14.2.1同底数幂的乘法.ppt

知识回顾知识回顾什么叫做幂？幂的形式如何表示呢?乘方的结果叫做幂乘方的结果叫做幂an底数底数指数指数幂幂知识回顾知识回顾幂的形式：幂的形式：知识回顾知识回顾求求n个相同因数的积的运算，叫做乘方个相同因数的积的运算，叫做乘方什么叫做乘方？1、22 2=2()2、a a a a a=a()3、a a a=a()n个个35n知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾说出说出a an n的乘法意义的乘法意义,并将下列各式写成并将下列各式写成乘法形式乘法形式:(1)108(2)(-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)情景导入情景导入 问题问题 一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工次运算，它工作作 秒可进行多少次运算？秒可进行多少次运算？它工作它工作 秒可进行运算的次数为秒可进行运算的次数为 .怎样计算怎样计算 呢？呢？根据乘方的意义可知根据乘方的意义可知14个1017个10试一试：试一试：=27 (乘方的意义乘方的意义)=(5 5)(5 5 5 5)=5 5 5 5 5 5 =56(1)23 24(2)5254=(2 2 2)(2 2 2 2)(乘方的意义乘方的意义)=2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律乘法结合律)=a7 (乘方的意义乘方的意义)继续探索：继续探索：(3)a3 a4=(a a a)(a a a a)(乘方的意义乘方的意义)=a a a a a a a (乘法结合律乘法结合律)这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23 24=a7=27(2)5254=56(3)a3 a4(1)23 24=a7=27(2)5254=56(3)a3 a4 如果把如果把(3)中指数中指数3、4换成正整数换成正整数m、n，你能得出你能得出am an的结果吗？的结果吗？(4)am an =八年级 数学第十四章 整式的乘法14.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n (当当m、n都都是是正正整整数数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如 4345=43+5=48运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指数相加）不变、指数相加）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.猜想猜想:am an=(m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）八年级 数学第十四章 整式的乘法14.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n辩一辩辩一辩 a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6 ()()()判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确:()八年级 数学第十四章 整式的乘法14.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法例例1 计算计算:am an=am+n解：解：八年级 数学第十四章 整式的乘法14.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法a a3 a5=a4 a5=a9想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？如如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）am an=am+n八年级 数学第十四章 整式的乘法14.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n1.计算：计算：（1）107 104；（；（2）x2 x5 解：解：（1）107 104=107+4=1011 （2）x2 x5=x2+5=x7 （1）232425（2）y y2 y3 解：解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3=y1+2+3=y6 2.计算：计算：牛刀小试牛刀小试八年级 数学第十四章 整式的乘法14.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n深入探索深入探索-想一想想一想 计计 算：算：(结果写成幂的形式结果写成幂的形式)(-2)4(-2)5=()3()2=(a+b)2 (a+b)5=(-2)9(a+b)7()5 公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、字数、字母、式母、式子等子等.八年级 数学第十四章 整式的乘法14.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n效果检测效果检测(1)x4x6=x24 ()(2)xx3=x3 ()(3)x4+x4=x8 ()(4)x2x2=2x4 ()(5)aa4 -a3a2=0 ()(6)x3y5=(xy)8 ()(7)x7+x7=x14 ()判断（正确的打判断（正确的打“”，错误的打，错误的打“”）八年级 数学第十四章 整式的乘法14.2.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n已知：已知：am=2，an=3.求求am+n =？.解解：am+n=am an =2 3=6 深入探索深入探索-议一议一议议小结：今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n为正整数为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap=am+n+p (m m、n n、p p为正整数为正整数)祝大家马到成功!