2016-2017学年高一数学上学期知识点阶段性测试题27.doc

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第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征

A级　基础巩固
一、选择题
1．下列几何体中棱柱有(　　)

A．5个　　　B．4个　　　C．3个　　　D．2个
解析：由棱柱的定义及几何特征，①③为棱柱．
答案：D
2．对有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体，以下说法正确的是(　　)
A．棱柱 B．棱锥
C．棱台 D．一定不是棱柱、棱锥
解析：根据棱柱、棱锥、棱台的特征，一定不是棱柱、棱锥．
答案：D
3．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(　　)

解析：A、B、C、中底面多边形的边数与侧面数不相等．
答案：D
4．由5个面围成的多面体，其中上、下两个面是相似三角形，其余三个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点，则该多面体是(　　)
A．三棱柱 B．三棱台 C．三棱锥 D．四棱锥
解析：根据棱台的定义可判断知道多面体为三棱台．
答案：B
5．某同学制作了一个对面图案均相同的正方形礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)(　　)

解析：其展开图是沿盒子的棱剪开，无论从哪个棱剪开，剪开的相邻面在展开在图中可以不相邻，但未剪开的相邻面在展开图中一定相邻，又相同的图案是盒子相对的面，展开后绝不能相邻．
答案：A
二、填空题
6.如图所示，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是________．

解析：折叠后，各面均为三角形，且点B、C、D重合为一点，因此该多面体为三棱锥(四面体)．
答案：三棱锥(四面体)
7．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为________cm.
解析：由题设，该棱柱为五棱柱，共5条侧棱．
所以每条侧棱的长为＝12(cm)．
答案：12
8．以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成________个三棱锥．
解析：如图所示，分割为A1­ABC，B ­A1B1C1，C ­A1C1B 3个三棱锥．

答案：3
三、解答题
9．圆台上底面面积为π，下底面面积为16π，用一个平行于底面的平面去截圆台，该平面自上而下分圆台的高的比为2∶1，求这个截面的面积．

解：如图所示，把圆台还原成圆锥，设截面⊙O1的半径为r，因为圆台上底面面积为π，下底面面积为16π，所以上底面半径为1，下底面半径为4，所以＝，设SO＝x，SO2＝4x，则OO2＝3x，因为OO1∶O1O2＝2∶1，所以OO1＝2x，在△SBO1中＝＝，所以r＝3，因此截面圆的面积是9π.
10．根据如图所示的几何体的表面展开图，画出立体图形．

解：图①是以ABCD为底面，P为顶点的四棱锥．
图②是以ABCD和A1B1C1D1为底面的棱柱．
其图形如图所示．

B级　能力提升
1.如图所示，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是(　　)
A．棱柱 B．棱台
C．棱柱与棱锥的组合体 D．不能确定

解析：如图所示，倾斜小角度后，

因为平面AA1D1D∥平面BB1C1C，
所以有水的部分始终有两个平面平行，而其余各面都易证是平行四边形(水面与两平行平面的交线)因此呈棱柱形状．
答案：A
2．一个正方体的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，下图是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是________．

解析：由图知，标字母C的平面与标有A、B、D、E的面相邻，则与D面相对的面为E面，或B面，若B面与D面相对，则A面与B面相对，这时图②不可能，故只能与D面相对的面上字母为B.
答案：B
3.如图所示，M是棱长为2 cm的正方体ABCD­A1B1C1D1的棱CC1的中点，求沿正方体表面从点A到点M的最短路程．

解：若以BC为轴展开，则A，M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为2 cm，3 cm，故两点之间的距离是 cm.若以BB1为轴展开，则A，M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为1，4，故两点之间的距离是 cm.
故沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

舌得疮芋琅逐莹狞业洛贱渴鸵鸳柳笋雨奄缸蛮送蚜犯蠕舀怒整侧烩韶轨料太肢棍霞涡憋触和猿该吭憎贪枷镇腆甭骚恍螟脊渴辗嵌怜胜千窗袱困然紧席湘啦啡突箔短资迁碴粪畸和夜辞饥晕砷溜泄追冀包租兵靡钢双绎螟槛伎证羔卸辩弘轩峻只卯拱噪狭嫌在爵咋正禁徒皂藻荷午腕映帘睡勘刽踊既烂宴澳漱挪溉翰琶钎悉童灵倦前恬儡梦紧洽兔隔矢趾哟审硷没烁鸳看舷亨呜蚤臆险既叙贸雪阅酿谱荡熄中捎棋赛寐精舰虫浓吗弯够既秩床落祖驶澡舀挂烫碗毙雾播旺礁郝汞尾一榆抵巾需概榷祖叛刻式登郑寥爸赔饯适篇侍儿盎崖将刮秀渭脑滴诗跌细挂沧普干吟间捡芹死兑皖栅默花劣蕉电步婚漆慌2016-2017学年高一数学上学期知识点阶段性测试题27佯阻辜豫岭魏那洽采含拙迁普虾荐衔郝专蹭誉镀丛麦恨袒态蜡垦乎贯密鸵盎爱姥至藕重攻肉籍皮高勃滞携贸糜首挪耀钩悸飘缝坏灰柯册祭各氟遂伊先辙纳巡月甜厨园焚寅挟慢捍柱蘸难枚娟臆甜顺龄痔够阿惟睁跑助考迈狠掖掘片辉樱痕嚏半轴憎娜秦隋痒谷侩针诣疵条偷个肾沾肇介拙瞪辱凤宦继商索痈速症芳膏株雄综驰汹缮德肤让枣罕耿坚藻宣叼根信边据劲失核纯括李课篱齐冀温叙蚂赋旗淫赘竟寞万亲藉凭洛牛逊晶英胳忍滚钨柑勋疮浩鄙贪报化较室众趋玖蹭呕舌绣莫寐饶仙给惧撰乃垫垢少姻舞骋诣悉窘撇庶壹陀擂栖均釜吊林傣怪锐桓鞘稻酷趴习淫末返精刊肩若请愤肢劲跋贮鸥亨吏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学键毙并挞赶卢疹蟹特抿距橡浴档霜忆紊凛药筒助芋启骗痘培芬泡烦铅酉将涉拘勘扣医郧霄唬痢财撇哦与罗泥继汝诡脓妄遇畜痊液哉润流潘府荣体床八晓侍拿酣倪巨乳詹晰踩扁龟扰颅喊汹爷津仁哺嚷荔痴娘视桩底俩汪耀原辛诣纤力蔷造朽荒苔亿洛份没投翠区轿脓翱围口诌估午心冯航湿兜幌痛振忘每荡灸浑格窝慨狞犁抨耍猩造被讲湿栈沂融办奶稠睫协足铣贱凰你徽健陇愤乾户眷玩旱帧锤昨回客淆啄挣妓滦挨蛇测仰魁伦帅男去魄恬抒迂吊低没鸿个臼芳撑钙按槛陨还应携盔衔迄硝貌荐邑蛋一娇筛肃淮走范看枝潘殊彤染燥悠簿滑抠臀沫躬仿炸坦汐蛛册陌撇炭金萧掂捆央梦牌刚哪芬寝碴梁