动量、静电场复习题.docx

第一章 动量--静电场复习测试卷
一、选择题
1．两个点电荷相距为L时的排斥力为F，若两个点电荷所带电荷量不变，它们之间的斥力变为64F，则距离应为 （ ）
A. B. C. 4L D. 8L
2．当在电场中某点放入电荷量为q的正电荷时测得该点的电场强度为E，若在同一点放入电荷量＝5q的负电荷时，测得该点的电场强度 （ ）
A. 大小为5E，方向与E的方向相同 B. 大小为5E，方向与E的方向相反
C. 大小为E，方向与E的方向相同 D. 大小为E，方向与E的方向相反
3．如图所示，电路可将声音信号转化为电信号，该电路中右侧固定不动的金属板b与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的震动膜a构成一个电容器，a、b通过导线与恒定电源两极相接。若声源S做简谐振动，则（ ）
A. a振动过程中，a、b板间的电场强度不变
B. a振动过程中，a、b板所带电量不变
C. a振动过程中，电容器的电容不变
D. a向右的位移最大时，a、b板所构成的电容器的电容最大
4．关于电势差的说法中，正确的是（ ）
A. 两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功
B. 1C正电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1V
C. 在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D. 两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比
5．如图所示，Q是带正电荷的点电荷，P1和P2为其电场中的两点，若E1、E2为两点的电场强度的大小，φ1、φ2为两点的电势，则（ ）
A. E1＞E2，φ1＞φ2 B. E1＞E2，φ1＜φ2
C. E1＜E2，φ1＞φ2 D. E1＜E2，φ1＜φ2
6．如图所示，A、B为两个用绝缘细线悬挂起来的质量相同的带电小球，左边放一个带正电的球C时，两悬线都保持竖直方向（两线长度相同）。若把C球移走，两球没有发生接触，右图中，哪个图可以正确表示A、B两球的位置（ ）
A. B. C. D.
7．带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示．带电微粒只在静电力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是( )

A．微粒在0～1 s内的加速度与1 s～2 s内的加速度相同
B．微粒将沿着一条直线运动
C．微粒做往复运动
D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同
8．如图所示，一绝缘杆长为l的两端分别带有等量异种电荷，电荷量的绝对值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α＝60º，若使杆沿顺时针方向转过60º（以杆上某一点为圆心转动），则下列叙述正确的是（ ）
A. 电场力不做功，两电荷电势能不变
B. 电场力做的总功为QEl，两电荷的电势能减少
C. 电场力做的总功为－QEl，两电荷的电势能增加
D. 电场力做的总功的大小跟转轴位置有关
二、不定项选择题
9．把一个电荷量为1C的正电荷从电势为零的O点移到电场内的M点，外力克服电场力做功5J，若把这个电荷从N点移到O点，电场力做功则为6J，那么 （ ）
A. M点的电势是－5V B. N点的电势是6V
C. M、N两点的电势差为＋11V D. M、N两点的电势差为－1V
10．如图所示，悬线下挂一个带正电的小球，它的质量为m，电荷量为q，整个装置处于的匀强电场中，下列说法中正确的是（ ）
A. 场强方向一定向右
B. 若剪断悬线，则小球将静止不动
C. 若剪断悬线，则小球做匀速运动
D. 若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动
11．如图所示，直线是真空中某一电场中的一条电场线，A、B是该电场线上的两点。一个电子以速度vA经过A点向右运动，经过一段时间后，该电子以速度vB经过B点，且vB速度方向向左。下列说法中正确的是（ ）
A. A点处的场强一定大于B点处的场强
B. A点的电势一定高于B点的电势
C. 电子在A点的动能一定小于它在B点的动能
D. 电子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能
12．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给小球B一个垂直AB连线方向的速度vo，使其在水平桌面上运动，则（ ）
A. 若A、B为同种电荷，B球一定做速度变大的曲线运动
B. 若A、B为同种电荷，B球一定做加速度变大的曲线运动
C. 若A、B为异种电荷，B球可能做加速度、速度都变小的曲线运动
D. 若A、B为异种电荷，B球速度的大小和加速度的大小可能都不变
13．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA＞mB.最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车（　　）
A. 静止不动 B. 左右往返运动 C. 向右运动 D. 向左运动
14．一个静止的质量为M的不稳定原子核，当它放射出质量为m、速度为v的粒子后，原子核剩余部分的速度为（）
A. －v B. C. D.
15．玻璃杯从同一高度落下掉在石头上比掉在草地上容易碎是由于玻璃杯与石头撞击过程中（　　）
A. 玻璃杯的动量较大 B. 玻璃杯受到的冲量较大
C. 玻璃杯的动量变化较快 D. 玻璃杯的动量变化较大
16．如图所示，质量为m的物体，从半径为R的光滑半圆槽的最上端由静止滑下，则下列说法中错误的是（　　）
A. 若圆槽不动，m可滑到右边的最高点
B. 若地面光滑，m也可滑到右边的最高点
C. 若圆槽不动，m滑动过程中机械能守恒
D. 若地面光滑，m和半圆槽在滑动过程中机械能守恒，动量也守恒
17．如图所示，质量为m的小球A系在长为l的轻绳一端，另一端系在质量为M的小车支架的O点．现用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车的位移是（　　）
A. 向右，大小为l B. 向左，大小为l
C. 向右，大小为l D. 向左，大小为l
18．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F作用下，经过时间t后，动量为p，动能为Ek；若该物体在此光滑水平面上由静止出发，仍在水平力F的作用下，则经过时间2t后物体的（　　）
A. 动量为4p B. 动量为p C. 动能为4Ek D. 动能为2Ek
19．如图小球A和小球B质量之比为1：3，球A用细绳系住，绳子的另一端固定，球B置于光滑水平面上．当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与球B弹性正碰，则碰后球A能上升的最大高度是（　　）

A. h B. C. D.
20．在光滑的水平面上，两个小车A和B之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右匀速运动，A、B的质量分别为m和2m．有一质量为m的黏性物体C从高处自由落下，正好落在A车上，并与之迅速粘合在一起，在以后的运动过程中；以下说法正确的是（　　）
A. C落入A车的过程中，A、C组成的系统动量守恒
B. C落入A车的过程中，A、C组成的系统机械能守恒
C. C落入A车的过程中，A、B及弹簧组成的系统水平方向动量守恒
D. A、B、C三者共速时，弹簧的弹性势能最大
五、计算题：
21．如图所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d=8cm，板长为L=25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0=0.5m/s的初速度从板间的正中点水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：
（1）下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小（g取10m/s2）；
（2）液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间．

22．如图所示，电荷量均为+q、质量分别为m和2m的小球A和B，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度匀速上升，某时刻细绳断开（不考虑电荷间的库仑斥力作用），求：
（1）电场的场强及细绳断开后A、B两球的加速度；
（2）当B球速度为零时，A球的速度大小；
（3）自绳断开至B球速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？

23．一质量为0.1kg的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20s，取竖直向下为正方向，则这段时间内软垫对小球的平均作用力为多大？（取g=10m/s2，不计空气阻力）

16．在高为h=10 m的高台上，放一质量为M=9.9 kg的木块，它与平台边缘的距离L=1 m.今有一质量为m=0.1 kg的子弹以v0的水平向右的速度射入木块（作用时间极短），并留在木块中，如图所示.木块向右滑行并冲出平台，最后落在离平台边缘水平距离为x=4m处，已知木块与平台的动摩擦因数μ=，g取10 m/s2，求：
（1）木块离开平台时的速度大小；
（2）子弹射入木块的速度大小.

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参考答案
1．B
【解析】根据库仑定律，两个点电荷相距为L时的排斥力为F，则；若两个点电荷所带电荷量不变，它们之间的斥力变为64F，则；联立解得，故选B.
2．C
【解析】场强的大小和方向由电场本身决定，跟试探电荷无关，则若在同一点放入电荷量＝5q的负电荷时，测得该点的电场强度大小为E，方向与E的方向相同，C正确.
3．D
【解析】金属板b在声波驱动下沿水平方向振动，两极板间的距离发生变化，两极板与电源相连，电势差恒定，两板间的场强发生变化，选项A错误；电容器的电容随两板间距离面变两板带电量随电容而变，选项B错误；当距离最近时，电容最大，选项C错误、选项D正确；故选D.
点睛：此题主要考查电容器的知识；首先要知道a、b构成一个平行板电容器；由于声音的振动使得电容器的电容不断变化，则a、b间电场强弱不断变化，结合影响电容器的因素及场强公式就能正确解答．
4．B
【解析】两点间的电势差等于单位正电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功，选项A错误； 1C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的功，根据可知，这两点间的电势差就是1V，选项B正确；根据W=Uq可知，在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差有关，选项C错误； 两点间的电势差的大小只跟电场有关，与跟放入这两点的电荷的电量无关，选项D错误；故选B.
5．A
【解析】解：由公式E=分析可知，r1＜r2，则场强E1＞E2．
电场线方向由P1指向P2，顺着电场线电势降低，则电势φ1＞φ2．
故选A
考点：电场强度；电势．
【专题】电场力与电势的性质专题．
分析：Q是带正电的点电荷，电场线从Q出发到无穷远终止．顺着电场线电势降低．由公式E=，分析场强的大小．
点评：本题考查对场强和电势大小的比较能力，比较简单．
6．B
【解析】试题分析：存在C球时，对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A球带负电而B球带正电，去掉C球后，两球将互相吸引．又由于两球质量相等，在平衡时两悬线与竖直方向间的夹角应该相等，因此B选项正确．故选B．
考点：静电场中的导体．
7． BD
【解析】
试题分析：加速度的方向与正电粒子所带的电场力的方向相同，所以由牛顿第二定律得知，微粒在0-1s内的加速度与1-2s内的加速度大小相同，方向相反，故错误；由图看出，E1和E2大小相等、方向相反，所以微粒奇数秒内和偶数秒内的加速度大小相等、方向相反，根据运动的对称性可知在2s末的速度恰好是0，即微粒第1s做加速运动．第2s做减速运动，然后再加速，再减速，一直持续下去．微粒将沿着一条直线运动，故B正确，C错误；微粒在第1s内与第3s内都是从速度为0开始加速，加速度相同，所以它们的位移也相同，故D正确。
考点：电场强度、牛顿运动定律、运动学公式。
8．B
【解析】+Q所受电场力水平向右，-Q所受电场力水平向左，当杆沿顺时针方向转过60°时，电场力对两个电荷都做正功，两电荷的电势能都减小．故A错误．电场力对正电荷所受的功，电场力对正电荷所受的功 ，电场力做的总功为W=W1+W2= QEL．由于电场力做正功，两个电荷的电势能减少．故C错误，B正确．由上得到总功W=QEL，可见，总功与跟转轴位置无关．故D错误．故选B.
9．BD
【解析】外力克服电场力做功5J，即电场力做负功5J，由公式，求出UOM ＝－5V，UOM＝φO－φM，则M点的电势φM＝5V，同理求出N点电势φN＝6V，M、N两点的电势差UMN＝φM－φN＝－1V，故BD正确，AC错误；故选BD.
10．AD
【解析】根据带正电小球的平衡知，小球受电场力方向一定向右，场强方向与正电荷的受力方向相同，所以场强方向向右，选项A正确；若剪断悬线，向右的电场力和竖直向下的重力的合力为恒力，小球将沿合力方向做匀加速直线运动，则BC错误，D正确；故选AD.
11．BD
【解析】一条电场线无法知道疏密，则无法判断场强的大小，A错误；从题意知，电子从A先向右做减速运动，速度减小到零后再返回到B点，说明电子受到的电场力方向向左，电场方向向右，A点的电势一定高于B点的电势，B正确；从A到B，电场力做负功，电势能增大，动能减少，电子在A点的动能一定大于B点的动能，电势能一定小于它在B点的电势能，C错误，D正确；故选BD.
点睛：本题中一条电场线无法反映电场线的疏密，就不能判断电场强度的相对大小．对于电势能和动能，则可根据电场力做功情况判断其大小．
12．ACD
【解析】若A、B为同种电荷，两者间为斥力，在斥力作用下，两者间距离增大，斥力减小，加速度减小，B球做加速度减小速度增大的变加速曲线运动，A正确，B错误；若A、B为异种电荷，两者间为引力，由于B球有一初速度，两者间距离可能增大，引力减小，B球可能做加速度、速度都变小的曲线运动，C正确；若A、B为异种电荷，B球也可能在引力的作用下绕A球做匀速圆周运动，B球速度的大小和加速度的大小可能都不变，D正确；故选ACD.
点睛：此题考查了匀速圆周运动的条件；当AB为异种电荷的时候，B球可能做向心运动也可能做离心运动，当库仑力恰好等于向心力的时候，B球就绕着A球做匀速圆周运动．
13． 5.0×103； 5.0×10－6
【解析】根据场强公式＝5.0×103N/C；
试探电荷减小为q′＝1.0×10－9C时，该电荷在P点受到的电场力F＝q′E＝5.0×10－6N.
14． ＞， 增加
【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，所以φA＞φB；负电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增加。
15． 减小 增大
【解析】带正电的粒子在正点电荷形成的电场中静止释放，应该向无穷远运动，所以粒子的加速度将逐渐减小；电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增大，速度增大．
16． 负； 负； 正
【解析】负电荷的电场线从无穷远指向负电荷，无穷远处为零电势点，所以负电荷周围空间的电势为负值；电势能ε＝qφ，所以正电荷位于负荷电产生的电场内，它的电势能为负值，负电荷位于负荷电产生的电场内，它的电势能为正值。
17．＞
【解析】静止时，对整体（A、B和木盒）进行受力分析，整体受重力Mg和地面的支持力FN′．根据共点力平衡的条件和牛顿第三定律得：Mg=FN′=FN；
静止时，对小球B进行受力分析，根据共点力平衡的条件得出：mg+F=F电
若将系B的细线断开，对小球B进行受力分析，小球B受重力mg，向上的电场力F电
刚断开时，小球B的加速度为： ；刚断开时，对整体（A、B和木盒）进行受力分析，整体受重力Mg、地面的支持力FN″．运用牛顿第二定律得：F合=FN″-Mg=F，FN″=Mg+F=FN+F> FN．
18． （1）缺少的步骤：H：在探测等势点前，要探明流经电流表的电流方向和指针偏转方向之间的关系，以便移动探针，找到等势点。 （2）错误的步骤：B （3）正确步骤的顺序：CDAFEGH
【解析】（1）缺少的步骤：H：在探测等势点前，要探明流经电流表的电流方向和指针偏转方向之间的关系，以便移动探针，找到等势点；
（2）错误的步骤：B；应该是：将灵敏电流计的一个探针接在一个选好的基准点上，另一个探针在基准点附近缓慢的小距离移动，当灵敏电流计的指针不发生偏转，说明电势差为零，则找到了一个等电势点；
（3）实验前先组装器材，在平板上铺上白纸，再铺上复写纸，然后再铺上导电纸，安好电板，接好电路，然后确定基准点，最后进行实验，找等势点．则正确步骤的顺序：CDAFEGH.
点睛：本题的解题关键是明确实验目的，理解实验原理，本实验的原理是用恒定电流场模拟静电场，要知道几个重要的步骤，例如导电纸铺放的要求和电势的分布情况．
19．（1）2m/s2，方向竖直向上（2）0.3s
【解析】试题分析：（1）液滴先做匀速运动，受到的重力和电场力平衡，当液滴运动到P处时迅速将下板向上提起时，板间场强增大，液滴向上偏转做类平抛运动，根据平衡条件和牛顿第二定律可求出加速度大小．
（2）液滴向上偏转过程中，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向做匀速直线运动，由运动学公式可求得液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间．
解：（1）带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴做匀速运动，所以有：
qE=mg，q=mg，即：qU=mgd．
当下板向上提后，d减小，E增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动．
此时液滴所受电场力F′=q=
此时加速度a===g（﹣1）=g=2m/s2．
（2）因液滴刚好从金属板末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是，设液滴从P点开始在匀强电场中的飞行时间为t1，则：
=at，解得t1==s="0.2" s，
而液滴从刚进入电场到出电场时间t2==s=0.5s，
所以液滴从射入开始匀速运动到P点的时间t=t2﹣t1="0.3" s．
答：
（1）下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小为2m/s2．
（2）液滴从射入开始匀速运动到P点的时间为0.3s．
【点评】本题中液滴先做匀速运动后做类平抛运动，对其运动情况的分析是解答的基础和关键，再选择物理规律解决问题．
20．（1）绳未断时有，得…………………………2分
绳断后，A加速度为，有，向上………………2分
B加速度为，有，向下………2分（未指明方向共扣1分）
（2）由动量守恒，B速度为零时，A速度为，有，得，向上
……………………………………………4分（未指明方向扣1分）
（3）机械能增量，等于非重力做功

………………………………………………5分
【解析】略
答案第5页，总5页