人教五年级下册数学期末考试题附解析经典.doc

人教五年级下册数学期末考试题附解析经典
1．在100克水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
2．把一条绳子剪成两段，第一小段长度是整条绳子的，第二小段长米，（ ）。
A．第一小段长 B．第二小段长 C．两小段一样长 D．不能确定哪小段长
3．一张长24cm、宽18cm的长方形纸，要分成大小相等的小正方形（边长必须是整厘米数），且没有剩余。最少可以分成（ ）个。
A．15 B．12 C．9 D．6
4．的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上27 B．除以4 C．乘4 D．乘3
5．小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的4倍，5年后，爸爸和小明相差（ ）岁。
A．5 B．3x＋5 C．3x－5 D．3x
{}答案}D
【解析】
【分析】
根据题意“小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的4倍”可知爸爸的年龄为4×x＝4x岁，因为小明和爸爸的年龄都是每年长一岁，所以他们永远相差（4x－x）岁，5年后他们的年龄差是不变的，据此解答。
【详解】
爸爸与小明的年龄差：
4×x－x
＝4x－x
＝3x（岁）
故答案为：D
【点睛】
此题考查的是用字母表示数，解题时注意两个人的年龄差是永远不变的。
6．一个偶数和一个奇数相加的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据奇数、偶数的运算性质，偶数＋奇数＝奇数，进行选择。
【详解】
根据分析，一个偶数和一个奇数相加的和是奇数。
故答案为：A
【点睛】
2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数。
7．下图都是由同样的大正方形和同样的小正方形拼成。比较阴影部分面积，图（ ）和其他三个不相等。
A． B． C． D．
{}答案}C
【解析】
【分析】
由于图中的阴影部分面积都是三角形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b，用a和b表示出每个选项的面积再比较。
【详解】
假设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b
A．a×b÷2＝ab÷2；
B．a×b÷2＝ab÷2
C．a×a÷2＝a2÷2
D．b×a÷2＝ab÷2
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查三角形的面积公式以及用字母表示数，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。
8．用同一个整数（大于2）做分母的所有最简真分数的和（ ）。
A．一定是整数 B．一定是真分数 C．有的是整数有的是真分数 D．以上都不对
{}答案}A
【解析】
【分析】
此题可采用举例验证的方法解答，例如：
分母是3的所有最简真分数的和：；
分母是4的所有最简真分数的和：；
分母是5的所有最简真分数的和：；
分母是6的所有最简真分数的和：；
分母是7的所有最简真分数的和：；
分母是8的所有最简真分数的和：；
…
由此即可解答。
【详解】
由分析可知，用同一个整数（大于2）做分母的所有最简真分数的和一定是整数。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查学生利用举例验证的方法解答此题，其中需要理解最简分数是分子与分母互质，无公因数；真分数是分子小于分母的分数。
9．2的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再添上（________）个这样的分数单位就是最小的合数。
10．（ ）÷16====（ ）（小数）
11．互质的两个数的最大公因数是_____。
12．用分数表示下面各图中的阴影部分占整体的几分之几。

（________）（________）（________）
13．王叔叔在鱼池里放养鲫鱼尾。放养的蝙鱼比鲫鱼的4倍少80尾，放养鳊鱼（________）尾，鳊鱼和鲫鱼共（________）尾。
14．如果A＝2×2×3，B＝2×3×7，那么A与B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．爸爸的年龄比笑笑的3倍多5岁，爸爸今年38岁，笑笑今年________岁。
16．在一个长8厘米宽6厘米的长方形纸片上剪一个最大的圆，圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米，剩下的面积是（________）平方厘米。
17．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，把它剪成边长是整厘米的正方形，剪完后没有剩余，正方形的边长最小是（________）厘米，最大是（________）厘米。
18．用0、2、3三个数字可以组成（________）个不同的三位数，组成的偶数有（________）。
19．淘气绕操场跑一圈用3分，笑笑绕操场跑一圈用5分。某天他们同时从起点起跑，他们（________）分后可以在起点第一次相遇，这时淘气跑了（________）圈，笑笑跑了（________）圈。
20．如图，圆的面积与长方形的面积相等，圆形的周长是25.12厘米，图中涂色部分的面积是（________）平方厘米。

21．直接写得数。

22．计算下面各题。

23．解方程。

24．一台拖拉机耕一块地，上午耕公顷，比下午多耕地公顷。这一天一共耕地多少公顷？
25．亮亮和琪琪各折了多少只纸鹤？

26．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是60厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？

27．爱心小学有6名教师参加志愿者活动，是全校教师人数的。爱心小学共有多少名教师？（请用方程解答）
28．甲、乙两辆汽车同时从相距495千米的两地相对开出，经过4.5小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，乙车每小时行多少千米？ （列方程解答）
29．一棵古树，在离地面1米高的地方，测得树干的周长是12.56米，这棵古树离地面1米处的横截面积是多少平方米？
30．下面是小红7－12岁每年身高与同龄女生标准身高的对比统计表。

（1）根据表中的数据，画出复式折线统计图。
（2）小红从（ ）岁到（ ）岁身高增长的最快。
（3）对比标准身高，说说小红7－12岁身高变化情况。
1．A
解析：A
【分析】
用盐的质量除以盐水的质量即可。
【详解】
10÷（10＋100）
＝10÷110
＝；
故答案为：A。
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，本题要注意盐水的质量。
2．A
解析：A
【分析】
第二个分数表示具体的米数，第一个的单位“1”是绳子全长的米数，由第一段占全长的，知道第二段占全长的（1－），由此比较和（1－）即可。
【详解】
1－＝
＜
所以第一段绳子要长。
故选：A
【点睛】
解答此题的关键是，弄清两个表示的意义不同，再找准对应量，根据基本的数量关系解决问题。
3．B
解析：B
【分析】
根据题意，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长方形的长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可。
【详解】
24＝2×2×2×3，18＝2×3×3
所以24和18的最大公因数是2×3＝6
小正方形的边长是6厘米。
（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（个）
故答案选：B
【点睛】
此题考查了公因数的相关应用，明确正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系是解题关键。
4．C
解析：C
【分析】
根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】
的分母加上27，则分母变为9＋27＝36，36÷9＝4，分母乘4，要使分数的大小不变，分子也应该乘4，或加7×4－7＝21。
故答案为：C
【点睛】
此题考查了分数的基本性质，要学会灵活运用。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．10
【分析】
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，把带分数化成假分数，分子是几，就是有几个这样的分数单位，最小的合数是4，求出其中含有几个这样的分数单位，减去原来有的分数单位就是需要添加的分数单位。
【详解】
2的分数单位是 ，2＝ ，它有18个这样的分数单位。4＝ ，28－18＝10（个），再添上10个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
此题主要考查了分数单位的认识，属于基础类题目。
10．6；24；15；0.375
【分析】
本题的关键数字是，再根据分数的基本性质计算出，然后再把分数转化成小数即可。
【详解】
6÷16＝
＝
＝
＝0.375
【点睛】
本题考查分数与除法和小数的转化，以及分数的基本性质。注意分子和分母要同时扩大缩小相同的倍数。
11．1
【详解】
两个数互质，它们的最大公因数是1。
12．
【分析】
根据分数的意义，分母表示平均分的总份数，分子表示阴影部分占的份数，据此填空。
【详解】
把长方形平均分成2份，阴影部分占1份，用分数表示是；
把圆圈总数平均分成3份，阴影部分占1份，用分数表示是；
把整个圆平均分成4份，阴影部分的总和占其中的1份，用分数表示是。
【点睛】
此题主要考查了分数的意义，属于基础类题目。
13．4x－80 5x－80
【分析】
求放养鳊鱼的尾数，根据“鳊鱼的尾数＝鲫鱼尾数×4－80”进行解答即可；求一共的尾数把两种鱼数量相加即可。注意字母与数字相乘时结果要把数字写在字母前面。
【详解】
x×4－80＝4x－80（尾）
4x－80＋x＝5x－80（尾）
【点睛】
解答此题的关键是：根据题意，找出数量间的基本关系式，然后根据关系式用含有字母的式子表示即可。
14．A
解析：84
【分析】
根据A、B的分解质因数情况，结合最大公因数和最小公倍数的求法，列式计算并填空即可。
【详解】
2×3＝6，2×3×7×2＝84
所以，A与B的最大公因数是6，最小公倍数是84。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，熟练运用最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
15．11
【分析】
根据题意可得爸爸的年龄－笑笑的年龄×3＝5，即可得出笑笑的年龄＝（爸爸的年龄－5）÷3，代入数值计算即可。
【详解】
（38－5）÷3
＝33÷3
＝11（岁）
所以笑笑今年1
解析：11
【分析】
根据题意可得爸爸的年龄－笑笑的年龄×3＝5，即可得出笑笑的年龄＝（爸爸的年龄－5）÷3，代入数值计算即可。
【详解】
（38－5）÷3
＝33÷3
＝11（岁）
所以笑笑今年11岁。
【点睛】
解答本题的关键是理清题意，找到他们年龄之间的倍数关系，再进行解答。
16．28.26 19.74
【分析】
根据题意可知，在长方形纸片上剪一个最大的圆，即圆的直径相当于长方形最短的一条边，即长方形的宽，由此可知圆的直径是6厘米，圆的直径是半径的2倍，即半径：
解析：28.26 19.74
【分析】
根据题意可知，在长方形纸片上剪一个最大的圆，即圆的直径相当于长方形最短的一条边，即长方形的宽，由此可知圆的直径是6厘米，圆的直径是半径的2倍，即半径：6÷2＝3厘米；根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可；剩下的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式，即可求出长方形的面积，用长方形的面积减去圆的面积即可。
【详解】
半径：6÷2＝3（厘米）
面积：3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
长方形的面积：8×6＝48（平方厘米）
剩下的面积：48－28.26＝19.74（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查长方形的面积以及圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
17．6
【分析】
要想把这个长方形纸剪成边长是整厘米的正方形，还没有剩余，就是求24和18的公因数，正方形的边长最小，就是求24和18的最小公因数，边长最大的话，就是求最大公因数。
【详解】
1
解析：6
【分析】
要想把这个长方形纸剪成边长是整厘米的正方形，还没有剩余，就是求24和18的公因数，正方形的边长最小，就是求24和18的最小公因数，边长最大的话，就是求最大公因数。
【详解】
18的因数：1、2、3、6、9、18
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
由此即可知道最小公因数是1，即正方形的边长最小是1厘米；
最大公因数是：6，即正方形的边长最大是6厘米。
【点睛】
本题关键是理解，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是求小正方形的边长是24和18的公因数。
18．302、320、230
【分析】
用0、2、3三个数字可以组成的三位数有203、230、302、320，共4个；组成的偶数有230、302、320，据此解答即可。
【详解】
用0、2、3三个
解析：302、320、230
【分析】
用0、2、3三个数字可以组成的三位数有203、230、302、320，共4个；组成的偶数有230、302、320，据此解答即可。
【详解】
用0、2、3三个数字可以组成4个不同的三位数；组成的偶数有302、320、230。
【点睛】
解答本题时要按顺序排列，做的不重复、不遗漏。
19．5 3
【分析】
根据题意，求出3和5的最小公倍数，就是淘气和笑笑多少分后第一次相遇；再用他们起跑到第一次相遇用的时间分别除以淘气一圈用的时间、笑笑一圈用的时间，即可求出淘气跑了多少圈
解析：5 3
【分析】
根据题意，求出3和5的最小公倍数，就是淘气和笑笑多少分后第一次相遇；再用他们起跑到第一次相遇用的时间分别除以淘气一圈用的时间、笑笑一圈用的时间，即可求出淘气跑了多少圈，笑笑跑了多少圈。
【详解】
3和5的最小公倍数是：3×5＝15，他们15分后可以在起点第一次相遇；
15÷3＝5（圈）
15÷5＝3（圈）
淘气绕操场跑一圈用3分，笑笑绕操场跑一圈5分。某天他们同时从起点起跑，他们15分后可以在起点第一次相遇，这是淘气跑了5圈，笑笑跑了3圈。
【点睛】
本题考查最小公倍数的求法，根据最小公倍数解答问题。
20．68
【分析】
根据题意可先求出圆的半径，进而求出圆的面积即是长方形的面积，因为两个图形中间重叠部分的圆的面积是圆与长方形的公共部分，所以圆的面积×就等于阴影部分的面积。
【详解】
25.12÷3.
解析：68
【分析】
根据题意可先求出圆的半径，进而求出圆的面积即是长方形的面积，因为两个图形中间重叠部分的圆的面积是圆与长方形的公共部分，所以圆的面积×就等于阴影部分的面积。
【详解】
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查的是圆的周长、圆的面积公式的灵活应用，关键是明确阴影部分的面积等于圆的面积的。
21．75；；1；51；0.5；
2；；10；；
【详解】
略
解析：75；；1；51；0.5；
2；；10；；
【详解】
略
22．；；
；
【分析】
1－－，按照分数的减法运算法则，进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－）－，再进行计算；
－－，根据分数减法法则，进行计算；
解析：；；
；
【分析】
1－－，按照分数的减法运算法则，进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－）－，再进行计算；
－－，根据分数减法法则，进行计算；
－（＋），先计算括号里的加法，再计算减法；
＋＋＋，根据题的特点，原式化为：－＋－＋－＋－，原式化为：－，再进行计算。
【详解】
1－－
＝－
＝－
＝
－（＋）
＝－－
＝（－）－
＝－
＝－
＝
－－
＝－－
＝－
＝
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
＋＋＋
＝－＋－＋－＋－
＝－
＝－
＝
23．；；
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时加；
根据等式的性质，方程两边同时减；
将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加1.68，然后方程两边同时除以7。
【详解】
解：
解：
解析：；；
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时加；
根据等式的性质，方程两边同时减；
将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加1.68，然后方程两边同时除以7。
【详解】

解：

解：

解：

24．公顷
【分析】
先求出下午耕了多少公顷，再根据加法的意义，把上午和下午耕地的面积合并起来即可。
【详解】
＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝
＝（公顷）
【点睛】
此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌
解析：公顷
【分析】
先求出下午耕了多少公顷，再根据加法的意义，把上午和下午耕地的面积合并起来即可。
【详解】
＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝
＝（公顷）
【点睛】
此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。
25．亮亮折了10只，琪琪折了30只
【分析】
设亮亮折了x只纸鹤，则琪琪折了3x只纸鹤，又因为亮亮比琪琪折的少20只，据此列出方程3x－x＝20，求解即可。
【详解】
解：设亮亮折了x只纸鹤，则琪琪折了
解析：亮亮折了10只，琪琪折了30只
【分析】
设亮亮折了x只纸鹤，则琪琪折了3x只纸鹤，又因为亮亮比琪琪折的少20只，据此列出方程3x－x＝20，求解即可。
【详解】
解：设亮亮折了x只纸鹤，则琪琪折了3x只纸鹤，根据题意列方程如下：
3x－x＝20
2x＝20
x＝10
则琪琪折的只数：10×3＝30（只）
答：亮亮折了10只纸鹤，琪琪折了30只纸鹤。
【点睛】
本题考查列简易方程并求解，关键是抓住题中的等量关系。
26．36米
【分析】
由题意可知：钢丝的长度至少等于40个车轮周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出车轮的周长，进而得出钢丝的长度；据此解答。
【详解】
3.14×60×40
＝3.14×240
解析：36米
【分析】
由题意可知：钢丝的长度至少等于40个车轮周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出车轮的周长，进而得出钢丝的长度；据此解答。
【详解】
3.14×60×40
＝3.14×2400
＝7536（厘米）
7536厘米＝75.36米
答：这根悬空的钢丝至少长75.36米。
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的实际应用。注意结果要对单位进行换算。
27．96名
【分析】
可设爱心小学共有x名教师，根据题意，教师总数的就是参加志愿者活动的6名老师，列方程进行解答即可。
【详解】
解：设爱心小学共有x名教师。
答：爱心小学共有96名教师。
【点睛
解析：96名
【分析】
可设爱心小学共有x名教师，根据题意，教师总数的就是参加志愿者活动的6名老师，列方程进行解答即可。
【详解】
解：设爱心小学共有x名教师。

答：爱心小学共有96名教师。
【点睛】
找出爱心小学教师总数的和6名教师之间的等量关系是解答本题有关键。
28．50千米
【分析】
设乙车每小时行x千米，则甲车的速度是1.2x千米，则两车的速度和为（1.2x＋x），乘上相遇时间，就是两车所行的路程，即495千米，由此列方程计算。
【详解】
解：设乙车每小时行
解析：50千米
【分析】
设乙车每小时行x千米，则甲车的速度是1.2x千米，则两车的速度和为（1.2x＋x），乘上相遇时间，就是两车所行的路程，即495千米，由此列方程计算。
【详解】
解：设乙车每小时行x千米，则甲车的速度是1.2x千米。
（1.2x＋x）×4.5＝495
2.2x×4.5＝495
9.9x＝495
x＝50
答：乙车每小时行50千米。
【点睛】
此题列方程的依据是：速度和×相遇时间＝路程。
29．56平方米
【分析】
根据圆的周长公式：C＝πd，d＝C÷π，圆的半径r＝d÷2，再根据圆的面积公式S＝πr2求出这棵古树离地面1米处的横截面积。
【详解】
12.56÷3.14＝4（米）
3.14
解析：56平方米
【分析】
根据圆的周长公式：C＝πd，d＝C÷π，圆的半径r＝d÷2，再根据圆的面积公式S＝πr2求出这棵古树离地面1米处的横截面积。
【详解】
12.56÷3.14＝4（米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：这棵古树离地面1米处的横截面积是12.56平方米。
【点睛】
此题考查的是圆的周长和面积的公式的运用。
30．（1）见详解
（2）11；12
（3）小红身高呈上升趋势，11岁前低于标准身高，11岁后超过标准身高。
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴
解析：（1）见详解
（2）11；12
（3）小红身高呈上升趋势，11岁前低于标准身高，11岁后超过标准身高。
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
（2）观察统计图，折线往上坡度越陡，身高增长越快。
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】
（1）
（2）小红从11岁到12岁身高增长的最快。
（3）小红身高呈上升趋势，11岁前低于标准身高，11岁后超过标准身高。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。