月份2月份3月份4月份5月份6月份甲市降水量/毫米521051570110乙市降水量/毫米1536257572120（1）完成如图所示的统计图。甲、乙两城市上半年降水情况统计图（2）甲市降水量最多的月份与最少的月份相差（ ）毫米。（3）乙市从（ ）月份到（ ）月份降水量增加最多。（4）（ ）月份甲、乙两市的降水量最接近，（ ）月份甲、乙两市的降水量相差最大。26对生活垃圾进行分类，可以提高垃圾的经济价值，降低处理成本，减少土地资源的消耗等优点，推行垃圾分类已是大势所趋。下面是某城市20162020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的数量统计图：（1）2018年分类垃圾的数量占垃圾总量的（ ）（填几分之几）。（2）分类垃圾的数量逐年（ ），（ ）年起分类垃圾的数量超过了未分类垃圾的数量。（3）看了这个统计结果你有什么感想或建议，写一写。27下面是快乐超市甲、乙两种饮料一至六月销售情况统计表：根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题。（1）根据统计表中的数据，画出折线统计图。（2）（ ）月份两种饮料的销售量相差最大，相差（ ）箱。（3）你建议超市老板下半年进哪种饮料多一些？为什么？28下面是小明和小丽两人6次数学测试成绩的统计图。小明和小丽两人6次数学测试成绩统计图：（1）两人成绩相差最大的是第几次？相差多少分？ （2）谁的成绩相对稳定一些？ （3）简单描述下小明和小丽成绩的变化情况。1；等腰三角形【分析】用铁丝长度减去已知的两条边的长度，就是第三条边的长度，根据三条边的长度确定三角形类型。【详解】答：第三条边长，它是一个等腰三角形。【点睛】封闭图形一周的长度解析：；等腰三角形【分析】用铁丝长度减去已知的两条边的长度，就是第三条边的长度，根据三条边的长度确定三角形类型。【详解】答：第三条边长，它是一个等腰三角形。【点睛】封闭图形一周的长度叫周长，两条边相等的三角形叫等腰三角形。2【分析】将公路全长看作单位“1”，1第一周修了全长的几分之几第二周修了全长的几分之几没修的占全长的几分之几。【详解】11答：还没修的占全长的。【点睛】异分母分数相解析：【分析】将公路全长看作单位“1”，1第一周修了全长的几分之几第二周修了全长的几分之几没修的占全长的几分之几。【详解】11答：还没修的占全长的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。3【分析】根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位“1”，二月份修了全长的824，一月份和二月份一共修了全长的，还剩这条公路的1，据此解答。【详解】8241（）解析：【分析】根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位“1”，二月份修了全长的824，一月份和二月份一共修了全长的，还剩这条公路的1，据此解答。【详解】8241（）1答：还剩这条路的没有修。【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。4时【分析】每节课的时间学生探讨的时间老师讲解的时间即为学生独立做作业的时间。【详解】0.25（时）答：学生做作业用了时。【点睛】异分母分数相加减，要先通分，再按照同解析：时【分析】每节课的时间学生探讨的时间老师讲解的时间即为学生独立做作业的时间。【详解】0.25（时）答：学生做作业用了时。【点睛】异分母分数相加减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，解题的关键是先把小数化成分数。5300本；370本【分析】设四年级捐书x本，则五年级捐书1.2x10本，根据四年级捐的本数五年级捐的本数共捐的本数，列出方程求出x的值，是四年级捐的本数，总本数四年级捐的本数五年级捐的解析：300本；370本【分析】设四年级捐书x本，则五年级捐书1.2x10本，根据四年级捐的本数五年级捐的本数共捐的本数，列出方程求出x的值，是四年级捐的本数，总本数四年级捐的本数五年级捐的本数。【详解】解：设四年级捐书x本，则五年级捐书1.2x10本。x1.2x106702.2x1010670102.2x2.26602.2x300670300370（本）答：四、五年级学生各捐书300本、370本。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。654岁【分析】爷爷的年龄是小明的4.5倍，把小明今年的年龄设为未知数，则爷爷今年的年龄小明今年的年龄4.5；等量关系式：爷爷今年的年龄小明今年的年龄42岁，据此列方程解答。【详解】解析：54岁【分析】爷爷的年龄是小明的4.5倍，把小明今年的年龄设为未知数，则爷爷今年的年龄小明今年的年龄4.5；等量关系式：爷爷今年的年龄小明今年的年龄42岁，据此列方程解答。【详解】解：设今年小明的年龄是x岁，则爷爷的年龄是4.5x岁。爷爷今年的年龄：4.51254（岁）答：爷爷今年54岁。【点睛】设出未知数找准题目中的等量关系式是用方程解决问题的关键。7甲车：300千米；乙车：240千米【分析】可以设乙车的速度是x千米/小时，则甲车的速度：1.25x千米/小时，由于3小时相遇，根据公式：速度和时间路程，即（x1.25x）3540，根据解析：甲车：300千米；乙车：240千米【分析】可以设乙车的速度是x千米/小时，则甲车的速度：1.25x千米/小时，由于3小时相遇，根据公式：速度和时间路程，即（x1.25x）3540，根据等式的性质解方程即可，再根据路程时间速度，把数代入公式即可求出甲、乙两车分别行驶了多少千米。【详解】解：设乙车的速度是x千米/小时，则甲车的速度：1.25x千米/小时（x1.25x）35402.25x54032.25x180x1802.25x80803240（千米）540240300（千米）答：甲车行驶了300千米，乙车行驶了240千米。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。8合唱队有120人，则武术队有180人【分析】由题意可知：设合唱队有人，则武术队有人，根据武术队的人数合唱队的人数60，据此列方程，解方程即可。【详解】武术队人数合唱队人数60解：设解析：合唱队有120人，则武术队有180人【分析】由题意可知：设合唱队有人，则武术队有人，根据武术队的人数合唱队的人数60，据此列方程，解方程即可。【详解】武术队人数合唱队人数60解：设合唱队有人，则武术队有人。1201.5180（人）答：武术队由180人，合唱队有120人。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。97时32分；见详解【分析】由于1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车，7时20分，1路车和2路车同时发车，又因为4和6的最小公倍数为12，即12分钟后，即7时32分两车第二次同时发车。解析：7时32分；见详解【分析】由于1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车，7时20分，1路车和2路车同时发车，又因为4和6的最小公倍数为12，即12分钟后，即7时32分两车第二次同时发车。【详解】4和6的最小公倍数为12，所以12分钟后，两车第二次同时发车。7时20分12分7时32分答：到7时32分第二次同时发车。【点睛】通过求间隔时间的最小公倍数，是完成此类问题的主要方法。10（1）12人；（2）7行【分析】（1）男、女生分别排队，要使每行人数相同，可知每行人数是男生和女生人数的公因数，要求每行最多排几人，就是求男生和女生人数的最大公因数；（2）求这支代表队要排几行解析：（1）12人；（2）7行【分析】（1）男、女生分别排队，要使每行人数相同，可知每行人数是男生和女生人数的公因数，要求每行最多排几人，就是求男生和女生人数的最大公因数；（2）求这支代表队要排几行，用男、女生总人数除以每行的人数即可。【详解】（1）4822223362233所以48和36的最大公因数是：22312，即每行最多有12人；答：每行最多排12人。（2）（4836）1284127（行）答：按这种排法，这支代表队要排7行。【点睛】解答本题关键是理解：每行的人数是男生和女生人数的公因数，要求每行最多有多少人，就是求男生和女生人数的最大公因数。117月8日【分析】根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。【详解】6239336和9的最小解析：7月8日【分析】根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。【详解】6239336和9的最小公倍数是：233186月20日经过18天是7月8日，两个儿子同时回家。答：下一次同时回家是7月8日。【点睛】本题关键是求出最小公倍数，再根据最小公倍数求出其它问题。1213：15【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，解析：13：15【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，也就是间隔喷水的时间，然后用中午同时喷水的时刻间隔时间下次同时喷水的时刻，据此列式解答。【详解】102562310和6的公倍数是23530，即间隔30分钟同时喷水，所以12时45分30分钟13时15分。【点睛】理解好题意并掌握求最小公倍数是解决此题的关键。1396名【分析】可设爱心小学共有x名教师，根据题意，教师总数的就是参加志愿者活动的6名老师，列方程进行解答即可。【详解】解：设爱心小学共有x名教师。答：爱心小学共有96名教师。【点睛解析：96名【分析】可设爱心小学共有x名教师，根据题意，教师总数的就是参加志愿者活动的6名老师，列方程进行解答即可。【详解】解：设爱心小学共有x名教师。答：爱心小学共有96名教师。【点睛】找出爱心小学教师总数的和6名教师之间的等量关系是解答本题有关键。14亮亮34个，豆豆102个【分析】根据图示可知：豆豆跳的是亮亮的3倍，亮亮比豆豆少跳68个；可设亮亮跳了x个，则豆豆跳了3x个，豆豆跳的个数亮亮跳的个数68，据此列方程解答即可。【详解】解解析：亮亮34个，豆豆102个【分析】根据图示可知：豆豆跳的是亮亮的3倍，亮亮比豆豆少跳68个；可设亮亮跳了x个，则豆豆跳了3x个，豆豆跳的个数亮亮跳的个数68，据此列方程解答即可。【详解】解：设亮亮跳了x个，则豆豆跳了3x个，根据题意列方程：3xx682x68x343x334102答：亮亮跳了34个，豆豆跳了102个。【点睛】解答此类问题一般把一倍量设为x，再把另一个量用含义x的代数式表示，最后正确找准数量关系列方程即可。1568千米/时【分析】可以设甲车的平均速度是x千米/小时，乙车走的路程甲车走的路程36，根据路程时间速度，即乙车的路程：563，甲车的路程3x，把数代入等式即可列方程，再解答。【详解】解析：68千米/时【分析】可以设甲车的平均速度是x千米/小时，乙车走的路程甲车走的路程36，根据路程时间速度，即乙车的路程：563，甲车的路程3x，把数代入等式即可列方程，再解答。【详解】解：设甲车的平均速度是x千米/小时。3x365633x361683x168363x204x2043x68答：甲车的平均速度是68千米/时。【点睛】本题主要考查列方程解应用题以及行程问题的公式，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用，要注意找准等量关系。1630天【分析】根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间合作工作总量工作效率和，据此解答。【详解】502030（米）2.4千米2400米2400（5030）24008解析：30天【分析】根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间合作工作总量工作效率和，据此解答。【详解】502030（米）2.4千米2400米2400（5030）24008030（天）答：甲、乙两个工程队铺完这条公路需要30天。【点睛】掌握工作总量、工作效率和、合作时间之间的关系是解题的关键。177千米【分析】根据“总路程甲乙两车速度和相遇时间”解答即可。【详解】（52.149.8）3101.93305.7（千米）；答：A、B两地相距305.7千米。【点睛】明解析：7千米【分析】根据“总路程甲乙两车速度和相遇时间”解答即可。【详解】（52.149.8）3101.93305.7（千米）；答：A、B两地相距305.7千米。【点睛】明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。1895小时【分析】根据题意可得等量关系式：两车的速度和相遇时间路程，设x小时后两车相遇，然后列方程解答即可。【详解】解：设x小时后两车相遇。（105120）x213.75225x解析：95小时【分析】根据题意可得等量关系式：两车的速度和相遇时间路程，设x小时后两车相遇，然后列方程解答即可。【详解】解：设x小时后两车相遇。（105120）x213.75225x213.75x0.95答：0.95小时后两车相遇。【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。1990千米/小时【分析】根据题目可知，两辆车从两地相对开车，则货车走的路程客车走的路程828，可以设客车每小时行驶x千米，则客车走的路程：4.5x；货车走的路程：4.594，把数代入等式即可解析：90千米/小时【分析】根据题目可知，两辆车从两地相对开车，则货车走的路程客车走的路程828，可以设客车每小时行驶x千米，则客车走的路程：4.5x；货车走的路程：4.594，把数代入等式即可列出方程，再解答即可。【详解】解：设客车每小时行驶x千米4.5x4.5948284.5x4238284.5x8284234.5x405x4054.5x90答：客车每小时行驶90千米。【点睛】本题主要考查相遇问题的公式以及列方程解应用题，准确找到等量关系。2012小时【分析】根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间。【详解】204（9073）2041712（时）答：两列火车行驶1解析：12小时【分析】根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间。【详解】204（9073）2041712（时）答：两列火车行驶12小时后相遇。【点睛】解题的关键是理解用快车比慢车多行的路程两车的速度差两车行驶的时间。218平方米【详解】8+2+2=12（米）（62-42）=62.8（平方米）解析：8平方米【详解】8+2+2=12（米）（62-42）=62.8（平方米）2204平方米【详解】3.14（8+2）2-3.1482=113.04（平方米）解析：04平方米【详解】3.14（8+2）2-3.1482=113.04（平方米）236米【分析】根据圆的周长公式Cd，求出独轮车的车轮的周长，再用独轮车的车轮的周长圈数，就是钢丝的长度。【详解】3.1440100125.610012560（厘米）125解析：6米【分析】根据圆的周长公式Cd，求出独轮车的车轮的周长，再用独轮车的车轮的周长圈数，就是钢丝的长度。【详解】3.1440100125.610012560（厘米）12560厘米125.6米答：这根悬空的钢丝至少长125.6米。【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，熟记公式，灵活运用。2454平方米【分析】由题意可知：这条小路的面积就是内圆半径为1025米，外圆半径是516米的圆环的面积；带入数据计算即可。【详解】3.14（1021）23.14（102）2解析：54平方米【分析】由题意可知：这条小路的面积就是内圆半径为1025米，外圆半径是516米的圆环的面积；带入数据计算即可。【详解】3.14（1021）23.14（102）23.14363.14253.141134.54（平方米）答：这条小路的面积是34.54平方米。【点睛】本题主要考查圆环面积公式的实际应用。25（1）见详解（2）105（3）3；4（4）5；4【分析】（1）根据复式折线统计图的特点，结合统计表的数据绘制即可；（2）通过统计图分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量最少，解析：（1）见详解（2）105（3）3；4（4）5；4【分析】（1）根据复式折线统计图的特点，结合统计表的数据绘制即可；（2）通过统计图分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量最少，5毫米，用1105算出结果即可；（3）通过统计图观察，找出两个月份降水量相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即降水量增加的最多。（4）找出甲、乙两市降水量相差的最少，即最接近，降水量差值越大，则相差越大。由此即可解答。【详解】（1）（2）1105105（毫米）（3）通过统计图可知，乙市从3月份到4月份降水量增加最多；（4）5月份甲、乙两市的降水量最接近，4月份甲、乙两市的降水量相差最大。【点睛】本题主要考查绘制复式条形统计图以及数据分析，学会灵活分析统计图。26（1）（2）分类垃圾的数量逐年增加；2020（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。【分析】（1）观察统计图，找出2018年分类垃圾和没分类垃圾的吨数，解析：（1）（2）分类垃圾的数量逐年增加；2020（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。【分析】（1）观察统计图，找出2018年分类垃圾和没分类垃圾的吨数，用分类垃圾除以分类垃圾与没分类垃圾的和；（2）观察分类垃圾的趋势，找出哪年分类垃圾超过没分垃圾的数量；（3）根据统计图提供的的信息，说说你对分类垃圾的意义。【详解】（1）10（1210）1022（2）分类垃圾的数量逐年增加，2020年起分类垃圾的数量超过了没分类垃圾的数量；（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。（答案不唯一）【点睛】本题考查根据统计图提供的信息，解答问题。27（1）见详解（2）一；22（3）超市老板下半年进乙种饮料多一些，因为乙饮料的销量呈上升趋势，而甲饮料的销量呈下降趋势。【分析】绘制折线统计图：描点、连线、标数据；观察折线统计图，找到两种饮料解析：（1）见详解（2）一；22（3）超市老板下半年进乙种饮料多一些，因为乙饮料的销量呈上升趋势，而甲饮料的销量呈下降趋势。【分析】绘制折线统计图：描点、连线、标数据；观察折线统计图，找到两种饮料销售量相差最大，再把数据相减即可。【详解】（1）如图所示（2）一月份两种饮料的销售量相差最大，相差22箱。（3）超市老板下半年进乙种饮料多一些，因为乙饮料的销量呈上升趋势，而甲饮料的销量呈下降趋势。【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握折线统计图的特征。28（1）6次；26分（2）小明的成绩相对稳定些（3）小明的成绩比较稳定，小丽的成绩从低到高，再到低，之后再逐渐提高。【分析】（1）观察统计图，找出小明和小丽的成绩相差最大那次，再用成绩好的减去解析：（1）6次；26分（2）小明的成绩相对稳定些（3）小明的成绩比较稳定，小丽的成绩从低到高，再到低，之后再逐渐提高。【分析】（1）观察统计图，找出小明和小丽的成绩相差最大那次，再用成绩好的减去成绩差的；（2）观察统计图，分析小明和小丽几次考试的成绩稳定性，确定谁相对稳定些；（3）观察统计图，说明小明和小丽成绩的变化情况。【详解】（1）967026（分）两人成绩相差最大的是第六次，相差26分；（2）从统计图观察看出，小明的成绩相对稳定些；（2）小明的成绩比较稳定，小丽的成绩从低到高，再到低，之后再逐渐提高。【点睛】本题考查根据复式折线图所提供的的信息，进行解答问题。