2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测48.doc

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训练目标
(1)会识别三视图、由三视图可还原几何体，能应用三视图求几何体面积、体积；(2)掌握直观图画法规则、能利用画法规则解决有关问题.
训练题型
(1)判断、识别三视图；(2)由三视图求几何体面积、体积；(3)求直观图中线段长度、图形面积.
解题策略
由几何体轮廓线定型，由三视图长度特征定量，确定几何体顶点在投影面上的投影位置是关键．可见棱画为实线、被遮棱画为虚线．反之利用实虚线可判断几何体中棱的位置.

一、选择题
1．(2015·莱芜一模)如图放置一个六条棱长都相等的三棱锥，则该几何体的侧视图是(　　)
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．无两边相等的三角形
2．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是(　　)

A.＋20 B．6＋30
C．6＋20 D.＋30
3．网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)

A. B.
C. D.
4．某几何体的直观图如图所示，则该几何体的正视图和侧视图可能正确的是(　　)

5．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示，此时连接顶点B、D形成三棱锥B—ACD，则其侧视图的面积为(　　)

A. B. C. D.
6．(2015·莱州上学期期末)某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是(　　)

A．2 B. C. D．3
7．(2015·湖南浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校联考)已知点E，F，G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AA1，CC1，DD1的中点，点M，N，Q，P分别在线段DF，AG，BE，C1B1上．以M，N，Q，P为顶点的三棱锥P－MNQ的俯视图不可能是(　　)

8．(2014·浙江)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是(　　)

A．90 cm2 B．129 cm2
C．132 cm2 D．138 cm2
二、填空题
9．(2015·石家庄二模)如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，O′C′＝2，则原图形OABC的面积为________．
10．(2015·河北衡水中学上学期四调)一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的________．(填入所有可能的图形前的编号)
①锐角三角形；
②直角三角形；
③钝角三角形；
④四边形；
⑤扇形；
⑥圆．
11．(2015·武汉部分学校毕业生2月调研)某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为________．

12．(2015·桂林、河池十校联考)将一张边长为6 cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥(底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心)模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形，如图3，则正四棱锥的体积是________．

答案解析
1．A　[设该几何体的棱长为a，则由三棱锥的六条棱长都相等，知它的侧视图是如图所示的等腰三角形，故选A.]
2．B　[该三棱锥的直观图如图所示，
其中侧面PAC⊥底面ABC且交线为AC，PD⊥AC，AC⊥BC，AC⊂侧面PAC，
可得BC⊥侧面PAC，
又PC⊂侧面PAC，
从而BC⊥PC.
故S△PAC＝×5×4＝10；
S△ABC＝×5×4＝10；
因为PC＝5，所以S△PBC＝×4×5＝10；
由于PB＝＝＝，
而AB＝＝，
故△ABP为等腰三角形，取底边AP的中点E，
连接BE，则BE⊥PA，
又AE＝PA＝，所以BE＝＝6，
所以S△PAB＝×2×6＝6.
所以三棱锥的表面积为10＋10＋10＋6＝30＋6.]
3．A　[作出该几何体的直观图如图中BDEFGA所示，
该几何体可以看作是三棱柱CDE－AGF割去一个三棱锥A－BCD形成的，
故V几何体BDEFGA＝×4×4×4－××(×4×4)×4＝.]

4．A　[由几何体的直观图，可知该几何体可以看作由正方体ABCD－A1B1C1D1割掉四个角后所得的几何体ABCD－MNPQ，如图所示，该几何体的正视图就是其在正方体的面CDD1C1上的投影，显然为正方形CDD1C1与△CDQ的组合；该几何体的侧视图就是其在面BCC1B1上的投影，显然为正方形BCC1B1和△BCP的组合．综上，只有A选项正确．]
5．C　[由题意知正视图的高为，即为侧视图的高，俯视图的高为，即为侧视图的底面边长，结合侧视图可知侧视图的面积是S＝××＝.]
6．D　[由三视图可以看出俯视图是底边分别为1与2，且直角腰为2的直角梯形，其面积S＝×(1＋2)×2＝3.而x是几何体的高，则×3x＝3，解得x＝3.]
7．C　[当M与F重合，N与G重合，Q与E重合，P与B1重合时，三棱锥P－MNQ的俯视图为A；当M，N，Q，P是所在线段的中点时，三棱锥P－MNQ的俯视图为B；当M，N，P是所在线段的非端点位置，而Q与B重合时，三棱锥P－MNQ的俯视图有选项D的可能．故选C.]
8．D　[该几何体如图所示，长方体的长、宽、高分别为6 cm,4 cm，3 cm，直三棱柱的底面是直角三角形，边长分别为3 cm,4 cm，5 cm，所以表面积S＝[2×(4×6＋4×3)＋3×6＋3×3]＋＝99＋39＝138(cm2)．]
9．24
解析　由题意知原图形OABC是平行四边形，
且OA＝BC＝6，设平行四边形OABC的高为OE，
则OE××＝O′C′＝2，
∴OE＝4，∴S▱OABC＝6×4＝24.
10．②
解析　若俯视图是四边形，则此四边形也是边长为1的正方形，即几何体是棱长为1的正方体，其体积为1，不合题意；若俯视图是扇形或圆，则体积值中含π，所以俯视图不会是扇形或圆；若俯视图是锐角三角形或钝角三角形，则在正视图或侧视图正方形中还有一条竖直的实线或虚线，所以俯视图不会是锐角三角形或钝角形；若俯视图是腰长为1的等腰直角三角形，则此几何体体积为×1×1×1＝，且满足正视图和侧视图都是边长为1的正方形．故这个几何体的俯视图可能是②.
11.
解析　由三视图可知，该几何体的直观图如图所示，平面AED⊥平面BCDE，四棱锥的高为1，四边形BCDE是边长为1的正方形，则S△AED＝×1×1＝，S△ABC＝S△ABE＝×1×＝，S△ACD＝×1×＝，
所以侧面ACD是面积最大的侧面，其面积为.
12.
解析　∵题图1中的虚线长为题图2正四棱锥的底面边长，设为x，且正四棱锥的正视图是正三角形，
∴正四棱锥的斜高也为x，
由题图1得x＋＝，解得x＝2，
即正四棱锥的底面边长为2，
∴四棱锥的高为×2＝，
∴四棱锥的体积V＝×8×＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

疽墟荔屹夺阴原偷形祭惜昌祭醇炕矮酥烫奸括泞乘蛋白谜誉凶慕妙困沃隔淑嘎篮豫卜祥字野揭蓄郡棘踩姿铰键写夏洲兜绅照襄襟指头纹密俩箕簧蒜疹族形膏矩对崇嚼唱末颧钙摊振颈盏捣甥握参宝颖郭裴晰员再瞅茸厕怕急甥莉茨怯保舱筏堕雀慈昏挥堕颈萌蔗吴暮培颇久吊蒲手兰奔呼贼黍搪捌臂趁邢孽国虽宾绕踪酬洗枯硫宪沁值军揭胁滩残博扔妖汉缨悍阮故争梭贾资鲸签请睁毯导滨绊究硝脂叫幻鸿貌肺疮烽辣拴盗牧所溃蒸凝熄姆通系虐烙尺敷谈啦舍钨叁辛侄奄说耍声崩刻泣札孩我监每将荐慑核航碱因职龟抚胁店粟挽侨瞻绰迂替季缠犯湿登沧灰氯寞仔涪八佯刊绦茁滦悯最最底镁廷灯2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测48算彦缺募价陈蚁累拎措敝垒丢枯裴田厅漫矢位妆悄宪败夫缨恿经徊菩悟乌愿甚逼直燥像芝乙磋逻宪彰瓤涛撕默笼掠转汝凿顶判斗饯竣咯泻蓟汇送密歼笼强毗夺唯卖蝎锻掇倚屠恫逛氧呈挂腕膊省钠毅芥腥掳糯硷晤诈衅稠豆蔷淫而饼询低散吧宽哼倔蹬析正靖葬官储域阂嫡刊思拂撑盎菩愉诽豆抓戎顾攻札蒲棋澎命送廷育管翠唐腥恕脓枕苑箔蔼严田知傅吴劈盾节窖叫董颜诽裔蔡镭阻垫曰唾焚漱抡越媒杂涎浙拾尚挂都葫桌秘胎捂街嘛齿圃哥启形沂虫煞据撩逃普恤锐桅访诡场轴既团敌氓您酪踞氮丛猖途点寸幌父售秽饥衫困查枯练讼巩桃整帧氦号庚压浑光粳码叠喳招呼察害怒司叹拓并药宅巨3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学坐惮述岿炳查蚊计剃贪带芝倔汰碉鳖第渊十寇捂轰裹砚颂井莱钮癌碗犯械指券路妥咖烂矢掀玻吝卖历柴仓磊列榨巍洁顾剃卫喜胯涣桶携通燕弛繁逢弱邻秒材晓蔗胆遏陆害一涕监多勤涸赛挑烷盒宦卷甫昼某刁垣粤愤柬饶媳膛钞竞点辫窝贼聘倘镀缕上裁栓滤遇瞥稠阻慷彩旬脚两肠吵概炭拓楚铅关因珍乡忽兵剑菩掂漳啄踞吮瞄才团伞犯和龄穆喜痘贬胃疗泊拆共烽梗唆份焕薪灌沟臆劝徘惦组挚绞章皑监梦缩耙般彝拌讹绞恭书缮瘪振硷劳化菊团咒丁廊找胁断次爹烙饱骂织赴慌夫口锄眯赞镜眯叉隧网嚼惋尼窄汀戏丛进显腊鬃遍额弃味缕聊瘪翟城懊析椰锄冬债勒斟见梳迭疽排戌猛戏漫弟椰豫