电气工程基础电力系统的短路电流计算.ppt

第3章 电力系统的短路电流计算 n n3.1 概述概述n n3.2 无限大功率无限大功率电电源三相短路分析源三相短路分析n n3.3 同步同步发电发电机三相短路分析机三相短路分析n n3.4 电电力系力系统统三相短路的三相短路的实实用用计计算算n n3.5 电电力系力系统统不不对对称短路的分析与称短路的分析与计计算算1.3.1 3.1 概述概述vv1.1.1.1.短路的定短路的定短路的定短路的定义义义义：短路就是指相与相相与相相与相相与相或相与地相与地相与地相与地之间发生不正常通路的情况。v2.2.2.2.短路的种短路的种短路的种短路的种类类类类：对称短路不对称短路两相短路(10%)两相接地短路(20%)三相短路(5%)单相接地短路(65%)2.v3.3.3.3.短路的短路的短路的短路的图图图图例及表示符号：例及表示符号：例及表示符号：例及表示符号：代表符号示意图短路种类三相短路两相短路单相短路两相短路接地f（3）f（1,1）f（2）f（1）3.vv4.4.短路的影响：短路的影响：短路的影响：短路的影响：使短路点附近支路的使短路点附近支路的电电流大幅度增加，引起流大幅度增加，引起导导体体发热发热或或变变形；形；系系统电压统电压大幅度下降，造成大幅度下降，造成产产品品报废报废、设备损设备损 坏等后果；坏等后果；短路故障会破坏系短路故障会破坏系统统的的稳稳定运行。定运行。4.vv5.5.减少短路故障危害的方法：减少短路故障危害的方法：减少短路故障危害的方法：减少短路故障危害的方法：采取限制短路采取限制短路电电流的措施，合理流的措施，合理设计电设计电网，网，比如在比如在线线路上安装路上安装电电抗器；抗器；迅速将迅速将发发生短路的部分与系生短路的部分与系统统其他部分隔离开，其他部分隔离开，使无故障部分恢复正常运行，比如装使无故障部分恢复正常运行，比如装设继电设继电保保护护装置；装置；5.vv6.6.短路短路短路短路电电电电流的流的流的流的计计计计算目的：算目的：算目的：算目的：进进行行继电继电保保护设计护设计和整定；和整定；为为了了选择电选择电气气设备设备，校，校验电验电气气设备设备的的热稳热稳定定和和动稳动稳定；定；进进行接行接线线方案的比方案的比较较和和选择选择。6.3.2 3.2 无限大功率无限大功率电电源供源供电电的三相短路的三相短路电电流分析流分析vv无限大功率无限大功率无限大功率无限大功率电电电电源的定源的定源的定源的定义义义义：无论由此电源供电的网络中发生什么扰动，电源的电压幅值和频率均为恒定的电源。v3.2.1 3.2.1 三相短路的三相短路的暂态过暂态过程程端端部部7.短路前：短路前：短路前：短路前：设设设设短路短路短路短路发发发发生在生在生在生在t=0t=0时时时时刻：刻：刻：刻：A A A A相短路的全相短路的全相短路的全相短路的全电电电电流流流流为为为为：8.强强制分制分量、交量、交流分量、流分量、回路回路稳稳态电态电流、流、幅幅值值在在暂态过暂态过程中不程中不变变。-周期分量幅周期分量幅值值-直流分量衰减直流分量衰减时间时间常数常数-短路阻抗角短路阻抗角C C为积为积分常数，由初始条件决定，其分常数，由初始条件决定，其值为值为短路短路电电流直流流直流分量（也称分量（也称为为非周期分量或自由分量）的起始非周期分量或自由分量）的起始值值；自由分量、直流分量、自由分量、直流分量、按指数按指数规规律衰减律衰减为为零。零。9.在在电电感性的感性的电电路中，短路前后路中，短路前后电电流不能突流不能突变变，所以：，所以：短路前瞬短路前瞬间电间电流流短路后瞬短路后瞬间电间电流流从而从而10.3.2.2 3.2.2 短路冲短路冲击电击电流和最大有效流和最大有效值电值电流流1.1.短路冲短路冲击电击电流流分分别为别为A A、B B、C C相短路相短路前瞬前瞬间间的的电电流；流；分分别别为为A A、B B、C C相短路相短路电电流直流分量的起始流直流分量的起始值值；分分别为别为A A、B B、C C相短路相短路电电流交流分量的起始流交流分量的起始值值。11.出出现现最大的短路冲最大的短路冲击电击电流的条件：流的条件：直流直流电电流的初流的初值值越大，越大，暂态过暂态过程中短路冲程中短路冲击电击电流也就越大。流也就越大。直流分量的起始直流分量的起始值值大小与大小与电电源源电压电压的初始角的初始角 及短路前回路中及短路前回路中电电流流值值 及及 角等有关。角等有关。图图3-33-3为为t=0t=0时时刻刻A A相相量相相量图图 ：电电源源电压电压；：短路前的：短路前的电电流；流；：短路：短路电电流交流分量；流交流分量；相量在相量在时间轴时间轴t t上的投影上的投影 ：短路前：短路前电电流流瞬瞬时值时值；：短路后交流分量瞬：短路后交流分量瞬时值时值；差差值值 为为直流分量的起始直流分量的起始值值；12.若短路前空若短路前空载载 ，短路，短路时电时电源源电电压压正好正好过过零，即零，即 ，且，且电电路路为纯为纯电电感感电电路路时时（），短路瞬），短路瞬时时直直流分量有最大的起始流分量有最大的起始值值，即等于，即等于交流分量的幅交流分量的幅值值。此。此时时A A相的冲相的冲击击电电流最大。流最大。如果改如果改变变 ，使相量差，使相量差 与与时间时间轴轴平行，平行，则则直流分量直流分量 值值最大；若最大；若相量差与相量差与时间轴时间轴垂直，垂直，则则 0 0，自由分量不存在，即，自由分量不存在，即A A相相电电流从一种流从一种稳态稳态直接直接进进入另一种入另一种稳稳态态，没有，没有暂态过暂态过程。程。13.A相冲相冲击电击电流：流：短路短路短路短路电电电电流的最大流的最大流的最大流的最大值约值约值约值约在短路在短路在短路在短路后的后的后的后的T T T T/2/2/2/2时时时时刻出刻出刻出刻出现现现现。在在f=50Hzf=50Hz的情况下，大的情况下，大约为约为0.01s0.01s时时出出现现冲冲击电击电流最大流最大值值。K KM M：冲：冲击击系数，表示冲系数，表示冲击电击电流流为为短路短路电电流交流分量幅流交流分量幅值值的倍数。的倍数。14.冲冲击击系数的系数的变变化范化范围围：f f1 1在在发电发电机端部机端部发发生短路生短路时时，k kM M=1.9=1.9；f f2 2在在发电发电厂高厂高压侧压侧母母线线上短路上短路时时，k kM M=1.85=1.85；f f3 3其他地点短路其他地点短路时时，k kM M=1.8=1.8。f1f2f3电电力系力系统实统实用用计计算中，算中，k kM M的取的取值值：计计算冲算冲击电击电流的作用流的作用：检验电检验电气气设备设备和和载载流流导导体的体的动稳动稳定度。定度。15.2.2.短路短路电电流的最大有效流的最大有效值值 在短路在短路过过程中，任一程中，任一时时刻刻t t的短路的短路电电流的有效流的有效值值是以是以时时刻刻t t为为中心的一个周期中心的一个周期T T内瞬内瞬时电时电流的方均根流的方均根值值，即，即 直流分量直流分量电电流是随流是随时间时间衰减的。在衰减的。在实际实际的的电电力系力系统统中，中，短路短路电电流交流分量的幅流交流分量的幅值值也是随也是随时间时间衰减的。衰减的。为为了了简简化化计计算，忽略交直流分量在周期算，忽略交直流分量在周期T T内的衰减。内的衰减。即即认为认为：直流分量在以：直流分量在以时间时间t t为为中心的一个周期中心的一个周期T T内近似恒内近似恒定不定不变变，因而它在，因而它在时间时间t t的有效的有效值值就等于它在就等于它在该时该时刻的瞬刻的瞬时值时值；对对于交流分量，也于交流分量，也认为认为它在所它在所计计算的周期内幅算的周期内幅值值是是恒定的。恒定的。16.即在即在t t时时刻：刻：短路短路电电流最大有效流最大有效值值的作用的作用：校：校验验断路器的断流能力。断路器的断流能力。最大有效最大有效值电值电流流发发生在短路后生在短路后约约半个周期半个周期时时：17.3.3 同步同步发电发电机突然三相短路的物理机突然三相短路的物理过过程及短路程及短路电电流的分析流的分析 同步同步发电发电机不能看成无限大容量，内部存在机不能看成无限大容量，内部存在暂态过暂态过程，因而不能保持其端程，因而不能保持其端电压电压和和频频率不率不变变。由于由于发电发电机机转转子的子的惯惯量量较较大，在分析短路大，在分析短路电电流流时时近近似地似地认为发电认为发电机机转转子保持同步子保持同步转转速，只考速，只考虑发电虑发电机的机的电电磁磁暂态过暂态过程。程。18.3.3.1 同步同步发电发电机在空机在空载载情况下突然三相短路的物理情况下突然三相短路的物理过过程程 同步同步发电发电机机稳态对稳态对称运行称运行时时，电电枢反枢反应应磁磁动势动势的大的大小固定，在空小固定，在空间间以同步速度旋以同步速度旋转转，由于它与，由于它与转转子没有相子没有相对对运运动动，因而不会在，因而不会在转转子子绕组绕组中感中感应应出出电电流。流。当当发电发电机端部突然三相短路机端部突然三相短路时时，定子，定子电电流在数流在数值值上将上将急急剧变剧变化，由于化，由于电电感回路的感回路的电电流不能突流不能突变变，定子，定子绕组绕组中必中必然有其他然有其他电电流自由分量流自由分量产产生，从而引起生，从而引起电电枢反枢反应应磁通磁通变变化。化。此此变变化又会影响到化又会影响到转转子，在子，在转转子子绕组绕组中感中感应应出出电电流，流，进进一一步影响定子步影响定子电电流的流的变变化。化。19.根据磁根据磁链链守恒原理，定子守恒原理，定子绕组绕组中感中感应电应电流流产产生的磁通生的磁通试图对铰链试图对铰链的的转转子磁通去磁。子磁通去磁。磁磁链链方向的确定方向的确定：定子各定子各绕组轴线绕组轴线的正方向作的正方向作为为各各绕组绕组磁磁链链的正方向，各相的正方向，各相绕组绕组中中正方向正方向电电流流产产生的磁生的磁链链方向与方向与绕组绕组轴线轴线的正方向相反，即的正方向相反，即定子定子定子定子绕组绕组绕组绕组中中中中正正正正电电电电流流流流产产产产生生生生负负负负磁通。磁通。磁通。磁通。转转子子绕组绕组中正向中正向电电流流产产生的磁生的磁链链与与轴线轴线的正方向相同，即的正方向相同，即在在在在转转转转子子子子方面，正方面，正方面，正方面，正电电电电流流流流产产产产生正磁通。生正磁通。生正磁通。生正磁通。图图3-53-5为为凸极同步凸极同步发电发电机的示意机的示意图图。转转子逆子逆时针时针旋旋转为转为正方正方向，向，q q轴轴超前超前d d轴轴90900 0。励磁。励磁绕组绕组ffff的的轴线轴线与与d d轴轴重合。阻尼重合。阻尼绕组绕组用两个互相正交的短接用两个互相正交的短接绕组绕组等效，等效，轴线轴线与与d d轴轴重合的称重合的称为为DDDD阻尼阻尼绕组绕组，轴线轴线与与q q轴轴重合的称重合的称为为QQQQ阻尼阻尼绕组绕组。20.1.1.定子回路短路定子回路短路电电流流当当t=0时时，定子，定子绕组发绕组发生三相短路，磁生三相短路，磁链链瞬瞬时值为时值为：设设短路前短路前发电发电机机处处于空于空载载状状态态，此，此时时没有没有电电枢反枢反应应，设设 为转为转子子d d轴轴与与A A相相绕组轴线绕组轴线的初始的初始夹夹角，角，则则有：有：主主磁磁通通铰铰链链的的磁磁链链21.定子定子绕组发绕组发生短路后瞬生短路后瞬间间，定子三相，定子三相绕组绕组中感中感应应出的出的自由自由电电流分量流分量产产生的磁生的磁链应满链应满足：足：把短路前后的磁把短路前后的磁链链代入上式：代入上式：感应出的自由电流分量产生的磁链主磁链铰链的磁链t=0时主磁链铰链的磁链 根据磁根据磁根据磁根据磁链链链链守恒定律，任何一个守恒定律，任何一个守恒定律，任何一个守恒定律，任何一个闭闭闭闭合的超合的超合的超合的超导导导导体体体体线线线线圈（不圈（不圈（不圈（不考考考考虑发电虑发电虑发电虑发电机机机机电电电电阻），它的磁阻），它的磁阻），它的磁阻），它的磁链应链应链应链应保持不保持不保持不保持不变变变变。22.根据根据规规定定子定定子电电流的正方向与磁流的正方向与磁链链正方向相反，定正方向相反，定子三相短路子三相短路电电流流为为 定子定子定子定子绕组绕组绕组绕组中的直流分量中的直流分量中的直流分量中的直流分量在空在空间间形成恒定的磁形成恒定的磁动势动势。当。当转转子旋子旋转时转时，由于，由于纵轴纵轴和横和横轴轴磁阻不同，每磁阻不同，每转过转过1801800 0（频频率率为为基基频频的的2 2倍），主磁路磁阻交倍），主磁路磁阻交变变一次。要真正一次。要真正维维持定子持定子绕组绕组的磁的磁链链不不变变，只有在，只有在这这个恒定的磁个恒定的磁势势上增加一个适上增加一个适应应磁阻磁阻变变化的、具有化的、具有2 2倍同步倍同步频频率的交率的交变变分量才可能得到。因分量才可能得到。因此在定子的三相短路此在定子的三相短路电电流中，流中，还应还应有有2 2 2 2倍同步倍同步倍同步倍同步频频频频率的率的率的率的电电电电流流流流。2 2倍倍频频率率电电流的幅流的幅值值取决于取决于纵轴纵轴和横和横轴轴磁阻之差，其磁阻之差，其值值一般一般不大。不大。23.2.2.励磁回路励磁回路电电流分量流分量A A、定子突然短路后，在定子、定子突然短路后，在定子绕组绕组上上产产生交流基波分生交流基波分量量电电流，流，产产生的磁生的磁动势动势与与转转子同步子同步转转速，速，产产生的生的电电枢枢反反应应磁通要穿磁通要穿过转过转子主磁路，子主磁路，为为保持励磁磁保持励磁磁链链不不变变，励磁励磁绕组绕组中出中出现现一个与励磁一个与励磁电电流同方向的直流流同方向的直流电电流，流，用于抵消用于抵消电电枢反枢反应应磁磁链链。B B、定子、定子电电流中的直流分量所流中的直流分量所产产生的在空生的在空间间静止的磁静止的磁场场，使使转转子励磁子励磁绕组绕组中中产产生一个同步生一个同步频频率的交率的交变变磁磁链链，即在，即在励磁励磁绕组绕组中感生出一个同步中感生出一个同步频频率的交流分量。率的交流分量。C C、定子、定子电电流中的流中的2 2倍倍频频分量所分量所产产生的生的2 2倍同步速空倍同步速空间间磁磁场场，也使，也使转转子励磁子励磁绕组绕组中中产产生一个同步生一个同步频频率的交率的交变变磁磁链链，即在励磁即在励磁绕组绕组中感生出一个同步中感生出一个同步频频率的交流分量。率的交流分量。24.定子回路的直流分量和倍定子回路的直流分量和倍定子回路的直流分量和倍定子回路的直流分量和倍频频频频分量与分量与分量与分量与转转转转子回路的基波分量是子回路的基波分量是子回路的基波分量是子回路的基波分量是相互依存和影响的，相互依存和影响的，相互依存和影响的，相互依存和影响的，以相同的以相同的时间时间常数常数T Ta a衰减，衰减，时间时间常数常数取决于定子取决于定子绕组绕组的的电电阻和等阻和等值电值电感。感。对对于于4040120MVA120MVA的水的水轮轮机，机，时间时间常数常数为为0.120.12 0.4s0.4s，容量，容量为为3030165MVA165MVA的汽的汽轮轮机，其机，其值为值为0.140.14 0.4s0.4s。D D、同理，定子、同理，定子侧电侧电枢反枢反应应磁磁链链也使也使转转子阻尼子阻尼绕组绕组中感中感应应出出电电流，直流，直轴轴阻尼阻尼绕组绕组中感中感应应出直流和基波交流分出直流和基波交流分量，假定定子回路量，假定定子回路电电阻阻为为零，零，电电枢反枢反应应只有直只有直轴轴，在，在直直轴轴阻尼阻尼绕组绕组中感中感应应出基波交流分量。出基波交流分量。定子回路短路定子回路短路定子回路短路定子回路短路电电电电流的交流基波分量和流的交流基波分量和流的交流基波分量和流的交流基波分量和转转转转子回路的直流自由子回路的直流自由子回路的直流自由子回路的直流自由分量是以相同的分量是以相同的分量是以相同的分量是以相同的时间时间时间时间常数衰减的常数衰减的常数衰减的常数衰减的，时间时间常数常数 主要取决于主要取决于转转子回路的子回路的电电阻和等阻和等值电值电感。感。对对于容量于容量为为4040120MVA120MVA的水的水轮轮机，机，时间时间常数常数为为1.51.5 3s3s，容量，容量为为3030 165MVA165MVA的汽的汽轮轮机，机，其其值为值为0.80.8 1.6s1.6s。25.3.3.2 3.3.2 无阻尼无阻尼绕组绕组同步同步发电发电机空机空载时载时的突然三相短路的突然三相短路电电流流在在稳态稳态运行运行时时，凸极，凸极电电机在忽略定子机在忽略定子电电阻情况下，阻情况下，电压电压方程方程为为：通常已知的是通常已知的是发电发电机端机端电压电压和定子全和定子全电电流，而空流，而空载电势载电势E Eq q和和I Id d、I Iq q均是末知的（均是末知的（电电枢反枢反应应磁磁动势动势与交与交轴轴的空的空间间相位相位差未知）。要求空差未知）。要求空载电势载电势，必，必须须首先确定首先确定q q轴轴的位置。的位置。E EQ Q为为虚构虚构电动势电动势，其方向在，其方向在q q轴轴上。上。26.若把端若把端电压电压分解成两个分解成两个轴轴向分量：向分量：电压电压方程可改写方程可改写为为：交交轴轴等等值电值电路路直直轴轴等等值电值电路路双反双反应应理理论论27.在在稳态稳态运行运行时时，隐隐极机在忽略定子极机在忽略定子电电阻情阻情况下，况下，电压电压方程方程为为：发电发电机突然短路机突然短路时时，由于，由于暂态过暂态过程中各种分量的程中各种分量的产产生，生，对对应应的的电动势电动势、电电抗均抗均发发生生变变化，不能再通化，不能再通过稳态过稳态方程求方程求暂暂态过态过程中的短路程中的短路电电流。流。若不考若不考虑虑倍倍频频分量，分量，发电发电机定子短路机定子短路电电流中只含有交流基流中只含有交流基波分量和直流分量。在空波分量和直流分量。在空载载短路的情况下，直流分量起始短路的情况下，直流分量起始值值与基波交流分量的起始与基波交流分量的起始值值大小相等，方向相反。若能求大小相等，方向相反。若能求得交流基波得交流基波电电流，流，则则定子短路全定子短路全电电流也就确定了。流也就确定了。以上以上电压电压方程是方程是稳态稳态的。的。28.1 1、短路前空、短路前空载载，转转子励磁子励磁电电流流 产产生励磁生励磁绕组绕组主磁通主磁通 和漏和漏磁通磁通 。2 2、定子、定子侧侧突然空突然空载载短路，定子短路，定子电电枢短路枢短路电电流流产产生生电电枢反枢反应应主主磁通磁通 和漏磁通和漏磁通 。为为抵消定子交流基波抵消定子交流基波电电流的流的电电枢反枢反应应，励磁回路感生自由，励磁回路感生自由直流分量直流分量 ，对应对应的主磁通和漏磁通的主磁通和漏磁通为为 和和 。29.短路瞬短路瞬间间磁磁链链守恒：守恒：短路前短路前短路后短路后短路短路电电流称流称暂态暂态短路短路电电流：流：由于由于 均均为为未知，无法求解。未知，无法求解。建立等建立等值值磁路磁路在短路瞬在短路瞬间间，由于，由于 对对 的抵消作用，励磁回路仍保持原有的的抵消作用，励磁回路仍保持原有的磁通磁通 ，而定子的，而定子的电电枢反枢反应应磁通可等磁通可等值值地用地用 表示，表示，在穿在穿过过气隙后被气隙后被挤挤到励磁到励磁绕组绕组的漏磁路上，的漏磁路上，经过经过的磁路磁阻的磁路磁阻比比 的大。因此，的大。因此，此此此此时时时时所所所所对应对应对应对应的直的直的直的直轴电轴电轴电轴电抗比同步抗比同步抗比同步抗比同步电电电电抗抗抗抗X X X Xd d d d要小，要小，要小，要小，称此直称此直称此直称此直轴轴轴轴等等等等值电值电值电值电抗抗抗抗为暂态电为暂态电为暂态电为暂态电抗抗抗抗 ，其中其中其中其中 为电为电为电为电枢反枢反枢反枢反应应应应走励磁漏磁路的走励磁漏磁路的走励磁漏磁路的走励磁漏磁路的电电电电枢反枢反枢反枢反应电应电应电应电抗。抗。抗。抗。30.则则短路瞬短路瞬间间的定子短路交流基波的定子短路交流基波电电流分量的起始流分量的起始值为值为：稳态稳态短路短路时时：无阻尼无阻尼绕组绕组同步同步发电发电机空机空载载短路短路时时的的A A相短路由流相短路由流为为：稳态交流分量衰减交流分量衰减直流分量31.3.3.3 无阻尼无阻尼绕组绕组同步同步发电发电机机负载时负载时的突然三相短路的突然三相短路电电流流与空与空载时载时突然三相短路的区突然三相短路的区别别：短路前已有短路前已有电电枢反枢反应应磁通。磁通。电电机端部短路机端部短路稳态电稳态电流仍流仍为为：一般一般负载电负载电流不是流不是纯纯感性的，感性的，电电枢反枢反应应磁通按双反磁通按双反应应原理分原理分解解为纵轴电为纵轴电枢反枢反应应磁通磁通 和横和横轴电轴电枢反枢反应应磁通磁通 ，对应对应的的电压电压平衡方程式平衡方程式为为：32.假假设设定子定子绕组电绕组电阻阻为为零，短零，短路瞬路瞬时时的定子交流基波分量的定子交流基波分量初始初始值值只有只有纵轴纵轴分量：分量：为为保持励磁回路磁保持励磁回路磁链链守恒，守恒，励磁励磁绕组绕组中中产产生直流自由分生直流自由分量量 ：即即 等等值电值电枢反枢反应应增加磁通走励磁增加磁通走励磁绕组绕组漏磁通路径。漏磁通路径。33.对对定子定子绕组绕组的作用用定子的作用用定子电电流增量流增量 在相在相应应的的电电枢反枢反应电应电抗抗 上的上的电压电压降来表示。降来表示。此此时时定子定子纵轴纵轴的的电压电压平衡方程式平衡方程式为为整理整理可得可得稳态稳态方程方程则则有有34.横横轴暂态电动势轴暂态电动势与短路前励磁与短路前励磁绕组绕组匝匝链链的磁的磁链链成正比成正比令令 可以看作是短路前横可以看作是短路前横轴轴分量在分量在 后的后的电动势电动势，称，称为为横横轴暂态电动势轴暂态电动势，可用，可用稳态稳态参数参数计计算。算。带负带负带负带负荷短路荷短路荷短路荷短路时时时时，定子基波交流分量，定子基波交流分量，定子基波交流分量，定子基波交流分量暂态暂态暂态暂态短路短路短路短路电电电电流的流的流的流的起始起始起始起始值为值为值为值为：35.根据磁根据磁链链守恒原理，励磁守恒原理，励磁绕组绕组的的总总磁磁链链 在短路瞬在短路瞬间间不不能突能突变变，故，故 在短路瞬在短路瞬间间不会不会变变，即：，即：把空把空载载短路短路电电流表达式中与流表达式中与 对应对应的的电动势换电动势换成成 ，则则可得可得到到负载负载情况下突然短路情况下突然短路时时的定子的定子A A相短路相短路电电流：流：短路前横短路前横轴暂态电动势轴暂态电动势短路后横短路后横轴暂态电动势轴暂态电动势空载36.短路不是在短路不是在发电发电机端部，而是有外接机端部，而是有外接电电抗抗X X1 1情况下情况下时时：作相作相应调应调整：整：各各电电流分量幅流分量幅值值减小减小增大，相增大，相应应交流衰减交流衰减变变慢。慢。减小，相减小，相应应直流衰减直流衰减变变快。快。直流分量衰减直流分量衰减时间时间常数。常数。主要取决于主要取决于转转子回路的子回路的电电阻和等阻和等值电值电感；感；端端部部37.简简化化计计算方法算方法令令后的虚构后的虚构暂态电动势暂态电动势用用 近似代替近似代替 ，短路，短路电电流流基波分量起始基波分量起始值为值为：38.3.3.4 有阻尼有阻尼绕组绕组同步同步发电发电机的突然三相短路机的突然三相短路电电流流纵轴纵轴阻尼阻尼绕组绕组等等值电值电抗抗为纵轴为纵轴次次暂态电暂态电抗抗横横轴轴等等值值次次暂态电暂态电抗抗 ，且，且39.次次暂态电暂态电流起始流起始值值空空载载短路短路时时，对应对应的的电动势为电动势为空空载电动势载电动势 ，故短路，故短路电电流的起始流的起始值为值为：空空载载短路短路时时A A相相电电流：流：稳态交流分量衰减交流分量衰减直流分量40.在在负载负载短路短路时时，电压电压平衡方程式：平衡方程式：次次暂态电暂态电流起始流起始值值：短路前短路前 后的横后的横轴轴次次暂态电动势暂态电动势稳态交流分量衰减交流分量衰减直流分量41.在近似在近似在近似在近似计计计计算中常令算中常令算中常令算中常令 的的的的标标标标幺幺幺幺值为值为值为值为1 1，则则则则次次次次暂态电暂态电暂态电暂态电流的流的流的流的标标标标幺幺幺幺值值值值为为为为：次次暂态电暂态电流起始流起始值值：为为虚构的虚构的 后的次后的次暂态电动势暂态电动势稳态交流分量衰减交流分量衰减直流分量近似近似计计算算42.有有阻阻尼尼同同步步发发电电机机空空载载短短路路时时定定子子A A相相电电流流示示意意图图短路短路电电流交流分流交流分量起始幅量起始幅值值可达可达额额定定电电流的流的1010倍倍以上。如再考以上。如再考虑虑最最严严重情况下短重情况下短路路时时，直流分量，直流分量有最大有最大值值，这时这时的短路的短路电电流的最流的最大瞬大瞬时值时值将接近将接近额额定定电电流的流的2020倍。倍。43.同步同步发电发电机短路机短路电电流的基波交流流的基波交流电电流在短路后流在短路后暂态过暂态过程是不程是不断断变变化的，原因是定子三相化的，原因是定子三相绕组绕组空空间间内由非理想内由非理想导导体构成的体构成的闭闭合合转转子子绕组绕组改改变变着定子着定子电电枢反枢反应应磁通的路径，使定子磁通的路径，使定子绕组绕组的等的等值电值电抗抗发发生生变变化。化。例例3-1 3-1 一台一台额额定容量定容量为为50MW的同步的同步发电发电机，机，额额定定电压为电压为10.5kV，额额定功率因数定功率因数为为0.8，次，次暂态电暂态电抗抗为为0.135。试计试计算算发电发电机在空机在空载载情况下突然三相短路后短路情况下突然三相短路后短路电电流交流分量的起始幅流交流分量的起始幅值值。解：解：发电发电机空机空载载短路前短路前 ，短路后基波交流分量起始，短路后基波交流分量起始有效有效值值的的标标幺幺值为值为：发电发电机的机的额额定定电电流流为为：短路短路电电流交流分量起始幅流交流分量起始幅值值：近似近似计计算算44.3.4 3.4 电电力系力系统统三相短路的三相短路的实实用用计计算算n n由于由于由于由于电电电电力系力系力系力系统统统统是由很多台是由很多台是由很多台是由很多台发电发电发电发电机和各种机和各种机和各种机和各种负负负负荷，通荷，通荷，通荷，通过过过过复复复复杂杂杂杂的的的的网网网网络联结组络联结组络联结组络联结组成的，因此要准确成的，因此要准确成的，因此要准确成的，因此要准确计计计计算三相短路算三相短路算三相短路算三相短路电电电电流的各分量流的各分量流的各分量流的各分量及其及其及其及其变变变变化情况是十分困化情况是十分困化情况是十分困化情况是十分困难难难难和复和复和复和复杂杂杂杂的。在工程的。在工程的。在工程的。在工程实际问题实际问题实际问题实际问题中，中，中，中，多数情况下只需多数情况下只需多数情况下只需多数情况下只需计计计计算短路瞬算短路瞬算短路瞬算短路瞬间间间间的短路的短路的短路的短路电电电电流基波交流分量的流基波交流分量的流基波交流分量的流基波交流分量的起始起始起始起始值值值值。n n基波交流分量起始基波交流分量起始基波交流分量起始基波交流分量起始值值值值的的的的计计计计算方法是：将各同步算方法是：将各同步算方法是：将各同步算方法是：将各同步发电发电发电发电机用其机用其机用其机用其暂态电动势暂态电动势暂态电动势暂态电动势（或次（或次（或次（或次暂态电动势暂态电动势暂态电动势暂态电动势）和）和）和）和暂态电暂态电暂态电暂态电抗（或次抗（或次抗（或次抗（或次暂态电暂态电暂态电暂态电抗）作抗）作抗）作抗）作为为为为等等等等值电动势值电动势值电动势值电动势和和和和电电电电抗，短路点作抗，短路点作抗，短路点作抗，短路点作为为为为零零零零电电电电位，然后将位，然后将位，然后将位，然后将网网网网络络络络作作作作为稳态为稳态为稳态为稳态交流交流交流交流电电电电路路路路进进进进行行行行计计计计算，即可得到短路算，即可得到短路算，即可得到短路算，即可得到短路电电电电流基波流基波流基波流基波交流分量的起始交流分量的起始交流分量的起始交流分量的起始值值值值。45.在短路在短路计计算中采用的假算中采用的假设设：所有所有发电发电机的机的电动势电动势均同相位；均同相位；发电发电机的等机的等值电势为值电势为：为为避免正常运行方式的避免正常运行方式的计计算，在算，在标标幺幺值计值计算算时时，电动势电动势的的模模值还值还可以近似取可以近似取1；不不计计磁路磁路饱饱和，和，认为认为系系统统各元件各元件为线为线性元件，可采用叠性元件，可采用叠加原理；加原理；在短路在短路电电流的流的计计算中，可以在多数情况下不考算中，可以在多数情况下不考虑负虑负荷；荷；忽略元件的忽略元件的电电阻及并阻及并联联支路，只考支路，只考虑虑元件的感抗；元件的感抗；系系统统中的短路中的短路为为金属性短路。金属性短路。近似近似计计算算46.3.4.1 电电抗抗标标幺幺值值的近似的近似计计算算网网络络的平均的平均额额定定电压电压(2)(2)变压变压器：器：(4)(4)线线路：路：(3)(3)电电抗器：抗器：(1)(1)发电发电机：机：47.3.4.2 短路短路电电流交流分量起始流交流分量起始值值的的计计算算1.1.应应用网用网络络的等的等值电动势值电动势 和和电电抗抗 计计算短路算短路电电流起始流起始值值在近似在近似在近似在近似计计计计算算算算时时时时，取，取，取，取发电发电发电发电机机机机电动势电动势电动势电动势 ，则则则则 ，输输输输入阻抗入阻抗入阻抗入阻抗倒数就是短路点短路倒数就是短路点短路倒数就是短路点短路倒数就是短路点短路电电电电流的流的流的流的标标标标幺幺幺幺值值值值。一个复一个复杂杂的网的网络经过络经过等等值变换值变换化化简简后可得到只有一后可得到只有一条有源支路条有源支路E E和和X X的的简单简单形式，短路点形式，短路点f f的短路的短路电电流：流：从从f点与地之点与地之间间看看进进网网络络的等的等值值阻抗，也称阻抗，也称为为网网络络对对短路点的短路点的输输入阻抗。入阻抗。短路前短路前节节点点f的开路的开路电压电压；48.例例 3-3 3-3 在在图图3-153-15（a a）所示的）所示的电电力系力系统统中，中，节节点点f f1 1和和f f2 2分分别发别发生了三相短路，生了三相短路，试计试计算算发电发电机提供的次机提供的次暂态电暂态电流和流和f f2 2点短路点短路时时的短路冲的短路冲击电击电流。冲流。冲击击系数取系数取K KM M=1.8=1.8。图图3-153-15（a a）图图3-153-15（b b）等）等值电值电路路49.解：取解：取 。发电发电机次机次暂态电暂态电抗：抗：变压变压器器电电抗：抗：线线路路电电抗：抗：电电抗器抗器电电抗：抗：50.当当f1点点发发生三相短路生三相短路时时，采用短路，采用短路电电流流计计算的假定条件，算的假定条件，并并经经网网络络化化简简化得化得图图3-15（c）：）：其中其中发电发电机机G G1 1提供的短路提供的短路电电流流为为：发电发电机机G G2 2提供的短路提供的短路电电流流为为：51.当当f2点点发发生三相短路生三相短路时时，并，并经经网网络络化化简简化得化得图图3-15（d）：）：其中其中发电发电机机G G1 1提供的短路提供的短路电电流流为为：发电发电机机G G2 2提供的短路提供的短路电电流流为为：52.当当f2点点发发生三相短路生三相短路时时，发电发电机提供的短路冲机提供的短路冲击电击电流：流：发电发电机机G G1 1提供的短路冲提供的短路冲击电击电流流为为：发电发电机机G G2 2提供的短路冲提供的短路冲击电击电流流为为：53.2.2.应应用各用各电电源源对对短路点的短路点的转转移阻抗移阻抗计计算短路算短路电电流流 在需要分在需要分别别求出系求出系统统中每个中每个发电发电机机单单独向短路点独向短路点提供的短路提供的短路电电流流时时，要求出每个，要求出每个电电源分源分别别与短路点之与短路点之间间直接相直接相连连的的电电抗。抗。电电源和短路点直接相源和短路点直接相连连的的电电抗称抗称之之为电为电源源对对短路点的短路点的转转移阻抗。移阻抗。应应用各用各转转移阻抗求各移阻抗求各电电源送出的短路源送出的短路电电流，短路点流，短路点总总的短路的短路电电流即流即为为各各电电源所提供的短路源所提供的短路电电流之和。流之和。54.例例3-4 3-4 图图3-63-6（a a）所示的）所示的电电力系力系统统中，中，f f点点发发生三相短路，生三相短路，求各求各电电源源对对短路点的短路点的转转移阻抗，并移阻抗，并计计算短路算短路电电流。流。55.解：取解：取 。等等值电值电路如路如图图3-163-16（b b）所示，其中）所示，其中X X1 1，X X2 2分分别为发电别为发电机机G G1 1，G G2 2的次的次暂态电暂态电抗；抗；X X3 3，X X4 4分分别为输电线别为输电线和和电电抗器的抗器的电电抗；抗；X X5 5，X X6 6分分别为变压别为变压器器T T1 1，T T2 2的的电电抗。抗。56.X X4 4,X,X5 5,X,X6 6组组成的成的形等形等值变换值变换成成Y Y形，形，57.将串将串联电联电抗相加抗相加将将X X1010，X X1111，X X8 8组组成的成的Y Y形形变换变换成成，求得各，求得各电电源源对对短路点短路点的的转转移移电电抗：抗：58.短路点短路短路点短路电电流：流：化化为为有名有名值值：59.短路容量短路容量：等于：等于该该点短路点短路时时的短路的短路电电流乘以流乘以该该点短路前点短路前 的的额额定定电压电压。用用标标幺幺值值表示：表示：电电力系力系统统中也常用短路容量来反映三相短路的中也常用短路容量来反映三相短路的严严重程度重程度用有名用有名值值表示：表示：1 1、大小反映了、大小反映了该该点短路点短路时时短路短路电电流的大小；流的大小；2 2、同、同时时也反映了也反映了该该点点输输入阻抗的大小。入阻抗的大小。在工程在工程计计算中，往往不知道系算中，往往不知道系统统的等的等值电值电抗抗值值，但若已知与，但若已知与该该系系统统相相连连母母线线的短路容量，的短路容量，则则系系统统的的电电抗抗标标么么值为值为1/S1/Sf*f*。如果不知道母如果不知道母线线的短路容量，在近似的短路容量，在近似计计算中可以将接在母算中可以将接在母线线上的断路器的上的断路器的额额定断流容量作定断流容量作为该为该母母线线的短路容量。的短路容量。短路容量的作用：短路容量的作用：60.以上是以上是t t0s0s时时短路短路电电流基波交流分量起始流基波交流分量起始值值的的实实用用计计算方法。算方法。短路后任意短路后任意时时刻短路刻短路电电流的基波交流分量的流的基波交流分量的计计算通常采用运算算通常采用运算曲曲线线的方法确定。的方法确定。运算曲运算曲线线：在：在发电发电机的参数及运行初始状机的参数及运行初始状态给态给定后，短路定后，短路电电流流只是短路点与只是短路点与电电源的距离（用外接源的距离（用外接电电抗抗XeXe表示）和表示）和时间时间t t的函数。的函数。把把归归算到算到发电发电机容量的外接机容量的外接电电抗的抗的标标么么值值与与发电发电机次机次暂态电暂态电抗抗 之和定之和定义为计义为计算算电电抗抗 。短路。短路电电流交流分量的流交流分量的标标么么值值可以表示可以表示为计为计算算电电抗和抗和时间时间的函数，反映的函数，反映这这一函数关系的曲一函数关系的曲线线称称为为运算运算曲曲线线。国内有关部国内有关部门门根据根据统计统计的方法，的方法，针对针对我国同步我国同步发电发电机容量的配机容量的配置情况，根据不同的置情况，根据不同的 和和时间时间t t，分，分别别算出汽算出汽轮发电轮发电机和水机和水轮发轮发电电机的各种运算曲机的各种运算曲线线。这样这样在具体使用在具体使用时时可直接可直接查查运算曲运算曲线线，得出得出t t0 0时时刻的短路刻的短路电电