人教中学七年级下册数学期末试卷(含解析).doc

人教中学七年级下册数学期末试卷（含解析）一、选择题1如图图形中，1和2不是同位角的是（ ）ABCD2下列生活现象中，属于平移的是（ ）A钟摆的摆动B拉开抽屉C足球在草地上滚动D投影片的文字经投影转换到屏幕上3下列各点中，在第二象限的是（ ）ABCD4给出以下命题：对顶角相等；在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行；相等的角是对顶角；内错角相等其中假命题有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设BAE，DCE下列各式：，180，360中，AEC的度数可能是（ ）ABCD6下列计算正确的是（ ）ABCD7如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若155，则2的度数为（）A55B45C40D358如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）A（3，4）B（5，4）C（7，0）D（8，1）九、填空题9的平方根是_十、填空题10若过点的直线与轴平行，则点关于轴的对称点的坐标是_十一、填空题11如图，AD、AE分别是ABC的角平分线和高，B50，C70，则DAE_十二、填空题12如图，ABC与DEF的边BC与DE相交于点G，且BA/DE，BC/EF，如果B=54，那么E=_十三、填空题13如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处若12130，则BC_十四、填空题14按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可以是_十五、填空题15如图，直角坐标系中、两点的坐标分别为，则该坐标系内点的坐标为_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是_十七、解答题17计算下列各题：（1） （2）.十八、解答题18求满足下列各式x的值（1）2x280；（2）（x1）34十九、解答题19学习如何书写规范的证明过程，补充完整，并完成后面问题已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DEBA，AFDE求证：FDAC证明：DEBA（已知） BFD （ ）又 AFDE （等量代换）FDCA（ ）模仿上面的证明过程，用另一种方法证明FDAC二十、解答题20如图， 在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移 3 个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形，点A、B、C的对应点分别为（1）在图中画出平移后的三角形； （2）写出点的坐标；（3）三角形ABC的面积为 二十一、解答题21我们知道是无理数，其整数部分是1，于是小明用1来表示的小数部分请解答下列问题：（1）的整数部分是 ，小数部分是 （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求ab的值；（3）已知10xy，其中x是整数，且0y1，求xy的相反数二十二、解答题22如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,（1）每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?(要求列方程组进行解答)（2）小明想用一块面积为7平方米的正方形桌布，沿着边的方向裁剪出一块新的长方形桌布，用来盖住这块长方形木桌，你帮小明算一算，他能剪出符合要求的桌布吗？二十三、解答题23如图，直线HDGE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线HD、GE之间，DAB120（1）如图1，若BCG40，求ABC的度数；（2）如图2，AF平分HAB，BC平分FCG，BCG20，比较B，F的大小；（3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分APC，CN平分PCE，探究HAP和N的数量关系，并说明理由二十四、解答题24（1）学习了平行线以后，香橙同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是通过折纸做的，过程如（图1）请你仿照以上过程，在图2中画出一条直线b，使直线b经过点P，且，要求保留折纸痕迹，画出所用到的直线，指明结果无需写画法：在（1）中的步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点P的直线a的 线（2）已知，如图3，BE平分，CF平分求证：（写出每步的依据）二十五、解答题25如图所示，在三角形纸片中，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.（1）若，_.（2）如图，若各个角度不确定，试猜想，之间的数量关系，直接写出结论.当点落在四边形外部时（如图），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，之间又存在什么关系？请说明（3）应用：如图：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是_.【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解：选项B中1和2是由四条直线组成，1和2不是同位角故选：B【点睛】本题主要考查的是同位角的定义，掌握同位角的定义是解题的关键2B【分析】根据平移的定义，对选项进行分析，排除错误答案【详解】A选项：为旋转，故A错误；C选项：滚动，故C错误；D选项：缩放，投影，故D错误只有B选项为平移故选：B【点睛】解析：B【分析】根据平移的定义，对选项进行分析，排除错误答案【详解】A选项：为旋转，故A错误；C选项：滚动，故C错误；D选项：缩放，投影，故D错误只有B选项为平移故选：B【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状大小和方向，注意平移是沿着一条直线方向移动，熟练运用平移的性质是解答本题的关键3B【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、点在x轴上，不符合题意；B、点在第二象限，符合题意；C、点在第三象限，不符合题意；D、点在第四象限，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】根据对顶角的性质、平行线的判定和性质进行判断即可【详解】解：对顶角相等，是真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题；相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；两直线平行，内错角相等，原命题是假命题故选：B【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的判定和性质，难度较小5C【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可【详解】解：（1）如图1，由ABCD，可得AOCDCE1，AOCBAE1AE1C，AE1C（2）如图2，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1BAE2，2DCE2，AE2C（3）如图3，由ABCD，可得BOE3DCE3，BAE3BOE3AE3C，AE3C（4）如图4，由ABCD，可得BAE4AE4CDCE4360，AE4C360综上所述，AEC的度数可能是，360故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等6B【分析】直接利用算术平方根的定义、立方根的定义以及绝对值的性质、合并同类项法则分别化简得出答案【详解】A、3，故此选项错误；B、，故此选项正确；C、|a|a0(a0)，故此选项错误；D、4aa3a，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义、立方根的定义以及绝对值的性质、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键7D【分析】先根据平行线的性质得到355，再结合平角的定义即可得到结论【详解】解：如图，ABCD，1355，2+90+3180，235，故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记平行线的性质是解题的关键8B【分析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在位置的变化特点，即可得到小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置【详解】解：由图可得，点（1，0）第一次碰撞后的点的坐标为（0解析：B【分析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在位置的变化特点，即可得到小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置【详解】解：由图可得，点（1，0）第一次碰撞后的点的坐标为（0，1），第二次碰撞后的点的坐标为（3，4），第三次碰撞后的点的坐标为（7，0），第四次碰撞后的点的坐标为（8，1），第五次碰撞后的点的坐标为（5，4），第六次碰撞后的点的坐标为（1，0），20216=3365，小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置是（5，4），故选：B【点睛】本题考查了坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答九、填空题9【详解】【分析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是.【详解】因为，6的平方根是，所以的平方根是.故正确答案为.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示解析：【详解】【分析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是.【详解】因为，6的平方根是，所以的平方根是.故正确答案为.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.十、填空题10【分析】根据MN与x轴平行可以求得M点坐标，进一步可以求得点M关于y轴的对称点的坐标【详解】解：MN与x轴平行，两点纵坐标相同，a=-5，即M为（-3，-5）点M关于y轴的对解析：【分析】根据MN与x轴平行可以求得M点坐标，进一步可以求得点M关于y轴的对称点的坐标【详解】解：MN与x轴平行，两点纵坐标相同，a=-5，即M为（-3，-5）点M关于y轴的对称点的坐标为：（3，-5）故答案为（3，-5） 【点睛】本题考查图形及图形变化的坐标表示，熟练掌握各种图形及图形变化的坐标特征是解题关键十一、填空题1110【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，根据直角三角形两锐角互余求出BAE，然后求解即可【详解】解：B=50，C=70，BAC=1解析：10【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，根据直角三角形两锐角互余求出BAE，然后求解即可【详解】解：B=50，C=70，BAC=180-B-C=180-50-70=60，AD是角平分线，BAD=BAC=60=30，AE是高，BAE=90-B=90-50=40，DAE=BAE-BAD=40-30=10故答案为：10【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键十二、填空题12126【分析】根据两直线平行同位角相等得到，结合邻补角的和180解题即可【详解】BA/DE，BC/EF，B=54，故答案为：126【点睛】本题考查解析：126【分析】根据两直线平行同位角相等得到，结合邻补角的和180解题即可【详解】BA/DE，BC/EF，B=54，故答案为：126【点睛】本题考查平行线的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键十三、填空题13115【分析】先根据1+2=130得出AMN+DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：1+2=130，AMN+DNM= =115A+解析：115【分析】先根据1+2=130得出AMN+DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：1+2=130，AMN+DNM= =115A+D+（AMN+DNM）=360，A+D+（B+C）=360，B+C=AMN+DNM=115故答案为：115【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键十四、填空题14131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.解析：131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.十五、填空题15【分析】首先根据A、B点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C点坐标即可【详解】解：点C的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正解析：【分析】首先根据A、B点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C点坐标即可【详解】解：点C的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正确建立坐标系十六、填空题16（64，4）【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0解析：（64，4）【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数【详解】解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n列有n个数则n列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上因为1+2+3+63=2016，则第2021个数一定在第64列，由下到上是第5个数因而第2021个点的坐标是（64，4）故答案为：（64，4）【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目十七、解答题17（1）1 （2）【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式；（2）原式30+0.5+解析：（1）1 （2）【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式；（2）原式30+0.5+十八、解答题18（1）或者；（2）【分析】（1）根据求一个数的平方根解方程（2）根据求一个数的立方根解方程【详解】（1）2x280，解得或者；（2）（x1）34，解得【解析：（1）或者；（2）【分析】（1）根据求一个数的平方根解方程（2）根据求一个数的立方根解方程【详解】（1）2x280，解得或者；（2）（x1）34，解得【点睛】本题考查了求一个数的平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解题的关键十九、解答题19（1）FDE，两直线平行，内错角相等； A，BFD， 同位角相等，两直线平行；（2）证明见解析【分析】（1）根据两直线平行内错角相等和同位角相等两直线平行求解即可；（2）根据两直线平行解析：（1）FDE，两直线平行，内错角相等； A，BFD， 同位角相等，两直线平行；（2）证明见解析【分析】（1）根据两直线平行内错角相等和同位角相等两直线平行求解即可；（2）根据两直线平行同位角相等和内错角相等两直线平行求解即可【详解】（1）证明：DEBA（已知） BFDFDE（两直线平行，内错角相等）又 AFDEABFD，（等量代换）FDCA（同位角相等，两直线平行）故答案为：FDE，两直线平行，内错角相等； A，BFD， 同位角相等，两直线平行 （2）证明：DEBA（已知），ADEC（两直线平行，同位角相等），又 AFDE（已知），FDEDEC（等量代换），FDCA；（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十、解答题20（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据平移规律确定，的坐标，再连线即为平移后的三角形；（2）根据平移规律写出的坐标即可；（3）可将三角形补成一个矩形，用矩形的面积减去三个直角形的面解析：（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据平移规律确定，的坐标，再连线即为平移后的三角形；（2）根据平移规律写出的坐标即可；（3）可将三角形补成一个矩形，用矩形的面积减去三个直角形的面积即可【详解】（1）如图所示，三角形即为所求；（2）若把三角形ABC向上平移 3 个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形，点的坐标为（-3,1）；（3）三角形ABC的面积为：45-24-13-35=7【点睛】本题主要考查了图形的平移，以及三角形在坐标轴上的计算，切割法的运用，掌握平移规律和运用切割法求面积是解题的关键二十一、解答题21（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根据题意即可求解；（2）估算出的小数部分为a，的整数部分为b，即可确定出ab的值；（3）根据题意确定出x与y的值，求出xy的相反数即可【详解解析：（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根据题意即可求解；（2）估算出的小数部分为a，的整数部分为b，即可确定出ab的值；（3）根据题意确定出x与y的值，求出xy的相反数即可【详解】（1），的整数部分为3，小数部分为；（2），的整数部分为2，小数部分为，的整数部分为3，；（3），的整数部分为1，小数部分为，10xy，其中x是整数，且0y1， ，的相反数是：【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题二十二、解答题22(1) 长是1.5m,宽是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）设每块小长方形地砖的长为xm,宽为ym,列方程组求解即可；（2）把正方形的边长与大长方形的长比较即可.【详解】解:解析：(1) 长是1.5m,宽是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）设每块小长方形地砖的长为xm,宽为ym,列方程组求解即可；（2）把正方形的边长与大长方形的长比较即可.【详解】解:（1）设每块小长方形地砖的长为xm,宽为ym,由题意得:,解得:,长是1.5m,宽是0.5m.（2）正方形的面积为7平方米，正方形的边长是米，3,他不能剪出符合要求的桌布.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，算术平方根的应用，找出等量关系列出方程组是解（1）的关键，求出正方形的边长是解（2）的关键.二十三、解答题23（1）ABC100；（2）ABCAFC；（3）N90HAP；理由见解析【分析】（1）过点B作BMHD，则HDGEBM，根据平行线的性质求得ABM与CBM，便可求得最后解析：（1）ABC100；（2）ABCAFC；（3）N90HAP；理由见解析【分析】（1）过点B作BMHD，则HDGEBM，根据平行线的性质求得ABM与CBM，便可求得最后结果；（2）过B作BPHDGE，过F作FQHDGE，由平行线的性质得，ABCHAB+BCG，AFCHAF+FCG，由角平分线的性质和已知角的度数分别求得HAF，FCG，最后便可求得结果；（3）过P作PKHDGE，先由平行线的性质证明ABCHAB+BCG，AFCHAF+FCG，再根据角平分线求得NPC与PCN，由后由三角形内角和定理便可求得结果【详解】解：（1）过点B作BMHD，则HDGEBM，如图1，ABM180DAB，CBMBCG，DAB120，BCG40，ABM60，CBM40，ABCABM+CBM100；（2）过B作BPHDGE，过F作FQHDGE，如图2，ABPHAB，CBPBCG，AFQHAF，CFQFCG，ABCHAB+BCG，AFCHAF+FCG，DAB120，HAB180DAB60，AF平分HAB，BC平分FCG，BCG20，HAF30，FCG40，ABC60+2080，AFC30+4070，ABCAFC；（3）过P作PKHDGE，如图3，APKHAP，CPKPCG，APCHAP+PCG，PN平分APC，NPCHAP+PCG，PCE180PCG，CN平分PCE，PCN90PCG，N+NPC+PCN180，N180HAPPCG90+PCG90HAP，即：N90HAP【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点二十四、解答题24（1）见解析；垂；（2）见解析【分析】（1）过点折纸，使痕迹垂直直线，然后过点折纸使痕迹与前面的痕迹垂直，从而得到直线；步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点的直线的垂线（2）先根据解析：（1）见解析；垂；（2）见解析【分析】（1）过点折纸，使痕迹垂直直线，然后过点折纸使痕迹与前面的痕迹垂直，从而得到直线；步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点的直线的垂线（2）先根据平行线的性质得到，再利用角平分线的定义得到，然后根据平行线的判定得到结论【详解】（1）解：如图2所示：在（1）中的步骤（b）中，折纸实际上是在寻找过点的直线的垂线故答案为垂；（2）证明：平分，平分（已知），（角平分线的定义），（已知），（两直线平行，内错角相等），（等量代换），（等式性质），（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了平行线的性质与判定二十五、解答题25(1)50；(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】（1）根据题意，已知，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）先根据折叠得：ADE=ADE，AED=A解析：(1)50；(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】（1）根据题意，已知，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）先根据折叠得：ADE=ADE，AED=AED，由两个平角AEB和ADC得：1+2等于360与四个折叠角的差，化简得结果；利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知1+2+3+4+5+6等于六边形的内角和减去（BGF+BFG）以及（CDE+CED）和（AHL+ALH），再利用三角形的内角和定理即可求解【详解】解：（1），A=A=180-（65+70）=45，AED+ADE =180-A=135，2=360-（C+B+1+AED+ADE）=360-310=50；（2）,理由如下由折叠得：ADE=ADE，AED=AED，AEB+ADC=360，1+2=360-ADE-ADE-AED-AED=360-2ADE-2AED，1+2=2（180-ADE-AED）=2A；，理由如下：是的一个外角.是的一个外角又（3）如图由题意知，1+2+3+4+5+6=720-（BGF+BFG）-（CDE+CED）-（AHL+ALH）=720-（180-B）-（180-C）-（180-A）=180+（B+C+A）又B=B，C=C，A=A，A+B+C=180，1+2+3+4+5+6=360【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180；四边形内角和等于360度