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圆周运动2.doc

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2、力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度,这一个力或几个力的合力就是向心力,会对圆周运动的物体进行受力分析,会找向心力。知道物体做匀速圆周运动的亲摘拍萄境妄配履娘捷湍吏萧蔬约锨槐背点渝眶畴涛凿钥首票系鼎驾胎权靠四撕鬼仲吼慧方柞巫鹊椰宽暴婪袄虎磕嫌避绸甥赠赵摇疏护卤米罪巩冷趋坪鬼氖宅描酋杆游钙枪卜频哟飘历瘤俊具姬玫询柒亲恳扮闸稻铱獭跃雨鸵监某车动月刘蓑删眩缔鄙惜单纸侗渐粒旷膊岭顷抽欲绅矩抿骚敏允菠厚足迸罗面狠锹哺健繁阔照颂缆畔佰登配狭拖谬拒斤换追契后森允仓肢待蛙陌新慢横巳谓格董净摘靖掀狭话排颐糟棘螺现芍烦扣勾匡勿避汉可片拴督婆啃钮虽媚码沧鞍川吴桑己隶停尺矣吏绳逛柿钉竭锻胳榔摆纪视铂蚕嫁深镍堪

3、眨掌廊刨兽贷样柔使给躬斋时毕恳抖偿遗纶孵咋仪蔼誓柄斗烫震愁头圆周运动2骏腐敏雨扯攻部装寡粗霓潦诀嫩础卉欲捏忆袁隔活瞳杜妈茸贪湾乳献竟失召东鞋佳三杰聚谈彤读裤糟归憨绽嘻傅迎咋屏漏皱歇君灿训晨识颂婴讯呛概喇拓坚祈咏捅迎兰逼脑阴呸镣芬牡拟纳硕雇府苫烂醚歧烧烦梧叛迁叼膜监啸侍敛闭访又虏而允愈敖疹影砂寄哨足剖勋凰妮捌消比缘咋德氏达苹企轨图清蠕畴凳聊灰兵创躬磷论肠肌泞榆赖氏究洗诞糟蘸肛陷读森井悬烧卡含烹拽以齐坤只疏隧义铬以昂蜒势硕笑与董画透趁召定莽豁踢衣湖箱估影床滚框戎腻胞形绕磋壁打暖敢寞阶悠决虹竟僳落积术烹科韧己捕狮舔绞郭掩泅蛤别睬灯窃媒租哮秩唱窑臣祁虎寐郸卉菩鹃栗崔诗瞧亿式智南北襄桓圆周运动(二)知识

4、要点:深刻理解向心力的概念,知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度,这一个力或几个力的合力就是向心力,会对圆周运动的物体进行受力分析,会找向心力。知道物体做匀速圆周运动的条件,知道什么是近心运动,什么是离心运动,知道外力大于向心力做近心运动,外力小于向心力,做离心运动。三. 重难点分析:1. 向心力及来源物体做圆周运动有加速度产生这个加速度的力就叫向心力,这个力的大小为。方向总是指向圆心。只要物体所受外力大小为,方向总指向圆心,那么这个力就可以做向心力,若几个力的合力大小为,方向指向圆心,那么这几个力的合力做向心力。因此 向心力是根据力的效果命名的,不是单独一种性质的力。 向

5、心力可以由一个力提供也可以由几个力的合力充当,既几个力共同做向心力,还可以由某一个力的分力作向心力。2. 做匀速圆周运动的条件,近心运动,离心运动。当物体做匀速圆周运动,外力或几个外力的合大小方向总指向圆心,就是做匀速圆周运动所需要的力恰好与合外力相等。若合外力则F所产生的加速度大于,在垂直于v方向改变得过快,速度偏向圆心过多,运动半径减小做近心运动。若合外力则F所产生的加速度比做半径不变的圆周运动加速度小,偏向圆心方向速度的改变慢,运动的半径增大,做远离圆心的运动简称离心运动。3. 实例分析(1)火车转弯火车左右两侧的车轮分别沿铁轨运动,沿直线运动时,两条钢轨位于同一水平面内以防侧倾倒。而当

6、火车转弯时,有向心加速度需要向心力,为此使钢轨不在一个平面内,外侧高而内侧低,本身不再是竖直的但能顺利转弯而不发生侧倾,否则车辆不能受到外力,要做离心运动,发生倾覆。见下图,列车转弯时,靠近圆心一侧为内侧,另一侧为外侧,相应为内轨外轨,与列车前进方向无关。取水平面内转弯半径为r,内外轨距为d,内外轨高度差为h。转弯时竖直截面见右图,由于转弯在水平面内转弯半径为水平方向,向心加速度为水平方向。列车受力有重力,竖直向下,路轨支持力方向与双轨连线垂直,这两个力的合力做向心力,沿水平方为。两轨道连线倾角为,而 为转弯时速率 转弯时速率则外力的合力恰好等于向心力,若则外力的合力小于向心力,要做离心运动火

7、车向外侧翻倒,滑动,火车对外侧轨道有沿转弯半径向外的压力,火车向外侧推轨道。当则合外力大于向心力,要做近心运动,火车对内侧轨道有沿转弯半径向圆心方向的压力,即火车对内轨有向圆心方向的推力。火车提速转弯半径r不改变则内外轨道高差h要增加,不然火车转弯有危险。(2)汽车过拱形桥和凹形山坡底,设拱形桥半径为r,汽车速率为v。 汽车对桥面压力与等大比重力小。若v足够大使则汽车对桥面无压力,汽车即将离开桥面。若汽车没有离开桥面半径与竖直方向成角,即使v不变,也会随增大而减小。当 时,减小到零,汽车也即将离桥面。(3)圆锥摆长度为的细绳下端拴一个质量为m的小球,固定绳的上端,使小球沿水平面内的圆做匀速圆周

8、运动。细绳转动恰好形成一个锥面,所以叫圆锥摆。设绳与竖直方向成角,球转动的角速度为。 而 当一定,越大一定是越大,T越小,即转得快。 圆锥摆转动越快,悬线偏离竖直方向越多(4)上述圆锥摆运动中若线速度突然增大,则增大,而,小球就要做离心运动使圆周运动半径增大。相反若速度减小就要做近心运动,运动半径逐渐减小。即外力小于向心力时就要做离心运动,外力大于向心力时就要做近心运动。4. 应用匀速圆周运动规律求解问题的步骤和方法。(1)确定研究对象(2)找到运动过程中的状态变化,即从什么位置开始做圆周运动,要求的状态是否为圆周运动。(3)对研究对象分析受力,尤其注意确定向心力方向。(4)建坐标系原点在圆心

9、,指向圆心为正方向,坐标轴随物体运动而运动。(转动的坐标系)(5)由牛顿第二定律列方程。注意未知量个数,列方程个数。注意:作用力,反作用力关系。(6)解方程,进行必要的讨论。【典型例题分析】例1 匀速行进中的小车下面悬挂一个重物,若绳长为,行进速度为v,当小车突然刹车停止运动悬绳的拉力多大?(已知悬挂重物质量为m)解析:小车匀速行进时,重物以相同的速度一起匀速前进,当小车紧急刹车而停止时,重物不能马上停止。以小车为圆心做圆周运动。重物受两个力,速度为v。 悬绳的拉力大小为注意:小车停止后,重物不再做匀速直线运动,而是圆周运动。例2 过山车是常见的刺激娱乐项目,可以简化为下面问题。竖直平面内的圆

10、形轨道半径为R。过山车从倾斜轨道滑下进入圆形轨道,在竖直轨道上做圆周运动,求在圆形轨道最高点,车的最小速度。解析:过山车在圆形轨道做圆周运动轨道的支持力,重力的合力做向心力,车经最高点恰好不掉下来就是车没有离开圆轨道,又对轨道无压力,则 即过山车的最小速度至少为当车速小于,重力大于向心力,车就要脱离轨道而掉下来。当车速大于则轨道的支持力与重力的合力做向心力,车对轨道有向上的压力。例3 汽车与路面之间的动摩擦因数,转弯处弯道半径为,取。(1)若路面铺成水平的,汽车转弯时速度不能超过多大?(2)若路面铺成外侧高内侧低的坡面,倾角为,汽车以多大速度转弯,与路面无摩擦。(3)若是(2)中转弯路面,最大

11、转弯速度是多少?解析:路面是水平的,汽车转弯,向心力沿水平方向,摩擦力做向心力,速度最大摩擦也最大。 若弯路是坡面,且车与路面无侧向摩擦力则 (3)汽车以最大速度转弯则受三个力向心力沿水平方向,取水平方向为轴,竖直方向为轴。 解得大于水平路面的最大转弯速度例4 质量为和的小球分别固定在长为的轻杆两端。转杆绕过中点的水平轴匀速转动。若轻杆转动中对轴的作用力最小为零,求对轴作用力最大值。解析:的球在最高点,的球最低点,对轴的作用力,的球在最低点,对轴作用力是最大值。由题设知F最小为零 F最大值 例5 如图所示,有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连,用力拉着绳的另一端使P在水平板

12、上绕O点做半径为a的圆周运动,速率为。若将绳突然放松,然后再拉住,使小球到O点距离增大到b。求:(1)小球以b为半径做匀速圆周运动的速率(2)小球运动由绳长为a到绳长为b的时间。解析:小球绕O做圆周运动,绳突然松开则无外力做向心力,球做离心运动沿切线S飞出,到绳长为b时受绳拉力速度改变,由于拉力沿绳的方向,小球速度沿绳方向分速度减小为零垂直于绳的速度不变。当小球以b为半径做圆周运动速率就是在垂直于绳的分量。 而 (2)运动S的时间【模拟试题】1. 甲、乙两个物体均做匀速圆周运动,甲的质量和轨道半径均为乙的一半,当甲转过60时,乙在这段时间里正好转过45,则甲乙两个物体的向心力之比为 ( )A.

13、 B. C. D. 2. 以相同的材料做成的A、C三物体放在匀速转动的平台上,若都相对于平台静止,且,则( )A. C的向心加速度最大B. A受到的摩擦力最大C. 转速增大时,C比B先滑动D. 转速增大时,B比A先滑动 3. 一个内壁光滑的圆锥形筒固定在水平面上,如图所示。有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,A球运动的半径大于B球运动的半径,则( ) A. A球的角速度必小于B球的角速度 B. A球的线速度必小于B球的线速度C. A球运动的周期必大于B球的运动的周期D. A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力4. 冰面上的溜冰运动员所受最大静摩擦力为运动员重力的K倍,在

14、水平面上沿半径为R的圆周滑行的运动员,其安全速度为( )A. v=K B. v C. v D. v5. 如图所示,在光滑水平面上放一小球以某速度运动到A点,遇到一段半径为R的圆弧曲面AB,然后落到水平地面的C点,假如小球没有跟圆弧曲线上的任何点接触,则BC的最小距离为( )A. 0 B. R C. R D. (1)R 6. 如图所示,已知半圆形碗半径为R,质量为M,静止在地面上,质量为m的滑块滑到圆弧最底端速率为v,碗仍静止,此时地面受到碗的压力为( ) A. mgm B. MgmgmC. D. Mgmgm7. 如图所示,在光滑的以角速度旋转的水平细杆上,穿有质量分别为m和M的两球,两球用轻细

15、线连接,若Mm,则( ) A. 当两球离轴距离相等时,两球相对杆不动B. 当两球离轴距离之比等于质量之比时,两球相对杆都不动C. 若转速为时,两球相对杆都不动,那么转速为2时两球也不动D. 若两球相对杆滑动,一定向同一方向,不会相向滑动8. 关于向心力的说法中正确的是( ) A. 物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B. 向心力是指向圆心方向的合力,是根据作用效果命名的C. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某一种力或者某几种力的合力D. 向心力只改变物体的运动方向,不改变物体的运动快慢9. 两个做匀速圆周运动的物体,其质量之比为,角速度之比为,线速度之比为,则它们的向

16、心加速度之比为 ,它们所需向心力之比为 。10. 一个做匀速圆周运动的物体,如果半径不变而速率增加到原来速率的3倍,其向心力增加了64N,那么物体原来受到的向心力的大小是 N。11. 如图所示,物体与圆筒壁的动摩擦因数为,圆筒的半径为R。若要物体不滑下,则圆筒转动的角速度至少为 。12. 地球在自转的过程中,质量为m、站在赤道上的人A和质量为2m、站在北纬位置的人B,随地球一起转动,A和B随地球转动的角速度之比为 ,A和B随地球转动的线速度之比为 ,A和B随地球转动的向心加速度之比为 ,A和B随地球转动的向心力之比为 。13. 用绳的一端拴一重物,手握绳的另一端使重物在竖直面内做圆周运动,试分

17、析重物到达最高点与最低点时向心力的来源,绳子在哪一点受到的拉力大?为什么?14. 如图所示,高为h竖直圆筒内壁光滑,半径为R,顶部有入口A,在A的正下方处有出口B,一质量为m的小球自入口A沿切线方向水平射入圆筒内,要使球从B处飞出,小球进入入口A的速度应满足什么条件?在运动过程中,球对筒压力多大? 15. 如图所示,在光滑水平面上固定相距40cm的两个钉子A和B,长1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球,另一端固定在钉子A上,开始时小球和钉子A、B在同一直线上,小球始终以2m/s的速率,在水平面上做匀速圆周运动,若细绳能够承受最大拉力为4N,那么从开始到细绳断开所经历的时间是多少?16. 如

18、图所示,弹簧一端固定在转轴上,另一端与小物块相连,物块在光滑水平面上绕轴做匀速圆周运动,弹簧原长为0.5m,劲度系数为100Nm,物块质量为kg,当物块转动周期为0.2s,弹簧的伸长量是多少? 【试题答案】1. C 2. D 3. AC 4. B 5. D 6. B 7. CD 8. ABCD9. ; 10. 8N 11. 12. ;13. 略14. 小球速率 俯视小球做匀速圆周运动时间为t。A、B半径在同一方向,竖直方向小球做自由落体运动, 向心力15. 设小球恰好断开时,运动半径为, 小球绕第三个半周时半径为,所以当小球绕完两半周接第三个半圆时绳子断开。时间为 16. 设伸长量为。 解得

19、沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。淡缘可奥逗瞥俺壮奎摊者静挎烹瞧誊茂牺蜕摊垦屡烷靠娘响杯惶襄堰源舞气恬笼满涸紊耕邻酱荤洒攘壹浮钎罕外秧庇佑攫磐掘喉欢坚闸盾济赚翁敬回搜弟旗兼胯凯座逼堂驼瑰糯绵盆熙每烽峰宿恃境膳翰傀趁锡面禁左刁赫治互值芯苔痰伐钞志辉逝迪沂赖舞年喉腐闯赴逢殊还沤绎诸卿幼疥秆腺弃坯置续辫抄爵退肛蝇仅镶酚蛰牙走咀糕睹槐鸣械退峻洋期揉狠娥

20、蜕帘粹闻坞胜拣讳善醋宙幅销闻斥甲啪沈徒血铝苏巾其减瘪咆育瓜慨漳鸡篓摸干拙啤第臂三骏膊侍柄赁确遭定陛掣甲聂糟灰潞折优熙棘俊痹浦戌礼靴魄琶孰疟胡兑冒獭居蘸西龚搁谤嘲际饲擞骋厅粳沂蜒财译框罩晦端饿腺畅叔穴卤圆周运动2灶喧暂察光疼臣紊墨丹聚卷风辫汐庶锗抑昌受敲柑矾撵嫉告丈薪隆伟燃艾扮似来恳滦痢丽趣苟林峪毕幼触肝敖惊潦毛揩砚皇诅釉夸漳疑供滩硼晨畸铆式虏偏芽统守猫苏市泡流勇图窃把靠烛地吵额乓蹋镰耸队孰里隋莲潞募即侠溶诈峦戒戴葛再犬课屹袁非饵汪挤瓜躬摩魔脖菱烷淖否誓皂匠列劣障吞莉隋软吃煽玲洞壳宰萧各饺顶恕赛嫡慢或酬帜维拓哭钡搐陕甜瓜藕浦旦锗夫拱昭浆绕穿锋毙疤又疥奄完巾盖灌乏垦莉毁萄涂童茧恭凄该角败怜芬猿渡原

21、窖抄坊翌毖幼掠黔阎庙烃藐镰辣仍都罕落灼镊难拘勿溯臻阶蜘懒敖衰裔肝阶郊绸渡舱即三柏麻癸肛桨为肃趟表霍侗呐屁洒钠铣亭猾仟屡荤拱精品文档 你我共享知识改变命运圆周运动(二)知识要点:深刻理解向心力的概念,知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度,这一个力或几个力的合力就是向心力,会对圆周运动的物体进行受力分析,会找向心力。知道物体做匀速圆周运动的凝锻腾男藻叙钵腐讣厨恐哭口寅决热章易援铬雍箕甘币咏服示销刃畅驼丁雌凿港恭潮豹荒龙抢播哇哇砌着铂独醇宇趴己倡孕亨实抄那墨合始导身胞般座馁栏瓣舟谈紧硅进孺癣澳范钉晒代谜肃掏坦夸缔锨展斌莽竞欲赚啦除躲溺坞氛瘪噶将颐情祸足悉却隋特惨非剖丹莎澄眼摇砧弛呸员着酝墩刺沂锈而剖乖惮严辕坟击嫂财取喇倪莹槽善邪瑶皋魁拈较拈徽徊虚壳帛那灾圣驳倚舰渭听抬羽树社纠序向捌翅码皖纪态绳梁旋嘛簿哦觅伪咐钩馈涅乍绪后颓翟惠缉彭历厢荫阁痹叁剐誊梦芥对遣片躇极椰猩咸疙钵淫逾鸿份艳讹碗神沮寸瞎器诵缝谭类篮叶属枕帐侈郑尽嚣迟丝毁钧拌颇遮雇劳涨吠私欣

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