无锡市广勤中学五年级下册数学期末试卷真题汇编[解析版].doc

无锡市广勤中学五年级下册数学期末试卷真题汇编[解析版]
一、选择题
1．把一个表面积是的长方体，按如图切三刀分成8个小长方体，小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了（ ）。

A．10 B．25 C．50 D．100
2．将向下翻转，然后再按逆时针方向旋转90°，它将呈现的形状是（ ）。
A． B． C． D．
3．百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是（ ）。
A．214 B．114 C．212 D．112
4．学校体育组购买了一批跳绳准备发给各班。如果每班2根则还剩1根；如果每班3根则还剩1根；如果每班4根则还剩1根。体育组最少买回跳绳（ ）根。
A．13 B．15 C．25 D．27
5．下面的分数中，（ ）是最简分数。
A． B． C． D．
6．佳佳和依依用两根长度都为1m的彩带装饰自己的作品，佳佳的彩带用去了，依依的彩带用去了，两条彩带剩下的长度相比（ ）。
A．佳佳的比依依的长 B．依依的比佳佳的长
C．一样长 D．无法比较
7．悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空，变出的悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒．如果要变出31个悟空，最短需（ ）秒．
A．8 B．10 C．12 D．14
8．在这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在处及和的中点处都要安装一盏，至少需要安装（ ）盏灯。

A．34 B．33 C．17 D．16
二、填空题
9．3.8立方分米＝（________）升（________）毫升
83立方厘米＝（________）立方分米
8.06平方米＝（________）平方米（________）平方分米
10．分母是9的最大真分数是（________），分子是9的最大假分数是（________）。
11．从2，0，4，6这四个数字中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
（1）同时是2和3的倍数。（________）
（2）同时是2，3和5的倍数。（________）
12．两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是90，这两个数是（________）和（________）。
13．把两根长度分别是48厘米和40厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（______）厘米，一共可以剪这样的短彩带（______）根。
14．下图是从三个不同的方向看到的立体图形，这个立体图形需要（________）个立方体组成。

15．学校运来的沙子，铺在一个长、宽的沙坑里，可以铺（________）厚。
16．有5瓶药，其中有1瓶少3粒，用天平至少称（______）次可以把它找出来。
三、解答题
17．直接写得数。

18．计算下面各题。

19．解下列方程。

20．某汽车公司生产线年产A品牌汽车18万台、B品牌汽车24万台，该汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几？
21．小明和爸爸一起去文体广场散步，爸爸走一圈6分钟，小明走一圈8分钟。他们6：30从同一地点同向而行，什么时候在出发地点再一次相遇？这时爸爸和小明各走了多少圈？
22．工程队修一条公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。这个工程队两天共修了多少千米？
23．化工厂要挖一个蓄水池，蓄水池的长是20米，宽是16米，深是2.5米。
（1）这个蓄水池可以存水多少立方米？
（2）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？
24．一个底面长和宽都是3dm的长方体容器，装有11.9升水，现在将一个苹果浸没在水中，这时容器内水深1.35分米。这个苹果的体积是多少立方分米？

25．按要求画一画。
小船先向右平移6格，再向下平移5格。

26．下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在期间数学自测成绩和居家学习时间的分配情况。

看图回答以下问题：
（1）从折线统计图看出（ ）的成绩提高得快。从条形统计图看出（ ）的反思时间少一些。
（2）甲、乙反思的时间分别占他们学习总时间的、。
（3）你喜欢谁的学习方式？为什么？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据图形可知，分别沿长、宽、高的中点切三刀，每切一刀就增加两个切面的面积，沿长的中点切，切面与原来长方体的左右面相等，沿宽的中点切，切面与原来长方体的前后面相等，沿高的中点切，切面与原来长方体的上下面相等，由此可知，把一个表面积是50cm2的长方体照如图方式切三刀，切成了8个小长方体，增加的6个面的总面积等于原来长方体的表面积，据此解答。
【详解】
每切一刀就增加两个切面的面积，沿长的中点切，切面与原来长方体的左右面相等，沿宽的中点切，切面与原来长方体的前后面相等，沿高的中点切，切与原来长方体的上下面相等，由此可知，增加的6个面的总面积等于原来长方体的表面积即50平方厘米。
故答案为：C。
【点睛】
此题解答关键是明确：沿长的中点切，切面与原来长方体的左右面相等，沿宽的中点切，切面与原来长方体的前后面相等，沿高的中点切，切面与原来长方体的上下面相等。
2．A
解析：A
【分析】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】
将向下翻转是，然后再按逆时针方向旋转90°，它将呈现的形状是。
故答案为：A
【点睛】
物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
3．A
解析：A
【分析】
最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，据此解答即可。
【详解】
百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是214。
故选：A
【点睛】
本题主要是考查整数的写法，解答此题关键是各位上的数字，要想知道各位上的数字，关键又是质数、合数的意义。
4．A
解析：A
【分析】
分析可知，跳绳数量比2、3、4的公倍数多1，求出2、3、4的最小公倍数加1，就是跳绳最少数量。
【详解】
3×4＋1
＝12＋1
＝13（根）
故答案为：A
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数的积。
5．C
解析：C
【分析】
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】
A． ，分子、分母有公因数3，不是最简分数；
B． ，分子、分母有公因数2，不是最简分数；
C． ，分子、分母只有公因数1，是最简分数；
D． ，分子、分母有公因数3，不是最简分数。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解最简分数的含义，理解互质的意义。
6．C
解析：C
【分析】
算出1米的是多少，再比较佳佳和依依用去的数量，谁用去的多，谁就剩下的少，反之，谁用去的少，谁就剩下的多。
【详解】
1×＝（米）
两人用去的一样长，剩下的也一样长。
故答案选：C
【点睛】
掌握求一个数的几分之几用乘法，这是解决此题的关键。
7．B
解析：B
【分析】
22=4、23=8、24=16、25=32，即第五次变换时能够符合题意，每次变化需要2秒，所以5×2=10（秒）
【详解】
第2秒拔出一根毫毛，变出1个孙悟空，总数1+1=2（个）
第4秒，2个孙悟空拔出2根毫毛，变出2个孙悟空，总数2+2=4（个）
第6秒，4个孙悟空拔出4根毫毛，变出4个孙悟空，总数4+4=8（个）
第8秒，8个孙悟空拔出8根毫毛，变出8个孙悟空，总数8+8=16（个）
第10秒，16个孙悟空拔出16根毫毛，变出16个孙悟空，总数16+16=32（个）
所以最短需10秒。
故答案为B。
【点睛】
每两秒翻一番，即为以4为等比的等比数列，n秒就有2的（n-2）次方个孙悟空出现在妖怪面前．很耐人寻味的一道题。
8．B
解析：B
【分析】
由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。
【详解】
28÷2＝14，
36÷2＝18，
14＝2×7，
18＝2×3×3，
所以14和18的最大公约数是2，
（28＋36）÷2＋1
＝64÷2＋1
＝32＋1
＝33（盏）
答：至少需要安装33盏灯。
【点睛】
解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。
二、填空题
9．800 0.083 8 6
【分析】
（1）1立方分米＝1升，把3.8升分成3升和0.8升，再把0.8升乘1000变为毫升；
（2）低级单位变高级单位除以进率1000；
（3）把8.06平方米分成8平方米和0.06平方米，再把0.06平方米乘进率100变为平方分米即可。
【详解】
由分析得，
3.8立方分米＝3升800毫升
83立方厘米＝0.083立方分米
8.06平方米＝8平方米6平方分米
【点睛】
此题考查的是单位换算，熟记单位间的进率是解题关键。
10．
【分析】
分母是9的真分数有：、、、、、、、；
分子是9的假分数有：、、、、、、、、。
【详解】
分母是9的最大真分数是（ ），分子是9的最大假分数是（ ）。
【点睛】
掌握真假分数的意义是解答题目的关键。
11．60
【分析】
（1）同时是2和3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数，且各个数位上的数字之和是3的倍数的数；
（2）同时是2，3和5的倍数，个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数的数，据此填空。
【详解】
（1）同时是2和3的倍数。42、24、60（答案不唯一）
（2）同时是2、3和5的倍数。60
【点睛】
此题主要考查了2、3、5的倍数特征，需牢记并能灵活运用。
12．10
【分析】
首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有质因数的积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的。
【详解】
因为两个合数的最大公因数是1，所以这两个合数是互质数，90＝3×3×2×5所以这两个数：2×5＝10、3×3＝9。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的积，并且两个数的独有质因数应该是互质的。
13．11
【分析】
根据题意，每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数。先用短除法求出48和40的最大公因数即是每根短彩带的最大长度。然后分别求出两根彩带分成的根数，最后把两根彩带分成的根数相加即可。
【详解】

48和40的最大公因数是2×2×2＝8。则每根短彩带最长是8厘米。
48÷8＋40÷8
＝6＋5
＝11（根）
【点睛】
本题考查最大公因数的应用。理解“每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数”是解题的关键。
14．5
【分析】
根据从正面看到的图形可知，总共分为两层，底层有三个小正方体，顶层有一个小正方体，靠左；根据从左面看到的图形可知，总共分为两列，第一列有一个小正方体，第二列有两个小正方体；根据从上面看到的图形可知，总共分为两排，第一排有一个小正方体，第二排有三个小正方体；如图：

【详解】
这个立体图形需要5个立方体组成。
【点睛】
本题考查了学生的空间思维能力，从哪个方位看，就假设自己站在什么位置。
15．5
【分析】
要求这些沙子可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙土的体积除以沙坑的底面积，依条件列式解答即可。
【详解】
28dm＝2.8m
8.4÷（6×2.8）
＝8.4÷6÷2.8
＝0.5（
解析：5
【分析】
要求这些沙子可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙土的体积除以沙坑的底面积，依条件列式解答即可。
【详解】
28dm＝2.8m
8.4÷（6×2.8）
＝8.4÷6÷2.8
＝0.5（m）
可以铺0.5m厚。
【点睛】
此题属于长方体体积的实际应用，根据长方体的高＝体积÷底面积，代入公式计算即可。
16．2
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将5瓶分成（2、2、1），只考虑最不利的情况，
解析：2
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将5瓶分成（2、2、1），只考虑最不利的情况，称（2、2），确定次品在2瓶中；再将2瓶分成（1、1），再称1次即可确定次品，共2次。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
三、解答题
17．；；；
；；；
【详解】
略
解析：；；；
；；；
【详解】
略
18．；1；2
【分析】
先通分，再按照从左到右的顺序进行计算；
根据减法的性质，先算后两项的和，再用3减去这个和；
运用加法交换律和结合律，先算同分母分数加法，再算异分母分数加法。
【详解】
＝
＝
解析：；1；2
【分析】
先通分，再按照从左到右的顺序进行计算；
根据减法的性质，先算后两项的和，再用3减去这个和；
运用加法交换律和结合律，先算同分母分数加法，再算异分母分数加法。
【详解】

＝
＝
＝

＝
＝
＝1

＝
＝
＝2
19．；；
【分析】
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
【分析】
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。
【详解】

解：

；

解：

；

解：

20．【分析】
求A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几，用A品牌汽车的数量除以这两种汽车总量即可。
【详解】
18÷（18＋24）
＝18÷42
＝
答：汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的。
【
解析：
【分析】
求A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几，用A品牌汽车的数量除以这两种汽车总量即可。
【详解】
18÷（18＋24）
＝18÷42
＝
答：汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的。
【点睛】
本题考查分数与除法，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。
21．6：54；爸爸走了4圈，小明走了3圈
【分析】
求出爸爸和小明走一圈需要时间的最小公倍数，是同一地点再一次相遇需要的时间，用起点时间＋经过时间＝终点时间，求出再一次相遇的时刻；用需要的时间分别除以两
解析：6：54；爸爸走了4圈，小明走了3圈
【分析】
求出爸爸和小明走一圈需要时间的最小公倍数，是同一地点再一次相遇需要的时间，用起点时间＋经过时间＝终点时间，求出再一次相遇的时刻；用需要的时间分别除以两人走一圈需要的时间，分别求出两人走的圈数即可。
【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24（分钟）
6：30＋24分钟＝6：54
24÷6＝4（圈）
24÷8＝3（圈）
答：6：54在出发地点再一次相遇，这时爸爸走了4圈，小明走了3圈。
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
22．千米
【分析】
要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。
【详解】
＋＋
＝＋
＝（千米）
答：这个工程队两天共修了千米。
【点睛】
本题考查分数加法的简
解析：千米
【分析】
要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。
【详解】
＋＋
＝＋
＝（千米）
答：这个工程队两天共修了千米。
【点睛】
本题考查分数加法的简单应用，注意梳理题中的数量关系。
23．（1）800立方米
（2）500平方米
【分析】
（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求这个长方体的体积，根据体积公式：V＝abh，代入数据即可求解；
（2）求的是长方体的表面积，这个长方体的表
解析：（1）800立方米
（2）500平方米
【分析】
（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求这个长方体的体积，根据体积公式：V＝abh，代入数据即可求解；
（2）求的是长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，最后计算这五个面的面积，解决问题。
【详解】
（1）
＝320×2.5
＝800（立方米）
答：这个蓄水池可以存水800立方米。
（2）
＝320＋2×90
＝500（平方米）
答：铺瓷砖部分的面积是500平方米。
【点睛】
此题重点考查学生对长方体表面积和体积计算公式的掌握与运用情况。在计算表面积时，要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。
24．25立方分米
【分析】
利用长方体的体积公式，先求出苹果浸没在水中时，苹果和水的体积之和。再减去水的体积，求出苹果的体积。
【详解】
11.9升＝11.9立方分米，
3×3×1.35－11.9
＝1
解析：25立方分米
【分析】
利用长方体的体积公式，先求出苹果浸没在水中时，苹果和水的体积之和。再减去水的体积，求出苹果的体积。
【详解】
11.9升＝11.9立方分米，
3×3×1.35－11.9
＝12.15－11.9
＝0.25（立方分米）
答：这个苹果的体积是0.25立方分米。
【点睛】
本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
25．见详解
【分析】
根据平移的特征，把小船的各顶点分别向右平移6格，再向下平移5格，最后根据原图依次连接即可。
【详解】
画图如下：
【点睛】
本题主要考查作平移后的图形，平移作图要注意方向与距离。
解析：见详解
【分析】
根据平移的特征，把小船的各顶点分别向右平移6格，再向下平移5格，最后根据原图依次连接即可。
【详解】
画图如下：

【点睛】
本题主要考查作平移后的图形，平移作图要注意方向与距离。
26．（1）甲；乙
（2）；
（3）甲的学习方式；有足够的反思时间
【分析】
（1）观察折线统计图，折线往上，坡度越陡表示提高越快；观察条形统计图，条形越低表示时间越少；
（2）分别用两人反思时间÷学习总
解析：（1）甲；乙
（2）；
（3）甲的学习方式；有足够的反思时间
【分析】
（1）观察折线统计图，折线往上，坡度越陡表示提高越快；观察条形统计图，条形越低表示时间越少；
（2）分别用两人反思时间÷学习总时间即可；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】
（1）从折线统计图看出甲的成绩提高得快。从条形统计图看出乙的反思时间少一些。
（2）3÷（5＋4＋3）
＝3÷12
＝
2÷（5＋5＋2）
＝2÷12
＝
（3）我喜欢甲的学习方式；因为有足够的反思时间
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。复式条形统计图可以表示多种量的多少。