天津益中学校五年级下册数学期末试卷达标训练题(Word版含答案).doc

天津益中学校五年级下册数学期末试卷达标训练题（Word版含答案）
一、选择题
1．把棱长是2分米的正方体切割成棱长是2厘米的小正方体，可以切成（ ）个。
A．10 B．100 C．1000
2．将下边图案绕O点逆时针旋转90°，得到的图案是（ ）。

A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数。
B．一个数的因数一定比它的倍数小。
C．是4的倍数不一定是偶数。
D．两个不同的质数的公因数只有1
4．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36。下面说法错误的是（ ）。
A．这两个数可能是6和36 B．这两个数可能是12和18
C．这两个数不可能是12和36 D．这两个数可能是1和36
5．分母是8的最简真分数有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．有两根1米长的彩带，小军和小民分别剪一段下来装饰教室，小军剪了彩带全长的，小民剪了米。剪下的这两段彩带的长度（ ）。
A．小军的长 B．小民的长 C．一样长 D．无法比较
7．小丽帮妈妈做家务，怎样做家务最快，至少要花（　　）分钟．
洗衣机洗衣服
扫地
擦家具
晾衣服
20分钟
5分钟
10分钟
5分钟

A．20 B．25 C．30 D．35
8．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。
A． B． C．
二、填空题
9．2.7L＝（________）mL 430mL＝（________）L＝（________）dm3
9.04m3＝（________）m3（________）dm3 7060cm3＝（________）L＝（________）mL
10．要使是真分数，同时使是假分数，应该是（________）。
11．既是5的倍数，又含有因数3的最小三位数是（________）。
12．如果，则a、b的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
13．有两根铁丝，长度分别为15cm和20cm，现要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长是（______）cm，共可截得（______）段。
14．一个由正方体搭成的立体图形，从不同方向看到的图形分别如下图所示，这个立体图形是由（______）个正方体搭成的。

15．一个长方体棱长的总和是60厘米，它正好能被切成3个同样的正方体．原来长方体的表面积是（_______）平方厘米．
16．有6包洗衣粉，其中一包略重些，用天平称，至少称（______）次能保证找出略重的这包洗衣粉。
三、解答题
17．直接写得数。

18．计算下面各题，能简算的要简算。

19．解方程。

20．张爷爷种菜。一块菜地的种了黄瓜，种了西红柿，剩下的种茄子，茄子占这块地的几分之几？
21．为庆祝元旦联欢会﹐五年级一班同学们正在排练舞蹈节目。演员们不管是站成6人一排，还是站成8人一排，都正好剩下1人，已知演员人数在40～50人之间，请问有多少演员？
22．工程队修一条公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。这个工程队两天共修了多少千米？
23．图中长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米。把这个长方体切成两个完全相同的小长方体，一共有（ ）种不同的切法；怎样切表面积增加最多？请在长方体上画出这种切法；算一算，表面积最多可以增加（ ）平方厘米。

24．有两个长方体水槽，大水槽长为4分米，宽为3分米，小水槽长为3分米、宽为2分米。水槽中都盛有足够的水。有一块石头沉入大水槽后水面上升了3厘米，如果把这块石头投入小水槽，那么水面将上升几厘米？
25．（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图形②向下平移5格后的图形。
（3）画出图形③绕点0顺时针方向旋转90°后的图形。

26．如下图，图1中一张长方形纸条准备从正方形的左边水平匀速运行到右边，每秒运行2厘米。图2是长方形纸条运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。

（1）运行4秒后重叠部分的面积是多少？
（2）正方形的边长是多少？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
首先审题注意，题干中单位不统一，所以第一步先统一单位，2厘米＝0.2分米。长能切割：2÷0.2＝10（个）；宽能切割：2÷0.2＝10（个），高能切割：2÷0.2＝10（个）最后再用体积公式：10×10×10＝1000（个）
【详解】
2÷0.2＝10（个）
2÷0.2＝10（个）
2÷0.2＝10（个）
10×10×10＝1000（个）
故答案为：C
【点睛】
本题考查切割，需要注意的是，这种题不能大体积÷小体积求出个数这样来做。应该是：对应的边长÷对应的边长，求出之后，再利用体积公式计算。
2．B
解析：B
【分析】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】
将绕O点逆时针旋转90°，得到的图案是。
故答案为：B
【点睛】
物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
3．D
解析：D
【分析】
A．2是质数但不是奇数，据此判断即可；
B．一个数的因数最大是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此判断即可；
C．一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，据此判断即可；
D．两个不同的质数为互质数，互为质数的两个数的公因数只有1。
【详解】
A．所有的质数不一定都是奇数，如：2，原题说法错误；
B．一个数的因数不一定比它的倍数小，有可能相等，原题说法错误；
C．4的倍数一定是2的倍数，自然数中是2的倍数的数，叫作偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数，原题说法错误；
D．两个不同的质数的公因数只有1，原题说法正确；
故答案为：D。
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握有关奇偶数、质数、因数与倍数的基础知识是解答本题的关键。
4．D
解析：D
【分析】
根据找两个数最大公因数以及最小公倍数的方法，分别判断四个选项的最大公因数以及最小公倍数是多少，由此即可分析。
【详解】
A．6和36成倍数关系，则最大公因数是较小的数6，最小公倍数是较大的数36，这两个数符合；此说法正确；
B．12＝2×2×3；18＝2×3×3，则最大公因数：2×3＝6；最小公倍数：2×2×3×3＝4×3×3＝12×3＝36，这两个数符合；此说法正确；
C．12和36成倍数关系，则最大公因数是12，最小公倍数是36，则12和36不可能是这两个数；此说法正确；
D．1和36的最大公因数是1，最小公倍数36，则1和36不可能是这两个数，此说法错误。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查两个数的最大公因数以及最下公倍数的求法，熟练掌握它们的求法并灵活运用。
5．A
解析：A
【分析】
分母是8，分子比8小，而且和8互质的分数是最简真分数。据此列举解答即可。
【详解】
由分析可得，分母是8的最简真分数有、、、；共4个。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查最简分数的意义，基础题。
6．C
解析：C
【分析】
小军剪了彩带全长的，把全长看作单位“1”，全长的就是1×＝米，再进行比较即可。
【详解】
1×＝（米）
＝，剪下的这两段彩带的长度一样长。
故选：C。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7．B
解析：B
【详解】
略
8．C
解析：C
【分析】
离家的距离是随时间是这样变化的：
（1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到书店；（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后回家直到离家的距离为0。
【详解】
符合小军这段时间离家距离变化的是C。
故选： C
【点睛】
本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。
二、填空题
9．0.43 0.43 9 40 7.06 7060
【分析】
根据单位之间的进率，高单位换算低单位乘进率，低单位换算高单位除以进率，据此计算。
【详解】
（1）2.7×1000＝2700（mL）
（2）430÷1000＝0.43（L）；0.43L＝0.43dm3
（3）9.04m3＝9m3＋0.04m3＝9m3＋（0.04×1000）dm3＝9m3＋40dm3＝9m340dm3
（4）7060÷1000＝7.06（dm3），7.06dm3＝7.06L，7060cm3＝7060mL
【点睛】
熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。
10．4
【分析】
真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，据此分析解答。
【详解】
是真分数，x＞3
是假分数，x≤4
3＜x≤4
则x＝4
要使是真分数，同时使是假分数，x应该是4。
【点睛】
本题考查真分数和假分数的意义，根据真分数和假分数的意义进行解答。
11．105
【分析】
能被5整除的数的特征是个位数字是0或5，能被3整除的数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，所以这个三位数最小是105，据此即可解答。
【详解】
根据能被3和5整除的数的特征可得：这个三位数最小是105。
【点睛】
本题主要考查能被3和5整除的数的特征的灵活应用。
12．a b
【分析】
根据可知，a和b存在倍数关系；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
如果，则a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
【点睛】
明确成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。
13．7
【分析】
先求15、20的最大公因数，再求可以剪成多少段。
【详解】
15＝3×5
20＝2×2×5
15、20的最大公因数是5；即每段最长是5厘米。
15÷5＋20÷5
＝3＋4
＝7（段）
【点睛】
此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。
14．4
【分析】
正面的图形可知立体图形由左右两排，上下两层小正方体；从左面图中可看出立体图形有前后两排，上下两层小正方体；从上面可可出有左右两排，前后两排小正方体。据此可得出答案。
【详解】
从三个方向看到的形状，可得到立体图形有2层组成，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，即这个立体图形由4个小正方体组成。
【点睛】
本题主要考查的是由不同方位观察到图形的形状来判定这个立体图形，解题的关键是熟练观察三视图，培养空间想象思维能力。
15．126
【详解】
略
解析：126
【详解】
略
16．2
【分析】
先将6包分成3、3二组，先称量3、3两组，找出较重的一组，再把这3包分成1，1，1，再称量1，1两组，如果平衡，剩下的那包就是略重的，如果不平衡，天平低的那端就是略重的。
【详解】
根
解析：2
【分析】
先将6包分成3、3二组，先称量3、3两组，找出较重的一组，再把这3包分成1，1，1，再称量1，1两组，如果平衡，剩下的那包就是略重的，如果不平衡，天平低的那端就是略重的。
【详解】
根据分析可知，有6包洗衣粉，其中一包略重些，用天平称，至少称（2）次能保证找出略重的这包洗衣粉。
【点睛】
解答此题的关键是根据天平的平衡原理将这些洗衣粉进行合理的分组。
三、解答题
17．75；；1；51；0.5；
2；；10；；
【详解】
略
解析：75；；1；51；0.5；
2；；10；；
【详解】
略
18．；3；；
【分析】
，利用加法交换律进行简便运算；
，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；
先算括号里的减法，再算括号外面的减法；
，先通分，再按
解析：；3；；
【分析】
，利用加法交换律进行简便运算；
，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；
先算括号里的减法，再算括号外面的减法；
，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】

19．x＝；x＝；x＝
【分析】
等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；等式的左右两边乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】
解：
解析：x＝；x＝；x＝
【分析】
等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；等式的左右两边乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】

解：

解：

解：

20．【分析】
根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。
【详解】
6－1－3＝2（份）
解析：
【分析】
根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。
【详解】
6－1－3＝2（份）
茄子占：2÷6＝＝
答：茄子占这块地的。
【点睛】
本题考查分数的意义，分数与除法的关系，以及约分。
21．49名
【分析】
根据题意可知，总人数减去1人正好是6和8的公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数即可。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8的最小公倍数为：2×3×2×
解析：49名
【分析】
根据题意可知，总人数减去1人正好是6和8的公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数即可。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8的最小公倍数为：2×3×2×2＝24；
24×2＋1
＝48＋1
＝49（名）；
答：有49名演员。
【点睛】
解答本题的关键是先求出6和8的最小公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数，切记加上去掉的1人。
22．千米
【分析】
要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。
【详解】
＋＋
＝＋
＝（千米）
答：这个工程队两天共修了千米。
【点睛】
本题考查分数加法的简
解析：千米
【分析】
要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。
【详解】
＋＋
＝＋
＝（千米）
答：这个工程队两天共修了千米。
【点睛】
本题考查分数加法的简单应用，注意梳理题中的数量关系。
23．3种；切法见详解；40平方厘米
【分析】
找出长方体中四条长（或宽或高）的中点，然后依次连接，即可把该长方体切成两个相同小正方体，由此即可知道有3种不同的切法；
由于切一刀增加两个面，即沿平行于最大
解析：3种；切法见详解；40平方厘米
【分析】
找出长方体中四条长（或宽或高）的中点，然后依次连接，即可把该长方体切成两个相同小正方体，由此即可知道有3种不同的切法；
由于切一刀增加两个面，即沿平行于最大的面（5×4）切，此时增加的表面积最多，表面积增加的部分就是多出来的这两个面的面积，即5×4×2，算出结果即可。
【详解】
由分析可知，一共有3种不同的切法；

5×4×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
答：一共有3种不同的切法；表面积最多可以增加40平方厘米。
【点睛】
此题考查了简单立方体的切拼问题，明确把一个长方体切成两个小长方体，增加两个面的面积。
24．6厘米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）
解析：6厘米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）
25．见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连结即可得到图形①的另一半；
（2）根据平移的特征，把图形②
解析：见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连结即可得到图形①的另一半；
（2）根据平移的特征，把图形②的四个顶点分别向下平移5格首尾连结即可得到向下平移5格的图形②；
（3）根据旋转的特征，图形③绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形③。
【详解】

【点睛】
图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点；后依次连结各特征点即可。
26．（1）16cm2
（2）12cm
【分析】
（1）因为长方形纸条运行的速度是每秒运行2厘米，所以运行4秒后，长方形与正方形重叠部分的长=每秒的运行速度×4；所以重叠部分的面积=重叠部分的长×宽；
（
解析：（1）16cm2
（2）12cm
【分析】
（1）因为长方形纸条运行的速度是每秒运行2厘米，所以运行4秒后，长方形与正方形重叠部分的长=每秒的运行速度×4；所以重叠部分的面积=重叠部分的长×宽；
（2）在图中6~8的时间重叠部分的面积不变，说明这一段时间，长方形纸条已经通过正方形，此时重叠部分的长=正方形的边长，所以正方形的边长=重叠部分的面积÷宽。
【详解】
（1）长：2×4=8（cm）
宽：2cm，
S重叠=2×8=16（cm2）
（2）正方形的边长是运行6秒后的长度，即6×2=12（cm）