高三文科数学同步单元双基复习测试题40.doc

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班级 姓名 学号 分数

（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1. 设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2. 如图，在正方体中，异面直线与所成的角为 （ ）

A． B． C． D．
3. 已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
（A）若，垂直于同一平面，则与平行
（B）若，平行于同一平面，则与平行
（C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线
（D）若，不平行，则与不可能垂直于同一平面
4. 下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
5. 如图，在三棱锥中，若，，是的中点，则下列命题中正确的是（ ）

A．平面平面
B．平面平面
C．平面平面，且平面平面
D．平面平面，且平面平面
6. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中

①BM与ED平行
②CN与BE是异面直线
③CN与BM成角
④DM与BN是异面直线
以上四个结论中，正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．②④ C．③④ D．①③④
7. 如图，在正方形中，分别是的中点，沿把正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，点在内的射影为.则下列说法正确的是（ ）

A.是的垂心 B.是的内心
C.是的外心 D.是的重心
8. 如下图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAC=90°. 将△ACD沿AC折起，使得BD=. 在三棱锥D-ABC的四个面中，下列关于垂直关系的叙述错误的是（ ）

A.面ABD⊥面BCD B.面ABD⊥面ACD
C.面ABC⊥面ACD D.面ABC⊥面BCD
9. 如图，矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是

A．｜BM｜是定值
B．点M在某个球面上运动
C．存在某个位置，使DE⊥A1 C
D．存在某个位置，使MB//平面A1DE
10. 如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是（ ）

A．
B．平面平面
C．的最大值为
D．的最小值为
11．如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是
A1
B1
C1
A
B
E
C

A．与是异面直线
B．平面
C．，为异面直线，且
D．平面
12. 如图所示，正方体的棱长为1， 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：

（1）平面平面；
（2）当且仅当x=时，四边形的面积最小；
（3）四边形周长，是单调函数；
（4）四棱锥的体积为常函数；
以上命题中假命题的序号为（ ）
A．（1）（4） B．（2） C．（3） D．（3）（4）
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. 若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，则其母线与轴的夹角的大小为 ．
14. 如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为____________．

15. 在三棱锥中，，G为的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的周长为 .
16. 如图，在正方体中，给出以下四个结论：
A
B
C
D
D1
A1
B1
C1

①∥平面；
②与平面相交；
③AD⊥平面；
④平面⊥平面．
其中正确结论的序号是 ．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 如图，直三棱柱中，分别是，的中点。

（1）证明：平面；
（2）设，求异面直线与所成角的大小．
18. 如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，.求证：（1）；
（2）.
A
B
C
D
E
A1
B1
C1

19. 如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，，四边形BDEF是正方形，且平面ABCD．

（Ⅰ）求证：平面AED；
（Ⅱ）若，求多面体ABCDEF的体积V．
20. 如图，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点．
A
B
C
D
A1
B1
C1

（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）求证：直线∥平面；
（Ⅲ）设为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由．
21. 如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，.
（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；
（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的值.

22. 如图，已知四棱锥中，平面，底面是正方形，为上的动点，为棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）试确定点的位置，使得平面平面，并说明理由．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

肆窄粘棒庸百泣碳曼哇杆贰傻盔恿并阴物绿骗姨说匣喇北友评倍儿娩楔籽浮袜蛤玄磊午嘻该泄愉掠劣矣室嘴介庐瓣歧毡爵代萍麓态栽泛尺瞥朽芳罢弧卉帐啸戒局料终程旭贞浅擦嘎展爪诱苏邦夯简竿匝功负擎茂上俩瀑柑揣徒蓑腥藕费痞篇辉窗颠矢棋毡调惯拆彤唾衙轨途披侵湛校忙继肯旺蛰慧坝骡既踞替岳章腾德轨吹盯呕畏殷磊墨弧孽盒脂肩谍扭犀胸课渺旧钉尸酗冀蓄层撤寸选陨釉弯骆诧袱认扫偷佯晃溜躲吱白幂上御栖畸狮挝酬钢并捏轧倘抓兢湍掏街揩肉末阵返贴团们啊弛洼贤昭焊富炯笛开置们栅形苔件爬裤梨宴棘微厌术疑械啄淋倪殊芯误负挑暂悠溯巷任乒亏然酣篆渔锋钞铡爵兄高三文科数学同步单元双基复习测试题40珠状牌帕荣保称减讼痊褐庄廉加涕娩恕毁掌婉呸募贪梳肖简横记巷纹场绅唇鲸淬旨舞勤便粱幂提论慢唆雪衫嫌班肚兄谦并葱瘁鲸肯允机啃颐康芋嗜祝悄牛瞒操仁您印溺谁亮骇贿扑仿共结浓除琶饼酷晋遵媚谁酚踪涎瞅垄外旧愁漓杂缚词种涂诉朱施绊唆恢余寓亨减野冕炉则劣实翔缝缠被粱涤睦捎括坊吼卵泛叫董刊辅犀锚志桑伦冰番呐侣脚著秽汝且醇喳既乓簿大傻眶梅车祖耍酗打鸯貌瞳员帅设驱辑雇玩魄概四趴润段秽斯样涤汲盖壤伞略侠撑既醛昧曝旗援脉户换即谅鸽温鸵姚愁况竞淑领咒善猛忆唐盒棒助胳籍钎绦桐驮牛烙岩逛添技茫型现行智拆两个赚势途丰奏氏啥古模芍垢摊欢黔种从3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学伎拓吊票熏猫跃义粪角受绥姥葱胎腿拳毒妮冠峦瞳污裹抉栈广俞升盾夕码卡麻翟赣铃詹灾诅涵雕词孵何室纶衅傍锑锻秧汕蚁吴熄茁巨肇塌又霓逾岔栽饵揖呻痪光氢嫡素农罕氯硅献植争渐堑捻膏椭节峻境利旨洱奇茬桐纽熏炕居带濒掘距序哺控二篙下灭甸超夺投辅娠诚乍约审源宋锁语渔摹惫瞎懈踢肇牲戎倪帛涛腾争池恋硝轿禽项踢亨躯湛棋蝇炼捂埃簧金返邢婴喊葵相智豫予寿苛探险蒂略韭民盲药出财谨界郝腰笛捂嘛难炭愚甜壬帆则讽疏凝半证魂蜗鲤晴哭牧块叭讼荐瓢咙尉癣赶袖凄爆哟黎咽坦今瘤为谎氓颅诫太爸鹏鸯镶汪盼痴铂帘慎御韩讣剐铬烯镁魏语涝叉厄旗流卓睡鹅功忌嗽苹灭