13.2.1--画轴对称图形-.ppt

第十三章第十三章 轴对称轴对称13.2 13.2 画轴对称图形画轴对称图形第第1 1课时课时 画轴对称图形画轴对称图形1课堂讲解u轴对称变换轴对称变换 u画轴对称画轴对称图形或成轴对称图形或成轴对称2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升(1)这这些些图图案有什么共同特点？案有什么共同特点？(2)能否根据其中的一部分画出整个能否根据其中的一部分画出整个图图案？案？1知识点轴对称变换轴对称变换 知知1 1导导 在一在一张张半透明半透明纸张纸张的左的左边边部分，画出左脚部分，画出左脚印，如何由此得到相印，如何由此得到相应应的右脚印？的右脚印？请动请动手在一手在一张纸张纸上画一个你喜上画一个你喜欢欢的的图图形，将形，将这张纸这张纸 纸纸折叠，描折叠，描图图，再打开，再打开纸纸，看看你得到了什么？，看看你得到了什么？知知1 1讲讲由一个平面由一个平面图图形得到与它关于一条直形得到与它关于一条直线对线对称的称的图图形形 例例1 将一将一张长张长方形方形纸纸片折叠，然后用笔尖扎出片折叠，然后用笔尖扎出“14”这这个数字，个数字，将将纸纸打开后打开后铺铺平，若折痕所在直平，若折痕所在直线为线为l，如，如图图所示所示 (1)图图中的两个中的两个“14”有什么关系？有什么关系？(2)在扎字的在扎字的过过程中，点程中，点E与点与点E重合，点重合，点F与点与点F重合，重合，连连 接点接点E和点和点E的的线线段与直段与直线线l有什么关系？有什么关系？连连接点接点F与点与点F 时时有同有同样样的关系的关系吗吗？(3)在扎字在扎字过过程中，点程中，点A与点与点A重合，点重合，点B与点与点B重合，重合，线线段段 AB与与AB有什么关系？有什么关系？(4)1和和2有什么关系？有什么关系？3与与4有同有同样样的关系的关系吗吗？知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲导导引：引：依依题题意可知，两个意可知，两个“14”是关于直是关于直线线l对对称的称的图图 形形，由，由轴对轴对称的性称的性质质不不难难解决本解决本题题解：解：(1)图图中的两个中的两个“14”是以直是以直线线l为对为对称称轴轴的的轴对轴对称称 图图形形 (2)EE被直被直线线l垂直平分，垂直平分，FF也被直也被直线线l垂直平分垂直平分 (3)ABAB.(4)由于两个由于两个“14”互相重合故有互相重合故有12，34.（来自（来自点拨点拨）总 结轴对称变换的性质：轴对称变换的性质：轴对称变换前后两个图形的形状、大小一样，轴对称变换前后两个图形的形状、大小一样，说明它们全等；即：变换前后的对应线段相等，说明它们全等；即：变换前后的对应线段相等，对应角相等对应角相等知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）1 如如图图所示，将一个正方形所示，将一个正方形纸纸片按下列片按下列顺顺序折叠，序折叠，然然 后后将最后折叠的将最后折叠的纸纸片沿虚片沿虚线线剪去一个三角形和一剪去一个三角形和一个个 形形 如如“”的的图图形，将形，将纸纸片展开，得到的片展开，得到的图图形形 是是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）D2知识点画轴对称图形或成轴对称画轴对称图形或成轴对称知知2 2导导思考思考 如果有一个如果有一个图图形和一条直形和一条直线线，如何画出与，如何画出与这这个个图图形关于形关于这这条直条直线对线对称称 的的图图形呢？形呢？知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）1.依据：依据：如果一个如果一个图图形关于某一条直形关于某一条直线对线对称，那么称，那么 连连接任意一接任意一对对对对称点的称点的线线段被段被对对称称轴轴垂直平分垂直平分2画画轴对轴对称称图图形的步形的步骤骤：画画轴对轴对称称图图形要形要经历经历一找二作三一找二作三连这连这三个步三个步骤骤：(1)找：找：在原在原图图形上找特殊点形上找特殊点(如如线线段的端点段的端点)；(2)作：作：作各个特殊点关于作各个特殊点关于对对称称轴轴的的对对称点；称点；(3)连连：按原按原图图的的顺顺序序连连接所作的各接所作的各对对称点称点知知2 2导导3画出的新画出的新图图形与原形与原图图形的关系形的关系：(1)新新图图形与原形与原图图形的形状、大小完全相同；形的形状、大小完全相同；(2)新新图图形上的每一点都是原形上的每一点都是原图图形上的某一点关于形上的某一点关于对对称称 轴轴的的对对称点；称点；(3)连连接任意一接任意一对对应对对应点的点的线线段被段被对对称称轴轴垂直平分垂直平分（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲 例例2 如如图图，已知，已知ABC和直和直线线l，画出与关于直，画出与关于直线线 l 对对 称的称的图图形形.分析：分析：ABC可以由三个可以由三个顶顶点的位置确定，只要能分点的位置确定，只要能分别别画画 出出这这三个三个顶顶点点 关于直关于直线线l的的对对称点，称点，连连接接这这些些对对称称 点，就能得到要画的点，就能得到要画的图图形形.（来自教材）（来自教材）ABCl知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）画法：画法：(1)如如图图，过过点点A画直画直线线l 的垂的垂线线，垂，垂 足足为为O,在垂在垂线线上截取上截取 OA=OA，A就是点就是点A 关于直关于直线线 l 的的对对称点；称点；(2)同理，分同理，分别别画出点画出点B，C 关于直关于直线线 l 的的 对对称点称点B,C;(3)连连接接 AB,BC，CA，则则 ABC 即即为为所求所求.画好后，你也可画好后，你也可以通以通过过折叠的方折叠的方法法验证验证一下一下ABClOABC总 结 几何几何图图形都可以看作由点形都可以看作由点组组成成.对对于某些于某些图图形，形，只要画出只要画出图图形中的一形中的一 些特殊点（如些特殊点（如线线段端点）的段端点）的对对称点，称点，连连接接这这些些对对称点，就可以得到原称点，就可以得到原图图形形 的的轴对轴对称称图图形形.（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲知知2 2练练（来自教材）（来自教材）1 如如图图，把下列，把下列图图形形补补成关于直成关于直线线l对对称的称的图图形形.解：解：略略.知知2 2练练（来自教材）（来自教材）2 用用纸纸片剪一个三角形，分片剪一个三角形，分别别沿它一沿它一边边的中的中线线、高、高、角平分角平分线对线对折，看看哪些部折，看看哪些部 分能分能够够重合，哪些部重合，哪些部 分不能重合分不能重合.解：解：略略.作作轴对轴对称称图图形的方法：形的方法：(1)确定原确定原图图形的关形的关键键点；点；(2)作出每个关作出每个关键键点关于点关于对对称称轴对轴对称的称的对对称点；称点；(3)按原按原图图形的形的顺顺序依次序依次连连接相接相应应的的对对称点称点1.必做必做:请请你完成教材你完成教材P71的的13.2的的1题题2.补补充充:请请完成完成点点拨训练拨训练P50-P51对应对应习题习题