直角坐标系中三角形面积的计算及应用课件(终稿).ppt

直角坐标系中三角形面积的计算直角坐标系中三角形面积的计算及应用及应用当三角形是当三角形是“斜斜”三角形时，则通常采用下列几种转三角形时，则通常采用下列几种转化方法求面积化方法求面积方法一：方法一：“围补围补”（即过三角形的顶点作（即过三角形的顶点作x轴和轴和y轴的垂线，从而转化为直角梯形和直角三角形轴的垂线，从而转化为直角梯形和直角三角形面积的差。面积的差。方法二、方法二、“重重组组”将三角形面将三角形面积转积转化化为为直角梯形面直角梯形面积积的和或差的和或差.方法方法三：三：“竖竖分分”（即借助平行于（即借助平行于x轴轴或或y轴轴的直的直线线将三角形分成两个同底三角形，再利用三角形面将三角形分成两个同底三角形，再利用三角形面积积计计算。算。1.已知：直角坐标系中，点已知：直角坐标系中，点O为坐标原点，为坐标原点，点点C（0,3），点），点D（1，4），），B（3,0）。求）。求BCD的面积。的面积。课前练习：课前练习：2.已知：直角坐标系中，点已知：直角坐标系中，点O为坐标原点，为坐标原点，点点A（2,3），点），点B（-2，-3），），C（3,2）。连接点）。连接点C,A交交y轴于点轴于点P,连接连接BC,BP.求求PBC的面积。的面积。典型例题讲解及拓展典型例题讲解及拓展例例1 1、已知：、已知：抛物抛物线线与与x x交于交于A,BA,B两两点（点（A,BA,B两点分两点分别别在原点的左右两在原点的左右两侧侧），与），与y y轴轴的正半的正半轴轴交于点交于点C,C,顶顶点点为为D D。（1 1）点）点A,B,CA,B,C，D D的坐的坐标标分分别别是是 （1 1）若点）若点P P是直是直线线BCBC上方抛物上方抛物线线上一个上一个动动点，点，试试用用点点P P的横坐的横坐标标t t表示表示BCPBCP的面的面积积S S，并写出自，并写出自变变量量t t的取的取值值范范围围。动态展示探究之路？探究之路？动态展示（2 2）试试探究：是否存在点探究：是否存在点P P使得使得BCPBCP面面积积最大，最大，如果存在，如果存在，请请求出最大面求出最大面积积，并写出此，并写出此时时点点P P的的坐坐标标；如果不存在，；如果不存在，请简请简要要说说明理由。明理由。观观察在察在(2)(2)题题中求出的抛物中求出的抛物线线上点上点P P位置位置,求出求出点点P P到直到直线线BCBC的距离的距离为为 .这这个距离是最个距离是最大的大的吗吗?为为什么什么?动态展示有不同方法吗有不同方法吗？问题问题(1)(1)若点若点C C的横坐的横坐标为标为t t，直，直线线ACAC的解析式的解析式 是是 ，点，点P P的坐的坐标标为为（）。（2 2）问题）问题(2)(2)怎么用怎么用C C的横坐标的横坐标t t表示表示BCPBCP的的面积面积S?S?动态展示有不同方法吗有不同方法吗？（3）若已知）若已知BCP的面积是的面积是20.试求点试求点C的坐标。的坐标。小结与反思小结与反思1.1.直角坐标系中求三角形面积常用哪些转直角坐标系中求三角形面积常用哪些转化方法化方法?2.2.用点的横坐标带入函数解析式后表示该用点的横坐标带入函数解析式后表示该点的纵坐标点的纵坐标,进而得到参数表示三角形的面进而得到参数表示三角形的面积积,这既是解这类综合题的关键这既是解这类综合题的关键,同时也是同时也是本节课的难点本节课的难点.3.3.双曲线的中心对称性双曲线的中心对称性,在综合问题中有在综合问题中有妙用妙用.此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！