2023年人教版四4年级下册数学期末质量监测卷(附答案).doc

2023年人教版四4年级下册数学期末质量监测卷（附答案）
1．正方形的边长是它周长的（ ）。
A． B． C．4倍
2．9路公交车到江南春站后，车上有的乘客下车，又上来现在车上人数的，则（ ）。
A．下车的人多 B．上车的人多 C．无法确定
3．王老师把24支铅笔和36块橡皮平均分给一些同学，保证每名同学分到同样多的铅笔和橡皮，并且没有剩余，最多能分给（ ）名同学。
A．6 B．12 C．4 D．24
4．下面说法中，正确的有（ ）个。
①1是所有非零自然数的因数；
②一个非零自然数至少有2个因数；
③一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的；
④非零自然数按照因数的个数的多少，可以分为质数、合数和1三类；
⑤所有自然数按照是不是2的倍数，可分为奇数和偶数；
⑥奇数与偶数的和为偶数；
⑦1既不是质数，也不是合数；
⑧分数的分子和分母同时加上或者减去相同的数（0除外）分数的大小不变。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．刘亚今年岁，妹妹比刘亚小4岁，再过年，妹妹（ ）岁。
A． B． C．
{}答案}B
【解析】
由“妹妹比刘亚小4岁，”得出妹妹的年龄＝姐姐的年龄－4；再过b年，妹妹的岁数是妹妹今年的年龄加上b，由此得出答案。
【详解】
妹妹今年的岁数：x－4，
再过b年，妹妹的年龄：x－4＋b。
故答案为：B。
【点睛】
关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题。
6．两个奇数的积再加上2，和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．不能确定
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据奇数和偶数的定义：整数中，能被2整除的数是偶数，反之，是奇数；奇数和偶数的运算性质：奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；据此解答即可。
【详解】
奇数×奇数＝奇数，如：3×5＝15，11×7＝77；2是偶数，奇数＋偶数＝奇数。
故答案为：A
【点睛】
此题考查的是奇数和偶数的运算性质，根据其性质进行分析即可。
7．钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角（ ）°的扇形。
A．30 B．60 C．90 D．150
{}答案}D
【解析】
【分析】
钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即时针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴顺时针旋转了30°，时针从12起走到5，走了5个30°，据此解答即可。
【详解】
30°×5＝150°
即钟面上时针从12走到5，时针按顺时针方向旋转了150度，即经过的部分是一个圆心角150°的扇形。
故答案为：D
【点睛】
关键弄清时针从一个数字走到相邻的另一个数字绕中心旋转了30°。
8．用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？（ ）

A．甲铁皮剩下的废料多 B．乙铁皮剩下的废料多
C．丙铁皮剩下的废料多 D．剩下的废料同样多
{}答案}D
【解析】
【分析】
剪法甲：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积；
剪法乙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－1个大圆的面积；
剪法丙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－16个小圆的面积；
正方形的边长是8厘米，则能求出正方形的面积，根据甲、乙、丙三个图圆的排列可知，甲图两个圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径是8÷2＝4厘米；乙图：正方形的边长＝圆的直径；丙图：4个圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径：8÷4＝2厘米；再根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入算出结果即可进行比较。
【详解】
正方形的面积：8×8＝64（平方厘米）
剪法甲：圆的半径：8÷2÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
64－4×3.14×22
＝64－12.56×4
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
剪法乙：8÷2＝4（厘米）
64－3.14×4×4
＝64－12.56×4
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
剪法丙：8÷4÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
64－3.14×1×1×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
所以剩下的废料同样多
故答案为：D。
【点睛】
此题主要考查了正方形，圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
9．里面有（________）个，再添上（________）个这样的分数单位是最小的质数。
10．＝＝（ ）÷24＝＝（ ）÷（ ）＝（ ）（填小数）。
11．16和40的最大公因数是（________），17和51的最小公倍数是（________）。
12．5米长的彩带剪6次，剪成长度相等的小段，每段长（______）米，是5米的（______），是1米的（______）。
13．儿子今年a岁，爸爸比儿子大28岁，爸爸今年（________）岁。
14．和都是非0自然数，如果，那么与的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；如果，那么与的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．小明看一本故事书共有105页，第一天看了全书的 ，小明看了________页，还剩________页．
16．在一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是（________）厘米，周长是（________）厘米，剩余部分面积是（________）平方厘米。
17．一块长60厘米，宽48厘米的长方形木板，把它锯成若干块边长为整厘米的正方形而无剩余，最少可以锯成（_______）块，每块的面积是（__________）.
18．有编号从1到10的卡片共10张，要求从中取出三张卡片组成一组，使得它们的编号之和是偶数，那么，这样的卡片组的不同选法共有（________）种。
19．一种饮料，24瓶装一箱和18瓶装一箱都正好装完，没有剩余，这批饮料至少有（______）瓶。
20．把一个半径2厘米的圆平均分成若干份（如图），拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

21．直接写得数。

22．下面各题，能简算要简算。

23．解方程。

24．修筑一条540米长的公路，第一周完成了整个工程的，第二周完成了整个工程的。问：再铺整个工程的几分之几就完成了全部任务？
25．甲、乙、丙三人分113个苹果，如果把甲分得的个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数就相同。三人原来各分得苹果多少个？
26．把下图所示的两根铁丝截成同样长的小段。如果不允许剩余，那么每小段最长是多少分米？至少截成多少段？

27．两艘轮船从一个码头往相反方向开出，6小时后两船相距300千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？
28．两列火车从相距500千米的两地同时相向开出，已知甲车每小时行110千米，乙车每小时行90千米，经过几小时两车相遇？
29．小青以每分钟62.8米的速度绕一个圆形水溏步行一周，恰好用了4分钟，这个水溏的面积是多少平方米？（取3.14）
30．下面是某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫的销售情况统计表。
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
毛衣/件
190
170
60
60
40
20
衬衫/件
80
100
140
170
180
200
（1）根据表中数据，完成复式折线统计图。
某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫销售情况统计图

（2）（ ）月份毛衣销售的最多，（ ）月份衬衫销售的最多。
（3）衬衫销售情况呈什么变化趋势？
1．B
解析：B
【分析】
正方形的周长＝边长×4，则正方形的周长是它边长的4倍，正方形的边长是它周长的。
【详解】
正方形的边长是它周长的。
故答案为：B
【点睛】
本题考察求一个数是另一个数的几分之几。甲数是乙数的几倍，乙数就是甲数的几分之一。
2．A
解析：A
【分析】
根据对单位“1”的理解，原来车上的车上有人数比剩下的车上人数的多，因为前一个单位“1”表示的人数比后一个单位“1”表示的人数多。
【详解】
根据分析可知，下车的人数比上车的人数多。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查学生对单位“1”的理解与认识。
3．B
解析：B
【分析】
出24和36的最大公因数，就是最多能分给多少名同学，即可解答。
【详解】
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数是：
2×2×3
＝4×3
＝12
最多能分给12名同学。
故答案选：B
【点睛】
考查了求几个数的最大公因数的方法，关键是灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。
4．C
解析：C
【分析】
只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】
①1是所有非零自然数的因数，说法对的；
②一个非零自然数至少有2个因数，说法错误，1就只有1个因数；
③一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的，说法对的；
④非零自然数按照因数的个数的多少，可以分为质数、合数和1三类，说法对的；
⑤所有自然数按照是不是2的倍数，可分为奇数和偶数，说法对的；
⑥奇数与偶数的和为奇数，原说法错误；
⑦1既不是质数，也不是合数，说法对的；
⑧分数的分子和分母同时加上或者减去相同的数（0除外）分数的大小不变，说法错误。
正确的有5个。
故答案为：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．7
【分析】
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；在分数里，平均分成的份数作分母，所取的份数作分子；最小的质数是2，据此解答即可。
【详解】
把单位“1”平均分成9份，其中一份是，表示其中的11份，故里面有11个；
最小的质数是2，，18－11＝7，即再添上7个这样的分数单位是最小的质数。
【点睛】
考查了分数的意义以及质数的含义，基础题。
10．8；15；20；5；8；0.625
【分析】
根据分数的基本性质，将的分子分母同时除以2得；同理，将的分子分母同时乘4得；将的分子分母同时乘3得，再根据分数与除法的关系得＝15÷24；根据分数与除法的关系得＝5÷8，将5÷8的商写成小数是0.625；据此解答。
【详解】
由分析可得：
＝＝15÷24＝＝5÷8＝0.625
【点睛】
解答本题的关键是，根据分数的基本性质、分数与除法的关系及分数化小数的方法转化即可。
11．51
【分析】
根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；17和51是倍数关系，较大数是最小公倍数，较小数是最大公因数。
【详解】
16＝2×2×2×2
40＝2×2×2×5
16和40的最大公因数是2×2×2＝8
17和51的最小公倍数是51。
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，若两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。
12．
【分析】
根据题意可知剪了6次就剪成了6＋1＝7段，彩带的长除以段数就是1段的长度；根据分数的意义可知把5米长的彩带平均剪成了7段，每段就是1÷7＝，也就是米，也可以说把1米长的彩带平均分剪成了7段，5段就是5÷7＝，也就是米，据此解答。
【详解】
5÷（6＋1）
＝5÷7
＝
1÷7＝
5÷7＝
故答案为：；；
【点睛】
此题考查的是分数意义，解题时注意剪的次数加1就是段数。
13．a＋28
【分析】
求爸爸今年的岁数，根据题意，也就是求比儿子ɑ岁大28岁的数是多少，用加法计算。
【详解】
由分析得，
儿子今年a岁，爸爸比儿子大28岁，爸爸今年a＋28岁。
【点睛】
此题考查的是用字母表示数，明确数量间的关系是解题关键。
14．b a 1 ab
【分析】
a÷b＝2，a和b是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数就是较大的数；a－b＝1，a和b是相邻的两个自然数，也就是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】
a和b都是非0自然数，如果a÷b＝2，那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a；如果a－b＝1，那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】
此题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法，注意两个数互质或是倍数关系时的特殊求法。
15．84
【分析】
的单位“1”是105，根据一个数乘以分数的意义解答即可求得小明看了多少页；用总数105减去小明看的页数即可得到还剩多少页． 这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单
解析：84
【分析】
的单位“1”是105，根据一个数乘以分数的意义解答即可求得小明看了多少页；用总数105减去小明看的页数即可得到还剩多少页． 这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
【详解】
解：105× =21（页）；
105﹣21=84（页）；
答：小明看了 21页，还剩 84页．
故答案为21，84．
16．31.4 71.5
【分析】
由题意知：这个最大的圆的直径等于长方形的宽10厘米；半径是长方形的宽的一半，即5厘米，周长是10×3.14＝31.4（厘米），用长方形的面积减圆的面积即可
解析：31.4 71.5
【分析】
由题意知：这个最大的圆的直径等于长方形的宽10厘米；半径是长方形的宽的一半，即5厘米，周长是10×3.14＝31.4（厘米），用长方形的面积减圆的面积即可得剩余部分面积。据此解答。
【详解】
圆的半径：10÷2＝5（厘米）
圆的周长：10×3.14＝31.4（厘米）
剩余部分的面积：
15×10－3.14×5×5
＝150－78.5
＝71.5（平方厘米）
【点睛】
本题综合考查了圆的半径、周长、组合图形的面积等知识，理解最大的圆的直径等于长方形的宽是解答本题的关键。
17．144cm2
【详解】
略
解析：144cm2
【详解】
略
18．60
【分析】
根据数的奇偶性可得只有：奇数＋奇数＋偶数＝偶数，或偶数＋偶数＋偶数＝偶数，使得它们的编号之和是偶数，从1到10中，奇数有1、3、5、7、9共5个；偶数有2、4、6、8、10共5个；然
解析：60
【分析】
根据数的奇偶性可得只有：奇数＋奇数＋偶数＝偶数，或偶数＋偶数＋偶数＝偶数，使得它们的编号之和是偶数，从1到10中，奇数有1、3、5、7、9共5个；偶数有2、4、6、8、10共5个；然后分两种情况，根据排列组合知识解答即可。
【详解】
奇数＋奇数＋偶数＝偶数，先从5个奇数中选择出2个奇数有10种情况，从5个偶数中选择一个偶数有5种情况。所以一共有10×5＝50（种）
偶数＋偶数＋偶数＝偶数，从5个偶数中选择3个，有10种情况。
一共有50＋10＝60（种），这样的卡片组的不同选法共有60种。
【点睛】
本题考查了数的奇偶性和排列组合知识的综合应用，关键是先分类，再组合。
19．72
【分析】
由题意得：要求这批饮料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可。
【详解】
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
248和18
解析：72
【分析】
由题意得：要求这批饮料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可。
【详解】
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
248和18的最小公倍数为72
所以这批饮料最少有72瓶。
【点睛】
解决此题关键是把要求的问题转化成是求24和18的最小公倍数，进而问题得解。
20．56 12.56
【分析】
根据圆拼成的长方形过程可知，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，面积公式：长×宽，即可解答。
【详解】
周
解析：56 12.56
【分析】
根据圆拼成的长方形过程可知，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，面积公式：长×宽，即可解答。
【详解】
周长：（3.14×2×2÷2＋2）×2
＝（6.28×2÷2＋2）×2
＝（12.56÷2＋2）×2
＝（6.28＋2）×2
＝8.28×2
＝16.56（厘米）
面积：（3.14×2×2÷2）×2
＝（6.28×2÷2）×2
＝（12.56÷2）×2
＝6.28×2
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查对圆拼成的长方形的长和宽与圆半径与周长的关系了解。
21．；；；；
0；；1；
【详解】
略
解析：；；；；
0；；1；
【详解】
略
22．；；2
；
【分析】
1、2小题按照异分母分数加减法则，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算；
3、4小题根据分数加法交换律和结合律进行简便运算；
最后一题观察规律：；；……以此类推，可得到最后答案
解析：；；2
；
【分析】
1、2小题按照异分母分数加减法则，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算；
3、4小题根据分数加法交换律和结合律进行简便运算；
最后一题观察规律：；；……以此类推，可得到最后答案。
【详解】

23．x＝；x＝30；x＝7
【分析】
（1）根据等式的性质，把方程两边同时加上即可；
（2）先化简方程左边得1.6x，再把方程两边同时除以1.6即可；
（3）先计算2×0.9＝1.8，把方程两边同时减去
解析：x＝；x＝30；x＝7
【分析】
（1）根据等式的性质，把方程两边同时加上即可；
（2）先化简方程左边得1.6x，再把方程两边同时除以1.6即可；
（3）先计算2×0.9＝1.8，把方程两边同时减去1.8，再同时除以2即可解出方程。
【详解】

解：x＝
x＝

解：1.6x＝48
x＝30

解：2x＋1.8＝15.8
2x＝14
x＝7
24．【分析】
将公路总长看作单位“1”，用1－第一周完成总工程的几分之几－第二周完成总工程的几分之几即可。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：再铺整个工程的就完成了全部任务。
【点睛】
异分母分数相
解析：
【分析】
将公路总长看作单位“1”，用1－第一周完成总工程的几分之几－第二周完成总工程的几分之几即可。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：再铺整个工程的就完成了全部任务。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．甲：26个；乙45个；丙42个
【分析】
设三人的苹果个数相同时的个数是x个，则原来甲分得x＋5个苹果，乙分得x＋24个苹果；丙分得2x个苹果；根据甲、乙、丙三人分的苹果总是是113个列出方程求出相
解析：甲：26个；乙45个；丙42个
【分析】
设三人的苹果个数相同时的个数是x个，则原来甲分得x＋5个苹果，乙分得x＋24个苹果；丙分得2x个苹果；根据甲、乙、丙三人分的苹果总是是113个列出方程求出相等时的个数，再分别求出x＋5、x＋24、2x的值即可。
【详解】
解：设三人的苹果个数相同时的个数是x个，根据题意得：
x＋5＋x＋24＋2x＝113
4x＋29＝113
4x＝113－29
x＝84÷4
x＝21
甲：21＋5＝26（个）
乙：21＋24＝45（个）
丙：21×2＝42（个）
答：原来甲分得26个，乙分得45个，丙分得42个。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，正确设出未知数是解题的关键。
26．12分米；5段
【分析】
由题意可知，每小段最长的值等于24和36的最大公因数；求每小段最长时一共截成多少段，用24和36的和去除以它们的最大公因数即可。
【详解】
24＝2×2×2×3；
36＝2
解析：12分米；5段
【分析】
由题意可知，每小段最长的值等于24和36的最大公因数；求每小段最长时一共截成多少段，用24和36的和去除以它们的最大公因数即可。
【详解】
24＝2×2×2×3；
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是：2×2×3＝4×3＝12，每小段最长是12分米。
（24＋36）÷12
＝60÷12
＝5（段）
答：每小段最长是12分米，一共可以截成5段。
【点睛】
本题主要考查最大公因数的实际应用，解题的关键是理解每小段最长的值等于36和48的最大公因数。
27．24千米/时
【分析】
两艘轮船是相背行驶，两艘轮船之间的距离，就是两艘轮船行驶的路程和，可设乙船的速度是x千米/时，根据等量关系列出方程6（26＋x）＝300，列出方程求解即可。
【详解】
解：设
解析：24千米/时
【分析】
两艘轮船是相背行驶，两艘轮船之间的距离，就是两艘轮船行驶的路程和，可设乙船的速度是x千米/时，根据等量关系列出方程6（26＋x）＝300，列出方程求解即可。
【详解】
解：设乙船的速度是x千米/时，根据题意列方程：
6（26＋x）＝300
26＋x＝50
x＝24
答：乙船的速度是24千米/时。
【点睛】
注意理解两艘轮船行驶的方式，找出速度、路程、时间的对应关系，从而求解。
28．5小时
【分析】
等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，据此列式计算。
【详解】
解：设经过x小时两车相遇。
（110＋90）x＝500
200x＝500
x＝500÷200
x＝2
解析：5小时
【分析】
等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，据此列式计算。
【详解】
解：设经过x小时两车相遇。
（110＋90）x＝500
200x＝500
x＝500÷200
x＝2.5
答：经过2.5小时两车相遇。
【点睛】
根据相遇问题计算公式列出等量关系式是解答本题的关键。
29．5024平方米
【分析】
由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式
解析：5024平方米
【分析】
由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式算出这个圆形水溏的面积即可。
【详解】
62.8×4＝251.2（米）；
r＝C÷2π
＝251.2÷（2×3.14）
＝40（米）；
S＝πr2
＝3.14×402
＝5024（平方米）；
答：这个体育场的面积是5024平方米。
【点睛】
解答本题的关键是能分清小明所走的路程与圆的周长之间的关系。
30．（1）见详解
（2）1；6
（3）上升趋势
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的
解析：（1）见详解
（2）1；6
（3）上升趋势
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
（2）观察统计图，数据位置越高销量越多。
（3）观察统计图，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势。
【详解】
（1）某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫销售情况统计图

（2）1月份毛衣销售的最多，6月份衬衫销售的最多。
（3）衬衫销售呈现上升趋势。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。