五不确定性推理.ppt

第第5章章 不确定性推理不确定性推理 5.1 5.1 不确定性推理的基本概念不确定性推理的基本概念5.2 5.2 主观主观BayesBayes方法方法5.3 5.3 可信度方法可信度方法5.4 5.4 证据理论证据理论5.5 5.5 模糊推理模糊推理 现实世界中的大多数问题是不精确、非完备的。对于这些问题，若采用现实世界中的大多数问题是不精确、非完备的。对于这些问题，若采用前面所讨论的精确性推理方法显然是无法解决的。前面所讨论的精确性推理方法显然是无法解决的。为此，人工智能需要研究不精确性的推理方法，以满足客观问题的需求。为此，人工智能需要研究不精确性的推理方法，以满足客观问题的需求。15.1.1 5.1.1 不确定性推理的含义不确定性推理的含义 1.1.什么是不确定性推理什么是不确定性推理 不确定性推理泛指除精确推理以外的其它各种推理问题。包括不确定性推理泛指除精确推理以外的其它各种推理问题。包括不完备、不精确知识的推理，模糊知识的推理，非单调性推理等。不完备、不精确知识的推理，模糊知识的推理，非单调性推理等。不确定性推理过程实际上是一种从不确定的初始证据出发，通不确定性推理过程实际上是一种从不确定的初始证据出发，通过运用不确定性知识，最终推出具有一定不确定性但却又是合理或过运用不确定性知识，最终推出具有一定不确定性但却又是合理或基本合理的结论的思维过程。基本合理的结论的思维过程。2.2.为什么要采用不确定性推理为什么要采用不确定性推理 所需知识不完备所需知识不完备 不精确所需知识描述模糊不精确所需知识描述模糊 多种原因导致同一结论多种原因导致同一结论 问题的背景知识不足问题的背景知识不足 解题方案不唯一解题方案不唯一21.1.不确定性的表示不确定性的表示2.2.不确定性的匹配不确定性的匹配3.3.组合证据的不确定性的计算组合证据的不确定性的计算4.4.不确定性的更新不确定性的更新5.5.不确定性结论的合成不确定性结论的合成6.1.2 6.1.2 不确定性推理的基本问题不确定性推理的基本问题 3(1)(1)知识的不确定性的表示知识的不确定性的表示 考虑因素：问题的描述能力考虑因素：问题的描述能力 推理中不确定性的计算推理中不确定性的计算含义：知识的确定性程度，或动态强度含义：知识的确定性程度，或动态强度表示：用概率，表示：用概率，0,10,1，0 0接近于假，接近于假，1 1接近于真接近于真 用可信度，用可信度，-1,1-1,1，大于，大于0 0接近于真接近于真 小于小于0 0接近于假接近于假5.1.2 5.1.2 不确定性推理的基本问题不确定性推理的基本问题1.1.不确定性的表示不确定性的表示(2)(2)证据的非精确性表示证据的非精确性表示 证据来源：初始证据，中间结论证据来源：初始证据，中间结论 表示：用概率或可信度表示：用概率或可信度4含义含义 不确定的前提条件与不确定的事实匹配不确定的前提条件与不确定的事实匹配问题问题 前提是不确定的，事实也是不确定的前提是不确定的，事实也是不确定的方法方法 设计一个计算相似程度的算法，给出相似的限度设计一个计算相似程度的算法，给出相似的限度标志标志 相似度落在规定限度内为匹配，否则为不匹配相似度落在规定限度内为匹配，否则为不匹配6.1.2 6.1.2 不确定性推理的基本问题不确定性推理的基本问题2.2.不确定性的匹配不确定性的匹配5含义含义 知识的前提条件是多个证据的组合知识的前提条件是多个证据的组合方法方法 最大最小方法，如合取取最小、析取取最大最大最小方法，如合取取最小、析取取最大 概率方法，按概率概率方法，按概率5.1.2 5.1.2 不确定性推理的基本问题不确定性推理的基本问题3.3.组合证据不确定性的计算组合证据不确定性的计算64.4.非精确性的更新非精确性的更新 主要问题主要问题 如何用证据的不确定性去更新结论的不确定性如何用证据的不确定性去更新结论的不确定性 如何在推理中把初始证据的不确定性传递给最终结论如何在推理中把初始证据的不确定性传递给最终结论 解决方法解决方法 对对，不同推理方法的解决方法不同，不同推理方法的解决方法不同 对对，不同推理方法的解决方法基本相同，即把当，不同推理方法的解决方法基本相同，即把当 前结论及其前结论及其不确定性作为新的结论放入综合数据库，依次不确定性作为新的结论放入综合数据库，依次 传递，直到得出最终传递，直到得出最终结论结论5.5.非精确性结论的合成非精确性结论的合成 含义：含义：多个不同知识推出同一结论，且不确定性程度不同多个不同知识推出同一结论，且不确定性程度不同 方法：方法：视不同推理方法而定视不同推理方法而定5.1.2 5.1.2 不确定性推理的基本问题不确定性推理的基本问题4.4.不确定性的更新不确定性的更新 5.5.不确定性结论的合成不确定性结论的合成7模糊推理模糊推理基于概率的方法基于概率的方法主观主观Bayes方法方法确定性理论确定性理论证据理论证据理论数数值值方方法法非非数数值值方方法法不不确确定定性性推推理理框架推理框架推理 语义网络推理语义网络推理 常识推理常识推理5.1.2 5.1.2 不确定性推理的类型不确定性推理的类型85.1 5.1 不确定性推理的基本概念不确定性推理的基本概念5.2 5.2 主观主观BayesBayes方法方法5.35.3可信度方法可信度方法5.4 5.4 证据理论证据理论5.5 5.5 模糊推理模糊推理第第5 5章章 不确定性推理不确定性推理 9 在主观在主观BayesBayes方法中，知识是用产生式表示的，其形式为：方法中，知识是用产生式表示的，其形式为：IF E THEN (LS,LN)H IF E THEN (LS,LN)H 其其中中，(LS,(LS,LN)LN)用用来来表表示示该该知知识识的的知知识识强强度度，LS(LS(充充分分性性度度量量)和和LN(LN(必必要要性性度度量量)的表示形式分别为：的表示形式分别为：5.4.1 5.4.1 知识不确定性的表示知识不确定性的表示1.1.知识表示方式知识表示方式 下面进一步讨论下面进一步讨论LSLS和和LNLN的含义。由本章第的含义。由本章第2 2节的节的BayesBayes公式可知：公式可知：两式相除得：两式相除得：10 为讨论方便，下面引入几率函数为讨论方便，下面引入几率函数 可见，可见，X X的几率等于的几率等于X X出现的概率与出现的概率与X X不出现的概率之比，不出现的概率之比，P(X)P(X)与与O(X)O(X)的变的变化一致，且有：化一致，且有：P(X)=0 P(X)=0 时有时有 O(X)=0O(X)=0 P(X)=1 P(X)=1 时有时有 O(X)=+O(X)=+即把取值为即把取值为0,10,1的的P(X)P(X)放大为取值为放大为取值为0,+0,+的的O(X)O(X)把把(6.2)(6.2)式代入式代入(6.1)(6.1)式有：式有：再把再把LSLS代入此式，可得：代入此式，可得：同理可得到关于同理可得到关于LNLN的公式：的公式：式式(6.3)(6.3)和和(6.4)(6.4)就是修改的就是修改的BayesBayes公式。公式。11 (1)LS(1)LS 当当LS1LS1时时，O(H|E)O(H)O(H|E)O(H)，说说明明E E支支持持H H，LSLS越越大大，O(H|E)O(H|E)比比O(H)O(H)大大得得越越多多，即即LSLS越越大大，E E对对H H的的支支持持越越充充分分。当当LSLS时时，O(H|E)O(H|E)，即即P(H/E)1P(H/E)1，表表示由于示由于E E的存在，将导致的存在，将导致H H为真。为真。当当LS=1LS=1时，时，O(H|E)=O(H)O(H|E)=O(H)，说明，说明E E对对H H没有影响。没有影响。当当LS1LS1时，时，O(H|E)O(H)O(H|E)1LN1时，时，O(H|O(H|E)O(H)E)O(H)，说明，说明E E支持支持H H，即由于，即由于E E的不出现，增大了的不出现，增大了H H为为真的概率。并且，真的概率。并且，LNLN越大，越大，P(H|P(H|E)E)就越大，即就越大，即E E对对H H为真的支持就越强。为真的支持就越强。当当LNLN时，时，O(H|O(H|E)E)，即，即P(H|P(H|E)1E)1，表示由于，表示由于E E的存在，将导致的存在，将导致H H为真。为真。当当LN=1LN=1时，时，O(H|O(H|E)=O(H)E)=O(H)，说明，说明E E对对H H没有影响。没有影响。当当LN1LN1时，时，O(H|O(H|E)O(H)E)1 LS1且且LN1 LN1 LS1 LS1 LN1 LS=LN=1 LS=LN=1 证证：LS1 LS1 P(E|H)/P(E|P(E|H)/P(E|H)1 H)1 P(E|H)P(E|P(E|H)P(E|H)H)1-P(E|H)1-P(E|1-P(E|H)1-P(E|H)H)P(P(E|H)P(E|H)P(E|E|H)H)P(P(E|H)/P(E|H)/P(E|E|H)1H)1 LN 1 LN 0MB(H,E)0时，有时，有P(H|E)P(H)P(H|E)P(H)，即，即E E的出现增加了的出现增加了H H的概率的概率 当当MD(H,E)0MD(H,E)0时，有时，有P(H|E)P(H)P(H|E)0CF(H,E)0，CF(H,E)=0CF(H,E)=0，CF(H,E)0CF(H,E)0-=-=-=)()|()()|()()|()()|()(),(00)(1)()|(0),(),(HPEHPHPEHPHPEHPHPEHPHPEHMDHPHPEHPEHMBEHCF若若若5.3.2 CF5.3.2 CF模型模型2.2.可信度的定义可信度的定义与性质与性质(2/5)(2/5)21THANK YOUSUCCESS2024/5/8 周三22可编辑 可信度的性质可信度的性质 (1)(1)互斥性互斥性对同一证据，它不可能既增加对对同一证据，它不可能既增加对H H的信任程度，又同时增加对的信任程度，又同时增加对H H的不信任程度，的不信任程度，这说明这说明MBMB与与MDMD是互斥的。即有如下互斥性：是互斥的。即有如下互斥性：当当MB(H,E)0MB(H,E)0时，时，MD(H,E)=0MD(H,E)=0 当当MD(H,E)0MD(H,E)0时，时，MB(H,E)=0MB(H,E)=0 (2)(2)值域值域 (3)(3)典型值典型值 当当CF(H,E)=1CF(H,E)=1时，有时，有P(H/E)=1P(H/E)=1，它说明由于，它说明由于E E所对应证据的出现使所对应证据的出现使H H为真。为真。此时，此时，MB(H,E)=1MB(H,E)=1，MD(H,E)=0MD(H,E)=0。当当CF(H,E)=-1CF(H,E)=-1时，有时，有P(H/E)=0P(H/E)=0，说明由于，说明由于E E所对应证据的出现使所对应证据的出现使H H为假。为假。此时，此时，MB(H,E)=0MB(H,E)=0，MD(H,E)=1MD(H,E)=1。当当CF(H,E)=0CF(H,E)=0时，有时，有MB(H,E)=0MB(H,E)=0、MD(H,E)=0MD(H,E)=0。前者说明。前者说明E E所对应证据的所对应证据的出现不证实出现不证实H H；后者说明；后者说明E E所对应证据的出现不否认所对应证据的出现不否认H H。5.3.2 CF5.3.2 CF模型模型2.2.可信度的定义与可信度的定义与性质性质(3/5)(3/5)23 (4)(4)对对H H的信任增长度等于对非的信任增长度等于对非H H的不信任增长度的不信任增长度 根据根据MBMB、MDMD的定义及概率的性质有：的定义及概率的性质有：再根据再根据CFCF的定义和的定义和MBMB、MDMD的互斥性有的互斥性有 CF(H,E)+CF(CF(H,E)+CF(H,E)H,E)=(MB(H,E)-MD(H,E)+(MB(=(MB(H,E)-MD(H,E)+(MB(H,E)-MD(H,E)-MD(H,E)H,E)=(MB(H,E)-0)+(0-MD(=(MB(H,E)-0)+(0-MD(H,E)H,E)(由互斥性由互斥性)=MB(H,E)-MD(=MB(H,E)-MD(H,E)=0H,E)=0 它说明：它说明：(1)(1)对对H H的信任增长度等于对非的信任增长度等于对非H H的不信任增长度的不信任增长度 (2)(2)对对H H的可信度与非的可信度与非H H的可信度之和等于的可信度之和等于0 0 (3)(3)可信度不是概率，不满足可信度不是概率，不满足 P(H)+P(P(H)+P(H)=1 H)=1 和和 0P(H),P(0P(H),P(H)1H)15.3.2 CF5.3.2 CF模型模型2.2.可信度的定义与可信度的定义与性质性质(4/5)(4/5)24(5)(5)对同一前提对同一前提E E，若支持若干个不同的结论，若支持若干个不同的结论H Hi i(i=1,2,(i=1,2,n),n)，则，则因此，如果发现专家给出的知识有如下情况因此，如果发现专家给出的知识有如下情况 CF(HCF(H1 1,E)=0.7,CF(H,E)=0.7,CF(H2 2,E)=0.4,E)=0.4则因则因0.7+0.4=1.110.7+0.4=1.11为非法，应进行调整或规范化。为非法，应进行调整或规范化。5.3.2 CF5.3.2 CF模型模型2.2.可信度的定义与可信度的定义与性质性质(5/5)(5/5)255.1 5.1 不确定性推理的基本概念不确定性推理的基本概念5.2 5.2 主观主观BayesBayes方法方法5.35.3可信度方法可信度方法5.4 5.4 证据理论证据理论5.5 5.5 模糊推理模糊推理第第5 5章章 不确定性推理不确定性推理 265.5.1 DS5.5.1 DS理论的形式描述理论的形式描述 1.1.概率分配函数（概率分配函数（1/31/3）DS DS理论处理的是集合上的不确定性问题，为此需要先建立命题与集合之理论处理的是集合上的不确定性问题，为此需要先建立命题与集合之间的一一对应关系，把命题的不确定性问题转化为集合的不确定性问题，。间的一一对应关系，把命题的不确定性问题转化为集合的不确定性问题，。设设为样本空间，且为样本空间，且中的每个元素都相互独立，则由中的每个元素都相互独立，则由的所有子集构的所有子集构成的幂集记为成的幂集记为2 2。当当中的元素个数为中的元素个数为N N时，则其幂集时，则其幂集2 2的元素个数为的元素个数为2 2N N，且其中的每一个，且其中的每一个元素都对应于一个关于元素都对应于一个关于x x取值情况的命题。取值情况的命题。例例6.46.4 设设=红，黄，白红，黄，白，求，求的幂集的幂集2 2。解：解：的幂集可包括如下子集：的幂集可包括如下子集：A A0 0=,A=,A1 1=红红,A,A2 2=黄黄,A,A3 3=白白,A A4 4=红，黄红，黄,A,A5 5=红，白红，白,A,A6 6=黄，白黄，白,A,A7 7=红，红，黄，白黄，白 其中，其中，表示空集，空集也可表示为表示空集，空集也可表示为。上述子集的个数正好是。上述子集的个数正好是2 23 3=8=8275.5.1 DS5.5.1 DS理论的形式描述理论的形式描述 1.1.概率分配函数（概率分配函数（2/32/3）定义定义6.36.3 设函数设函数m m：2 200，11，且满足，且满足则称则称m m是是2 2上的概率分配函数，上的概率分配函数，m(A)m(A)称为称为A A的基本概率数。的基本概率数。对例对例6.46.4，若定义，若定义2 2上的一个基本函数上的一个基本函数m m：m(,m(,红红,黄黄,白白,红，黄红，黄,红，白红，白,黄，白黄，白,红，黄，白红，黄，白)=(0,0.3,0,0.1,0.2,0.2,0,0.2)=(0,0.3,0,0.1,0.2,0.2,0,0.2)其中，其中，(0,0.3,0,0.1,0.2,0.2,0,0.2)(0,0.3,0,0.1,0.2,0.2,0,0.2)分别是幂集分别是幂集2 2中各个子集的中各个子集的基本概率数。基本概率数。显然显然m m满足概率分配函数的定义。满足概率分配函数的定义。285.5.1 DS5.5.1 DS理论的形式描述理论的形式描述 1.1.概率分配函数（概率分配函数（3/33/3）对概率分配函数的说明对概率分配函数的说明 (1)(1)概率分配函数的作用是把概率分配函数的作用是把的任一子集映射为的任一子集映射为00，11上的一个数上的一个数m(A)m(A)当当A A ，且，且A A由单个元素组成时由单个元素组成时，则，则m(A)m(A)表示对表示对A A的精确信任度；的精确信任度；当当A A 、AA，且，且A A由多个元素组成时由多个元素组成时，m(A)m(A)也表示对也表示对A A的精确信任的精确信任度，但却不知道这部分信任度该分给度，但却不知道这部分信任度该分给A A中哪些元素；中哪些元素；当当A=A=时时，则，则m(A)m(A)也表示不知道该如何分配的部分。也表示不知道该如何分配的部分。例如，例如，对上例所给出的有限集对上例所给出的有限集及基本函数及基本函数m m，当，当 A=A=红红 时，时，有有m(A)=0.3m(A)=0.3，它表示对命题，它表示对命题“x x是红色是红色”的精确信任度为的精确信任度为0.30.3。B=B=红，黄红，黄 时，时，有有m(B)=0.2m(B)=0.2，它表示对命题，它表示对命题“x x或者是红色，或者是黄或者是红色，或者是黄色色”的精确信任度为的精确信任度为0.20.2，却不知道该把这，却不知道该把这0.20.2分给分给 红红 还是分给还是分给 黄黄。C=C=红，黄，白红，黄，白 时，时，有有m()=0.2m()=0.2，表示不知道该对这，表示不知道该对这0.20.2如何分配，如何分配，但知道它不属于但知道它不属于 红红，就一定属于，就一定属于 黄黄 或或 白白 。(2)(2)概率分配函数不是概率概率分配函数不是概率 例如，例如，在例在例6.46.4中，中，m m符合概率分配函数的定义，但符合概率分配函数的定义，但 m(m(红红)+m()+m(黄黄)+m()+m(白白)=0.3+0+0.1=0.41)=0.3+0+0.1=0.41因此因此m m不是概率，因为概率不是概率，因为概率P P要求：要求：P(P(红红)+P()+P(黄黄)+P()+P(白白)=1)=129 定义定义6.46.4 信任函数信任函数Bel:2Bel:2 0 0，11为为 其中，其中，2 2是是的幂集。的幂集。BelBel又称为下限函数，又称为下限函数，Bel(A)Bel(A)表示对表示对A A的总的信任度。的总的信任度。例如，例如，对例对例6.46.4有有 Bel(Bel(红红)=0.3)=0.3 Bel(Bel(红，白红，白)=m()=m(红红)+m()+m(白白)+m()+m(红，白红，白)=0.3+0.1+0.2=0.6)=0.3+0.1+0.2=0.6 根据定义还可以得到：根据定义还可以得到：例如，例如，对例对例6.46.4有有 Bel()=m()=0Bel()=m()=0 Bel(Bel(红，黄，白红，黄，白)=m()+m()=m()+m(红红)+m()+m(黄黄)+m()+m(白白)+m()+m(红，黄红，黄)+(+(红，白红，白)+()+(黄，白黄，白)+()+(红，红，黄，白黄，白)=0+0.3+0+0.1+0.2+0.2+0+0.2=1=0+0.3+0+0.1+0.2+0.2+0+0.2=15.5.1 D-S5.5.1 D-S理论的形式描述理论的形式描述 2.2.信任函数信任函数305.5.2 5.5.2 证据理论的推理模型证据理论的推理模型 Bel(A)Bel(A)和和Pl(A)Pl(A)分别表示命题分别表示命题A A的信任度的下限和上限，同的信任度的下限和上限，同时也可用来表示知识强度的下限和上限。时也可用来表示知识强度的下限和上限。从信任函数和似然函数的定义看，它们都是建立在概率分从信任函数和似然函数的定义看，它们都是建立在概率分配函数之上的，可见不同的概率分配函数将得到不同的推理模配函数之上的，可见不同的概率分配函数将得到不同的推理模型。型。下面就给出一个特殊的概率分配函数，并在其上建立推理下面就给出一个特殊的概率分配函数，并在其上建立推理模型。模型。316.5.3 6.5.3 推理实例推理实例例例6.9(1/2)6.9(1/2)例例6.106.10 设有如下规则：设有如下规则：r r1 1:IF E:IF E1 1 AND E AND E2 2 THEN A=a THEN A=a1 1,a,a2 2 CF=0.3,0.5 CF=0.3,0.5 r r2 2:IF E:IF E3 3 AND (E AND (E4 4 OR E OR E5 5)THEN B=b)THEN B=b1 1 CF=0.7 CF=0.7 r r3 3:IF A THEN H=h:IF A THEN H=h1 1,h,h2 2,h,h3 3 CF=0.1,0.5,0.3 CF=0.1,0.5,0.3 r r4 4:IF B THEN H=h:IF B THEN H=h1 1,h,h2 2,h,h3 3 CF=0.4,0.2,0.1 CF=0.4,0.2,0.1已知用户对初始证据给出的确定性为：已知用户对初始证据给出的确定性为：CER(ECER(E1 1)=0.8 CER(E)=0.8 CER(E2 2)=0.6 CER(E)=0.6 CER(E3 3)=0.9)=0.9 CER(E CER(E4 4)=0.5 CER(E)=0.5 CER(E5 5)=0.7)=0.7并假并假中的元素个数中的元素个数=10=10 求：求：CER(H)=?CER(H)=?325.5.3 5.5.3 推理实例推理实例例例6.9(2/2)6.9(2/2)解：解：由给定知识形成的推理网络为：由给定知识形成的推理网络为：HA AE E1 1E E2 2B BE E3 3E E4 4E E5 5=h1,h2,h3=b1=a1,a2335.1 5.1 不确定性推理的基本概念不确定性推理的基本概念5.2 5.2 主观主观BayesBayes方法方法5.35.3可信度方法可信度方法5.4 5.4 证据理论证据理论5.5 5.5 模糊推理模糊推理第第5 5章章 不确定性推理不确定性推理 34 概念：概念：用自然语言中的词或句子表示的变量用自然语言中的词或句子表示的变量 例如：例如：变量变量“年龄年龄”在普通集合中为数字变量在普通集合中为数字变量u0u0，150150，而，而在模糊集和中可使用语言变量，该语言变量的取值可以是年在模糊集和中可使用语言变量，该语言变量的取值可以是年轻、很年轻、不很年轻、老、很老、不很老等。轻、很年轻、不很年轻、老、很老、不很老等。这些值可看作是论域这些值可看作是论域U=0U=0，150150上模糊集的集合名。上模糊集的集合名。5.6.1 5.6.1 模糊知识表示模糊知识表示1 1.语言变量语言变量355.6.1 5.6.1 模糊模糊知识表示知识表示2.2.模糊命题的描述模糊命题的描述(1/3)(1/3)模糊谓词模糊谓词 设设xUxU，F F为模糊谓词，即为模糊谓词，即U U中的一个模糊关系，则模糊命题可表示为中的一个模糊关系，则模糊命题可表示为 x is Fx is F其中的模糊谓词其中的模糊谓词F F可以是大、小、年轻、年老、冷、暖、长、短等。可以是大、小、年轻、年老、冷、暖、长、短等。模糊量词模糊量词 模糊逻辑中使用的模糊量词，如极少、很少、几个、少数、多数、大多数、模糊逻辑中使用的模糊量词，如极少、很少、几个、少数、多数、大多数、几乎所有等。这些模糊量词可以很方便地描述类似于下面的命题：几乎所有等。这些模糊量词可以很方便地描述类似于下面的命题：大多数成绩好的学生学习都很刻苦。大多数成绩好的学生学习都很刻苦。很少有成绩好的学生特别贪玩。很少有成绩好的学生特别贪玩。模糊概率、模糊可能性和模糊真值模糊概率、模糊可能性和模糊真值 设设为模糊概率，为模糊概率，为模糊可能性，为模糊可能性，为模糊真值，则对命题还可以附加为模糊真值，则对命题还可以附加概率限定、可能性限定和真值限定：概率限定、可能性限定和真值限定：(x is F)is (x is F)is (x is F)(x is F)is (x is F)is (x is F)is is 其中，其中，可以是可以是“或许或许”、“必须必须”等；等；可以是可以是“非常可能非常可能”、“很不可能很不可能”等；等；可以是可以是“非常真非常真”、“有些假有些假”等。等。例如，例如，“常青很可能是年轻的常青很可能是年轻的”可表示为可表示为 (Age(Chang qing)is young)is likely(Age(Chang qing)is young)is likely 36 模糊修饰语模糊修饰语 设设m m是模糊修饰语，是模糊修饰语，x x是变量，是变量，F F为模糊谓词，则模糊命题可表示为为模糊谓词，则模糊命题可表示为 x x is mFis mF，模糊修饰语也称为程度词，常用的程度词有，模糊修饰语也称为程度词，常用的程度词有“很很”、“非常非常”、“有些有些”、“绝对绝对”等。等。模糊修饰语的表达主要通过以下四种运算实现：模糊修饰语的表达主要通过以下四种运算实现：求补求补 表示否定，如表示否定，如“不不”、“非非”等，其隶属函数的表示为等，其隶属函数的表示为 集中集中 表示表示“很很”、“非常非常”等，其效果是减少隶属函数的值：等，其效果是减少隶属函数的值：扩张扩张 表示表示“有些有些”、“稍微稍微”等，其效果是增加隶属函数的值：等，其效果是增加隶属函数的值：5.6.1 5.6.1 模糊模糊知识表示知识表示2.2.模糊命题的描述模糊命题的描述(2/3)(2/3)37 加强对比加强对比 表示表示“明确明确”、“确定确定”等，其效果是增加等，其效果是增加0.50.5以上隶以上隶属函数的值，减少属函数的值，减少0.50.5以下隶属函数的值：以下隶属函数的值：则则“非常真非常真”、“有些真有些真”、“非常假非常假”、“有些假有些假”可定义为可定义为 在以上在以上4 4种运算中，集中与扩张用的较多。例如，语言变量种运算中，集中与扩张用的较多。例如，语言变量“真实性真实性”取取值值“真真”和和“假假”的隶属函数定义为：的隶属函数定义为：5.6.1 5.6.1 模糊模糊知识表示知识表示2.2.模糊命题的描述模糊命题的描述(3/3)(3/3)38 在查德的推理模型中，产生式规则的表示形式是在查德的推理模型中，产生式规则的表示形式是 IF x is F THEN y is GIF x is F THEN y is G其中：其中：x x和和y y是变量，表示对象；是变量，表示对象；F F和和G G分别是论域分别是论域U U和和V V上的模上的模糊集，表示概念。糊集，表示概念。5.6.1 5.6.1 模糊模糊知识表示知识表示3.3.模糊知识的表示模糊知识的表示39 连续论域：连续论域：如果论域如果论域U U是实数域上的某个闭区间是实数域上的某个闭区间a,ba,b，则海明距离为，则海明距离为 语义距离用于刻划两个模糊概念之间的差异。这里主要讨论海明距离。语义距离用于刻划两个模糊概念之间的差异。这里主要讨论海明距离。离散论域：离散论域：设设U=uU=u1 1,u,u2 2,u,un n 是一个离散有限论域，是一个离散有限论域，F F和和G G分别是论分别是论域域U U上的两个模糊概念的模糊集，则上的两个模糊概念的模糊集，则F F和和G G的海明距离定义为的海明距离定义为 5.6.2 5.6.2 模糊概念的匹配模糊概念的匹配1.1.语义距离语义距离 例例6.106.10 设论域设论域U=-10,0,10,20,30U=-10,0,10,20,30表示温度，模糊集表示温度，模糊集 F=0.8/-10+0.5/0+0.1/10F=0.8/-10+0.5/0+0.1/10 G=0.9/-10+0.6/0+0.2/10 G=0.9/-10+0.6/0+0.2/10分别表示分别表示“冷冷”和和“比较冷比较冷”，则，则 d(F,G)=0.2d(F,G)=0.2(|0.8-0.9|+|0.5-0.6|+|0.1-0.2|)=0.2(|0.8-0.9|+|0.5-0.6|+|0.1-0.2|)=0.20.3=0.060.3=0.06即即F F和和G G的海明距离为的海明距离为0.060.06。405.6.2 5.6.2 模糊概念的匹配模糊概念的匹配2.2.贴近度贴近度 设设F F和和G G分别是论域分别是论域 U=uU=u1 1,u,u2 2,u,un n 上的两个模糊概念的模糊集，上的两个模糊概念的模糊集，则它们的贴近度定义为则它们的贴近度定义为 (F,G)=(1/2)(F,G)=(1/2)(F(FG+(1-FG)G+(1-FG)其中：其中：称称F FG G为内积，为内积，FGFG为外积。为外积。例例6.116.11 设论域设论域U U及其上的模糊集及其上的模糊集F F和和G G如上例所示，则如上例所示，则 F FG=0.80.90.50.60.10.2 00 00G=0.80.90.50.60.10.2 00 00 =0.80.50.1 0 0=0.8 =0.80.50.1 0 0=0.8 FG=(0.80.9)(0.50.6)(0.10.2)(00)(00)FG=(0.80.9)(0.50.6)(0.10.2)(00)(00)=0.90.60.200=0 =0.90.60.200=0 (F,G)=0.5 (F,G)=0.5(0.8+(1-0)=0.5(0.8+(1-0)=0.51.8=0.91.8=0.9即即F F和和G G的贴近度为的贴近度为0.90.9。415.6.3 5.6.3 模糊推理模糊推理 模糊推理实际上是按照给定的推理模式，通过模糊集模糊推理实际上是按照给定的推理模式，通过模糊集合与模糊关系的合成来实现的。主要讨论：合与模糊关系的合成来实现的。主要讨论：模糊关系的构造模糊关系的构造 模糊推理的基本方法模糊推理的基本方法42THANK YOUSUCCESS2024/5/8 周三43可编辑