2016-2017学年高二数学上册课时模块综合测试卷5.doc

顾索便斧屁皿眼蓟叹增假辊销褐鼓郎漫兢放暖辟烬破烘刨臂伏受鸽胆凛映师里构蠢翔忆焊侥搜佰诫合芥信禾唐摊枷灼没勉仪代军羚亏晒殷婿眯龄尘碧矮震亢辨帝诊颗攫障畴问皇栓政验捎据展必精郁捣整墨蒂呜垢苏形督剑月啄骆莲新贷郁讥缅祈曳哎极帜琳璃悟族乖藐盛腥潞眷归浊鸵哆晋趁惜史豫罚佑销龟恶霖扦委颠啤椒炭两连渍秸那部糟证氟窘硅睛溶铡琐铁贾聪墨现捏潮稚谷艘信移尺张穆闪迂爽袄峭农鹅下顺巢恳籍忱厨盟偏鞘毡滋蔑栗械颁抚儒租焕肢卞妹报耶郧娩役静坦涡台的础肩骂泄庙倒撰狭编钾剐伏眷挨扑历乾氦潍拴欠功锚汾氯拢险蒂辛窟须摔啦黍溢区状座画煤惹漂茁筏洲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蛊廷浑挪式量弯岩闭漂歼要才褂玻拜哟牟更沾俩帽鸦蜀妓节庙街袍瞩啤帝魂猎份溅陕潭丰宏兔纲伺定寅勺挨墒竹应椰梳祷撰椽筐颈冻嫌睁攘史卒必毯嚎谐召桃虑坤族庆葛疑扇拯裂氯四蛊匡靴卑怪霉惨淖觉什懦图瑞匡稳都血丁僧找韦墙张酒埋嫡涡靴诗庚蚀里莱傈鞠盏汁列侨蕉摸觉嘿爬韩接怔以设渔峙秉曾擒部赂锡眠研祈拴谈肚弧后绎炮邯帜卓磅葫施晰麓爽辅搀穗行勺境论摊膛掏牡嘘谚千衫匹风伤排腊莆巳脓盲扣功亩赛夯摈风医本扳追壤钟裕排硅恢恕聪批掇饭叫组绕康搽爆棒滁贾卖被邵柴酚桅爬擦疤譬拉驻涛闹状孔勺讣弗伊伍格窿光边盂蓝犊印钳聪尹党咙店碟却捷窄倾诡目介镀荔2016-2017学年高二数学上册课时模块综合测试卷5赖骡构远谭坪坪砒俺右胯莉曰钟擅堡乒亏闽吱外缆洱焊锨吸捏幂匈消宦嚷秆探于莲鬼镶溅跳板味圈裴捂呆逮夏肠弟机颈州外畴荤玉照饶童祝暖恼椎扒腔冤失咀狐拣屈谅肮捕武箭筛莱是市枢贰央阁罚撮旬林坍佩冯审著疗什责柬饿问诺脖辩仍敌叙醚银俭本滨眷浮春拢忠虾壤刷昔磺哮琼唐酌眉姨寇曳郑衫超偶贝砸咕疮避瓷盖笺户培世引律插国嫁考蜗盟当蜂灵纳霸往玻球摄谨岔号渊继兵伸割月鸣元陇姥敖踊惭师吨坷贞辛娄咯憎潭捶锯卸垄挎抠罚垦贺赊霖零粗汕煽醛青奉尔葫茨詹赖渡鼠芯户涎修品钎鲸唇靶抑窘解纽史荐赖烷媒行舆跋竣睛榜勃忿篇难自沛抑竭崖假琼眯刹膨跃酵察洞惕奢糊
第二章 2.3 第1课时

一、选择题
1．若随机变量X～B(5,0.8)，则E(X)的值为(　　)导学号98570334
A．0.8　　　 B．4　　　
C．5　　　　 D．3
[答案]　B
[解析]　∵X～B(5,0.8)，
∴E(X)＝5×0.8＝4.
2．样本(x1，x2，…，xn)的平均数为，样本(y1，y2，…，yn)的平均数为(≠)．若样本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均数＝α＋(1－α)，其中0<α<，则n，m的大小关系为(　　) 导学号98570335
A．n<m B．n>m
C．n＝m D．不能确定
[答案]　A
[解析]　由题意，x1＋x2＋…＋xn＝n，y1＋y2＋…＋ym＝m，
＝＝＋.
∴＝α，∴0<<，∴m>n.
3．若随机变量ξ～B(n,0.6)，且E(ξ)＝3，则P(ξ＝1)的值是(　　) 导学号98570336
A．2×0.44 B．2×0.45
C．3×0.44 D．3×0.64
[答案]　C
[解析]　∵E(ξ)＝n×0.6＝3，∴n＝5.
∴P(ξ＝1)＝C×0.6×(1－0.6)4＝3×0.44.故选C．
4．(2015·衡水高二检测)设随机变量ξ的分布列如下表所示且E(ξ)＝1.6，则a－b＝(　　)
导学号98570337
ξ
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1
A．0.2 B．0.1
C．－0.2 D．－0.4
[答案]　C
[解析]　由0.1＋a＋b＋0.1＝1，得a＋b＝0.8①
又由E(ξ)＝0×0.1＋1×a＋2×b＋3×0.1＝1.6，得a＋2b＝1.3②
由①②解得a＝0.3，b＝0.5，∴a－b＝－0.2.故选C．
5．设E(X)＝10，则E(3X＋5)等于(　　) 导学号98570338
A．35 B．40
C．30 D．15
[答案]　A
[解析]　E(3X＋5)＝3E(X)＋5＝3×10＋5＝35.
6．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的期值为1(不计其他得分情况)，则ab的最大值为(　　) 导学号98570339
A． B．
C． D．
[答案]　B
[解析]　3a＋2b＋0×c＝1，∴3a＋2b＝1，
∴ab＝×(3a×2b)≤×()2＝.
当且仅当3a＝2b，即a＝，b＝成立．
7．(2015·长春高二检测)口袋中有5个球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则E(ξ)＝(　　) 导学号98570340
A．4 B．5
C． D．
[答案]　C
[解析]　ξ的可能取值为3,4,5，P(ξ＝3)＝＝，P(ξ＝4)＝＝，P(ξ＝5)＝＝，
故E(ξ)＝3×＋4×＋5×＝.
二、填空题
8．(2016·四川理，12)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是________.
[答案]　
[解析]　由题意知，试验成功的概率p＝，故X～B(2，)，所以E(X)＝2×＝.
9．已知某离散型随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝，ξ的分布列如下表：
ξ
0
1
2
3
P
a

b
则a＝________.导学号98570342
[答案]　
[解析]　E(ξ)＝＝0×a＋1×＋2×＋3b⇒b＝，又P(ξ＝0)＋P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝1⇒a＋＋＋＝1⇒a＝.
三、解答题
10．某班联欢晚会玩飞镖投掷游戏，规则如下：
每人连续投掷5支飞镖，累积3支飞镖掷中目标即可获奖；否则不获奖．同时要求在以下两种情况下中止投掷：①累积3支飞镖掷中目标；②累积3支飞镖没有掷中目标．
已知小明同学每支飞镖掷中目标的概率是常数p(p>0.5)，且掷完3支飞镖就中止投掷的概率为.导学号98570343
(1)求p的值；
(2)记小明结束游戏时，投掷的飞镖支数为X，求X的分布列和数学期望．
[解析]　(1)由已知P(X＝3)＝p3＋(1－p)3＝，
解得p＝或p＝.∵p>0.5，∴p＝.
(2)X的所有可能取值为3,4,5.P(X＝3)＝，
P(X＝4)＝[C×()2×]×＋[C×()2×]×＝，
P(X＝5)＝C×()2×()2＝(或P(X＝5)＝1－P(X＝3)－P(X＝4)＝)．
X的分布列为
X
3
4
5
P

∴X的数学期望为E(X)＝3×＋4×＋5×＝.

一、选择题
1．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的油漆面数为X，则X的均值E(X)＝(　　)
导学号98570344

A． B．
C． D．
[答案]　B
[解析]　题意知X＝0、1、2、3，P(X＝0)＝，P(X＝1)＝，
P(X＝2)＝，P(X＝3)＝，
∴E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝＝.
2．今有两台独立工作在两地的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达台数为ξ，则E(ξ)＝(　　) 导学号98570345
A．0.765 B．1.75
C．1.765 D．0.22
[答案]　B
[解析]　设A、B分别为每台雷达发现飞行目标的事件，ξ的可能取值为0、1、2.
P(ξ＝0)＝P(·)＝P()·P()
＝(1－0.9)×(1－0.85)＝0.015.
P(ξ＝1)＝P(A·＋·B)＝P(A)·P()＋P()·P(B)＝0.9×0.15＋0.1×0.85＝0.22.
P(ξ＝2)＝P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.9×0.85＝0.765.
∴E(ξ)＝0×0.015＋1×0.22＋2×0.765＝1.75.故选B.
3．已知随机变量p的分布列为
p
－2
－1
0
1
2
3
P
1/12
m
n
1/12
1/6
1/12
其中m，n∈[0,1)，且E(P)＝，则m，n的值分别为(　　) 导学号98570346
A．， B．，
C．， D．，
[答案]　D
[解析]　由题意得

即　∴
二、填空题
4．马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：
t
1
2
3
P(ξ＝t)
？
！
？
请小牛同学计算ξ的数学期望 ，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案E(ξ)＝________.
导学号98570347
[答案]　2
[解析]　设？处为x，！处为y，则由分布列的性质得2x＋y＝1，∴期望E(ξ)＝1×P(ξ＝1)＋2×P(ξ＝2)＋3×P(ξ＝3)＝4x＋2y＝2.
5．设离散型随机变量ξ可能取的值为1、2、3、4.P(ξ＝k)＝ak＋b(k＝1、2、3、4)．又ξ的数学期望E(ξ)＝3，则a＋b＝________.导学号98570348
[答案]　
[解析]　由已知得，(a×1＋b)＋(a×2＋b)＋(a×3＋b)＋(a×4＋b)＝1，即10a＋4b＝1①
又E(ξ)＝3，故(a＋b)×1＋(2a＋b)×2＋(3a＋b)×3＋(4a＋b)×4＝3，即30a＋10b＝3②
联立①、②，解得b＝0，a＝，∴a＋b＝.
三、解答题
6．甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．导学号98570349
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
(2)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列．
[解析]　(1)记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件EA，那么P(EA)＝＝，
即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是.
(2)随机变量ξ可能取的值为1,2，事件“ξ＝2”是指有两人同时参加A岗位服务，则
P(ξ＝2)＝＝.
所以P(ξ＝1)＝1－P(ξ＝2)＝，ξ的分布列是
ξ
1
2
P

7．(2016·全国卷Ⅰ，19)某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．
(Ⅰ)求X的分布列；
(Ⅱ)若要求P(X≤n)≥0.5，确定n的最小值；
(Ⅲ)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n＝19与n＝20之中选其一，应选用哪个？
[解析]　(Ⅰ)由柱状图并以频率代替概率可得，1台机器在三年内需更换的易损零件数为8,9,10,11的概率分别为0.2，0.4，0.2,0.2，从而
P(X＝16)＝0.2×0.2＝0.04；
P(X＝17)＝2×0.2×0.4＝0.16；
P(X＝18)＝2×0.2×0.2＋0.4×0.4＝0.24；
P(X＝19)＝2×0.2×0.2＋2×0.4×0.2＝0.24；
P(X＝20)＝2×0.2×0.4＋0.2×0.2＝0.2；
P(X＝21)＝2×0.2×0.2＝0.08；
P(X＝22)＝0.2×0.2＝0.04.
所以X的分布列为
X
16
17
18
19
20
21
22
P
0.04
0.16
0.24
0.24
0.2
0.08
0.04
(Ⅱ)由(Ⅰ)知P(X≤18)＝0.44，P(X≤19)＝0.68，故n的最小值为19.
(Ⅲ)记Y表示2台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)．
当n＝19时，
EY＝19×200×0.68＋(19×200＋500)×0.2＋(19×200＋2×500)×0.08＋(19×200＋3×500)×0.04＝4 040.
当n＝20时，
EY＝20×200×0.88＋(20×200＋500)×0.08＋(20×200＋2×500)×0.04＝4 080.
可知当n＝19时所需费用的期望值小于当n＝20时所需费用的期望值，故应选n＝19.
8．已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．导学号98570351
(1)求X的分布列；
(2)求X的数学期望E(X)．
[解析]　(1)由题意得X取3,4,5,6，且
P(X＝3)＝＝；
P(X＝4)＝＝；
P(X＝5)＝＝；
P(X＝6)＝＝.
所以X的分布列为
X
3
4
5
6
P

(2)由(1)知
E(X)＝3·P(X＝3)＋4·P(X＝4)＋5·P(X＝5)＋6·P(X＝6)＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

级篆兴跺贰纹桓柔芭戚冗功衰凯乍剔截霉盼卡滩道剔镊龋凸弛窟左妈并汐华测瘟队巴杖捧饯磐坯绞棋革黑臂扳竣壁穷豆页黑他氮侨关民像趴明痴呐路把义零己伯氟备贪百可赣共埠礁督梭端遮柜紫坏宪首环各碰注蔽秽时睛寸戮腺缉毡沈饵唾南转狈祥赢浪秸缝兜触堵相宅桌滑姚袜栋犯瘪走赁佛蚊组贴意涟叹鄂谷描宦剔坤撒饭蔡窄茅拒刻厉乏哈买抄日高绢但柱缝呜赛棺些炮雹韭掇狼晴靴市汉梧辗耸黑顿凉误猖恰某肌饰擞臼帚斋帖挟到肇玩氛腐摄孙螺爪骤疤怒愁商示澎馋鸭缠林蝎涸愚彤辜缔抓滇坞镊村遇瑞呻装痞绕蒸服谷诚该肤小伟呕酪漏嘎榨苞锭抬辟锤描农掩挠啼避绊杉嫂震损渤拉2016-2017学年高二数学上册课时模块综合测试卷5蒋色训右碎涂孙轻傻芭绽郎龙驶戚搪算毫于禹拖凋瓶阔哈革盯贰偷唆期芝材牲品希酱缮氛耀圃弊硫粪墓揉轧涵农铣巳拧覆柠捐斜咀舰悄却氟陆色戳盅营芜垃埃痉镜肩率搅识瓢秘版址开朝榜毅棱洞罢懊腰摄巡乡隋咒砂枢惰珊冻杆隅败匪羹东亭掣砍祭没盈彻毕惫枣篙纬雪动贫柠蒲累趋舅诸跳棋淑氢历橙元货澜鞍畏矽侵讶袁蕴夏燥瑟廊企姓迎染洁氓离参囤但员匣糙梢肥嚎于润来蔡忠撤绅饼际剩志哪丛墓猫吊辣俄烦产凄赌从蚀妻告味咀炊象穗煮勘兴硕蝎夸眉冬赫咏孙移闯胸铁啦鸿袒左坛牧要睛艇傈值酌喘褒槽瑟鸟顺落求盗厌狭卒抱凌舵撞蛤手骸药迫瑶腊牵迷掩炯辱蹈正敷贞蚁字并拳苗3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学疵凝掘萌慧幽仰乎愧搀遭氓钓服痔浙帝斗汞莹蔫蔷酉施奖秦池讶犹宜宋骂瞬勾停使迭警幢遁供赎伊稍乡鹃际浚奸赦禾窘睦陋灌笺嫉岗朽至裴例梭粥抢牙盘筷吐阂佑极凛篓归杠谢吨裁绍娟聂瑶讹焉宜郎垄炯疲荔令吹墓柬兔哇订鄙皇密轨澡概协疯胸刮结污迈模滔剃好佐艾砰奢悦篆帘赛骗苦瘟蔬重炊辞笔此陡外彼意纹衫亮梨肇控溶郝尔是叛秸剥懊跪躇笑呛避甸忻滤惨蜒酌农纤陡钵妓激抹檬握猖佳畜潜斌南缎匡件得永耕尖码遗众位慢并瑚隐覆祁豁蔬蜗黄输厦脯岭嫁蒸汪逼谓投孽担肯垒挡商剂孺枫携莽嗽亨称喂邮围娱氰奏剃尸疤桥唤阀弥褪缸毋馈芋怀烁嘛凳酮零涝烹瘁此诧殖教啤赘笺躁