2024年人教版七7年级下册数学期末学业水平卷附答案.doc

2024年人教版七7年级下册数学期末学业水平卷附答案一、选择题1如图，直线EF与直线AB，CD相交图中所示的各个角中，能看做1的内错角的是（ ）A2B3C4D52下列生活现象中，不是平移现象的是( )A人站在运行着的电梯上B推拉窗左右推动C小明在荡秋千D小明躺在直线行驶的火车上睡觉3在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（ ）ABCD4命题：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行：同旁内角互补其中错误的有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，C为的边OA上一点，过点C作交的平分线OE于点F，作交BO的延长线于点H，若，现有以下结论：；结论正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个6如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）A4的算术平方根B4的立方根C8的算术平方根D8的立方根7如图，小明从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，则的度数是（ ）ABCD8如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2020次，点依次落在点、的位置上，则点的坐标为（ ）ABCD九、填空题9的平方根是_十、填空题10已知点与点关于轴对称，则的值为_十一、填空题11如图，BE是ABC的角平分线，AD是ABC的高，ABC=60，则AOE=_十二、填空题12如图，则CAD的度数为_十三、填空题13如图，将一张长方形纸条折成如图的形状，若，则的度数为_十四、填空题14任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对144只需进行_次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_十五、填空题15在平面直角坐标系中，已知三点，其中a，b满足关系式，若在第二象限内有一点，使四边形的面积与三角形的面积相等，则点P的坐标为_十六、填空题16在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P(y1，x1)叫做点P的幸运点已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An若点A1的坐标为(3，1)，则点A2020的坐标为_十七、解答题17计算：（1）；（2）十八、解答题18求下列各式中x的值（1）81x2 =16 （2）十九、解答题19已知：，垂足分别为B，D，求证：，请你将证明过程补充完整证明：，垂足分别为B，D（已知）（垂直定义）_（）_（）又（已知）2（），_（）（）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，DABC的顶点 C的坐标为（1，3）点A、B分别在格点上（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）若把DABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得DABC，画出DABC；（3）若DABC内有一点 M（m，n），按照（2）的平移规律直接写出平移后点M的对应点 M的坐标二十一、解答题21已知某正数的两个不同的平方根是3a14和a+2；b+11的立方根为3；c是的整数部分；（1）求a+b+c的值；（2）求3ab+c的平方根二十二、解答题22工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：，）二十三、解答题23如图1，已知直线CDEF，点A，B分别在直线CD与EF上P为两平行线间一点（1）若DAP40，FBP70，则APB （2）猜想DAP，FBP，APB之间有什么关系？并说明理由；（3）利用（2）的结论解答：如图2，AP1，BP1分别平分DAP，FBP，请你写出P与P1的数量关系，并说明理由；如图3，AP2，BP2分别平分CAP，EBP，若APB，求AP2B（用含的代数式表示）二十四、解答题24如图1，E点在BC上，AD，ABCD（1）直接写出ACB和BED的数量关系 ；（2）如图2，BG平分ABE，与CDE的邻补角EDF的平分线交于H点若E比H大60，求E；（3）保持（2）中所求的E不变，如图3，BM平分ABE的邻补角EBK，DN平分CDE，作BPDN，则PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说理由二十五、解答题25操作示例：如图1，在ABC中，AD为BC边上的中线，ABD的面积记为S1，ADC的面积记为S2则S1=S2解决问题：在图2中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若BDE的面积为2，则四边形ADEC的面积为 .拓展延伸：（1）如图3，在ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，ABD的面积记为S1，ADC的面积记为S2则S1与S2之间的数量关系为 （2）如图4，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=2EO，CO=DO，若BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为 .【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角根据内错角的边构成“Z”形判断即可【详解】解：由图可知：能看作1的内错角的是3，故选：B【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的定义，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形2C【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答即可【详解】解：根据平移的性质，A、B、D都正确，而C小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向不断的发解析：C【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答即可【详解】解：根据平移的性质，A、B、D都正确，而C小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动故选：C【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小3D【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、(0，3)在y轴上，故本选项不符合题意；B、(2，1)在第二象限，故本选项不符合题意；C、(1，2)在第四象限，故本选项不符合题意；D、(-1，-1)在第三象限，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4C【分析】根据对顶角的性质、同旁内角的概念、平行公理及推论逐一进行判断即可【详解】解：对顶角相等，原命题正确； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题错误；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，原命题错误；两直线平行，同旁内角互补，原命题错误故选：C【点睛】本题考查了平行公理及推论，对顶角、邻补角和同旁内角等知识，熟记其概念和性质是解题的关键5D【分析】根据平行线的性质可得，结合角平分线的定义可判断；再由平角的定义可判断；由平行线的性质可判断；由余角及补角的定义可判断【详解】解：，平分，故正确；，故正确；，故正确；，故正确正确为，故选:D【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键6C【详解】解：由题意可知4的算术平方根是2，4的立方根是 2, 8的算术平方根是， 23，8的立方根是2，故根据数轴可知,故选C7A【分析】根据平行线性质求出ABF，再和CBF相减即可得出答案【详解】解：由题意可得：A60，CBF20，A+ABF180，ABF180A18060120，ABCABFCBF12020100，故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，也考查了方位角，熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键8D【分析】探究规律，利用规律即可解决问题【详解】解：由题意，每4个一循环，则2021个纵坐标等于1轴，坐标应该是，故选：D【点睛】本题考查了点的坐标的规律变化解析：D【分析】探究规律，利用规律即可解决问题【详解】解：由题意，每4个一循环，则2021个纵坐标等于1轴，坐标应该是，故选：D【点睛】本题考查了点的坐标的规律变化，解题的关键是根据正方形的性质，判断出每翻转4次为一个循环组是解题的关键，要注意翻转一个循环组点向右前行4个单位九、填空题9【详解】【分析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是.【详解】因为，6的平方根是，所以的平方根是.故正确答案为.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示解析：【详解】【分析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是.【详解】因为，6的平方根是，所以的平方根是.故正确答案为.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.十、填空题10-1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值进而得出答案【详解】解：点A（a，2019）与点是关于y轴的对称点，a=-2020，b=2019，a+b=-1故答案为：解析：-1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值进而得出答案【详解】解：点A（a，2019）与点是关于y轴的对称点，a=-2020，b=2019，a+b=-1故答案为：-1【点睛】本题考查关于y轴对称的点的坐标性质，解题关键是熟练掌握横纵坐标的关系十一、填空题1160【分析】先根据角平分线的定义求出DOB的度数，再由三角形外角的性质求出BOD的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】BE是ABC的角平分线，ABC60，DOBA解析：60【分析】先根据角平分线的定义求出DOB的度数，再由三角形外角的性质求出BOD的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】BE是ABC的角平分线，ABC60，DOBABC6030，AD是ABC的高，ADC90，ADC是OBD的外角，BODADCOBD903060，AOEBOD60，故答案为60.【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.十二、填空题12【分析】根据两直线平行内错角相等可得，再根据角之间的关系即可求出的度数【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解析：【分析】根据两直线平行内错角相等可得，再根据角之间的关系即可求出的度数【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键十三、填空题1355【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到2的度数【详解】解：如图所示， 170，341801110，又折叠，3455，解析：55【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到2的度数【详解】解：如图所示， 170，341801110，又折叠，3455，ABDE，2355，故答案为：55【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等十四、填空题14255 【分析】根据运算过程得出，可得144只需进行3次操作变为1，再根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案【详解】解：，对144只需进行3次操作解析：255 【分析】根据运算过程得出，可得144只需进行3次操作变为1，再根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案【详解】解：，对144只需进行3次操作后变为1，对255只需进行3次操作后变为1，从后向前推，找到需要4次操作得到1的最小整数， ， ，对256只需进行4次操作后变为1，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为：3，255【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力十五、填空题15（-4，1）【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，根据三角形的面积公式列式计算得到答案【详解】解：，a=3，b=4，A（0，3），B（4，0），C（4，6），ABC的面积解析：（-4，1）【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，根据三角形的面积公式列式计算得到答案【详解】解：，a=3，b=4，A（0，3），B（4，0），C（4，6），ABC的面积=64=12，四边形ABOP的面积=AOP的面积+AOB的面积=3（-m）+34=6-m，由题意得，6-m=12，解得，m=-4，点P的坐标为（-4，1），故答案为：（-4，1）【点睛】本题考查的是坐标与图形性质，非负数的性质，掌握点的坐标与图形的关系是解题的关键十六、填空题16(0，-2)【分析】根据伴随点的定义，罗列出部分点A的坐标，根据点A的变化找出规律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n为自然数）”，根解析：(0，-2)【分析】根据伴随点的定义，罗列出部分点A的坐标，根据点A的变化找出规律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n为自然数）”，根据此规律即可解决问题【详解】解：观察，发现规律：A1（3，1），A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3，1），A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n为自然数）2020=4504+4，点A2020的坐标为（0，-2）故答案为：(0，-2)【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n为自然数）”十七、解答题17（1）0 ；（2）2【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：原式=2+2-4=0解析：（1）0 ；（2）【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：原式=2+2-4=0 原式= 十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解【详解】解：（1）方程变形得：，解得：；（2）开立方得：，解得：解析：（1）；（2）【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解【详解】解：（1）方程变形得：，解得：；（2）开立方得：，解得：【点睛】本题考查了立方根，以及平方根，解题的关键是熟练掌握各自的求解方法十九、解答题19答案见详解【分析】根据ABBC，ABDE可以得到BCDE，从而得到1=EBC=2，即可得到BEGF，即可得到答案【详解】证明：ABBC，ABDE，垂足分别为B，D（己解析：答案见详解【分析】根据ABBC，ABDE可以得到BCDE，从而得到1=EBC=2，即可得到BEGF，即可得到答案【详解】证明：ABBC，ABDE，垂足分别为B，D（己知）,ABCADE90（垂直定义）,BCDE（同位角相等，两直线平行）,1EBC（两直线平行，内错角相等）,又l2（已知）,2EBC（等量代换），BEGF（同位角相等，两直线平行）,BECFGE180（两直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题主要考查了垂直的定义，平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十、解答题20（1），；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据原点的位置确定点的坐标即可；（2）将三点向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，连接即可；（3）将M（m，n）向上平移3个单位，再向右平移解析：（1），；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据原点的位置确定点的坐标即可；（2）将三点向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，连接即可；（3）将M（m，n）向上平移3个单位，再向右平移2个单位，即横坐标+2，纵坐标+3即可得到的坐标【详解】（1）根据原点的位置确定点的坐标，则，；（2）将三点向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，在图中描出点，连接，DABC即为所求（3）将M（m，n）向上平移3个单位，再向右平移2个单位，即横坐标+2，纵坐标+3【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，平移的作图，根据平移的方向和距离确定点的坐标是解题的关键二十一、解答题21（1）-33；（2）【分析】（1）由平方根的性质知3a-14和a+2互为相反数，可列式，解之可得a=3，根据立方根定义可得b的值，根据可得c的值；（2）分别将a，b，c的值代入3a-b+c，可解析：（1）-33；（2）【分析】（1）由平方根的性质知3a-14和a+2互为相反数，可列式，解之可得a=3，根据立方根定义可得b的值，根据可得c的值；（2）分别将a，b，c的值代入3a-b+c，可解答【详解】解：（1）某正数的两个平方根分别是3a-14和a+2，（3a-14）+（a+2）=0，a=3，又b+11的立方根为-3，b+11=(-3)3=-27，b=-38，又，又c是的整数部分，c=2；a+b+c=3+(-38)+2=-33；（2）当a=3，b=-38，c=2时，3a-b+c=33-(-38)+2=49，3a-b+c的平方根是7【点睛】本题主要考查了立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义二十二、解答题22（1）6分米；（2）满足【分析】（1）由正方形面积可知，求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米，根据面积得出方程，求出，求出长方形的长和宽和6比较即可【详解】解：（解析：（1）6分米；（2）满足【分析】（1）由正方形面积可知，求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米，根据面积得出方程，求出，求出长方形的长和宽和6比较即可【详解】解：（1）正方形工料的边长为分米；（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米则，解得：，长为，宽为满足要求【点睛】本题主要考查了算术平方根及实数大小比较，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题二十三、解答题23（1）110；（2）猜想：APB=DAP+FBP，理由见解析；（3）P=2P1，理由见解析；AP2B=【分析】（1）过P作PMCD，根据两直线平行，内错角相等可得APM=解析：（1）110；（2）猜想：APB=DAP+FBP，理由见解析；（3）P=2P1，理由见解析；AP2B=【分析】（1）过P作PMCD，根据两直线平行，内错角相等可得APM=DAP，再根据平行公理求出CDEF然后根据两直线平行，内错角相等可得MPB=FBP，最后根据APM+MPB=DAP+FBP等量代换即可得证；（2）结论：APB=DAP+FBP （3）根据（2）的规律和角平分线定义解答； 根据的规律可得APB=DAP+FBP，AP2B=CAP2+EBP2，然后根据角平分线的定义和平角等于180列式整理即可得解【详解】（1）证明：过P作PMCD， APM=DAP（两直线平行，内错角相等），CDEF（已知）， PMCD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）， MPB=FBP（两直线平行，内错角相等）， APM+MPB=DAP+FBP（等式性质） 即APB=DAP+FBP=40+70=110 （2）结论：APB=DAP+FBP 理由：见（1）中证明 （3）结论：P=2P1； 理由：由（2）可知：P=DAP+FBP，P1=DAP1+FBP1，DAP=2DAP1，FBP=2FBP1， P=2P1 由得APB=DAP+FBP，AP2B=CAP2+EBP2， AP2、BP2分别平分CAP、EBP， CAP2=CAP，EBP2=EBP， AP2B=CAP+EBP， = （180-DAP）+ （180-FBP）， =180- （DAP+FBP）， =180- APB， =180- 【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线二十四、解答题24（1）ACB+BED=180；（2）100；（3）40【分析】（1）如图1，延长DE交AB于点F，根据ABCD可得DFB=D，则DFB=A，可得ACDF，根据平行线的性质得A解析：（1）ACB+BED=180；（2）100；（3）40【分析】（1）如图1，延长DE交AB于点F，根据ABCD可得DFB=D，则DFB=A，可得ACDF，根据平行线的性质得ACB+CEF=180，由对顶角相等可得结论；（2）如图2，作EMCD，HNCD，根据ABCD，可得ABEMHNCD，根据平行线的性质得角之间的关系，再根据DEB比DHB大60，列出等式即可求DEB的度数；（3）如图3，过点E作ESCD，设直线DF和直线BP相交于点G，根据平行线的性质和角平分线定义可求PBM的度数【详解】解：（1）如图1，延长交于点，故答案为：；（2）如图2，作，平分，平分，设，比大，解得的度数为；（3）的度数不变，理由如下：如图3，过点作，设直线和直线相交于点，平分，平分，由（2）可知：，【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质二十五、解答题25解决问题：6； 拓展延伸：（1）S1=2S2 （2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到SADE=SBDE，SABE=SAEC，从而得到结论；拓展延伸：（1）解析：解决问题：6； 拓展延伸：（1）S1=2S2 （2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到SADE=SBDE，SABE=SAEC，从而得到结论；拓展延伸：（1）作ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，从而得到ABE的面积=AED的面积=ADC的面积，由此即可得到结论；（2）连接AO则可得到BOD的面积=BOC的面积，AOC的面积=AOD的面积，EOC的面积=BOC的面积的一半， AOB的面积=2AOE的面积设AOD的面积=a，AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，求出a、b的值，即可得到结论试题解析：解：解决问题连接AE点D、E分别是边AB、BC的中点，SADE=SBDE，SABE=SAECSBDE =2，SADE =2，SABE=SAEC=4，四边形ADEC的面积=2+4=6拓展延伸：解：（1）作ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，ABE的面积=AED的面积=ADC的面积= S2，S1=2S2（2）连接AOCO=DO，BOD的面积=BOC的面积=3，AOC的面积=AOD的面积BO=2EO，EOC的面积=BOC的面积的一半=1.5， AOB的面积=2AOE的面积设AOD的面积=a，AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，解得：a=6，b=4.5，四边形ADOE的面积为=a+b=6+4.5=10.5