2018届中考数学复习课件：第27课时-全等变换(一)----平移与旋转(共33张PPT).ppt

第二部分 图形与几何五 图形的变换课时目标1.通过具体实例认识平移，经历探索平移的基本性质的过程，体会全等变换，能利用平移的性质解题2.能按要求作出平移后的图形第27课时全等变换(一)平移与旋转3.了解旋转的定义，通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索并理解它的基本性质，并能利用旋转的性质解题4.认识并欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并能进行图案设计第27课时全等变换(一)平移与旋转知识梳理1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为_它的两个要素：_、_2.平移的特征：(1)不改变图形的_和_(2)经过平移，对应点所连的线段相等且互相_或_；对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角_平移平移的方向平移的距离形状大小平行在同一条直线上相等第27课时全等变换(一)平移与旋转知识梳理3.在平面内，把一个图形绕某一点按一定方向旋转一定角度的图形运动，叫做_它的三个要素：_、_、_旋转角旋转旋转中心旋转方向4.旋转的特征：(1)经过旋转，图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的_(2)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_，且它们都_相等角度旋转角第27课时全等变换(一)平移与旋转知识梳理(3)对应线段、对应角都_，对应点到旋转中心的距离_(4)图形的_、_都不发生变化5.平移和旋转都是图形之间的主要变换，变换前后的两个图形是_全等形相等相等形状大小考点演练考点一 平移的性质例1(2016济南)如图，在66的方格中有两个涂有阴影的图形M、N，中的图形M平移后的位置如图所示，下列对图形M的平移方法叙述正确的是()A.向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度B.向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度C.向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度D.向右平移2个单位长度，向下平移4个单位长度第27课时全等变换(一)平移与旋转考点演练考点一 平移的性质思路点拨思路点拨根据平移前后图形M中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可第27课时全等变换(一)平移与旋转根据图形M平移前后对应点的位置变化可知，需要向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度故选B.考点演练考点一 平移的性质方法归纳方法归纳平移由平移的方向和平移的距离决定，新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点第27课时全等变换(一)平移与旋转考点演练第27课时全等变换(一)平移与旋转考点二 旋转的性质例2(2016长春)如图，在RtABC中，BAC90.将RtABC 绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的度数为()A.42 B.48 C.52 D.58考点演练第27课时全等变换(一)平移与旋转考点二 旋转的性质易知旋转角BCB48，根据旋转的性质可知ACBBCB48，再结合直角三角形的性质求得B的度数思路点拨思路点拨考点演练第27课时全等变换(一)平移与旋转考点二 旋转的性质解：将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上说明BCB48，旋转不改变图形的形状与大小，点B的对应点是点B，点A的对应点是点A，ACBBCB48.在RtACB中，B90ACB42.故选A.考点演练第27课时全等变换(一)平移与旋转考点二 旋转的性质解决旋转问题，根据“每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们都是旋转角”这一性质可得到旋转角利用旋转求角度，往往要用到旋转的性质或由旋转而得到的全等关系方法归纳方法归纳考点演练例3(2016玉林)把一副三角尺按如图所示的方式放置，其中ABCDEB90，A45，D30，斜边ACBD10，若将三角尺DEB绕点B逆时针旋转45得到DEB，则点A在DEB的()A.内部 B.外部 C.边上 D.以上都有可能第27课时全等变换(一)平移与旋转考点二 旋转的性质C考点演练第27课时全等变换(一)平移与旋转考点二 旋转的性质思路点拨思路点拨先根据勾股定理求出两直角三角形的各边长，再由旋转的性质得EBE45，EDEB90，求出ED与直线AB的交点到B的距离也是5 ，与AB的值相等，所以点A在DEB的边上考点演练第27课时全等变换(一)平移与旋转考点二 旋转的性质解：由三角尺DEB绕点B逆时针旋转45得到DEB，设DEB与直线AB交于点M，如图所示，可知EBE45，EDEB90，DEB90，D30，BD10，BE5.BEBE5 .BM5 .又 ABC90，A45，AC10，AB5 .BMAB.点A与点M重合 点A在DEB的DE边上故选C.考点演练本题是旋转的性质和勾股定理的综合应用，有30和45角时则先利用这些特殊角的直角三角形的性质求出各边的长；再利用旋转性质解题，把“形”的位置问题转化为数量关系来研究第27课时全等变换(一)平移与旋转方法归纳方法归纳考点二 旋转的性质考点演练例4(2016龙东五市)如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(1，3)、(4，1)、(2，1)，先将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1，2)，再将A1B1C1绕原点O顺时针旋转90得到A2B2C2，点A1的对应点为点A2.(1)画出A1B1C1；(2)画出A2B2C2；(3)求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达点A2的路径总长第27课时全等变换(一)平移与旋转考点三 平行、旋转的综合应用考点演练(1)(2)分别根据要求作图(3)确定点A移到点A1的路径长；画出A2B2C2，同时确定点A1移到点A2的路径长；把和中得到的路径长相加，即可得到这两次变换过程中，点A经过点A1到达点A2的路径总长第27课时全等变换(一)平移与旋转思路点拨思路点拨考点三 平行、旋转的综合应用考点演练第27课时全等变换(一)平移与旋转考点三 平行、旋转的综合应用解：(1)由B(4，1)到B1(1，2)，相当于向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，A1(4，4)，C1(3，2)，如图所示考点演练第27课时全等变换(一)平移与旋转考点三 平行、旋转的综合应用解：(2)点A1、B1、C1绕点O顺时针旋转90后，得到A2(4，4)、B2(2，1)、C2(2，3)，顺次连接各点，如图所示(3)从A到A1是线段AA1 ，从A1到A2是以原点O为圆心，半径为OA1的弧，OA1=，l .路径总长为 .考点演练解此题必须明确的是点A移到点A1的路径是一条线段，点A1移到点A2的路径是一段圆弧，切忌把点A平移到点A1的过程分解为向右平移再向上平移计算弧长，切忌弄混弧长公式和扇形面积公式第27课时全等变换(一)平移与旋转误区警示误区警示考点三 平行、旋转的综合应用当堂反馈1.如图，将ABE向右平移2 cm得到DCF，如果ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是()A.16 cm B.18 cm C.20 cmD.21 cmC第27课时全等变换(一)平移与旋转当堂反馈2.(2016莆田)规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60的是()A.正三角形 B.正方形C.正六边形D.正十边形C第27课时全等变换(一)平移与旋转当堂反馈3.(2016来宾)下列3个图形中，能通过旋转得到如图所示图形的有()A.B.C.D.B第27课时全等变换(一)平移与旋转当堂反馈4.(2016海南)在平面直角坐标系中，将AOB绕原点O顺时针旋转180后得到A1OB1，若点B的坐标为(2，1)，则点B的对应点B1的坐标为()A.(1，2)B.(2，1)C.(2，1)D.(2，1)第27课时全等变换(一)平移与旋转D当堂反馈5.(2016新疆)如图，将一个含30角的直角三角尺ABC绕点A旋转，使得点B、A、C在同一条直线上，则三角尺ABC旋转的度数是()A.60 B.90C.120D.150第27课时全等变换(一)平移与旋转D当堂反馈 6.(2016广州)如图，在ABC中，ABAC，BC12 cm，点D在AC上，DC4 cm，将线段DC沿CB方向平移7 cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则EBF的周长为_cm.第27课时全等变换(一)平移与旋转13当堂反馈7.(2016温州)如图，将ABC绕点C按顺时针方向旋转至ABC，使点A落在BC的延长线上，已知A27，B40，则ACB_.第27课时全等变换(一)平移与旋转46当堂反馈8.(2015巴中)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)(1)先将ABC竖直向上平移6个单位长度，再水平向右平移3个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)将A1B1C1绕点B1顺时针旋转90，得到A2B1C2，请画出A2B1C2；(3)求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积第27课时全等变换(一)平移与旋转当堂反馈第27课时全等变换(一)平移与旋转解：(1)A1B1C1如图所示(2)A2B1C2如图所示(3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过的区域是以点B1为圆心、B1C1长为半径、圆心角为90的扇形，面积为当堂反馈9.(2015襄阳)如图，在ABC中，ABAC1，BAC45，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF交于点D.(1)求证：BECF；(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.第27课时全等变换(一)平移与旋转当堂反馈第27课时全等变换(一)平移与旋转证明：(1)由旋转可知，EAFBAC，AFAC，AEAB，EAFBAFBACBAF，即BAECAF.又 ABAC，AEAF.ABEACF.BECF(2)四边形ACDE为菱形，ABAC1，ACDE，DEAEAB1.又 BAC45，AEBABEBAC45.AEBBAEABE180，BAE90.BE=.BDBEDE 1