2024年人教版四4年级下册数学期末学业水平题附解析.doc

2024年人教版四4年级下册数学期末学业水平题附解析1把10克盐放入90克水中，盐占盐水的（ ）。ABC2把一根绳子剪成两端，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段绳子（ ）。A第一段长B第二段长C一样长3已知a7b（b是自然数，且不等于0），a和b的最大公因数是（ ）。A7BaCb4把的分子加上10，要使分数的大小不变，则（ ）。A分母不变B分母加上10C分母乘35用一根长60厘米的铁丝围长方形，长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍。下面方程中，正确的是（ ）。ABCD答案B【解析】【分析】铁丝的长度就是长方形的周长。长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，则长是3x厘米，长方形的周长包括两条长、两条宽的和，据此解答。【详解】A方程左边表示长与宽的和，右边是周长，左右不相等，错误；B方程左边表示长与宽的和，右边是周长的一半（即长与宽的和），左右相等，正确；C方程左边表示两条长与一条宽的和，右边是周长，左右不相等，错误；D方程左边表示一条长与两条宽的和，右边是周长，左右不相等，错误。故答案为：B【点睛】本题考查长方形周长和方程的综合应用，掌握长方形周长和方程的意义是解题的关键。6一个偶数和一个奇数相加的和是（ ）。A奇数B偶数C质数答案A【解析】【分析】根据奇数、偶数的运算性质，偶数奇数奇数，进行选择。【详解】根据分析，一个偶数和一个奇数相加的和是奇数。故答案为：A【点睛】2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数。7一个半径5厘米的圆，如果把它的半径增加1厘米，则周长增加（ ）。A3.14厘米B6.28厘米C2厘米答案B【解析】【分析】圆的周长计算公式是C2R，如果半径增加n厘米，C2（Rn）2R2n，可知周长增加2n，列式进行计算即可。【详解】将n1代入2n计算得：213.146.28（厘米）故答案为：B【点睛】本题考查圆的周长，如果圆的半径增加n，则其周长增加2n，周长增加的值与原来圆的半径大小无关。8用同一个整数（大于2）做分母的所有最简真分数的和（ ）。A一定是整数B一定是真分数C有的是整数有的是真分数D以上都不对答案A【解析】【分析】此题可采用举例验证的方法解答，例如：分母是3的所有最简真分数的和：；分母是4的所有最简真分数的和：；分母是5的所有最简真分数的和：；分母是6的所有最简真分数的和：；分母是7的所有最简真分数的和：；分母是8的所有最简真分数的和：；由此即可解答。【详解】由分析可知，用同一个整数（大于2）做分母的所有最简真分数的和一定是整数。故答案为：A【点睛】此题主要考查学生利用举例验证的方法解答此题，其中需要理解最简分数是分子与分母互质，无公因数；真分数是分子小于分母的分数。92的分数单位是（_），它一共有（_）个这样的分数单位。1012（ ）1520（ ）（最后一空填小数）。1115和20的最大公因数是（_），最小公倍数是（_）。12一箱苹果共有25个，平均分给10个同学。每个苹果是这箱苹果的，每人分得的苹果是这箱苹果的，每人分得个苹果。13连续三个自然数，最小的一个是b，最大的一个是（_），它们的平均数是（_）。14如果mn1（m、n是自然数），则m和n的最大公因数是（_），最小公倍数是（_）。15做好垃圾分类，推动绿色发展，某小区为了更好地提高业主垃圾分类的意识，物管处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需340元，若购买3个提示牌和2个垃圾箱共需310元，每个垃圾箱（_）元。16如图，点O是大圆的圆心，那么小圆的直径是大圆直径的，小圆面积是大圆面积的。 17把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带，且没有剩余。每根短彩带最长是（_）厘米，可以剪（_）根。18有16支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（每场淘汰1支球队）进行。产生冠军时一共要进行（_）场比赛，其中冠军队踢了（_）场。19淘气绕操场跑一圈用3分，笑笑绕操场跑一圈用5分。某天他们同时从起点起跑，他们（_）分后可以在起点第一次相遇，这时淘气跑了（_）圈，笑笑跑了（_）圈。20把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形（如下图），长方形的周长是24.84厘米圆的周长是（_）厘米，面积是（_）平分厘米21直接写出得数。 1 2 22脱式计算（能简算的写出必要的过程）。 23解方程。 24一节课的时间是40分钟，数学课上同学们做实验用了这节课的，老师讲解用了这节课的，其余时间同学们独立做作业。同学们做作业用了这节课的几分之几？25火箭的速度是超音速飞机的9倍，火箭每秒比超音速飞机飞行快4千米，火箭和超音速飞机每秒分别飞行多少千米？（列方程解答）26一张长方形纸，长是15厘米，宽是12厘米，要把它剪成边长都是整厘米的大小相同的正方形，且没有剩余，剪成的小正方形边长最长是多少厘米？能剪多少个？27奇思家6月份的生活费是1200元，相当于5月份生活费的，奇思家5月份的生活费是多少元？（先写出等量关系，再列方程解答。）28小林家和小云家相距4500米，周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，已知小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，经过多少分钟后两人相遇？（列方程解决）29王大爷用50.24米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？30下图是汽车和火车的行程示意图，根据图中信息解答下面的问题。（1）汽车比火车早到几分钟？（2）汽车的速度是每分钟多少千米？（3）火车中途停留了多长时间？（4）除去停留时间，火车行完全程的平均速度是每分钟多少千米？1A解析：A【分析】盐占盐水的几分之几就用：盐（盐水），据此列式计算即可。【详解】10（1090）10100故答案为：A。【点睛】用“占”前除以“占”后即可。2B解析：B【分析】用单位“1”减去，即可求出第一段占全长的几分之几，然后通过分数比大小即可解答。【详解】第一段占全长的分率：1故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对分数比大小的实际应用与理解，需要分清带单位的是具体数量，不带单位的是具体数量，分率与具体数量之间无法直接比较大小。3C解析：C【分析】如果两个数互质，它们的最大公因数是1；如果两个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数。如果数据较大则用短除法的形式求。【详解】a7b（b是自然数，且不等于0），可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b。故选：C。【点睛】掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。4C解析：C【分析】把的分子加上10，则（510）53，即相当于分子扩大了3倍，此时要保持分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即分母乘3。【详解】结合分数的基本性质以及具体题意可知：把的分子加上10，分母乘3可保持分数大小不变。故答案为：C。【点睛】分数的基本性质，正是要求分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分子的大小才不会改变；即只有使分子、分母做相同方向的相同变化，分数的大小不变。5无6无7无8无9【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，把带分数化成假分数，分子是几，就是有几个这样的分数单位。【详解】2的分数单位是， 2 ，所以它一共有16个这样的分数单位。【点睛】此题主要考查了分数单位的认识，认真解答即可。104；16；9；0.75【分析】（1）从1520入手，分子由原来的3变成15，说明分子扩大了5倍，根据分数的基本性质，分母20也是经过扩大5倍得到的，用205即可算出分母是4，则原分数为，同理可算出1216；（2）分数化成小数时，直接用分子除以分母，因为是连等，所以直接用3 4即可算出答案。【详解】15201216340.75所以121615200.75故答案为：4；16；9；0.75【点睛】掌握分数的基本性质和分数化成小数的方法是解决此题的关键。分数性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分数化小数的方法：分数化成小数，直接用分子除以分母即可。1160 【分析】利用短除法，找到它们的最大公因数和最小公倍数即可。【详解】5346015和20的最大公因数是5，最小公倍数是60。【点睛】此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数求取方法的应用。12；【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数为分数，由此可知，将这箱苹果看成单位“1”，一箱一共有25个苹果，则每个是这箱苹果的125；将这箱苹果平均分给10名同学，则每位同学分得这箱苹果的110；每人分得2510个苹果。【详解】1251102510（个）【点睛】本题考查分数的意义，关键是弄清楚求得的具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”。13b2 b1 【分析】根据自然数的排列规律写出余下的两个自然数，再求出平均数即可。【详解】由题意可知a是三个连续自然数最小的一个数，b后面的数可用字母表示为：b1；b1后面的数就是：b11b2；则这三个连续自然数是：b、b1、b2；最大的一个是b2。它们的平均数是：（bb1b2）3 b1。【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。14mn 【分析】因为3和4的最大公因数是1，最小公倍数是3412；15和16的最大公因数是1，最小公倍数是1516240；所以可得，相邻的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。据此解答。【详解】因为mn1（m、n是自然数），即m和n是相邻的自然数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。【点睛】先举例证明题目里存在的规律，再将其应用，是本题的解题思路；这也在于学生平时的学习积累。1580【分析】根据题意，2个提示牌的价钱3个垃圾箱的价钱340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱9个垃圾箱的价钱3403；3个提示牌的价钱2个垃圾箱的价钱310，等式两边同时乘2解析：80【分析】根据题意，2个提示牌的价钱3个垃圾箱的价钱340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱9个垃圾箱的价钱3403；3个提示牌的价钱2个垃圾箱的价钱310，等式两边同时乘2，则6个提示牌的价钱4个垃圾箱的价钱3402。3403比3402多的钱数就是（94）个垃圾箱的价钱，用多的钱数除以（94）即可求出1个垃圾箱的价钱。【详解】（34033102）（94）（1020620）5400580（元）【点睛】本题采用消去法解题，依据所给信息列出等量关系式，根据等式的性质，消去一个未知数量，算出另一个未知数量。16；【分析】根据图文可知：小圆的直径正好是大圆的半径，那么小圆的直径是大圆直径的，再根据小圆的直径是大圆直径的，可知小圆的半径是大圆半径的，那么小圆的面积是大圆面积的（）2。【详解】小圆的直解析：；【分析】根据图文可知：小圆的直径正好是大圆的半径，那么小圆的直径是大圆直径的，再根据小圆的直径是大圆直径的，可知小圆的半径是大圆半径的，那么小圆的面积是大圆面积的（）2。【详解】小圆的直径正好是大圆的半径，那么小圆的直径是大圆直径的；则小圆的半径是大圆半径的，那么小圆的面积是大圆面积的（）2。【点睛】解答此题应明确：两个圆的周长的比、半径的比和直径的比都相等；面积的比即半径的平方比。175 【分析】根据“剪成长度一样的短彩带，且没有剩余”、“最长是多少厘米”可知，就是求45和30的最大公因数，据此求出每段最长多少厘米，用总长度除以每段的长度即可求出剪出的根数。【详解】解析：5 【分析】根据“剪成长度一样的短彩带，且没有剩余”、“最长是多少厘米”可知，就是求45和30的最大公因数，据此求出每段最长多少厘米，用总长度除以每段的长度即可求出剪出的根数。【详解】4533530235所以45和30的最大公因数是3515，每根短彩带最长是15厘米。（4530）1575155（根）【点睛】根据题目中的关键信息“剪成长度一样的短彩带，且没有剩余”、“最长是多少厘米”确定就是求45和30的最大公因数是解答本题的关键。184 【分析】根据题意，画示意图如下：观察图可知，16支球队要进行15场比赛才能产生冠军，也就是决出冠军需要比赛的场数队数1，由此求解。【详解】16115（场）冠军队一共踢解析：4 【分析】根据题意，画示意图如下：观察图可知，16支球队要进行15场比赛才能产生冠军，也就是决出冠军需要比赛的场数队数1，由此求解。【详解】16115（场）冠军队一共踢了4场。故答案为：15；4【点睛】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍。淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数1比赛总场数。195 3 【分析】根据题意，求出3和5的最小公倍数，就是淘气和笑笑多少分后第一次相遇；再用他们起跑到第一次相遇用的时间分别除以淘气一圈用的时间、笑笑一圈用的时间，即可求出淘气跑了多少圈解析：5 3 【分析】根据题意，求出3和5的最小公倍数，就是淘气和笑笑多少分后第一次相遇；再用他们起跑到第一次相遇用的时间分别除以淘气一圈用的时间、笑笑一圈用的时间，即可求出淘气跑了多少圈，笑笑跑了多少圈。【详解】3和5的最小公倍数是：3515，他们15分后可以在起点第一次相遇；1535（圈）1553（圈）淘气绕操场跑一圈用3分，笑笑绕操场跑一圈5分。某天他们同时从起点起跑，他们15分后可以在起点第一次相遇，这是淘气跑了5圈，笑笑跑了3圈。【点睛】本题考查最小公倍数的求法，根据最小公倍数解答问题。2084 28.26 【详解】略解析：84 28.26 【详解】略21；1；1；【详解】略解析：；1；1；【详解】略22；26；【分析】按照从左到右的顺序，通分计算；利用加法交换律，把同分母的分数放在一起计算；利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合起来计算；先去括号，利用加法交换律和减法的性质计算；解析：；26；【分析】按照从左到右的顺序，通分计算；利用加法交换律，把同分母的分数放在一起计算；利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合起来计算；先去括号，利用加法交换律和减法的性质计算；【详解】 ； ；112；16106；1 23x6.33；x；x7.2x75；x10；x 【分析】x3.6710，用103.67，即可解答；x，用，即可解答；x4.51.6，用1.64.5，即可解答；2解析：x6.33；x；x7.2x75；x10；x 【分析】x3.6710，用103.67，即可解答；x，用，即可解答；x4.51.6，用1.64.5，即可解答；2.5x362.5，先算出32.53的积，再除以2.5即可解答；3.9x13265，先算出13226，再用652639，最后用393.9，即可解答；x0.4x1，先算出10.40.6，再用10.6，即可解答。【详解】x3.6710解：x103.67x6.33x解：xxxx4.51.6解：x1.64.5x 7.22.5x362.5解：2.5x62.532.5x187.5x187.52.5x753.9x13265解：3.9x65263.9x39x393.9x10x0.4x1解：0.6x1x10.6x 24【分析】将一节课的时间看作单位“1”，用1做实验用了这节课的几分之几老师讲解用了这节课的几分之几做作业用了这节课的几分之几。【详解】11答：同学们做作业用了这节课的。解析：【分析】将一节课的时间看作单位“1”，用1做实验用了这节课的几分之几老师讲解用了这节课的几分之几做作业用了这节课的几分之几。【详解】11答：同学们做作业用了这节课的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。255千米，0.5千米。【分析】根据题意可得等量关系式：火箭的速度超音速飞机的速度4千米，设超音速飞机的速度是x千米/秒，则火箭的速度是9x千米/秒，然后列方程解答即可。【详解】解：设超音速解析：5千米，0.5千米。【分析】根据题意可得等量关系式：火箭的速度超音速飞机的速度4千米，设超音速飞机的速度是x千米/秒，则火箭的速度是9x千米/秒，然后列方程解答即可。【详解】解：设超音速飞机的速度是x千米/秒，则火箭的速度是9x千米/秒。9xx48x4x0.50.544.5（千米/秒）答：火箭每秒飞行4.5千米，超音速飞机每秒飞行0.5千米。【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。263厘米；20个【分析】根据题意可知，小正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长、宽中包含几个小正方形的边长，相乘即可。【详解】1535；1222315和12的最大公因数解析：3厘米；20个【分析】根据题意可知，小正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长、宽中包含几个小正方形的边长，相乘即可。【详解】1535；1222315和12的最大公因数是3（153）（123）5420（个）答：剪成的小正方形边长最长是3厘米，能剪20个。【点睛】此题考查了最大公因数的相关应用，求两个数的最大公因数，用两个数公有的质因数相乘即可。271600元【分析】根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的，就是说5月份的生活费的等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方程：x1200；解方程，即可解答。解析：1600元【分析】根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的，就是说5月份的生活费的等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方程：x1200；解方程，即可解答。【详解】5月份的生活费6月份的生活费解：设奇思家5月份的生活费是x元x1200x1200x1200x1600答：奇思家5月份生活费是1600元。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出等量关系，列方程，解方程。2810分钟【分析】等量关系式：（小林的骑车速度小云的骑车速度）相遇时间小林家和小云家之间的距离，据此解答。【详解】解：设经过x分钟两人相遇。（250200）x4500450x4解析：10分钟【分析】等量关系式：（小林的骑车速度小云的骑车速度）相遇时间小林家和小云家之间的距离，据此解答。【详解】解：设经过x分钟两人相遇。（250200）x4500450x4500x4500450x10答：设经过10分钟两人相遇。【点睛】掌握相遇问题中的计算公式是解答题目的关键。2992平方米【分析】根据题意可知，50.24米是圆周长的一半，根据圆的周长公式：直径，求出半圆的直径，再根据圆的面积公式：半径2，求出半圆的面积，即可解答。【详解】直径：50.242解析：92平方米【分析】根据题意可知，50.24米是圆周长的一半，根据圆的周长公式：直径，求出半圆的直径，再根据圆的面积公式：半径2，求出半圆的面积，即可解答。【详解】直径：50.2423.14100.483.1432（米）面积：3.14（322）223.142562803.842401.92（平方米）答：这个养鸡场的面积是401.92平方米。【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式。30（1）5分钟（2）0.6千米（3）10分钟（4）0.75千米【分析】（1）观察统计图，用火车到达时间汽车到达时间即可；（2）求出汽车行驶时间，用路程时间速度，列式解答；（3）折线解析：（1）5分钟（2）0.6千米（3）10分钟（4）0.75千米【分析】（1）观察统计图，用火车到达时间汽车到达时间即可；（2）求出汽车行驶时间，用路程时间速度，列式解答；（3）折线水平不变表示停留，求出时间差即可；（4）求出火车实际行驶时间，用路程时间速度，列式解答。【详解】（1）8：258：205（分钟）答：汽车比火车早到5分钟。（2）8：207：5525（分钟）15250.6（千米）答：汽车的速度是每分钟0.6千米。（3）8：108：0010（分钟）答：火车中途停留了10分钟。（4）8：257：5530（分钟）301020（分钟）15200.75（千米）答：除去停留时间，火车行完全程的平均速度是每分钟0.75千米。【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。