12.2.5--利用斜边和直角边判定直角三角形全等.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定第第5课时课时 利用利用斜边和直角边判定直角三角形全等斜边和直角边判定直角三角形全等第第12章章 全等三角形全等三角形12345678910111213141_和一条和一条_分分别别相等的两个直角三角相等的两个直角三角形全等，可以形全等，可以简简写成写成“_”或或“_”返回返回1知识点判定两直角三角形全等的判定两直角三角形全等的方法：方法：“斜边、直角边斜边、直角边”斜斜边边直角直角边边斜斜边边、直角、直角边边HL2(中考中考娄底娄底)如图，在如图，在RtABC与与RtDCB中，中，已知已知AD90，请你添加一个条件，请你添加一个条件(不添加不添加字母和辅助线字母和辅助线)，使，使RtABC RtDCB，你添加，你添加的条件是的条件是_ABDC(答案不唯一答案不唯一)返回返回返回返回3如如图图，在，在ABC中，中，ABAC，若，若ADBC，则则可可直接判定直接判定ABD和和ACD全等的方法是全等的方法是()ASAS BASA CSSS DHLD4如如图图，在，在ABC中，中，C90，EDAB于点于点D，BDBC，若，若AC6 cm，则则AEDE等于等于()A4 cm B5 cm C6 cm D7 cm返回返回C5如图，如图，H是是ABC的高的高AD，BE的交点，且的交点，且DHDC，则下列结论：，则下列结论：BDAD；BCAC；BHAC；CECD中，正确的有中，正确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个B返回返回6如如图图，BDCF，FDBC于点于点D，DEAB于点于点E，BECD，若，若AFD134，则则EDF的度数的度数为为()A44B36 C46D34返回返回A7判定两三角形全等的方法有判定两三角形全等的方法有4种，分种，分别别是是_，_，_，_；判定两直角三；判定两直角三角形全等的方法有角形全等的方法有5种，分种，分别别是是_，_，_，_，_.返回返回SSS2知识点判定两三角形全等方法的综合应用判定两三角形全等方法的综合应用SASASAAASHLSSSSASASAAAS8如如图图，BD，BCDC，要判定，要判定ABCEDC，当添加当添加条件条件_时时，可根据，可根据“ASA”判定判定；当当添加添加条件条件_时时，可，可根据根据“AAS”判定判定；当当添加条件添加条件_时时，可可根据根据“SAS”判定判定返回返回BCADCE(或或BCDACE)AEABED9如如图图，AD是是ABC的中的中线线，E，F分分别别是是AD和和AD延延长线长线上的点，且上的点，且DEDF，连连接接BF，CE.下列下列说说法：法：CEBF；ABD和和ACD的面的面积积相等；相等；BFCE；BDFCDE.其中正确的有其中正确的有()A1个个 B2个个 C3个个D4个个D返回返回10如如图图，在，在长长方形方形ABCD中，中，AB4，AD6，延，延长长BC到到点点E，使，使CE2，连连接接DE.动动点点P从点从点B出出发发，以每秒，以每秒2个个单单位位长长度的速度沿度的速度沿BCCDDA向向终终点点A运运动动，设设点点返回返回CP的运的运动时间为动时间为t s，当，当ABP和和DCE全全等等时时，t的的值为值为()A1B1或或3C1或或7 D3或或711(中考中考镇镇江江)如如图图，AD，BC相交于点相交于点O，ADBC，CD90.(1)求求证证ACBBDA；1题型“斜边、直角边斜边、直角边”在证明全等中的应用在证明全等中的应用返回返回证明：证明：CD90，ACB和和BDA是直角三角形是直角三角形RtACB RtBDA(HL)在在RtACB和和RtBDA中，中，(2)若若ABC35，则则CAO_.2012(中考中考南充南充)如如图图，在，在ABC中，中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE.求求证证：(1)AEFCEB；2题型“斜边、直角边斜边、直角边”在证明线段关系中的应用在证明线段关系中的应用证明：证明：(1)ADBC，CEAB，AEFCEB90，BCECFD90，BCEB90.CFDB.CFDAFE，AFEB.在在AEF和和CEB中，中，在在AEF和和CEB中，中，AEFCEB(AAS)(2)AF2CD.ADBC，ADBADC90.在在RtADB和和RtADC中，中，RtADB RtADC(HL)BDCD.BC2CD.AEFCEB，AFCB.AF2CD.返回返回13(中考中考哈哈尔尔滨滨)已知：已知：ACB和和DCE都是等腰直角都是等腰直角三角形，三角形，ACBDCE90，连连接接AE，BD交交3题型直角三角形全等的判定在直角三角形全等的判定在找全等三角形中的应用找全等三角形中的应用于点于点O，AE与与DC交于点交于点M，BD与与AC交于点交于点N.(1)如如图图，求，求证证AEBD；证明：证明：ACB和和DCE都是等腰直都是等腰直角三角形，角三角形，ACBDCE90，ACBC，DCEC，ACBACDDCEACD，BCDACE.ACEBCD(SAS)AEBD.在在ACE和和BCD中，中，(2)如如图图，若，若ACDC，在不添加任何，在不添加任何辅辅助助线线的情况下，的情况下，请请直接写出直接写出图图中四中四对对全等的直角三角形全等的直角三角形解：解：ACBDCE，EMCBNC，AONDOM，AOBDOE.返回返回14如如图图，CD，ACAD.求求证证BCBD.【思路点拨思路点拨】当图中的三角形无法证当图中的三角形无法证明全等时，可通过作辅助线将图形分明全等时，可通过作辅助线将图形分割或填补，构造全等三角形；本题可割或填补，构造全等三角形；本题可过点过点A分别作分别作BC，BD的垂线，构造的垂线，构造出几组全等的直角三角形出几组全等的直角三角形证明：过点证明：过点A作作AMBC，ANBD，分别交分别交BC，BD的延长线于点的延长线于点M，N，MN90.ACBADB，ACMADN.在在ACM和和ADN中，中，ACMADN(AAS)AMAN，CMDN.ACMADN(AAS)AMAN，CMDN.返回返回RtABM RtABN(HL)BMBN.BMCMBNDN，即，即BCBD.在在RtABM和和RtABN中，中，