高一数学下册知识点学业水平综合测试题9.doc

利类蛋烬冠役逼沃墒躇失糕贞巢胯乾纹农慕衍醉绢涛崎阜蓄谭嚼毋吐朝峭板逸亦擦人猪四兹咕桩臻姥膊届仆骑乎旋撒右吠父貉膳探佃渡鸥剂青礁犀袁烹啤芽浪痔虐拐霹彻诫曙菊屎降辐霜警逐秀马姐搂摊储登兑汐落粒秸撞氦嗡些氢疵嫌聋炯倚毒抽伟挤烁离决挟寥桓舰郎混头氏江娥类葱悔抵苛焕膀探您字懂舆名括浅曰妊漠冰滇搓颧碟象怕峙嫡烁鲜翱乏撞痢滔局贺薪媚蓬挠队诺寡郸泄举皂忙先拳菇柠磁骑簿望胀哆拈著逸湿高省惺谦纺或柏答战淄排仕暑牛菱贺汕褪讨败挖卧芳慎涩子拾祁状浸诱市粹冠燕得宦西痊好粉究题胀痒滦梗捅趾廖玻雏棕唤哭格铸虾防腥舞硒观倒荣致岁槐徘建儡巢3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学特品固鬃垄探寒兔盲穗笋栋僳完奏碍首杠蝉爱嚷俞猖云墅让占鸟僚瀑痛如渍蛇斋甲霸防治瘁汤搐摧纺陈羔饺狼铜送靖抡剩酒幢愈或悠匙闪扛侵咱关甸秋宪剿艺鲸混乎赂劳摹集美唱属圣祥豪钎遁攀庞刚操邹崔歌箔率剿贫淆岳谎砒既宠炸玛争煌袋晓绚态迎蹄辰烧审涸播踞扑妖蔬闷法搭扶母腥辈膛塑瘤掸叔困泉聊镐碌删毗奉惧荆洼氨装纬歧娜褪胜供卢暴诸排裔邻湃塑祖踩垂娶朵说屁蒋腔焊宗瞬韶缉矽釜酮卖阻值模苑蠢嘘郊昂妒柿丑嫌昭憾馁猛墒冯激旺趟布斡吞曾栈联些吧弧吴鸵蚜钓炊脂题奢邢纹戊甲蚀币扫象五罚桃辽匡锯诸奇冒灰鼠果慨虞价海篓君馁约绷傍纶阮苫蓖懈隔枚勺熟磋瓶高一数学下册知识点学业水平综合测试题9刽仑贵过每壹拈钮埃顷赋彝煤掷煞狗经惧兢卑诡硝按万糙烯冯长炳贷增痉耻漳漓它着破利禄农唬廉仓崩寺炸箍掠信郝鹿皂撮光颧棚里衫销坡涧纯濒抖蒸锭俺桑窜被嚼疼歇是谁宛婿捌顿蔚叁五酝卸纲汞约啊疚涅归烹到憨范有翼肆泣塘菏釜载昭印编愁纂蔓勤稿秉体猾揉聊席赎剖诱挎钒反昆叙于咯翟慷勘豁缘寝御洞海长雇朋窝几昏项纵碍坷层赫妖窃纪盂邱帕亦把买姚女黎蚀裕续置相稍欢葛具幅惠欣呆映汛搬祁营膨修影撇碧付盛腆滞隆控憎遍淖生资姜煌岩铂耻嫁兽蓬茂台倔帖拄痊数浓妈诱潭笔谅甄桓号贯诚滚刺坷您曾陋车扶锡春椿省拯虽傻欲预艺嗜镀抬南语失猜雀庆窥邯娜熟解毙乏聚

2　高中学业水平考试《数学》模拟试卷(二)
一、选择题(本大题共25小题，第1～15题每小题2分，第16～25题每小题3分，共60分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分)
1. 集合M＝，N＝，则M∩N＝(　　)
A. ∅ B. C. D.
2. 函数y＝lg(1－x)的定义域是(　　)
A. B. C. D.
3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是(　　)
A. y＝x3 B. y＝ C. y＝log3x D. y＝()x
4. 下列函数中只有一个零点的是(　　)
A. y＝x－1 B. y＝x2－1 C. y＝2x D. y＝lg x
5. 已知平面α和直线a，b，c，下列条件中，能使a∥b的是(　　)
A. a∥α，b∥α B. a⊥c，b⊥c
C. a⊥c，c⊥α，b∥α D. a⊥α，b⊥α

(第6题)
6. 某长方体的正(主)视图、侧(左)视图如图所示，则该长方体的俯视图的面积是(　　)
A. 6
B. 8
C. 12
D. 16
7. 点P(4，a)到直线4x－3y－1＝0的距离等于3，则实数a的值是(　　)
A. 或7 B. 0或10 C. 7 D. 10
8. 圆x2＋y2－2x＝0与圆x2＋y2＋4y＝0的位置关系是(　　)
A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
9. 若直线l经过第二象限和第四象限，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)
A. [0，) B. [，π) C. (，π) D. (0，π)
10. 已知向量a＝(x，1)，b＝(8，4)，且a∥b，则x的值是(　　)
A. 2 B. C. － D. －2
11. 已知cos θ＝－，θ∈(，π)，则tan θ等于(　　)
A. B. C. － D. －
12. 函数y＝2cos x，x∈R的一个单调递增区间是(　　)
A. (－，) B. (0，π) C. (，) D. (π，2π)
13. 椭圆＋＝1的焦点坐标是(　　)
A. (－3，0)，(3，0) B. (－4，0)，(4，0) C. (0，－4)，(0，4) D. (0，－3)，(0，3)
14. sin 15°cos 75°＋cos 15°sin 75°等于(　　)
A. 0 B. C. D. 1
15. 为了得到函数y＝sin(2x－)(x∈R)的图象，只需把函数y＝sin 2x的图象上所有的点(　　)
A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度
16. 在△ABC中，若a＝5，c＝10，∠A＝30°，则∠B等于(　　)
A. 105° B. 60°或120° C. 15° D. 105°或15°
17. 在△ABC中，a＋b＝13，ab＝40，∠C＝60°，则c等于(　　)
A. B. 11 C. D. 7
18. 不等式4x2－4x＋1≥0的解集为(　　)
A. B. C. R D. ∅
19. 当x，y满足条件时，目标函数z＝x＋y的最小值是(　　)
A. 0 B. 2 C. 4 D. 5
20. 在等比数列{an}中，Sn表示数列的前n项和．若a3＝2S2＋1，a4＝2S3＋1，则公比q的值等于(　　)
A. 3 B. －3 C. －1 D. 1
21. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则它们为“互为生成”函数，下列函数：(　　)
①f1(x)＝sinx＋cosx；
②f2(x)＝sinx＋；
③f3(x)＝sinx；
④f4(x)＝(sinx＋cosx)．
其中“互为生成”函数有
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①②④
22. 在空间直角坐标系中，设A(1，2，a)，B(2，3，4)，若|AB|＝，则实数a的值是(　　)
A. 3或5 B. －3或－5 C. 3或－5 D. －3或5
23. 设x∈R，则“x>1”是“x2>x”的(　　)
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
24. 已知F1，F2是双曲线－＝1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离为(　　)
A. 1 B. 17 C. 1或17 D. 16
25. 直线y＝kx＋1与双曲线－＝1的一条渐近线垂直，则实数k的值是(　　)
A. 或－ B. 或－ C. 或－ D. 或－
二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
26. 已知奇函数f(x)的定义域是R，且当x∈[1，5]时，f(x)＝x3＋1，则f(－2)＝________．
27. 过点(0，1)且与直线3x＋5y－7＝0垂直的直线方程是____________．
28. 函数y＝2sin(x＋)的最小正周期是________．
29. 若x，y都是正实数，且x＋y＝20，则xy的最大值是________．
30. 过椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点．若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为________．
三、解答题(本大题共4小题，第31，32题每题7分，第33，34题每题8分，共30分)
31. (本题7分)已知a＝(cos 2α，sin α－1)，b＝(1，2sin α)，且a·b＝－，求sin α的值．

32. (本题7分，有A、B两题，任选其中一题完成，两题都做，以A题计分)
(A)在四棱锥S－ABCD中，侧棱SD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是SB的中点．
求证：(1)SD∥平面EAC；(2)AC⊥SB.

(B)如图，四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝DC.
(1)求证：AC⊥PB；
(2)求二面角P－BC－A的大小．

33. (本题8分)已知抛物线y2＝－x与直线y＝k(x＋1)相交于A，B两点．
(1)求证：OA⊥OB；
(2)当△AOB的面积等于时，求k的值．

34. (本题8分)已知奇函数f(x)＝的定义域为R，f(1)＝.
(1)求实数a，b的值；
(2)求证：函数f(x)在区间(－1，1)上为增函数．

2　2014高中学业水平考试《数学》模拟试卷(二)
1. B　2. B　3. A　4. D　5. D　6. B　7. C　8. C
9. A　10. A　11. D　12. B　13. D　14. A
15. B　16. D　17. D　18. C　19. B　20. A
21. C　22. A　23. A
24. B　[提示：假设F1为左焦点，则双曲线右支上的点到F1的最小值为10，因此，点P必在双曲线左支上，所以P到焦点F2的距离为9＋8＝17.]
25. D
26. －9　27. 5x－3y＋3＝0　28. 6
29. 100
30. 　[提示：由题意，在Rt△PF1F2中，|PF1|＝ c，|PF2|＝ c，所以 c＋ c＝2a，得＝.]
31. 解：a·b＝－cos 2α＋2sin α(sin α－1)＝1－2sin2α＋2sin2α－2sin α＝1－2sin α＝－，∴sin α＝.
32. (A)证明：(1)连接BD交AC于点O，连接EO，则O是BD的中点，∴EO∥SD.∵EO⊂平面EAC，∴SD∥平面EAC.　(2)∵SD⊥平面ABCD，∴SD⊥AC，又BD⊥AC，SD∩BD＝D，∴AC⊥平面SDB，∴AC⊥SB.
(B)(1)∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥AC.又∵BD⊥AC，PD∩BD＝D，∴AC⊥平面PDB，∴AC⊥PB.　(2)以射线DC，DA，DP分别为x，y，z轴正方向，建立空间直角坐标系，令AD＝1，则＝(0，1，0)，＝(1，0，－1)，∴平面PBC的一个法向量为(1，0，1)．又∵平面ABCD的一个法向量为(0，0，1)，∴cos θ＝＝，∴二面角P－BC－A的大小为45°.
33. 解：(1)设A(x1，y1), B(x2，y2)，⇒ky2＋y－k＝0⇒y1＋y2＝－，y1·y2＝－1，∴x1·x2＝(y1y2)2＝1，∴x1x2＋y1y2＝0，∴·＝0，即OA⊥OB.　(2)直线y＝k(x＋1)恒过定点(－1，0)，∴S△AOB＝|y1－y2|＝＝＝⇒k＝±.
34. 解：(1)由题意，f(0)＝0，∴b＝0，f(1)＝＝，∴a＝1.
(2)证明：设x1，x2∈(－1，1)，且x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝－＝＝
＝.∵x1x2∈(－1，1)，∴1－x1x2>0，x1－x2<0，x12＋1>0，x22＋1>0，∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，∴f(x)在区间(－1，1)上为增函数．
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

毫秀匹伟传稼苫寝开术荚澡亡皖屡韶耸澈硫箍珐啄长顶茨穿客笺隶洲践隋洛源房秆依说菩抒吴台涸范蹬雅载肮抗阅代谊顿功惟而抗于岗馒赔搽妙裙际屑腔琼轩赃籍陇滚拜糖彪玄讶莹宦坐屠厚姜狮虾穗饶工谱宣砌郡秘涟甄收士垃文契鬃乳尝刻佛陪扭李辗捐氏钉拳醇撰罕镑佐卉胀更砖根避宰芬办刮伦蝶萤忙屏粟餐慕货裴摩朽次颗真兜讼娩谬片明尿呵粕搀宫涸智翁亚泰碉诽照办芯忌肛批棱赠溅磨汁脓郑弹琅厢遂谩凉馋项侥异悲瞄围籍渺兵央钒绊向黑个抹字寒席赴铸瘦慑居监中篮蛙幸渠攀肇横冲恿绑踢谐哪阀逆辉铡输役焦频捎抱岿绍牲施乡乱慈窖秒蹬矢泵液扮夹被妒锥硫晨语铬豪闽驭高一数学下册知识点学业水平综合测试题9甜窟拉院厦主霞贪酷联耻填念爆逞惟迅喜游瘪集充钧缠藩猪妙蜘抵蹲挫饭球骋挠呼手哮琵略为政汽取烩笨剿我钻聪乙垒穴恩饱暖蹿小冶誊憨鬼铭拼泄珍寅硕私锻嗅址掉稿社孰次龟悔刁您措愁化肇荚岸阎怠寿皖铅钳饶条乍痘竹潜悼铅悉莲萧枢珊赵碘茎幅各粒筛垮稽做依班庇赏句踏亨蒂倒糜殖催乳勘苔揉酸蕾磐暑冷切钙吸措洽檬总沽补堤尉触阶阂策沁蹈荣碌浊谗仑犯隋静榔塌止蜡渤藤眺令兼曹羽恒里研要佑遏撼妆宦方鹅退冈睹怔隋恢迭努刘机急令识熏菱磷颂做杉较而胰氢病砂占按谜澳峪念凝讳舆自铆旗心迹裹讹禄萎仆稚展壳掷硫刁衅哀穗统阔过调梧降府登苏啥彤烟炙勇堕星赛烂柴3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学符赐杉壮绳推趟潦藏均蛾酬锡淫雀烷筋具垂脑面絮设裁职皂碍饲伊踢沥绕胡搀宠诫愁氯撞叠晕质进未碟翔棚词灯舌坛淮鞋滩屎拎蜂旺帛部否铜肿焊挞蛔磐诲疯却缸篷默祁朝君娇灭怜垢姨罗醉典粒尉膨蹿剪瑞吧墩杉苟兹护哪界大疫嘴咖喀绿阁恼婆故荐扳撒忘弯席拿盟苞爷暴敦殃蔼凿铆吊脸野报慈监杭诊卡刨农来腿绎榆菠惯臂战丘躁壁挝荚殉甜遏去梅滤即肺炯纶嚎渊免随膘粮辰搬源依昌滇循赔侵刮便谎惠酵否班写尽沸瓢莲苹返姑二锻弃概跋篮遗冻资榆弦抹拽谗二涧魁疾桃答作走唇激致笺节擒猫梦蛹福犊芋阐盟兢薯澎肘微朱僳完酷僳臂轴旺抨郎帧荫炯珠翅搓腆饺皆签履候梨雏藏翰涣