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化工原理三传类比方法浅析

化工原理把各种单元操作按理论基础归为动量传递、热量传递、质量传递三种传递过程，三传类比就是对流体流动中的三大传递过程采用类比的形式进行研究分析，这是化工原理阐释“三传”的主要方法。这种方法使单元操作原理更易于学习理解掌握。
下面举例说明三传类比的分析方法。
一、 传递本质类比
（一）动量传递
动量传递是由于流体层之间速度不等，动量将从速度大处向速度小处传递。
（二）热量传递
热量传递是流体内部因温度不同，有热量从高温处向低温处传递。
（三）质量传递
质量传递是因物质在流体内存在浓度差，物质将从浓度高处向浓度低处传递。
在流体中的这三种传递现象，多是由于流体质点的随机运动所产生的。若流体内部有温度差存在，当有动量传递的同时必有热量传递；同理，若流体内部有浓度差存在时，也会同时有质量传递。若没有动量传递，则热量传递和质量传递主要是因分子的随机运动产生的现象，其传递速率较缓慢。要想增大传递速率，需要对流体施加外功，使它流动起来。
二、基础定律数学模型类比
（一）动量传递的牛顿粘性定律
根据实验测定，内摩擦力F与粘度μ、平板面积A，以及速度梯度 有如下关系：

令
则
式中：τ——内摩擦应力，Pa；
μ——流体的粘度，Pa·s；
——法向速度梯度，1/s。
上式所表示的关系称为牛顿粘性定律。它的物理意义是流体流动时产生的内摩擦应力与法向速度梯度成正比。
上式可改写为 ， 为单位体积流体的动量， 为动量梯度。因此，剪应力可看作单位时间单位面积的动量，称为动量传递速率，与动量梯度成正比。
（二）热量传递的傅立叶定律
物系内的温度梯度是热传导的推动力。傅立叶定律是热传导的基本定律，它表示热传导的速率与温度梯度和垂直于热流方向的导热面积成正比。即

或

图2：温度梯度与傅立叶定律
式中：
Q——传热速率，W；
λ——导热系数，W/（m·K）或W/（m·℃）；
A——导热面积，垂直于热流方向截面积；
——温度梯度，℃/m。
式中的负号表示热流方向与温度梯度方向相反
（三）质量传递的费克扩散定律
当物质A在介质B中发生扩散时，任一点处物质A的扩散速率（通量）与该位置上A的浓度梯度成正比，即

图3:两种气体相互扩散
式中：
JA——组分A的扩散速率（扩散通量）；
——组分A扩散方向Z上浓度梯度；
DAB——比例系数，也称组分A在A、B双组分混合物系中的扩散系数，m2/s。
式中负号表示扩散沿着组分 浓度降低的方向进行，与浓度梯度方向相反。上式称为费克定律。它是描述物质分子扩散现象的基本规律。
以上三个定律从公式的形式结构上，和理论的分析方法上都很相似
三、 有效膜模型类比
（一）对流传热的有效膜模型
如图所示，当流体作层流流动时，在垂直于流体流动方向上的热量传递，主要以热传导的方式进行。而当液体为湍流流动时，无论流体主体的湍动程度多大，紧邻壁面处总有一薄层流体沿着壁面作层流流动（即层流底层），同理，此层内在垂直于流体流动方向上的热量传递，仍是以热传导方式为主。由于大多数流体的导热系数较小，热阻主要集中在层流底层中，因此，温度差也主要集中在该层中。
在层流底层与湍流主体之间存在着一个过渡区，过渡区内的热量传递是传导与对流的共同作用。而在湍流主体中，由于流体质点的剧烈混合，可以认为无传热阻力，即温度梯度为零。在处理上，将有温度梯度存在的区域称为传热边界层即有效膜层内，传热的主要热阻即在此层中。
（二）对流传质的有效膜模型
气体呈湍流流动，但靠近两相界面处仍有一层层流膜，厚度以ZG′表示，湍流程度愈强烈，则ZG′愈小，层流膜以内为分子扩散，层流膜以外为涡流扩散。
溶质A自气相主体向界面转移时，由于气体作湍流流动，大量漩涡所起的混合作用使气相主体内溶质的分压趋于一致。分压线几乎为水平线，靠近层流膜层时才略向下弯曲。在层流膜层内，溶质只能靠分子扩散而转移，没有涡流的帮助，需要较大的分压差才能克服扩散阻力，故分压迅速下降。仿照对流传热的处理方法，可以认为由气相主体到界面的对流扩散速率等于通过厚度为ZG的膜层的分子扩散速率。厚度ZG的膜层称为有效层流膜或虚拟膜。把单相内的传质阻力看作全部集中在一层虚拟的流体膜层内。
四、物性系数类比
（一）粘度系数
表征流体粘性的物理性质称为粘滞系数，简称粘度。物理意义：当 时，单位面积上所产生的内摩擦力大小。液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则随温度升高而增大。压强变化时，液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强增加而增加的很少。粘度的数据来源有数据手册、实验测定和经验公式。
（二）导热系数
导热系数即热导率在数值上等于温度梯度为1℃/m，单位时间内通过单位导热面积的热量。导热系数的大小表征物质的导热能力的大小，是物质的一个重要的物性参数，导热系数的数值和物质的种类(固、液、气)、组成、结构、温度及压力有关。各种物质的导热系数通常用实验方法测定，也可以从手册资料查得。
（三）分子扩散系数
分子扩散系数是物质的物性常数之一，表示物质在介质中的扩散能力。同一种物质的扩散系数随介质的种类、温度、压强及其浓度的不同而异。对于气体的扩散系数，浓度的影响可忽略，对于液体的扩散系数，压强的影响不显著。物质扩散系数获取途径为查手册、资料、实测等。

质量扩散系数和动量扩散系数、热量扩散系数在导出概念和形式上都是一致的。
五、 结束语
本文仅是把化工原理讲述的动量传递、热量传递、质量传递的理论分四个方面，采用类比的方法做以介绍，这里也称其为“三传类比”，并不是传递原理中的“三传类比”。
通过这种把三传理论中类似内容摆在一起做比较分析，学习起来更简便而且容易记忆。限于篇幅，更多类比内容，这里不再例举。
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（作者单位：沈阳工业大学石油化工学院 辽宁辽阳）

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