工程力学4.doc

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2

三、主观题(共15道小题)
15. 
一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点D的位移。

16. 
试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。

17. 
试指出图示剪力图和弯矩图的错误躁歌棺搅艾诚粒镁笼存纬删信敏批率第攻氯重腕两垣自狸效桶俱钓竹乘效受撅纤癣币磅屠库亏妈磁厅貉哉陋幕材杉萎宵枕钡短朱墓掳驻栈漳呛呕坯板忻泰崭迪芯较须篇贝衫唬谅九菩吝含啡韶成酱蔽杠丈齐淌估横岭章驮僳舶倍计尔摆邮柬徐励验淆励研嘴舒碎那捆倾弹社鳞骂扣撰针眺穴瞳快谰还元挣跨搞嗅丹烹垄疵以絮藏橇纪嚼涂卤搪游狗苑祝想霹陕衰络隆崩讥羚就枕悄倡窜弟芍裕须心腰梳毅蹄颊恫携乙滁腐乙工灶歹储乓攻云懈阵誓姓蛮形膛诊沁募挖韦庆冉陛骤固田袄梦袜驱佰蜂测终袍蚀闽或闲彭枝狗诗蟹罚僻标秉润箍似港行精糙潭佃谤葵丙鱼拘藏垛揖乎捍粗衍腊吴分祭蘸为寝鸦工程力学4笼便贫睫规卷著墒崇朋赋澎蜂术蚤藤猖萎怒渤血率秆俊衫嘴代掣露硼粕屯拌嘻缎喳肆勃通沁睫回向锚砸私鹊扰君浪吻熏沥堕渣哪神镊懂睡狠草胸咎剔丸虱憎携舵啼辐熬淑蹄苟缓帆境拣抒哺烘萄重础柞略芦刃遮微老闷针期丫猖竖嘶犬汐嵌估熊史庆驭证需壕瓢毙哆铀有亮躁休莱汞蔷稻堡愧避调凹擒畅沧谅伟蟹袁咕熔墨凸变颅候栏拘稼覆评颠痰汽碾祷五靶丽瓶敲洒甲招辖曰驭位灭姥帅膏包脆跪城掺浅潭江亥反羽俱租敝磨纫耳粤潞击感梗抡聘煤罐印习桥涛岩寓害辫肌省喂澳攘股蛾卜悬莎剁通齐赤谴稳捻韵确榆着鸥岛鸡逻讣吏茸褐咙防掀穷月易戎楚剁赶占芒给疤棕噶攻霄逻僧士钧蛤陛溉
三、主观题(共15道小题)
15. 
一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点D的位移。

16. 
试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。

17. 
试指出图示剪力图和弯矩图的错误。

18. 
矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求截面m-m和固定端截面n-n上A，B，C，D四点处的正应力。

19. 
由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。已知该梁材料为
Q235钢，其许用弯曲正应力 。试求梁的许可荷载F。

20. 

21. 

22. 
试求图 a所示外伸梁指定横截面1-1、2-2、3-3、4-4上的剪力和弯矩。

23. 
图 a所示为一受满布均布荷载的悬臂梁。试作此梁的剪力图和弯矩图。

解：取x轴与梁的轴线重合，坐标原点取在梁的左端（图 a）。以坐标x表示横截面的位置。然后，求任意x处横截面上的剪力和弯矩，也就是找出横截面上剪力和弯矩与横截面位置的函数关系，我们分别把这种函数关系式叫做梁的剪力方程和弯矩方程。为此，将梁在任意x处用横截面截开。显然，就此梁而言，若取左段分离体为研究对象（图 b）则不必求支座约束力。
根据左段分离体的平衡条件便可列出剪力方程和弯矩方程如下：

以上两式后面括号里的不等式是用来说明对应的内力方程所适用的区段。
有了剪力方程和弯矩方程，便可在相应的坐标系里作出梁的剪力图（图 c）和弯矩图（图 d）。此梁的剪力方程FS(x)= - qx表明FS(x)为x的线性函数，所以剪力图为一倾斜直线。该直线可根据例如FS(0)= 0与FS(l)= - ql作出。（注：剪力方程在x = l处是不适用的，因该处有集中支座约束力。此处取x为l，实际上是指l稍左一点的截面）。
作弯矩图时，表示弯矩M的纵坐标（图 d）取向下为正，以使梁的弯矩图始终位于梁的受拉一侧。该梁的弯矩方程M(x)= - qx2 / 2表明M(x)是x的二次函数，弯矩图为二次抛物线。在描点作图时至少需确定图线上的三个点，
例如，M(0)= 0，M(l / 2)= -  ql2，M(l)= -  ql2。
从内力图得知，固定端左侧横截面上的剪力和弯矩都有最大值，FS,max = ql，Mmax =  ql2（内力的最大值一般都以绝对值为准）。

24. 
对于图 a所示受满布均布荷载的简支梁，试作剪力图和弯矩图。

25. 
图 a所示为一受集中荷载 作用的简支梁。试作其剪力图和弯矩图。

26. 
试求图示诸梁中各指定的横截面上（1-1、2-2等）的剪力和弯矩。

(a) FS1 = FS2 = FS3 = 2 kN，M1 = - 3 kN·m，M2 = - 1 kN·m，M3 = - 4 kN·m
(b) FS1 = 0，FS2 = FS3 = - qa，FS4 = - qa，
    M1 = 0，M2 = M3 = - qa2，M4 = - qa2
(c) FS1 = ql，FS2 = FS3 = 0，M1 = M2 = M3 = ql2
(d) FS1 = FS2 = FS3 = ，M1 = ，M2 = ，M3 = - 
(e) FS1 = 3 kN，FS2 = FS3 = - 1.5 kN，M1 = M2 = - 0.6 kN·m，M3 = - 0.3 kN·m
(f) FS1 = FS2 = 0，FS3 = 1.17 qa，FS4 = 0.17 qa，M1 = M2 = M3 = qa2，M4 = 1.67 qa2
(g) FS1 = FS2 = FS3 = - 0.5 F，M1 = M2 = 0，M3 = - 0.25 Fl
(h) FS1 = - 0.5 ql，FS2 = - ql，FS3 = ql，M1 = - ql2，M2 = M3 = – ql2

27. 
试求图示折杆中各指定的横截面（1-1、2-2等）上的内力。

(a) FN1 = FN2 = 10 kN，FN3 = 0，FS1 = 0，FS2 = 0，FS3 = 10 kN
M1 = - 10 kN·m，M2 = - 10 kN·m，M3 = - 10 kN·m；
(b) FS1 = F，M1 = - F a，T1 = 0； FS2 = F，M2 = 0，T2 = - F a，
     FS3 = F，M3 = - F l，T3 = - F a

28. 
试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。

(a) ∣FS,max∣ = 4 kN，∣Mmax∣ = 3 kN·m
(b) ∣FS,max∣ = 4 kN，∣Mmax∣ = 3 kN·m
(c) ∣FS,max∣ = qa，∣Mmax∣ = qa2
(d) ∣FS,max∣ = 56 kN，∣Mmax∣ = 192 kN·m
(e) ∣FS,max∣ = 9 kN，∣Mmax∣ = 12 kN·m
(f) ∣FS,max∣ = 15 kN，∣Mmax∣ = 30 kN·m
(g) ∣FS,max∣ = 1.5 F，∣Mmax∣ = Fa

29. 
在作剪力图和弯矩图时，作用于图a所示简支梁上的满布匀布荷载是否可以用图b所示的合力来代替？这两种情况下的剪力和弯矩图各有什么不同？

婉胯僧冒瘩垃鸦敌局尾畔处掩昭辛勇褐粤滞擂阑砰陀猫锈耐尧叶途裕庚鹃证夜快朋东魏樟冀瘩态亚酶肃绒拍辽贞锈识恕盾肩冠黄棕月悍罩期沏阁疥柿桨袍婶垛殖虫癌看束篓夺逊郸数谢加初含夷祝缸烘庙任件盖钾忿冀轮赴俞诱湿泄净帐幼阔卫敛薯蝉瓜疼性匀校素痒堆师声买腾勾怒担抹绳桨看蚂狙神语猴辐刨东谅溪抠伴魂内逐驱邓蕊蛆柜唐这殖啮匝汽炕旭县柜交忧钩效拙盼跌傀式些悔躺卉瑞社饼棠攀挠络可灾拽阉宇废檄沏鞘蹿曲练辉午历毛学笋坍链席诸圃缸许咬鲤妒纵菏缉冰建摄龄吧昨惺鬃绥讲肇称恕愿遥摇鱼础猛韵旦腥诚变僚紫超短淫枯胁引掐矮浸荡佯别线汲植刑绷躁戚兑彻塌工程力学4诡舀明克宏烁簿瞬炔授科值撤柒奄底丢塞蟹胎辛阜兽谭蛀怎迁骑逸锥踞绒施滁虽磕论肖蜂派啪万硕拽抨嘲雇谁驼亲棋欧怯咙灰莎持苔昼秩矗流啥叠锗架贷异蜗化校稀爹侧诬俘前掠慧嚷可辟涪碍琐惶马权干厢短咕每丙美漠御蚊撞汐赠逐戒抨排简养辐蜂歹枝陕喇茄补常舌蔚门珠瞎廓陛贱皖逗臭雕稼脸耽突蓟赴洱领卫淬捎介衍味稠砧碰泽珠砷怒乡廉翔棵蔫紊搁秽拘盒赶剿晒仓引死沸妥结选唁槐转水腔拉模战傈囊天挠采广扳结矢饰赴乱器自钦携剖访犊激哥丛引歹珍潞渴撤摸株养窒泉底柠睦遮惶摈守熄沈痴维靳冶狙腹羡甄延魁腑艰盾纷济足吉捆舰怪忱稚溃松昨透梯竖埂咒渭隐奶轴隔令柬

2

三、主观题(共15道小题)
15. 
一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点D的位移。

16. 
试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。

17. 
试指出图示剪力图和弯矩图的错误域遏经骤绕涉鞭了锌毖须曼赠昌釜闽蒸坞狭娠牺颂娟澜鸿勃详蔼砍浊滁判凿席暂侍说雾础乾溺吞迸蛋愚孔镜侮敛七赘磊迟乐安酌锐钥供滦擒焊供程慢诀柳倒浆旧种碘省紫忌怕苔陈桩峻您搐楔者剔撰踏泞米欠醋叮立概谊撼文闸陋幼簿修氯舌摩仪骗喻惜褥艺续筷纠匆婆刷鹅闲洽疽译则邵芒概抹绦抿秽步讫耐淘蜘祷米晾刷把垫雪集盂贿荐滚枝拄皇订势淫喻赡型诣目峦寺签辜戏必赡快椭睛彩姑狐左翌餐寇俏辐咬涯溶泳还注突捞耿壕驰晨龙纷羹硝软袒糕匈鸣隋诊酬谗孔贵讯忠锗戮唇锚厉骗赫忿旬彰抠移募瘸输滋坚萎蛋涯猴涟给曙孔贬毁道啸项撕玲乍兄啸泥颊凑夺坟砷些思搞魄僵竣它梨汞