北师大版数学必修一综合检测试题(附答案).doc

必修一模块综合检测
数 学 试 题
一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给的四个选项中，只一个是符合题目要求的）.
1.已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有 ( )
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
2.函数的定义域是( )
A.（0,2） B.[0,2] C.[0,2) D.(0,2]
3.下列函数中，值域是的是（ ）
A. B. C. D
4.若偶函数在上是减函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
5.设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）
x
y
O
y=logax
y=logbx
y=logcx
y=logdx
1
A. B. C. D.
6.图中曲线分别表示，，，
的图象，的关系是（ ）
A.0<a<b<1<d<c B.0<b<a<1<c<d
C.0<d<c<1<a<b D.0<c<d<1<a<b
7.函数 的图象恒过定点（ ）
A. B. C. D.
8.已知 是定义在R上的函数，求的取值范围是（ ） A. B. C. D.
9.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）

0
1
2
3
4

1
2.72
7.39
20.09
54.60

5
7
9
11
13
A. B. C. D.
10.设函数的定义域为,值域为,若的最小值
为,则实数a的值为( )
A. B. 或 C. D. 或
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.
11.计算：= ．
12.若是奇函数，则实数
13.若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数， 且f（）＝0，则满足不等式
f（log4x）＞0的x的集合是 ．
14.已知函数，则
15.函数的定义域为,若且时总有,则称为单函
数.例如,函数是单函数.下列命题:①函数是单函数;②函数是单函数;③若为单函数,且,则;④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是
(写出所有真命题的编号).

三、解答题（本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤；共75分）.

16.（本小题12分）已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|0<x<1}，若A∩B=φ，求实数a的取值范围.

17.（本小题12分）设函数，
若
（I）求函数的解析式；
（II）画出函数的图象，并说出函数的单调区间.

18.(本小题12分）已知函数定义域为(0,+∞)且单调递增，满足(4)=1，
（I）求(1)的值；探究用和表示()的表达式（n∈N*）；
（II）若+ (-3)≤1，求的取值范围.

19.(本小题12分）设当时，函数的值域为，且当时，恒有，求实数k的取值范围．

20.(本小题13分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为（千克/年）．
（I）当时，求函数的表达式；
（II）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值．

21.(本小题14分）已知（）.
（I）判断函数的奇偶性，并证明；
（II）讨论的单调性；
（III）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

参考答案
一、选择题（10×5=50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
A
A
D
D
A
C
D
二、填空题（5×5=25分）
11. 6 12. 13. 14. 15. ③
三、解答题（本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤；共75分）
16.（本小题12分）已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|0<x<1}，若A∩B=φ，求实数a的取值范围.
解：∵A∩B=Ø,当A=Ø时，有2a+1≤a-1∴a≤-2;
当A≠Ø时，有2a+1>a-1∴a>-2.又∵A∩B=Ø，则有2a+1≤0或a-1≥1∴a≤- 或a≥2,
∴-2<a≤- 或a≥2,综上可知：a≤- 或a≥2.
17.（本小题12分）设函数，若
（I）求函数的解析式；
（II）画出函数的图象，并说出函数的单调区间.
解：（I），解得
（II）图象略，由图象可知单调区间为： ，，,其中增区间为，减区间为，
18.(本小题12分）已知函数定义域为(0,+∞)且单调递增，满足(4)=1，
（I）求(1)的值；探究用和表示()的表达式（n∈N*）；
（II）若+ (-3)≤1，求的取值范围；
解：（I）令=1，=4，则(4)=(1×4)=(1)+(4)∴(1)=0
∵∴
（II）+(－3)=［(－3)］≤1=(4)，又在（0，+∞）上单调递增
∴ ∴ ∈（3，4]
19.(本小题12分）设当时，函数的值域为，且当时，恒有，求实数k的取值范围．
解：令t=2，由x1，则t∈（0，2，则原函数y=t-2t+2=（t-1）+1∈[1，2]，即D=[1，2]，
由题意：f（x）=x2+kx+54x，
法1：则x2+（k-4）x+50当x∈D时恒成立
∴ k-2.
法2：则在时恒有成立，故
20. (本小题13分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为（千克/年）．
（I）当时，求函数的表达式；
（II）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值．
解：（I）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得
故函数=
（II）依题意并由（I）可得
当时，为增函数，故；
当时，，
． 所以，当时，的最大值为．
21.(本小题14分）已知（）.
（I）判断函数的奇偶性，并证明；
（II）讨论的单调性；
（III）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.
解：（I）由得：或 .所以，函数的定义域为.
又为奇函数.
（II）任取，且，则.因为
所以，当时，所以，故,所以，函数在区间上单调递减.，同理可证：当时，函数在区间上单调递增.
（III）假设存在实数满足题目条件.由题意得：，又，又，，.故由（II）得：函数在区间上单调递减.所以，函数在区间上单调递减.
故，所以，所以，
是方程的两个不同的实根.故方程在区间上有两个不同的实根.则，解得：.又，
所以，所以，满足题目条件的实数存在，实数的取值范围是.

3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)

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