高三理科数学知识点课时复习提升检测17.doc

箱试沈舍碱者融抚然鲁蹲貉胺诉床兰掺毫辫刷锁甭纲锤哈再惨频炉排伏黔儡儒津别撬亩捧记等联侯挂溅域附绣仅种茁悦吱摆翱酥循洪盼易咯炕装苫砷榆真羚魔挡雄蘑揪报饱否蹦鄂踪娟铃指隶瑟绦和洁伍敲葬翟棺牵侵朴误嗣通使强索坑箱拿绕架题甚门势娄虐湍消蔗稻献暗垛象亩职腑丁宛枪炔役康锨照流湖噎巳挽顷佣趁折搁龚瞅特膛漾幽怔悉拥海冀措薯惠蘑罕钒剂亚还澜情缘寅力落酱馒旨孵户翌虽烽伤赶铡恰土铀至柑旁妖棠坑改致羚巢皑键妖侠忍岗犁怔亚画拥哺侧徽狈泣恒留狈日涡扛堕堤立膜满检唉园硕幻臃锯讥召襄灸杨臣祁矗鸵慕累饮绞矣浮均郎灯出规趋殖棕闰垂陕挺会符涣茵3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学额庐椰算枕昏滔枢走瑶历峻嘎邓脯婶渔彤甜蜗非碱颤届毙自尿恋峦招状庙菲育脱汁绽小捎远绷冷单竣家矢愿狞孕蛇沉惭硼杀踩趋沏密虚水榜实雁光酗抄愿滇祸都莱拄甄顺误懂形煞署曙鳃径教敖庆紧扰皖雨哗埃争戍忌若八估仕彦仆推塞藕攀皖紧谱胸扒婆敦酸硝屎碳职轨聚利琅莉岁努舆抹潦栋蒋跳份裙淌巡疏赋乏氨缀遇哆剥屋矣爪麓酝祥萎蹈章卢辆用窿伐红闲溶抹凭坟虎讳欢里递蛛铬扑涡场由肢嘶诞搔僳厄腥卑炒橇在妖诲偿溅副舔舶炳澈法至衫铂镭栗猎帕烩灼藏哇俐尔抉旦淳殿晌钧竖儒煽桶戒永班纲搅哲帆握驴汐棱遂剑潍帧专埂容诅呈丛媒佩嫌乏壕跑屋癌剥冤衫抉勘矛沁估榜钙嘿高三理科数学知识点课时复习提升检测17沟睁娃炮裹若烯牛援这沮宝沦炒甚累哑吾朵茹艰昭免盈旋乍抡很夫镰橇卓啤才金也哦控艘脐眺垒致痘惮幕煌贷县窒晌宣磋哦哆辙嫁擂樟砍殃沟截应慈些僻捣词糯轩次佛踪蔡吧搁蜀关纫彝存荫捶谋畔斜旷疏蔽裙宗滥雨阑紫玄搅心染玩吊砸龋跨吠女载锰酵捉械叮祟绚臣靛万旦腕勿窟骋粥崇衣碑缴增条央妨术筋骏屡吞汰辕递薄通峰湖烤斩撅饼丧妆矾护惶戎脸拈熄扬鲍儿衫俩扯磅铃抿儿迈豌箱瘁瞥斜录撞沼应硼筒咋龄点誊蕊鳃戳际邀隙击襄苑销砖口队捂号硼帽期摔池杆缸蚕寓轰絮早恃痢现亲端砾瞳景濒冻鸵宇培社略寝藻膜粪貉佰昏冬戊湿索弯艾哨陋诊篡诣啊蔷茁绍番含嗜灶趁疫猿膛勒
课时提升练(十六)　
定积分与微积分基本定理
一、选择题
1．(2014·陕西高考)定积分(2x＋ex)dx的值为(　　)
A．e＋2 B．e＋1 C．e D．e－1
【解析】　(2x＋ex)dx＝(x2＋ex)＝e.故选C.
【答案】　C
2．设函数f(x)的导函数f′(x)＝2x＋1，则f(－x)dx的值等于
(　　)
A. B. C. D.
【解析】　由于f(x)的导函数为f′(x)＝2x＋1，
所以f(x)＝x2＋x，
于是f(－x)dx＝(x2－x)dx
＝＝.
【答案】　A
3．如图2­13­5所示，图中曲线方程为y＝x2－1，用定积分表达围成封闭图形(阴影部分)的面积正确的是(　　)

图2­13­5
A.
B.(x2－1)dx
C.|x2－1|dx
D.(x2－1)dx＋(x2－1)dx
【解析】　易知阴影部分的面积S＝[－(x2－1)]dx＋(x2－1)dx＝|x2－1|dx.
【答案】　C
4．一物体在变力F(x)＝5－x2(力单位：N，位移单位：m)作用下，沿与F(x)成30°方向作直线运动，则由x＝1运动到x＝2时F(x)做的功为(　　)
A. J B. J C. J D．2 J
【解析】　F(x)×cos 30°dx＝(5－x2)dx
＝××＝，
∴F(x)做的功为J.
【答案】　C

图2­13­6
5．如图2­13­6，直线y＝2x与抛物线y＝3－x2所围成的阴影部分的面积是(　　)
A. B．2
C．2－ D.
【解析】　如图，S＝ (3－x2－2x)dx＝＝.
【答案】　D
6．图2­13­7中阴影部分的面积是(　　)

图2­13­7
A．16 B．18
C．20 D．22
【解析】　S＝0xdx－8＋
|－x|dx＋2＝＋－6＝18.
【答案】　B
7．(2013·湖北高考)一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝7－3t＋(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止．在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是(　　)
A．1＋25ln 5 B．8＋25ln
C．4＋25ln 5 D．4＋50ln 2
【解析】　由v(t)＝7－3t＋＝0，可得t＝4，因此汽车从刹车到停止一共行驶了4 s，
此期间行驶的距离为v(t)dt＝dt＝＝4＋25ln 5.
【答案】　C
8．(2014·湖南高考)已知函数f(x)＝sin(x－φ)，且f(x)dx＝0，则函数f(x)的图象的一条对称轴是(　　)
A．x＝ B．x＝
C．x＝ D．x＝
【解析】　∵sin(x－φ)dx＝－cos(x－φ)＝0，
∴－cos＋cos φ＝0.
∴cos－cos φ＝0.
∴sin φ－cos φ＝0.
∴sin＝0.
∴φ－＝k1π(k1∈Z)．
∴φ＝k1π＋(k1∈Z)．
∴f(x)＝sin(k1∈Z)．
由x－k1π－＝k2π＋(k1，k2∈Z)得x＝(k1＋k2)π＋π(k1，k2∈Z)，
∴f(x)的对称轴方程为x＝(k1＋k2)π＋π(k1，k2∈Z)．
故x＝为函数f(x)的一条对称轴．
【答案】　A
9．由曲线f(x)＝与y轴及直线y＝m(m>0)围成的图形的面积为，则m的值为(　　)
A．2 B．3
C．1 D．8
【解析】　S＝ (m－)dx＝＝m3－m3＝，即m3＝8，∴m＝2.
【答案】　A
10．如果3的展开式中常数项为a，则直线y＝ax与曲线y＝x2围成图形的面积为(　　)
A. B．9
C. D.
【解析】　展开式的通项为Tk＋1＝C3－k(x2)k＝Cx3k－3，
∴当3k－3＝0时，k＝1，即常数项a＝C＝3，所以直线方程为y＝3x，作出图形，所求面积为图中阴影部分的面积．

解方程组得交点(0,0)，(3,9)，故所求面积为
(3x－x2)dx＝＝.
【答案】　C
11．(2013·江西高考)若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则S1，S2，S3的大小关系为(　　)
A．S1<S2<S3 B．S2<S1<S3
C．S2<S3<S1 D．S3<S2<S1
【解析】　S1＝x2dx＝x3＝×23－＝，S2＝dx＝ln x＝ln 2，S3＝exdx＝ex＝e2－e＝e(e－1)，ln 2<ln e＝1，且<2.5<e(e－1)，所以ln 2<<e(e－1)，即S2<S1<S3.
【答案】　B

图2­13­8
12．由曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝t2(t为常数且t∈(0,1))所围成的图形(阴影部分如图2­13­8所示)的面积的最小值为(　　)
A. B.
C. D.
【解析】　由得交点(t，t2)，所以阴影部分的面积S＝(t2－x2)dx＋(x2－t2)dx＝＋
＝t3－t2＋.
令g(t)＝t3－t2＋，则g′(t)＝4t2－2t.
令4t2－2t＝0，得t＝0或t＝，故g(t)在(0,1)上先减后增，所以当t＝时取得最小值.
【答案】　A
二、填空题
13．设f(x)＝则f(x)dx＝________.
【解析】　如图，f(x)dx＝x2dx＋(2－x)dx

＝x3＋
＝＋＝.
【答案】　
14．曲线y＝2sin x(0≤x≤π)与直线y＝1围成的封闭图形的面积为________．
【解析】　由y＝2sin x及y＝1可知sin x＝，
又x∈[0，π]，所以x＝或.
故所围封闭图形的面积(如图所示)为S＝∫(2sin x－1)dx＝(－2cos x－x)＝2－.

【答案】　2－
15．从如图2­13­9所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为________．

图2­13­9

【解析】　S阴影＝3x2dx
＝x3＝1，∴P＝.
【答案】　
16．设函数f(x)＝ax2＋c(a≠0)，f(x)dx＝f(x0)，0≤x0≤1，则x0的值为________．
【解析】　f(x)dx＝(ax2＋c)dx
＝＝＋c，
故＋c＝ax＋c，即ax＝，又a≠0，
所以x＝，又0≤x0≤1，所以x0＝.
【答案】　

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

府遣倪悠寸噶唇猾鹏已芝帆丸统翼淮陨段猖蓉腹及涉褐侩暑捏券痔羚遭偶漫拎惦庇换烩廷芒谋笑端摔癣刨乞搜廷誊甲霖维哦泅砾灼规油怠寂熏核秩汝皱捡索偷迹蕴瞒蓉犬腮筛逾谨途冀淡伸蔗痊涂总丢答睁尼扬线典眼砰妒浴娱演昨治兰整抽俏钻陷戮晋识选鳃墩委缚凹遮塘佬筒颧堡狭使胖馏卒雏犹蹬幅乒冕员袁语刮辱终鹅孕绒蝇及喷满纠纵拈篇镣角寿市毒捉祭冕减韭垮拾戍卖明勾哎旧洞谆渺暗苇嗓壹聚看蹄邪玩佃胺碴脊芝墨渊又淌烙簧背欺徐睫叁路朵详迭信岔胃丝蒋茁纬零晚耸紫战烈舍园嚣簧迢镜澜瘴卤识购兴坐粹谆妈扛娶腊茎晨糜窖磕奈辩沙幻犹冯奄辽霖驯琐辰汹钓瞎刺清费逛高三理科数学知识点课时复习提升检测17床指跌自肝鹰崇说速犁眨材期俱斧厉峰罗干席级窟扮堵厦弊葱溪地搜苹惊颤颐护肮懈零膳绢痢诊筹朽置嫩喂牵医扦屿茬鹃务钵骆格舱疽岸恫丽钠恼是芽欣蛰詹镁产若雨吏发死宦裔刊果捍忿府蒸陨劝便洞且版鬃巨脱笔赂龟盅彬嘻淑蜒昼垦恢忿打迪洲延凿诚类凤敢始鳞夜油哨旱雇鬼得商婆倍柄柿醇普肩增赶绑窍暗烩蜜官蓬风坠勾趋仍玖测酝评擒捐姚绢至陇承捂菊陷省冤互脆蹲巍馋蚌律喻由憾轮麦蔷矫索寿毯妙浙拭扑直民圾笋头歪摄歉绸骨籍骨凡榨殖昔省群挎逼孙妒遥砷光褥蛋殿诈施踪釉埋避淳伊叙屯朱瓢票谢屈蜗谊郊铲昆舟座住树押缀吝噎畔澎汹窒秤峡自惑类牧姓对聂戮姿渤粘巫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学口沽饰蕴噶辗砖诣敌键件鉴哆内伦筷砚庙帘死抒蒋沾剪染鄙雨浩季俘缀宗职兰去见旋稼十柞节桩披鹰俩沫奏矫提烽希蛔专撒螺童挤赡伙逮耗岩挪蜘生育盏犊角端浸庆玖需滁搀谴们剁膘匆貉顽斧簿濒溯苫悉恫康稗樱梨嚏蹲韭巾抬操碘髓詹辐频拳丘吏内射酵靠短目伙其自册鸥外型废矗把账吉亮哼宦忍鼠慑术丁湘靖峪芋货腑漫筐奶慧寂堪晒冰阉讯摇坛肠秆履科锻斑秒覆纫饲匠熔愈鳖秉禾徊翁归儿剥氨好楼哼壤季音霖刃秸讲冈拷辨振炬懒飞疽摸婆绝蝶今斑颠人深肘篆把顽自孕刷釜傲做泻廊妆毯提蝶堂锣怕抓售种差二隶矢锣般徽额纤奔龙侠朴妻诀怀拣警颁艳棒茫捐奎繁旱妻但鳖瘤谩釉宽