庞浩计量经济学第二章答案.docx

第二章 简单线性回归模型
2.1
（1） ①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析：
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/27/14 Time: 21:00

Sample: 1 22

Included observations: 22

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
56.64794
1.960820
28.88992
0.0000
X1
0.128360
0.027242
4.711834
0.0001

R-squared
0.526082
    Mean dependent var
62.50000
Adjusted R-squared
0.502386
    S.D. dependent var
10.08889
S.E. of regression
7.116881
    Akaike info criterion
6.849324
Sum squared resid
1013.000
    Schwarz criterion
6.948510
Log likelihood
-73.34257
    Hannan-Quinn criter.
6.872689
F-statistic
22.20138
    Durbin-Watson stat
0.629074
Prob(F-statistic)
0.000134

有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x1

②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews分析如下：
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 11/26/14 Time: 21:10

Sample: 1 22

Included observations: 22

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
38.79424
3.532079
10.98340
0.0000
X2
0.331971
0.046656
7.115308
0.0000

R-squared
0.716825
    Mean dependent var
62.50000
Adjusted R-squared
0.702666
    S.D. dependent var
10.08889
S.E. of regression
5.501306
    Akaike info criterion
6.334356
Sum squared resid
605.2873
    Schwarz criterion
6.433542
Log likelihood
-67.67792
    Hannan-Quinn criter.
6.357721
F-statistic
50.62761
    Durbin-Watson stat
1.846406
Prob(F-statistic)
0.000001

由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x2

③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 11/26/14 Time: 21:14

Sample: 1 22

Included observations: 22

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
31.79956
6.536434
4.864971
0.0001
X3
0.387276
0.080260
4.825285
0.0001

R-squared
0.537929
    Mean dependent var
62.50000
Adjusted R-squared
0.514825
    S.D. dependent var
10.08889
S.E. of regression
7.027364
    Akaike info criterion
6.824009
Sum squared resid
987.6770
    Schwarz criterion
6.923194
Log likelihood
-73.06409
    Hannan-Quinn criter.
6.847374
F-statistic
23.28338
    Durbin-Watson stat
0.952555
Prob(F-statistic)
0.000103

由上可知，关系式为y=31.79956+0.387276x3

（2）①关于人均寿命与人均GDP模型，由上可知，可决系数为0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t检验：t（β1）=4.711834>t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，人均GDP对人均寿命有显著影响。

②关于人均寿命与成人识字率模型，由上可知，可决系数为0.716825，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t检验：t（β2）=7.115308>t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，成人识字率对人均寿命有显著影响。

③关于人均寿命与一岁儿童疫苗的模型，由上可知，可决系数为0.537929，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t检验：t（β3）=4.825285>t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，一岁儿童疫苗接种率对人均寿命有显著影响。

2.2
（1）
①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用Eviews分析结果如下：
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/03/14 Time: 17:00

Sample (adjusted): 1 33

Included observations: 33 after adjustments

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

X
0.176124
0.004072
43.25639
0.0000
C
-154.3063
39.08196
-3.948274
0.0004

R-squared
0.983702
    Mean dependent var
902.5148
Adjusted R-squared
0.983177
    S.D. dependent var
1351.009
S.E. of regression
175.2325
    Akaike info criterion
13.22880
Sum squared resid
951899.7
    Schwarz criterion
13.31949
Log likelihood
-216.2751
    Hannan-Quinn criter.
13.25931
F-statistic
1871.115
    Durbin-Watson stat
0.100021
Prob(F-statistic)
0.000000

②由上可知，模型的参数：斜率系数0.176124，截距为—154.3063

③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验模型的显著性：
1）可决系数为0.983702，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
2）对于回归系数的t检验：t（β2）=43.25639>t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。

④用规范形式写出检验结果如下：
Y=0.176124X—154.3063
(0.004072) (39.08196)
t= (43.25639) （-3.948274）
R2=0.983702 F=1871.115 n=33

⑤经济意义是：全省生产总值每增加1亿元，财政预算总收入增加0.176124亿元。

（2）当x=32000时，
①进行点预测，由上可知Y=0.176124X—154.3063，代入可得：
Y= Y=0.176124*32000—154.3063=5481.6617

②进行区间预测：
先由Eviews分析：

X
Y
 Mean
 6000.441
 902.5148
 Median
 2689.280
 209.3900
 Maximum
 27722.31
 4895.410
 Minimum
 123.7200
 25.87000
 Std. Dev.
 7608.021
 1351.009
 Skewness
 1.432519
 1.663108
 Kurtosis
 4.010515
 4.590432

 Jarque-Bera
 12.69068
 18.69063
 Probability
 0.001755
 0.000087

 Sum
 198014.5
 29782.99
 Sum Sq. Dev.
 1.85E+09
 58407195

 Observations
 33
 33
由上表可知，
∑x2=∑（Xi—X）2=δ2x(n—1)=  7608.0212 x (33—1)=1852223.473
(Xf—X)2=(32000— 6000.441)2=675977068.2
当Xf=32000时，将相关数据代入计算得到：
5481.6617—2.0395x175.2325x√1/33+1852223.473/675977068.2≤
Yf≤5481.6617+2.0395x175.2325x√1/33+1852223.473/675977068.2
即Yf的置信区间为（5481.6617—64.9649, 5481.6617+64.9649）

(3) 对于浙江省预算收入对数与全省生产总值对数的模型，由Eviews分析结果如下：
Dependent Variable: LNY

Method: Least Squares

Date: 12/03/14 Time: 18:00

Sample (adjusted): 1 33

Included observations: 33 after adjustments

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

LNX
0.980275
0.034296
28.58268
0.0000
C
-1.918289
0.268213
-7.152121
0.0000

R-squared
0.963442
    Mean dependent var
5.573120
Adjusted R-squared
0.962263
    S.D. dependent var
1.684189
S.E. of regression
0.327172
    Akaike info criterion
0.662028
Sum squared resid
3.318281
    Schwarz criterion
0.752726
Log likelihood
-8.923468
    Hannan-Quinn criter.
0.692545
F-statistic
816.9699
    Durbin-Watson stat
0.096208
Prob(F-statistic)
0.000000

①模型方程为：lnY=0.980275lnX-1.918289

②由上可知，模型的参数：斜率系数为0.980275，截距为-1.918289

③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验其显著性：
1）可决系数为0.963442，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
2）对于回归系数的t检验：t（β2）=28.58268>t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。

④经济意义：全省生产总值每增长1%，财政预算总收入增长0.980275%

2.4
（1）对建筑面积与建造单位成本模型，用Eviews分析结果如下：
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/01/14 Time: 12:40

Sample: 1 12

Included observations: 12

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

X
-64.18400
4.809828
-13.34434
0.0000
C
1845.475
19.26446
95.79688
0.0000

R-squared
0.946829
    Mean dependent var
1619.333
Adjusted R-squared
0.941512
    S.D. dependent var
131.2252
S.E. of regression
31.73600
    Akaike info criterion
9.903792
Sum squared resid
10071.74
    Schwarz criterion
9.984610
Log likelihood
-57.42275
    Hannan-Quinn criter.
9.873871
F-statistic
178.0715
    Durbin-Watson stat
1.172407
Prob(F-statistic)
0.000000

由上可得：建筑面积与建造成本的回归方程为：
Y=1845.475--64.18400X

（2）经济意义：建筑面积每增加1万平方米，建筑单位成本每平方米减少64.18400元。

（3）
①首先进行点预测，由Y=1845.475--64.18400X得，当x=4.5，y=1556.647

②再进行区间估计：
用Eviews分析：

Y
X
 Mean
 1619.333
 3.523333
 Median
 1630.000
 3.715000
 Maximum
 1860.000
 6.230000
 Minimum
 1419.000
 0.600000
 Std. Dev.
 131.2252
 1.989419
 Skewness
 0.003403
-0.060130
 Kurtosis
 2.346511
 1.664917

 Jarque-Bera
 0.213547
 0.898454
 Probability
 0.898729
 0.638121

 Sum
 19432.00
 42.28000
 Sum Sq. Dev.
 189420.7
 43.53567

 Observations
 12
 12
由上表可知，
∑x2=∑（Xi—X）2=δ2x(n—1)=  1.9894192 x (12—1)=43.5357
(Xf—X)2=(4.5— 3.523333)2=0.95387843
当Xf=4.5时，将相关数据代入计算得到：
1556.647—2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843≤
Yf≤1556.647+2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843
即Yf的置信区间为（1556.647—478.1231, 1556.647+478.1231）