资源描述
年级
六年级
学 科
数学
第 五 单元
课题
图形放大或缩小
课 时
第1课时
主备人
冯孝玉
教学目标
1、了解图形扩大或缩小的意义，能理解图形的扩大或缩小，体会图形的相似。
2、通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法。
3、激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点
理解图形的扩大与缩小，体会图形的相似。
教学难点
图形的相似与图形的完全相同的联系。
教 学 过 程
二次备课
一、复习引入揭示课题
1、课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后定格在2－3组图片，将几组图片放大和缩小。
2、观察：你发现了什么？
3、举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？
4、教师小结，揭示课题。
二、新课学习、探究新知
1、教学例1
（1）课件出示例1图片，同桌互议：两张图片有什么相同或不同？
（2）课件演示：XX动物园，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。
观察这两张图片，你又发现了什么？
（3）小结
第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组图片，是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小的图片
教师板书：形状相同，大小不同。
2、动手操作
（1） 摆正方形我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，
（2） 课件出示：房屋图和六边形图
观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？
（3） 总结提炼，揭示概念。
形状相同、大小不同的两个图形是相似图形。
（4）完全相同图形与相似图形之间的联系与区别。
3、联系生活，解决问题
（1）课件出示前几组图形：找找哪些是相似图形？为什么？
（2）举例：生活中的相似图形？
（3）欣赏：课件展示生活中的相似图形图片。
4、指导学生看书P64-65。
教学例2
（1）投影仪出示例2：理解题意，按要求在方格纸上画图。
说说你是怎样画的？
强调：把长方形的长和宽都缩小为原来的1/2，就是把长方形的长和宽都缩小2倍。
三、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
教学反思
富 顺 县 板 桥 镇 中 心 小 学 校 集 体 备 课
教 学 设 计
年级
六年级
学 科
数学
第 五 单元
课题
比例尺（1）
课 时
第2课时
主备人
冯孝玉
教学目标
1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
2、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。
3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点
理解比例尺的意义，会计算一幅图的比例尺。
教学难点
正确运用比例尺的意义解决实际问题。
教 学 过 程
二次备课
一、创设情景揭示课题
1、创设情景，激趣设疑
课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图。
通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？
课件出示住房图纸：
买房的标准是想要面积大一些，请同学们帮帮忙，选哪一套？
2、揭示课题并板书
看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书：比例尺）
二、动手操作感知比例尺
1、介绍“实际距离”的含义。
2、介绍“图上距离”的含义
3、现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。
（1） 学习要求：①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图（方格边长是1厘米）；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
（2） 学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。
（3）投影仪展示学生设计方案、思路。
（4）明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离4、认识比例尺
图上距离：实际距离＝比例尺或图上距离/实际距离＝比例尺
学生自主设计。
学生展示自己的设计方案思路。
三、结合图例理解比例尺
1、教学例2：看一看，议一议。
课件出示例2（1）主题图问：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？
（1） 同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？（2）反馈。（3）介绍数字比例尺。
2、认识线段比例尺。
课件出示例2（2）主题图
问：比例尺表示什么意思吗？
(1)同桌互议(2)反馈(3)介绍线段比例尺及表示的意思。
3、线段比例尺与数字比例尺的相互转化。
4、指导学生看书并小结。
四、课堂小结
今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？
教学反思
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教 学 设 计
年级
六年级
学 科
数学
第 五 单元
课题
比例尺（2）
课 时
第3课时
主备人
冯孝玉
教学目标
1、进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。
2、让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。
教学重点
应用比例尺进行图上距离和实际距离的计算。
教学难点
能用多种方法求图上距离和实际距离。
教 学 过 程
二次备课
一、复习旧知引入新课
1、复习旧知：课件出示
（1）比例尺1：6000000表示实际距离是图上距离的（ ）倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离（ ）千米。转化成线段比例尺是（ ）。
（2）把千米数化成厘米数，就是把千米数的小数点向（ ）移动（ ）位，即是原数的（ ）倍，把厘米数化成千米数，要在厘米数的小数点向（ ）移动（ ）位，即是原数的（ ）分之一。
（3）某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是( )。
2、知道求比例尺的方法
求比例尺的方法是什么？
3、谈话引入新课，揭示课题并板书。
（1）引入
思考：如果知道实际距离和比例尺，又该怎样求图上距离呢？
（2）板书课题：解决问题
二、新课学习、探究新知
1.教学例3
（1）课件出示：P69 例3儿童乐园平面图，
（2）根据这幅情景图，你能获得哪些数学信息？
（3）提出问题（1）：儿童乐园儿童的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？
①独立完成，教师巡视。
②反馈评价，教师板书。
（4） 小结：图上距离＝实际距离×比例尺 强调：单位的统一。
（5） 教师提出问题（2）：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？
①小组讨论，感知方法。
讨论：能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？为什么？
②集体评议，明确方法。
明确：比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位的比，不是面积单位比，所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。
板书：实际距离＝图上距离÷比例尺
③独立完成，教师巡视。
④反馈评价，明确关键。
2.自主探索，学习例4
（1）课件出示例4。
（2）反馈评价，注意学生解决问题思路。
（3）练习：独立完成想一想。
3、指导学生看书P69－70 例3、例4
4、教学小结：用比例尺的意义解决问题的方法与思路。
用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。强调：统一单位、看清问题
三、巩固练习运用提高
四、课堂小结
今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？
教学反思
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教 学 设 计
年级
六年级
学 科
数学
第 五 单元
课题
确定物体的位置（1）
课 时
第4课时
主备人
冯孝玉
教学目标
1、结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置，能从方向与距离来准确描述物体的位置。
2、能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
3、在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
教学重点
能根据方向与距离确定物体的位置。
教学难点
根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。
教 学 过 程
二次备课
一、创设情境、引入课题
1、复习位置与方向
师：在以前我们学习了有关位置与方向的知识，请回忆一下，你对这方面有哪些了解？
2、复习八个方位。
3、创设情境，揭示课题
二、新课学习、探究新知
1、教学例1
（1）课件出示例1：怎样确定位置？
思考：邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗？为什么？ 商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？为什么？
2.教学例3
出示例3：小明家在学校的正北方向300m处，小辉家在学校南偏东方向450m处。按给定的比例尺画图。（1：30000）
思考：能确定出几个同学家的位置吗？为什么？
学校西北、东南方是指的什么？比例尺1：30000表示什么？
3. 根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图
如果要把他们家的位置在十字图上表示出来，该怎么画呢？
①引一引：找准方向
注意：纵、横轴的长短比例要适中，要标出箭头、方向和观测点，图的下方要标明比例尺。
在十字图上先确定小明家的方向还是距离？
能一下子就标出小明家离学校300m的距离吗？应该怎么办？
②做一做：小组活动，确定距离。
分组讨论：怎样运用比例尺计算出在图上的距离？小组合作标出两个同学家的位置。
③说一说：小组汇报交流。
A、 投影仪展示各组绘制的十字图，集体进行评议。
B、你们组认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？（结合汇报，教师在黑板上标出小明家、小辉家的位置。强调：在量图上距离时要以观测点为零起点）
4.指导看书并小结（教师板书）
方向：观测点→十字图→定方向
距离：换算→量距离、描点、标示
（1） 学生搜集信息，并理解题意。
（2）确定同学家的位置。
四、课堂小结
今天我们学会了什么？这些知识可能帮助我们解决什么问题？
教学反思
富 顺 县 板 桥 镇 中 心 小 学 校 集 体 备 课
教 学 设 计
年级
六年级
学 科
数学
第 五 单元
课题
确定物体的位置（2）
课 时
第5课时
主备人
冯孝玉
教学目标
1、让学生能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置，培养学生的观察能力和识图能力。
2、通过探索物体的位置关系，发展学生的空间观念。
教学重点
根据方向和距离在十字图上表述物体的位置。
教学难点
根据方向和距离在十字图上表述物体的位置。
教 学 过 程
二次备课
一、谈话引入揭示课题
1、谈话引入，复习旧知
在前面的学习中，你们知道怎样确定物体的位置吗？
如何按比例尺在十字图上画出物体的位置呢？
注意：学生谈方法的时候不一定一一列举，谈到要点就可以了。
2、揭示课题并板书
在现实生活中，不光要知道如何画物体位置的方法，常常还需要在平面图中会看图，也就是要有一定的识图能力。今天我们就来进一步学习这方面的知识。
板书：确定物体的位置（2）
知道物体的方向和距离才能确定的物体位置。
①确定观测点，以它作为十字图的交叉点；②画出十字图，纵、横轴的长短比例要适中，标出箭头，方向和观测点，图的下方要标明比例尺；③确定方向；④按比例尺将实际距离换算成图上距离；⑤量出距离、描点、标示。
二、新课学习、探究新知
1、教学例2
（1）课件出示例2：以学校为观测点，根据图上距离和所标注的角度填表。
（2）反馈学生信息的搜集情况。
说说你从图上了解哪些信息。
（3） 反馈评价，强调方法。
强调：图中比例尺的意义（图中出示数字比例尺和线段比例尺，表示的意义一样）
根据标注的角度说方向
2.指导学生看书并小结。
板书：识图方法→方向、量图距、算实距
学生搜集信息：观察十字图及对话框等。
学生独立测量出准确图上距离，根据比例尺算实际距离完成表格。同桌互议：说一说你是如何识图的？
三、巩固练习
1.练习十九第3题。
2.练习十九第2题。
四、课堂小结
今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？
教学反思
富 顺 县 板 桥 镇 中 心 小 学 校 集 体 备 课
教 学 设 计
年级
六年级
学 科
数学
第 五 单元
课题
确定物体的位置（3）
课 时
第6课时
主备人
冯孝玉
教学目标
1、能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。使学生初步能从方位的角度，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
2、知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。
3、让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。
教学重点
能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。能根据行走路线的描述和给定的比例尺画出示意图。
教学难点
能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。能根据行走路线的描述和给定的比例尺画出示意图。
教 学 过 程
二次备课
一、创设情境、引入课题
1、游戏体验，激趣求知。
（1）同桌游戏：体验位置的相对性。
要求：确定方向，互相交换位置，互相描述自己的位置。
（2） 游戏中，你发现了什么？
观测点的变化，引起了位置的变化
2、揭示课题并板书。板书：解决问题
二、新课学习、探究新知
1、教学例4：说一说小方从家到公园的路线。
（1）课件出示例4的主题图，理解题意。
（2）独立思考，小组交流。教师巡视、有针对性地指导。注意：学生在交流中要找出小方从家到公园的路线、行进的方向和经过的地方，同时注意找的路线不能倒退也不能重复。
（3）全班交流，集体评议
（4）回家线路
2. 教学例5。
（1） 如果老师告诉你图中路线（1）的各段路程的距离依次是1200米、300米、450米、600米，你能按1：30000的比例尺画出路线（1）的示意图吗？
（2） 投影仪展示所制路线图，看图描诉路线图，集体评议。
（3） 总结根据方向和距离，绘制简单的线路图的方法
①方向标，确定方向
②根据实际距离和比例尺算出图上距离
③根据位置的相对性，按要求制图。
（4） 练一练：
选择一条自己喜欢路线按照1：30000的比例尺画图。
3.教学小结。
我们在描述或者画路线图时，一定要注意到达一个新目标就要重新画出方向标，才能确定出到达下一个目标的方向。
三、巩固练习
1、课堂活动第1题。
强调：你是怎么知道小东家到商场的距离是800m呢？引导学生在看路线图的时候还要注意观察比例尺的大小。
2、练习十九第2题。
3、独立练习十九第4、5题。
四、课堂小结
说说本节课你有什么收获？
教学反思
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