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平面向量全章复习
【教学目标】
复习平面向量的概念，向量的加法、减法、数乘、向量共线定理、平面向量基本定理，平面向量坐标表示．向量的数量积、数量积的坐标表示，向量的应用。
本章知识框架
向量的定义
向量的表示
向量间的关系
向量
相等向量
相反向量
共线向量
符号表示
几何表示
基底表示
坐标表示
向量的运算
加法
减法
数乘
向量的应用
数量积
平行与共线
长度
夹角
垂直

推论及公式：
l 设a=（x，y），则a2=x2+y2，即|a|=．
l 两点A（x1，y1），B（x2，y2）间的距离公式为AB = ．
l a=(x1,y1)，b= (x2,y2)，它们的夹角为θ，则有
l =0．

二．典型例题分析
例1. 在四边形ABCD中, 已知, 试判断四边形ABCD是什么样的四边形?
例2. 化简：
（1）______；（2）_____；（3）_____．
例3. 若=3e1,=－5e1,且||=||，判断四边形ABCD的形状．
例4. 若，则__________．
例5. 已知向量a、b不共线，实数x、y满足向量等式3xa+(10－y)b=2xb+(4y+4)a,则x=_____________,y=_____________．
例6. 向量，且与的方向相同，则的取值范围是 ．
例7. 已知=(-1，2)，=(3，m)，若⊥，则m的值为__________．
例8. 已知点在内，且，设，其中，则等于__________.
例9. 已知向量则的坐标是_____．
例10. 已知平面内三点，则x的值为_______．
例11. 设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标．
例12. 已知垂直，求实数k的值．
例13. 已知|p|=，|q|=3，p、q的夹角为45°，求以a=5p+2q，b=p－3q为邻边的平行四边形过a、b起点的对角线长．
例14. 设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（试判断△ABC的形状．
例15. 已知||=3 ，||=4， (且与不共线)， 当且仅当k为何值时， 向量+k与－k互相垂直?
例16. 已知向量a、b满足．
例17. 若向量，满足且与的夹角为，则________．
例18. 已知为平面上不共线的三点，若向量=（1，1），=（1，－1），且·=2，则·等于________．
例19. △ABC中，，，，则______（答：－9）

例20. 已知点，，若，则当＝____时，点P在第一、三象限的角平分线上（答：）；
例21. 已知，，，且，则x＝______（答：4）；
例22. 已知△ABC中，A（2，－1），B（3，2），C（－3，－1），BC边上的高为AD，求点D和向量AD的坐标．
例23. 已知a、b都是非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角．
例24. 把一个函数图像按向量平移后，得到的图象的表达式为，则原函数的解析式为 ．（ ）
例25. 设向量与的夹角为，，，则_______．()
例26. 设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标．
例27. 已知若存在不为零的实数和角，使得，且，试求实数的取值范围．
例28. 已知M＝(1+cos2x，1)，N＝(1，sin2x+a)(x，a∈R，a是常数)，且y=· (O是坐标原点)⑴求y关于x的函数关系式y=f(x)；⑵若x∈[0，]，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到．
例29. 已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中 ＝（1，2）。
⑴若||，且，求的坐标；
⑵若||=且与垂直，求与的夹角θ.
例30. 平面内向量，，)，点X为直线OP上动点.
①当取最小值时，求的向量坐标.
②当点X满足①中条件和结论时，求cos∠AXB的值 3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)

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