箱涵结构计算书.doc

一、设计资料
（一）概况：***道路工程经过水库溢洪道处设置箱涵，箱涵净跨L0=8.0米，净高h0=10.5米，路基红线范围内长49米，箱涵顶最大填土厚度H=3.6米，填土的内摩擦角φ为24°，土体密度γ1＝20.2KN/m3，设箱涵采用C25混凝土（fcd=11.5MPa）和HRB335钢筋(fsd=280MPa)。桥涵设计荷载为城-A级，用车辆荷载加载验算。结构安全等级二级，结构重要性系数γ0＝1.0。地基为泥质粉砂岩，［σ0］＝380kPa，本计算书主要内容为结构设计与地基应力验算。
（二）依据及规范
1、《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77-98）
2、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）
3、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
4、《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63-2007）

二、设计计算
（一）截面尺寸拟定（见图1-1）
箱涵过流断面尺寸由水利部门提供，拟定
顶板、底板厚度δ＝100cm（C1=50cm）
侧墙厚度 t＝100cm （C2=50cm）
故 LP=L0+t=8+1=9m
hp=h0+δ=10.5+1=11.5m

(二)荷载计算
1、恒载
恒载竖向压力
P＝γ1H+γ2δ＝20.2×3.6+25×1
＝97.72kN/m2
恒载水平压力
顶板处： ep1＝γ1Htan2(45o-φ/2)
＝20.2×3.6×tan2（45o-24o/2）＝30.67 kN/m2
底板处：ep2＝γ1（H＋h）tan2(45o-φ/2)＝20.2×（3.6+12.5）×tan2（45o-24o/2）
＝137.15kN/m2
2、活载
城-A级车辆荷载轴重按《城市桥梁设计荷载标准》4.1.3条确定，参照《公
路桥涵设计通用规范》第4.3.4条2款，计算涵洞顶车辆荷载引起的竖向土压力,车轮扩散角30o。
1) 先考虑按六车道（7辆车）分布，横向折减系数0.55
一个汽车后轮横向分布宽
＞1.3m/2
0.60/2+3.6 tan30o＝2.38m
＞1.8m/2
故，两列车相邻车轴有荷载重叠，按如下计算横向分布宽度
a=(0.60/2+3.6 tan30o) ×2+22＝26.76m
同理，纵向分布宽度
0.25/2+3.6 tan30o=2.2m＞1.2m/2
故，同列车相邻车轴有荷载重叠，纵向分布宽度按如下计算
b=(0.25/2+3.6 tan30o) ×2+1.2=5.6m
车辆荷载垂直压力
q车=(140×2×7)/(26.76×5.6) ×0.55=7.20 kN/m2
2) 考虑按两车道（2辆车）分布，横向折减系数1.0
一个汽车后轮横向分布宽
＞1.3m/2
0.60/2+3.6 tan30o＝2.38m
＞1.8m/2
故，两列车相邻车轴有荷载重叠，按如下计算横向分布宽度
a=(0.60/2+3.6 tan30o) ×2+4.9＝9.66m
同理，纵向分布宽度
0.25/2+1.6 tan30o=1.05m＞1.2m/2
故，同列车相邻车轴有荷载重叠，纵向分布宽度按如下计算
b=(0.25/2+3.6 tan30o) ×2+1.2=5.61m
车辆荷载垂直压力
q车=(140×2×2)/(9.66×5.61) ×1.0=10.33 kN/m2
根据上述计算，车辆荷载垂直压力取大值按两车道布置计算取值10.33 kN/m2。
故，车辆水平压力
e车＝10.33×tan2（45o-24o/2）＝4.36 kN/m2

(三)内力计算
1、构件刚度比(单位长度)
K=×＝×＝1.28
2、节点弯矩和构件轴力计算
（1）a种荷载作用下（图1-2）
涵洞四角节点弯矩：
MaA＝MaB＝Mac＝MaD＝-
Na1=Na2=0, Na3=Na4=
恒载（P＝97.72 kN/m2）
MaA＝=-289.30kN·m
Na3==439.74 kN
车辆荷载（P＝q车= 10.33kN/m2）
MaA＝=-30.60kN·m
Na3==46.49kN
（2）b种荷载作用下（图1-3）
MbA＝MbB＝Mbc＝MbD＝-
Nb1=Nb2=, Nb3=Nb4=0
恒载（P＝ep1＝30.67kN/m2）
MbA＝=-189.76kN·m
Nb1==176.35kN
（3）c种荷载作用下（图1-4）
McA＝McD＝
McB＝McC＝
NC1=
NC2=
NC3= NC4=0
恒载（P＝ep2-ep1＝106.48kN/m2）
McA＝McD＝＝-364.5kN·m
McB＝McC＝＝-294.30kN·m
NC1=＝198kN
NC2=＝414.3kN
（4）d种荷载作用下（图1-5）
MdA＝-[]·
MdB＝-[]·
MdC＝-[]·
MdD＝-[]·
Nd1=, Nd2=Php-, Nd3= Nd4=-
车辆荷载（P＝e车＝4.36 kN/m2）
＝＝0.0936
＝＝0.6116
＝＝0.3884
MdA＝-（）·＝-101.89kN·m
MdB＝-（）·＝42.59kN·m
MdC＝-（）·＝-69.64kN·m
MdD＝-（）·＝74.84kN·m
Nd1==12.56kN
Nd2=4.37×11.5-12.56=37.69kN
Nd3= Nd4=-＝-12.47kN

（5）节点弯矩和轴力计算汇总表如表1-1

(6)荷载效应组合，按《公路桥涵设计通用规范》第4.1.6条进行承载能力极限状态效应组合
γ0Sud＝γ0（1.2SGK+1.4SQK）(γ0＝1.0)
MA＝1.2×(-843.56)+1.4×（-132.56）＝-1197.86kN·m
MB＝1.2×(-773.36)+1.4×（11.92）＝-911.34kN·m
MC＝1.2×(-773.36)+1.4×（-100.31）＝-1068.47kN·m
MD＝1.2×(-843.56)+1.4×（44.17）＝-950.43kN·m
N1＝1.2×(374.35)+1.4×（12.56）＝466.8kN
N2＝1.2×(590.65)+1.4×（37.69）＝761.55kN
N3＝ N4＝1.2×(439.74)+1.4×（34.5）＝575.98kN

3、构件跨中截面内力计算
（1）顶板（图1-6）
x= LP/2＝4.5m
P=1.2×97.72+1.4×10.33＝131.73kN/m
Nx＝ N1＝466.8kN
Mx＝MB+N3x-P＝-911.34+575.98×4.5-131.73
×＝346.80kN·m
Vx＝P·x- N3＝131.73×4.5-575.98＝16.805kN

（2）底板（图1-7）
w1＝P+ q车-e车＝1.2×97.72+1.4×（10.33-3/92×4.37×11.52）
＝101.76kN/m
w2＝P+ q车+e车＝1.2×97.72+1.4×（10.33+3/92×4.36×11.52）
＝161.69kN/m
x= LP/2＝4.5m
Nx＝ N2＝761.55kN
Mx＝MA+N3x- w1-(w2-w1)
＝-1197.86+575.98×4.5-101.76×
-×（161.69-101.76）＝262.60kN·m
Vx＝w1x+(w2-w1)- N3＝101.76×4.5+×（161.69-101.76）-575.98
＝-50.63kN

（3）左侧墙（图1-8）
w1＝1.2ep1+1.4 e车＝1.2×30.67+1.4×4.36
＝42.91kN/m
w2＝1.2ep2+ 1.4e车＝1.2×137.15+1.4×4.36
＝170.68kN/m
x= hP/2＝5.75m
Nx＝ N3＝575.98kN
Mx＝MB+N1x- w1-(w2-w1)
＝-911.34+466.8×5.75-42.91×-×（170.68-42.91）
＝711.37kN·m
Vx＝w1x+(w2-w1)- N1＝42.91×5.75+×（170.68-42.91）-466.8
＝-36.40kN

（4）右侧墙（图1-9）
x= hP/2＝5.75m
w1＝1.2ep1＝1.2×30.67＝36.8kN/m
w2＝1.2ep2＝1.2×137.15＝164.58kN/m
Nx＝N4＝575.98kN
Mx＝MC+N1x- w1-(w2-w1)
＝-1068.47+466.8×5.75-36.8×-
×（164.58-36.8）
＝655.22kN·m
Vx＝w1x+(w2-w1)- N1＝36.8×5.75+×（164.58-36.8）-466.8
＝-71.52kN

（5）构件内力汇总表（表1-2）

(四)截面设计
1.顶板（B-C）
钢筋按左右对称，用最不利荷载计算。
(1)跨中
l0=9.0m,h=1.0m,a=0.06m,h0=0.94m。
e0＝ ＝＝0.74m
＝＝＝0.2887
＝＝31.17＞17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.10条
1＝0.2+2.7＝0.2+2.7×＝2.32＞1.0，取1＝1.0
2＝1.15-0.01＝1.15-0.01×＝1.06＞1.0，取2＝1.0
η＝1+＝1+＝1.073
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.5条
e＝ηe0+-a＝1.073×0.74+-0.06＝1.234m
γ0Nde＝fcdbx（h0-）
1.0×466.8×103×1234＝11.5×1000×X×（940－）
解得x＝55mm＜ξbh0＝0.56×940＝526.4mm，为大偏心受压构件。
AS＝＝＝591.78mm2
用Ф16@100mm，实际AS＝2009.6mm2
＝＝0.21＞0.2
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第9.1.12条的规定。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.2.9条：
0.51×10-3bh0＝0.51×10-3××1000×940
＝2397kN＞γ0Vd＝1.0×16.81kN＝16.81kN
抗剪截面尺寸符合规定。
0.5×10-3α2bh0＝0.5×10-3×1.0×1.23×1000×940
＝578.1kN＞γ0Vd＝1.0×16.81kN＝16.81kN
仅需按构造设置抗剪钢筋。

(2)节点
l0=9.0m,h=1.5m,a=0.06m,h0=1.44m。
e0＝ ＝＝2.29m
＝＝＝0.433
＝＝20.79＞17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.10条
1＝0.2+2.7＝0.2+2.7×＝4.49＞1.0，取1＝1.0
2＝1.15-0.01＝1.15-0.01×＝1.09＞1.0，取2＝1.0
η＝1+＝1+＝1.016
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.5条
e＝ηe0+-a＝1.016×2.29+-0.06＝3.017m
γ0Nde＝fcdbx（h0-）
1.0×466.8×103×3017＝11.5×1000×X×（1440－）
解得x＝88mm＜ξbh0＝0.56×1440＝806mm，为大偏心受压构件。
AS＝＝＝1947mm2
用Ф20@100mm，实际AS＝3140mm2
＝＝0.218＞0.2
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第9.1.12条的规定。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.2.9条：
0.51×10-3bh0＝0.51×10-3××1000×1440
＝3672kN＞γ0Vd＝1.0×575.98kN＝575.98kN
抗剪截面尺寸符合规定。
0.5×10-3α2bh0＝0.5×10-3×1.0×1.23×1000×1440
＝885.6kN＞γ0Vd＝1.0×575.98kN＝575.98kN
仅需按构造设置抗剪钢筋。

2．底板（A-D）
钢筋按左右对称，用最不利荷载计算。
(1)跨中
l0=9.0m,h=1.0m,a=0.06m,h0=0.94m。
e0＝ ＝＝0.345m
＝＝＝0.2887
＝＝31.17＞17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.10条
1＝0.2+2.7＝0.2+2.7×＝1.19＞1.0，取1＝1.0
2＝1.15-0.01＝1.15-0.01×＝1.06＞1.0，取2＝1.0
η＝1+＝1+＝1.16
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.5条
e＝ηe0+-a＝1.16×0.345+-0.06＝0.84m
γ0Nde＝fcdbx（h0-）
1.0×761.55×103×840＝11.5×1000×X×（940－）
解得x＝61mm＜ξbh0＝0.56×940＝526.4mm，为大偏心受压构件。
AS＝＝＝-214.3mm2
按构造配筋用Ф16@100mm，实际AS＝2009.6mm2
＝＝0.21＞0.2
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第9.1.12条的规定。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.2.9条：
0.51×10-3bh0＝0.51×10-3××1000×940
＝2397kN＞γ0Vd＝1.0×50.63kN＝50.63kN
抗剪截面尺寸符合规定。
0.5×10-3α2bh0＝0.5×10-3×1.0×1.23×1000×940
＝578.1kN＞γ0Vd＝1.0×50.63kN＝50.63kN
仅需按构造设置抗剪钢筋。

(2)节点
l0=9.0m,h=1.5m,a=0.06m,h0=1.44m。
e0＝ ＝＝1.57m
＝＝＝0.433
＝＝20.79＞17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.10条
1＝0.2+2.7＝0.2+2.7×＝3.14＞1.0，取1＝1.0
2＝1.15-0.01＝1.15-0.01×＝1.09＞1.0，取2＝1.0
η＝1+＝1+＝1.024
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.5条
e＝ηe0+-a＝1.024×1.57+-0.06＝2.30m
γ0Nde＝fcdbx（h0-）
1.0×761.55×103×2300＝11.5×1000×X×（1440－）
解得x＝108mm＜ξbh0＝0.56×1440＝806mm，为大偏心受压构件。
AS＝＝＝1716mm2
用Ф20@100mm，实际AS＝3140mm2
＝＝0.218＞0.2
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第9.1.12条的规定。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.2.9条：
0.51×10-3bh0＝0.51×10-3××1000×1440
＝3672kN＞γ0Vd＝1.0×575.98kN＝575.98kN
抗剪截面尺寸符合规定。
0.5×10-3α2bh0＝0.5×10-3×1.0×1.23×1000×1440
＝885.6kN＞γ0Vd＝1.0×575.98kN＝575.98kN
仅需按构造设置抗剪钢筋。

3．左、右侧墙（B-A、C-D）
钢筋按左右对称，用最不利荷载计算。
(1)跨中
l0=11.5m,h=1.0m,a=0.06m,h0=0.94m。
e0＝ ＝＝1.235m
＝＝＝0.2887
＝＝39.83＞17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.10条
1＝0.2+2.7＝0.2+2.7×＝3.75＞1.0，取1＝1.0
2＝1.15-0.01＝1.15-0.01×＝1.035＞1.0，取2＝1.0
η＝1+＝1+＝1.072
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.5条
e＝ηe0+-a＝1.072×1.235+-0.06＝1.764m
γ0Nde＝fcdbx（h0-）
1.0×575.98×103×1764＝11.5×1000×X×（940－）
解得x＝100mm＜ξbh0＝0.56×940＝526.4mm，为大偏心受压构件。
AS＝＝＝2050mm2
按构造配筋用Ф18@100mm，实际AS＝2543mm2
＝＝0.27＞0.2
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第9.1.12条的规定。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.2.9条：
0.51×10-3bh0＝0.51×10-3××1000×940
＝2397kN＞γ0Vd＝1.0×71.52kN＝71.52kN
抗剪截面尺寸符合规定。
0.5×10-3α2bh0＝0.5×10-3×1.0×1.23×1000×940
＝578.1kN＞γ0Vd＝1.0×71.52kN＝71.52kN
仅需按构造设置抗剪钢筋。

(2)节点
l0=11.5m,h=1.5m,a=0.06m,h0=1.44m。
e0＝ ＝＝2.08m
＝＝＝0.433
＝＝26.56＞17.5
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.10条
1＝0.2+2.7＝0.2+2.7×＝4.1＞1.0，取1＝1.0
2＝1.15-0.01＝1.15-0.01×＝1.07＞1.0，取2＝1.0
η＝1+＝1+＝1.029
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.5条
e＝ηe0+-a＝1.029×2.08+-0.06＝2.83m
γ0Nde＝fcdbx（h0-）
1.0×575.98×103×2830＝11.5×1000×X×（1440－）
解得x＝104mm＜ξbh0＝0.56×1440＝806mm，为大偏心受压构件。
AS＝＝＝2214mm2
用Ф20@100mm，实际AS＝3140mm2
＝＝0.218＞0.2
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第9.1.12条的规定。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.2.9条：
0.51×10-3bh0＝0.51×10-3××1000×1440
＝3672kN＞γ0Vd＝1.0×761.55kN＝761.55kN
抗剪截面尺寸符合规定。
0.5×10-3α2bh0＝0.5×10-3×1.0×1.23×1000×1440
＝885.6kN＞γ0Vd＝1.0×761.55kN＝761.55kN
仅需按构造设置抗剪钢筋。

(五)基底应力验算
1．箱涵自重产生应力
P箱＝＝=103.75kN/m2
2.涵顶土重产生应力
P土＝γ1H＝20.2×3.6＝72.72kN/m2
3.箱涵内水重产生应力
P水＝＝＝84 kN/m2
4.汽车活载产生应力
由图1-7
w1＝q车-e车＝10.33-3/102×4.37×12.52＝-10.15kN/m
w2＝q车+e车＝10.33+3/102×4.36×12.52＝30.76 kN/m
P活＝w1L+＝0+=153.6kN
偏心距
e=10/2-10/3=1.67m
单位长度竖向力N= P箱L+ P土L+ P水L+ P活＝1037.5+727.2+840+153.6
＝2758.3kN
M= P活×e＝153.6×1.67＝256.5kN·m
5.基底应力
由《公路桥涵地基与基础设计规范》
===kPa＜［σ0］＝380kPa，满足要求。

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