勾股定理全章复习公开课.ppt

第14章 勾股定理 （复习课）偃师市伊洛中学偃师市伊洛中学 潘素萍潘素萍 .教学目标：教学目标：1.1.熟记勾股定理及其逆定理熟记勾股定理及其逆定理2.2.能综合应用勾股定理及其能综合应用勾股定理及其 逆定理解决问题逆定理解决问题.设疑导学设疑导学1.1.自主复习课本自主复习课本108108页页125125页；页；2.2.思考思考:你学到了哪些知识？你学到了哪些知识？.本章你学到了些什么?abc勾勾股股定定理理勾股定理勾股定理的逆定理拼图验证法勾股定理的应用 勾股数勾股定理的逆定理的应用.CAB直角三角形有哪些特殊的性质角角边边直角三角形的直角三角形的两锐角互余两锐角互余。直角三角形直角三角形两直角边两直角边的的平方和平方和等于等于斜边斜边的的平方平方。符号语言：符号语言：在在Rt ABC中中 C=90a2 2+b2 2=c2 2abc.如何判定一个三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一个内角为直角的三角形是直角三角形有一个内角为直角的三角形是直角三角形两个内角互余的三角形是直角三角形两个内角互余的三角形是直角三角形符号语言：符号语言：C=90或或 ABC 为为Rt ABC a2 2+b2 2=c2 2(3)如果三角形的三边长为如果三角形的三边长为a、b、c满足满足a2 2+b2 2=c2 2，那么这个三角形是直角三角形，那么这个三角形是直角三角形CABabc.第1题1.如图，字母如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积分别代表正方形的面积(1)若若B=225个单位面积个单位面积,C=400个单位面积个单位面积,则则A=_个单位面积个单位面积.(2)若若A=225个单位面积个单位面积,B=81个单位面积个单位面积,则则C=_个单位面积个单位面积.2.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中,(1)若若AC=12,BC=9,则则AB=_(2)若若AB=13,BC=5,则则AC=_BAC6251441512.勾股数的妙用勾股数的妙用:你能速算吗你能速算吗?3.已知直角三角形中已知直角三角形中,c是斜边是斜边.(1)a=3,b=4,c=_(2)a=6,b=_c=10(3)a=_,b=40,c=50(4)a=1.5,b=2,c=_(5)a=8,b=15,c=_(6)a=5,b=_,c=13(7)a=_,b=40,c=41 （8）a=7,b=_c=25你你发发现现了了什什么么?5830171292.524.常见的勾股数：常见的勾股数：3、4、5；5、12、13；6、8、10；8、15、17；9、40、41；7、24、25.记一记记一记:（同桌互背）（同桌互背）.4.有四个三角形，分别满足下列条件：有四个三角形，分别满足下列条件：一个内角等于另两个内角之和；一个内角等于另两个内角之和；三个角之比为三个角之比为:;三边长分别为、三边长分别为、三边之比为三边之比为5:12:13其中直角三角形有（其中直角三角形有（）A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个C.5.下列不是一组勾股数的是（下列不是一组勾股数的是（）A、5、12、13 B、1.5、2、2.5 C、12、16、20 D、7、24、25 B 6.若有两条线段分别为若有两条线段分别为3，4，第三，第三条线段为条线段为_时，才能组成一时，才能组成一个直角三角形个直角三角形5 或或.问题一：问题一：如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，BC=8，CD=4，将矩形沿，将矩形沿BD折叠，点折叠，点A落在落在A处，处，求重叠部分求重叠部分 BFD的面积。的面积。ABCDFA48x8-x3 5 合作探究合作探究.归纳：归纳：折叠出对称，折叠出对称，勾股建方程！勾股建方程！.问题二：问题二：已知已知Rt ABC中中,C=90,若若a+b=14cm,c=10cm，则，则Rt ABC的面积的面积是（是（）A.24cm2 2 B.36cm2 2 C.48cm2 2 D.60cm2 2CABabcA合作探究合作探究.1、如图，在直角三角形如图，在直角三角形ABC中，中，C=90，BC=3cm，AC=4cm，折叠，折叠 CBA，使，使BC边边落在落在AB边上边上,点点C落在点落在点E处，求处，求CD的长。的长。BCADE测评反馈测评反馈.2、如图，、如图，B=C=D=E=90，且，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则求，则求AF的长。的长。ABCDEF334223242 10 G.1.本节课你的收获？本节课你的收获？2.解决本章的数学问题时，解决本章的数学问题时，常用到哪些数学思想？常用到哪些数学思想？小结小结.如图如图,四边形四边形ABCD中中,B=ADC=90,C=45,AD=1,BC=2,求求CD的长的长.ABCDE1245045012（1）B=90,C=45,BC=2（2）B=90,C=45,则E=45ADE=90,C=45,AD=1DE=AD=1则BE=BC=2拓展延伸拓展延伸：.已知：如图，已知：如图，ABC的周长是的周长是24,C=90,且且 b=6,则三角形的面则三角形的面积是多少积是多少?ABCabc解：解：周长是周长是24，且，且b=6 a+c=24-6=18设设a=x,则则c=18-x C=90,a a2+b+b2=c=c2 x x2+6+62=(18-x)=(18-x)2解得：解得：x=8合作探究合作探究.1 1、如图，在、如图，在ABCABC中，中，AB=AC=17AB=AC=17，BC=16BC=16，(1)(1)求求ABCABC的面积。的面积。D DC CB BA A1717168815(2)求腰求腰AC上的高。上的高。.如图，盒内长，宽，高分别是如图，盒内长，宽，高分别是3030米，米，2424米和米和1818米，米，盒内可放的棍子最长是多少盒内可放的棍子最长是多少米米？183024你发你发现什现什么规么规律了律了？.测评反馈测评反馈1.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中,(1)若若AC=8,AB=10,则则 周长周长=_.=_，斜边上的高，斜边上的高=_ 2.一个直角三角形的面积一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边且其中一条直角边的长为的长为9,则这个直角三角形的斜边长为则这个直角三角形的斜边长为_ 3.如上图如上图,直角三角形的面积为直角三角形的面积为24,AC=6,则它的则它的周长为周长为_ABC242415244.8.7.如图：如图：AD CD，AC BC,AB=13，CD=3，AD=4。求：。求：(1)求求AC长长 (2)求求BC长长8.如图如图,AD CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。求：。求：(1)求求AC长长 (2)ACB的度数。的度数。BADC1334BADC121334勾股定理与逆定理的勾股定理与逆定理的综合运用综合运用.9.如图如图,AC BC，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。求：。求：(1)求求AC长长 (2)求求 的面积。的面积。BADC121334.勾股定理的应用四勾股定理的应用四:构建直角三角形构建直角三角形1.在一棵树的在一棵树的20米的米的B处有两只猴子处有两只猴子,其中一只其中一只猴子爬下树走到离树猴子爬下树走到离树40米的米的A处处,另一只爬到另一只爬到树顶树顶D后直接约向后直接约向A处处,且测得且测得AD为为50米米,求求BD的长的长.2.如图如图,小明和小方分别在小明和小方分别在C处同时出发处同时出发,小明小明以每小时以每小时40千米的速度向南走千米的速度向南走,小方以每小时小方以每小时30千米的速度向西走千米的速度向西走,2小时后小时后,小明在小明在A处处,小小方在方在B处处,请求出请求出AB的距离的距离.543216观察下列图形，正方形观察下列图形，正方形1的边长为的边长为7，则，则正方形正方形2、3、4、5的的面积之和面积之和为多少？为多少？规律：规律：S2 2+S3 3+S4 4+S5 5=S1 1.感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！