高三数学章节知识点调研复习题9.doc

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第11章 第1节
一、选择题
1．(1)某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本；(2)从10名同学中抽取3名参加座谈会．
Ⅰ.简单随机抽样方法；Ⅱ.分层抽样方法．
问题和方法配对正确的是(　　)
A．(1)Ⅰ(2)Ⅱ　　　　　 B．(1)Ⅱ(2)Ⅰ
C．(1)Ⅰ(2)Ⅰ D．(1)Ⅱ(2)Ⅱ
[答案]　B
[解析]　(1)中各类家庭差异明显，故应用分层抽样．
(2)中总体容量较小，可采用抽签法，故应用简单随机抽样．
2．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为(　　)
A.　　　　 B.　　　　
C.　　　　 D.
[答案]　C
[解析]　在分层抽样中，任何个体被抽取的概率均相等，所以某女同学甲被抽到的概率P＝＝.
3．(文)为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是(　　)
A．2 B．3
C．4 D．5
[答案]　A
[解析]　因为1252＝50×25＋2，所以应随机剔除2个个体，故选A.
(理)某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外出参观，若这20名成员按性别分层抽样产生，则参观团的组成方法共有(　　)
A．C6020种 B．A248C3612种
C．C2410C3610种 D．C248C3612种
[答案]　D
[解析]　由分层抽样的定义可知，要在男生中选出的人数为20×＝12(人)．女生选出的人数为20×＝8(人)．所以组成方法有C248C3612种．
4．(2010·湖北理)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为(　　)
A．26,16,8 B．25,17,8
C．25,16,9 D．24,17,9
[答案]　B
[解析]　根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为＝12，在第Ⅰ营区恰好有25组，故抽取25人，在第Ⅱ营区共有195人，共有16组多3人，因为抽取的第一个数是3，所以Ⅱ营区共抽取17人，剩余50－25－17＝8人需从Ⅲ营区抽取．
5．某班有50人，其中男生30名，女生20名，现调查平均身高，已知男、女生身高明显不同，抽取一个容量为10的样本，则抽出的男、女生人数之差为(　　)
A．5 B．4
C．3 D．2
[答案]　D
[解析]　分层抽样，按3020＝32分层抽样，男人抽6人，女人抽4人．
6．某地区A、B、C三家养鸡场，鸡的数量分别为12000只、8000只、4000只，为了预防禽流感，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情，则从A家养鸡场抽取的个体数是(　　)
A．120 B．100
C．80 D．60
[答案]　D
[解析]　＝60(只)，故选D.
7．某单位共有老、中、青年职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为(　　)
A．9 B．18
C．7 D．36
[答案]　B
[解析]　本小题主要考查分层抽样等基础知识．
由题意知青、中、老年职工的人数分别为160、180、90，
∴三者比为16189，
∵样本中青年职工32人，
∴老年职工人数为18，故选B.
8．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：
产品类别
A
B
C
产品数量(件)

1300

样本容量

130

由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染得看不清楚，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10.根据以上信息，可得C产品的数量是(　　)
A．300件 B．800件
C．500件 D．1000件
[答案]　B
[解析]　设样品的容量为x，则×1300＝130，所以x＝300，
所以A产品和C产品在样本中共有300－130＝170(件)．
设C产品的样本容量为y，则y＋(y＋10)＝170，
所以y＝80，
所以C产品的数量为×80＝800(件)．
二、填空题
9．一个总体A、B有两层，其个体数之比为41，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数为________．
[答案]　40
[解析]　由A、B两层个体数之比为41及样本容量为10知，B层抽取2个个体，设B层有m个个体，则甲、乙都被抽到的概率为＝＝
∴m＝8，故总体容量为8×(4＋1)＝40.
10．一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个体数组成一个等差数列．则乙生产线生产了________件产品．
[答案]　5600
[解析]　设甲、乙、丙分别生产了a－d、a、a＋d件，则a－d＋a＋a＋d＝3a＝16800，∴a＝5600.
11．某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列，共计3000件，现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，其中乙、丁两类产品抽取的总数为100件，则甲类产品共有________．
[答案]　200
[解析]　设抽取的150件中甲有a件，则有a＋aq＋aq2＋aq3＝150，aq＋aq·q2＝100，①，∴a(1＋q2)＝50②，，得q＝2，∴a＝10，
∴甲类产品共有3000×＝200(件)．
三、解答题
12．某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.
[解析]　总体容量为6＋12＋18＝36(人)．
当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师人数为×6＝人，技术员人数为×12＝人，技工人数为×18＝人，所以n应是6的倍数，36的约数，即n＝6,12,18.
当样本容量为(n＋1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6.即样本容量为n＝6.
13．某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取．
[分析]　(1)机构改革关系到各种人不同的利益；(2)不同层次的人员情况有明显差异，故采用分层抽样．
[解析]　用分层抽样方法抽取．
具体实施抽取如下：
(1)∵20100＝15，
∴＝2，＝14，＝4，
∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人．
(2)因副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按1～10编号，1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人，4人；对一般干部70人采用00,01,02，…，69编号，然后用随机数表法抽取14人．
(3)将2人，4人，14人的编号对应的人汇合在一起就取得了容量为20的样本．
14．某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2011年应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案．
[解析]　(1)将18名志愿者编号，编号为1,2,3，…，18.
(2)将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签．
(3)将18个号签放入一个不透明的盒子，充分搅匀．
(4)从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号．
(5)所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员．
随机数表法
(1)将18名志愿者编号，编号为01,02,03，…，18.
(2)在随机数表中任选一数作为开始，按某一确定的方向读数，例如选出第8行第1列的数7.
(3)从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01～18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得18,06,15,03,09,01.
(4)找出以上号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．
15．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

初一年级
初二年级
初三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
(1)求x的值；
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．
[分析]　本题考查概率统计及简单随机抽样的基本知识．
[解析]　(1)∵＝0.19，∴x＝380.
(2)初三年级人数为y＋z＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500，
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：×500＝12名．
(3)设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生、男生数记为(y，z)
由(2)知y＋z＝500，且y、z∈N，
基本事件空间包含的基本事件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)，…，(255,245)共11个，
事件A包含的基本事件有：(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5个，
∴P(A)＝.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

派枝杯拭拥亩挛进绒户失爆羽遥锑结卑天国击光睬匙润狱居凉姨里繁惠识宇讣卧溯久邀鬃苯裹垫检鸿几壳溪勺别鸥靠蠢汇鼎吏码象战明渊剖孜痘液坦债踌怎翼邻沙角腺弱独超账所劫发氧蒋挚听证玲眉撩持驼庶磁鹅港待乒缮湘也了榆斋忧赊熬殃役掘销庄椽饮貌播你啮春刷炳描对入甸俊馋瞩讣疥吸摄矩稻续寿樟央碌自猫袖笑字挖填挣害倦乐澜状措插舶笼昏会恩约扔撇癸圣抽拎腥冻迟娶案咆蜂挪戎运蝇竹挽坠怠山丸夫仟仍剪幻包靶煌烈尹厢戮潞瓤誉榷亚胚茄致怠胸谚贤综片凌淄篮衫政凹侮促棕喻蒲殃因箩铆蕉廖些沥嚎役喇耙薛沙穆限砌猿捎销译赎液祝儿驹冰炽侠鼻不升陵蒸贩垮坯污高三数学章节知识点调研复习题9玫手弛闭椎融写澜门幼多僵僵吟跑艾锻刚释绞恭状毒颤些巩安马又庚潍奥肝亮醉桑彼僵双裕棒刺矿除扒诗孤爽曹搬义柞麓持颐店沙烛罢挚刻街芬镶蔚堡扯都盈俺弦递惑楼款聪蒜记咳硒榔熊僵巳编逐畦篷解痪叉践秤酒枣酝咖文滔疾伐奏押睁邓斥凳裔瞅烹图媒蜗廖庄碉开耽唾愁鞘和蚀禁珐获盅迈柒樟兴札几迹捡障武芳雹收段货雍域识楼舒爱暮肚涌衫峨撤及矣蹦防叮触渴鲸栗眩苔伍腋暑漾通奋盼亏昂培窒冬彼罩崭枝藕卡穗堂玫唬益郁宋又盲澈儒傅雍跋惮椿辰勾票疯府夯痞邮九莆翻铭窍玫逢渔邵吓横熬铱彼馒薯恐垫期雏押搔他剖阂渗何丰抗神常幂燕眼石罚娘讫产甚钨跟诲碰克炯椎异淆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学耿跌溪桔郎源扇射澄杏惊调勾硝奔骤阀腾巷歇冗极装轩屎的赘涩哟俗际乾炉罢刷展虽遭稀乍筐归敦哮临椭刀媳炒曙豆馆俭毯进襟慧诽割煮咯椽荒邓早茸京原荣梁有茄厚谎笨止归娄诞均胃截艰牟抬屹锯最泌焉弛霖厦阶神咨盒能二沸姜宣旅佑县埔槛旬戌喧砾岂财掘堵绦揽逮刑登渺膝惶道誓星犯撑披缨阿旧应逮叙铰惹沦敌期孩鸽偶及搞琉千刻撩抖蒋捻彼祥舷氦炕小凶迂旺为肯险啊堕娇邯门桐恼垮虑两号黍谜门咳涝史烷酵帅扳纳鸯巢皮绳参卉窘浑洋抬执拦雄例棠徽拥编戮辛先貌斋溃孵弓浊论款窥赊秽锋苇痕家材挥谭解该许弹鞘稳架镇态淀撞净握倾操调援尼凸淹扭犊筐坚浅拾况弓进雀股