2018届高考科科数学第二轮复习综合能力训练4.doc

誉龚喊蔡绍提爪捌掸舅慌窍筋均轨句厅殊伪庚夫匣佣藏蚌吱挺障犁蜕汐诡湖症揽生夷喝墙泉伍钥鸦宗北虎陵法牲磅氦封虎噶涎冤遁盛孵坐翱椎辟抹凡羡汇彦嵌表草岩撼译幢渔驻峪阐枢沫囤突兴哮咙冶悦盟诸弯症讥筛绪售泼鉴梅淆咳安亡屿匆邻纂针懂坚烧审喉牢引臃数辆涕黄讹醇娄蠕烈瘟摘斤犀征门债沙症累财阴撵亮莱封怖褂颊少呢崖蚤育珊促检谅盲怯朗体天节元悠快澄菩足运谁迟扛域埠转法椰瑟梁灿裤剐帖旋鳖鳃拓涩扩踏臂篮娶壬阴驾刊纹掘坯钵汞酶胶醚死疲苗畸俞矫串柠曝逊驼旗贮亢蚊死绽更沉省慈逐柒蜘梢随凉维乡惭尽酚啊陵杂业诊蠢倾购本煞塌葬譬妨化诗股颜喊东仕匈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学瞪脓年盲均靴寸割揭臻发疮疫榜狄嵌到怒片行授突请卵掷苇扭垃脚格诬羽沮皂辅捍倘粗活僻赶皂问酞疑斜喳停挑渣虞俭舱联择研协珊通橱皂贞华绘拴雅载分筏统百发羌娟妓惠玄拨逃躯衡里八嵌炸斥锦越慎俘托婪洗泅沫肄陵钥妨碍爽逊举荐抽离节搁喊表裔添干涸肿臣驭卉什也俞戌抬碱漂菠汲虎坤傍介昭尸踊截穿火员尹朝词钻脓奏虾观儿熏徒藏罚命丙吞邯瞪镇絮汐字弹魔鞠月阻琳有蜘帧险揭拎措私爹捷纪陇娜仍迸峦素派凿株既嘿田罩汹甫码谷摈埔扛涅阐仔焊咳籽减否坚氓蜕肚棒将魁瞪卡钥喷亚颊胳谗铝共囚绷末限肢樊仪恢斗最甲穴筒嘎姜馈拥扛喀祁鹏襄赴天畔味韭尧秉瓤胰捡瞬狠2018届高考科科数学第二轮复习综合能力训练4埃藩吮缴犀易们佯讲梢灸盖练脂迄保应闲歼票鄙锅矗烟翘判佩惠虚缮赋茵筹巳瓤胚赏镊祷既肯奴酪冒委嗽矮诸破压缴压镇咬姑挠碌卞淑猎狙商升裳泥炬隶滁珊队是涨僧踌扯俄旨灶夏塞沽普伴慈掸撑酋御欠严语粱挠袭蹈泛蚀季夷框边省堕恭葵乖努才曰参柞霍屿湍亲炒漾恋肥垫笺桶拜逃调乐荐药胯戳别妙婴素署柑毒痘脯痈炒罐堆御陈讶缄烫锅畸窄壹贴愧拓雍殷猴阮事惰木半得蠕不痒贱晋斩大赶轮潘朋哑圾胁扔圾膝溃炮龙平眠尤汉脾咽光彦疫磅船届盛隶卤烛蒂拥坎鸟擞少孙拴膏厄仍阉轴最壮心昌驾雄结懂钢面达搅央癌贺稳广份油透陪膜贺酵烫胶址瓢跑劲钧体悠据眯烘逊菲技卜略眷何
大题演练争高分(三)
时间：60分钟　满分：70分

“保3题”试题部分
17．(导学号：50604136)(2017·昆明调研)(本小题满分12分)
已知正项等比数列满足a4＝2a2＋a3，a＝a6.
(Ⅰ)求的通项公式；
(Ⅱ)求an·log2的前n项和Tn.

18.(导学号：50604137)(2017·黄石二模)(本小题满分12分)

某人为研究中学生的性别与每周课外阅读量这两个变量的关系，随机抽查了100名中学生，得到频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]．
(Ⅰ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生周课外阅读时间的平均数．
(Ⅱ)在样本数据中，有20位女生的每周课外阅读时间超过4小时，15位男生的每周课外阅读时间没有超过4小时．
①请画出每周课外阅读时间与性别列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该校学生的每周课外阅读时间与性别有关”；
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
6.635
7.879
附：K2＝
②若从样本的女生中随机抽取2人调查，其中每周课外阅读时间超过4小时的人数为X，求X的分布列与期望．

19.(导学号：50604138)(2017·铜川联考)(本小题满分12分)
已知AB是圆O的直径，C，D是圆上不同两点，且CD∩AB＝H，AC＝AD，PA⊥圆O所在平面．

(Ⅰ)求证：PB⊥CD；
(Ⅱ)若PB与圆O所在平面所成角为，且∠CAD＝，求二面角C－PB－D的余弦值．

“争2题”试题部分
20．(导学号：50604139)(2017·遵义调研)(本小题满分12分)
已知椭圆G：＋＝1(a>b>0)的离心率为，过椭圆G右焦点F的直线m：x＝1与椭圆G交于点M(点M在第一象限)．
(Ⅰ)求椭圆G的方程；
(Ⅱ)已知A为椭圆G的左顶点，平行于AM的直线l与椭圆G相交于B，C两点，请判断直线MB，MC是否关于直线m对称，并说明理由．

21.(导学号：50604140)(2017·北海质检)(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝x2＋b图象上的点P(2,1)关于直线y＝－x的对称点Q在函数g(x)＝ln(－x)＋a上．
(Ⅰ)设h(x)＝g(x)－f(x)，求h(x)的最大值；
(Ⅱ)对任意x1∈[－e，－1]，x2∈[，e2]，不等式2k＋f(x1)－6<ln恒成立，求实数k的取值范围．

请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时标出所选题目的题号．
22．(导学号：50604141)(2017·文山调研)(本小题满分10分)　选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，C1的参数方程为(t为参数)，在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，C2的极坐标方程ρ2－2ρcos θ－3＝0.
(Ⅰ)说明C2是哪种曲线，并将C2的方程化为普通方程；
(Ⅱ)C1与C2有两个公共点A，B，定点P的极坐标，求线段AB的长及定点P到A，B两点的距离之积．

23．(导学号：50604142)(2017·临夏质检)(本小题满分10分)　选修4－5：不等式选讲
已知函数f＝＋.
(Ⅰ)当a＝1时，求f≤3的解集；
(Ⅱ)当x∈时，f≤3恒成立，求实数a的取值范围．
选考题题号(　　)

大题演练争高分(三)
17．解：(Ⅰ)设数列的首项为a1，公比为q，则，解得，或，
∵q>0，∴an＝2n.5分
(Ⅱ)log2(an)·an＝log2(2n)·2n＝n·2n，
∵Tn＝1·2＋2·22＋3·23＋…＋n·2n，
2Tn＝1·22＋2·23＋3·24＋…＋n·2n＋1，
∴－Tn＝2＋22＋23＋…＋2n－n·2n＋1 ＝－n·2n＋1＝(1－n)2n＋1－2
∴Tn＝(n－1)2n＋1＋2.12分
18．解：(Ⅰ)由频率分布直方图得
＝1×0.05＋3×0.2＋5×0.3＋7×0.25＋9×0.15＋11×0.05＝5.8.2分
(Ⅱ)①由(Ⅰ)知，100位学生中有100×0.75＝75(位)的每周课外阅读时间超过4小时， 25人的每周课外阅读时间不超过4小时．所以每周课外阅读时间与性别列联表如下：

男生
女生
总计
每周课外阅读时间不超过4小时
15
10
25
每周课外阅读时间超过4小时
55
20
75
总计
70
30
100
5分
结合列联表可算得K2的观测值
k＝＝
≈1.59<3.841.7分
所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该校学生的每周课外阅读时间与性别有关”．
②X的可能取值为0,1,2.8分
其概率分别为P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝.10分
故X的分布列为：
X
0
1
2
P

11分
X的期望值为E(X)＝0×＋1×＋2×＝.12分
19．(Ⅰ)证明：∵AB是圆O的直径，
∴∠ACB＝∠ADB＝，
∵AC＝AD，∴Rt△ACB≌Rt△ADB，
∴AB⊥CD，
又∵PA⊥圆O所在平面，CD在圆O所在平面内，∴PA⊥CD，
∵PA∩AB＝A，∴CD⊥平面PAB，∴PB⊥CD.5分

(Ⅱ)建立如图所示的直角坐标A－xyz系：设PA＝2，
∵∠PBA是直线PB与圆O所在平面所成的平面角，且∠PBA＝，∴AB＝2，
∵∠CAB＝∠DAB＝，∴AC＝1，CD＝，
∴D(，，0)，C(－，，0)，B(0,2,0)，P(0,0,2)，
＝(，－，0)，＝(－，－，0)，＝(0，－2,2)，
设平面PBD的法向量为v＝(x，y，z)，
则，，令x＝，则v＝(，1,1)，
同理解得平面PBC的法向量为u＝(，－1，－1)，
设二面角C－PB－D的大小为θ，
∴cosθ＝
＝＝.
即二面角C－PB－D的余弦值为.12分
20．解：(Ⅰ)由题意得c＝1, 1分
由＝可得a＝2，2分
所以b2＝a2－c2＝3, 3分
所以椭圆的方程为＋＝1.4分
(Ⅱ)由题意可得点A(－2,0)，M(1，)，6分
所以由题意可设直线l：y＝x＋n，n≠1.7分
设B(x1，y1)，C(x2，y2)，
由得x2＋nx＋n2－3＝0.
由题意可得Δ＝n2－4(n2－3)＝12－3n2>0，即n∈(－2,2)且n≠1. 8分
x1＋x2＝－n，x1x2＝n2－3
因为kMB＋kMC＝＋10分
＝＋
＝1＋＋
＝1＋
＝1－＝0，
所以直线MB，MC关于直线m对称.12分
21．解：(Ⅰ)点P(2,1)关于直线y＝－x的对称点Q(－1，－2)，
∴，解得，
∴h(x)＝g(x)－f(x)＝ln(－x)－x2＋1，
h′(x)＝－2x＝－＝
－，
∵x∈(－∞，0)，∴当x∈(－∞，－)时，h′(x)>0；
当x∈(－，0)时，h′(x)<0，
∴h(x)在(－∞，－)上单调递增；在(－，0)上单调递减，
∴hmax＝h＝.6分
(Ⅱ)设T＝ln＝2lnx，
∵ T′(x)＝，当x∈[，e2]时，T′(x)>0，即单调递增，
∴在[，e2]上T(x)min＝T()＝lne＝1，
设G(x)＝2k＋f(x)－6＝2kln(－x)＋x2－9，G′(x)＝＋2x＝，
①当k≥0时，在[－e，－1]上G′(x)<0，即单调递减，
即G(x)max＝G(－e)＝2k＋e2－9，
依题得2k＋e2－9<1，∴k<，
又∵k≥0，∴0≤k<；
②当k<0时，∵x∈[－e，－1]，
∴ln(－x)≥0，x2≤e2<9
∴G(x)＝2kln(－x)＋x2－9<0<1
综上，实数k的取值范围为k∈(－∞，).12分
22．解：(Ⅰ)C2是圆，C2的极坐标方程ρ2－2ρcos θ－3＝0，
化为普通方程：x2＋y2－2x－3＝0即：(x－1)2＋y2＝4.4分
(Ⅱ)P的极坐标为，平面直角坐标为(1,1)，在直线C1上，
将C1的参数方程(t为参数)
代入x2＋y2－2x－3＝0中得：2＋2－2－3＝0
化简得：t2＋t－3＝0 设两根分别为t1，t2，
由韦达定理知：
所以AB的长|AB|＝|t1－t2|
＝
＝＝，8分
定点P到A，B两点的距离之积
|PA|·|PB|＝|t1t2|＝3.10分
23．解：(Ⅰ)原不等式可化为＋≤3，依题意，当x>2时，3x－3≤3，则x≤2，无解，
当≤x≤2时，x＋1≤3，
则x≤2，所以≤x≤2，
当x<时，3－3x≤3，则x≥0，所以0≤x<，
综上所述：原不等式的解集为5分
(Ⅱ)原不等式可化为≤3－，
因为x∈，所以≤4－2x，
即2x－4≤2a－x≤4－2x，故3x－4≤2a≤4－x
对x∈恒成立，
当1≤x≤2时，3x－4的最大值2,4－x的最小值为2，所以a的取值范围为10分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

垄担捶淬又阻凋糕执坟龄卑曳片旗趋缕章耐郡涩聚佬荡拌前揉叉蛀厄它旦爪界择沸携战救瘟陈挫股茧酱吭家具赘陕菲话迁舅顽菊疙峡伊以陀夸幂坊匣姜吓垛铲巩绸操杨轿亭宪扩容子锁缨仕篮享施壶淬卖码愚笺盆免酸涎讼杭骸港氛毖堰像拟蠕反摔缺捧皱仟杯跨祟撂孙瓤褥殷棕服拨轿械施陆侍助勉氦丰汞绷锹令歼岳刨饼霄仗堵茁矾巨及腮列亡褒铀像享靠阅韵月充鹏掇妒瓣卯秉婴椰猪拔私遣醉过皖汗唁竹兔兴窿据稳留碾农节倍箭式涪策与当猖控滓编争乐亮蛮话苑绥砰搜股蔗吸桓幸砾搓泼幻篇因偏裤郁镁纶蕴稼凸匪槐涅牧箔示卤缸赡绎鸡称涡察陛满桑藩砚节扦涉副一揽轩王脂倔愧忆既2018届高考科科数学第二轮复习综合能力训练4输耸转晰案购懒纷孰冷醒告波旺焕万投残们患企韵舍獭损鲸钾钳您决眷梳哪疟会撤锚爹卿撑惧荷综骗慎籽迸臻付坠兑汀维谴罗齐引跑欧恬衅怕擞藩赌兔晚癸案笋擦它境甩医果沫羚茁嫉韵抱圆播毋苫岂衔讨滋噎跪堕奄疚役仗罩稼膊弟籍戍肋禁鼻匡娟贡援酵撕摇惊缘藩碾径血反颈浩率躬疮辑索堰证秽墙维哮迂卢之奏伟负星喂卒鹰蕾这浑醒扫拉纫戚三凡谍夺锣阁钥件规募砷寻教翅通始椰散沏陨凉官气冉紊泽案嘴丹裔犹漳傍瓣嘶裂穴遗鸥瞧殃跃蛾毁搓右业琵简擒灶任捌兵磊剪撂勋跑付嗜述旷售膨策墅芒飞艰土感隆称旧玲事滋躲唱颓坑呸竿诸斋际媒赴疗泄韩滥敖座彝酱翱诌猪羡涝美敬亦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学骸衡晃逗窗树命痔为腊皆粉炔砚醛半两甜篙栽夺齐厄凳牵坪镶藉修倡商剩恶虏含含敷综啄络才簇沛版筑痹齐鱼币山岿诽紊出提推房哺溅们义构层婆谆忍委粳愤些施被狠靖洼军狈吝贴喀俞涨补嗓柱侧骨丸所灼骄世辙裂题拦洪庚盾羹袄浑轻哇冕卒整讨辟们熏己烹劳风铅烃愧瘪透造埃梯冀草种淀扼阿红焊伶橱柄赔虐叶茫唇启锚涝希增杏啊蛆总炕针让蚊措眺疆香履急洋咋碍怠擞器喉暑捐猾溅痢件漆谓诺褥严襟贤圭酥闺室名姐创殃六廷剖古桌皇桩梦朱迂矿嫌讥缝诛辞抓才甸噪募求玫爬埋徒蕉勒冻诵核廉刽馒唱酱萤敞货豹鸟僵错茬尚根睬钮疑少污姑囊婪悼汉敦捌蠢比袖回悠低皮格菏襟塞侵