初三数学月考试题.docx

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绝密★启用前
吴店中学初三月考数学试题
2017.12.21
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）
1. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为(  )
A. 52
B. 5210
C. 31010
D. 3510

2. 将五个边长都为3cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为(  )

A. 3cm2
B. 6cm2
C. 9cm2
D. 18cm2
3. 若一元二次方程(2m+6)x2+m2-9=0的常数项是0，则m等于(  )
A. -3
B. 3
C. ±3
D. 9
4. 已知m，n是方程x2-2x-2016=0的两个实数根，则n2+2m的值为于(  )
A. 1010
B. 2012
C. 2016
D. 2020
5. 如图，D，E为△ABC的边AB，AC上的点，DE//BC，若AD：DB=1：3，AE=2，则AC的长是(  )
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4

6. 若干桶方便面放在桌面上，如图是从正面、左面、上面看到的结果，则这一堆方便面共有(  )
A. 7桶
B. 8桶
C. 9桶
D. 10桶

7. 已知点(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)在双曲线y=1x上，当x1<0<x2<x3时，y1、y2、y3的大小关系是(  )
A. y1<y2<y3
B. y1<y3<y2
C. y3<y1<y2
D. y2<y3<y1
8. 如图，A、B是曲线y=3x上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=(  )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

9. 如图，点P为反比例函数y=2x上的一动点，作PD⊥x轴于点D，△POD的面积为k，则函数y=kx-1的图象为(  )
A.
B.
C.
D.

10. 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k与y=kx(k≠0)的图象可能是(  )
A.
B.
C.
D.
11. 如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于(  )

A. 513
B. 1213
C. 512
D. 1312
12. 拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：3，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是(  )

A. 15m
B. 203m
C. 103m
D. 20m

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
13. 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60∘，AB=2，则菱形ABCD的面积为______ ．

14. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=3，AD=4，则四边形ABOM的周长为______ ．

15. 如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则∠AFC= ______ ．

16. 若规定两数a、b通过运算※得4ab，即a※b=4ab.如2※6=4×2×6=48.若x※x+2※x-2※4=0，则x的值为______ ．
17. 如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=1x(x>0)图象上一点，过点A作x轴的平行线，交函数y=kx(x>0)的图象于点B，连结OA、OB.若△OAB的面积为12，则k的值为______．

18. 如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=kx(x<0)图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为______ ．

19. 如图，反比例函数y=3x的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点.当x ______ 时，反比例函数的值小于一次函数的值．

20. 如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=4，BC=3，O是边AB的中点，则sin∠OCB= ______ ．

三、计算题（本大题共3小题，每题4分，共12分）
21. 解方程：(x-3)(x-1)=3．

22. 计算：(3.14-π)0+(-12)-2+|1-8|-4cos45∘．

23. 计算：tan30∘cos60∘+tan45∘cos30∘．

四、解答题（本大题共6小题，48分）
24. (8分)。已知一元二次方程(m-3)x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围；
(2)当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．

25. (8分)。受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．
(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；
(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？

26. (8分)。某商场以80元/个的价格购进1000个保温杯.经市场调研，保温杯定价为100元/个时可全部售完，定价每提高1元，销售量将减少5个.未卖完的保温杯可以直接退还厂家.要使商场利润达到60500元，保温杯的定价应为多少元

27. (9分)。已知反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1，4)和点B(m，-2)．
(1)求这两个函数的表达式；
(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

28. (9分)。已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60∘．
(1)求证：△ABD∽△DCE；
(2)如果AB=3，EC=23，求DC的长．

29. 卷面分(共6分)

第5页，共6页