后张部分无黏结预应力梁锚固失效下受力性能试验研究.pdf

第 54 卷第 7 期2023 年 7 月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University(Science and Technology)Vol.54 No.7Jul.2023后张部分无黏结预应力梁锚固失效下受力性能试验研究周凌宇1,2，刘家豪1,2，方蛟鹏1,2，MAHUNON Akim Djibril Gildas1,2，李亚民3，黄巍3，刘晓春1,2(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075；2.高速铁路建造技术国家工程实验室，湖南 长沙，410075；3.中国水利水电第八工程局有限公司，湖南 长沙，410004)摘要：为了研究部分无黏结及锚固系统失效对后张预应力梁受力性能的影响，以4根后张法施工预应力混凝土简支梁为试验对象，分析后张法预应力梁在相同无黏结率下，跨中、梁端部分无黏结以及锚固系统失效时的受力过程、破坏形态、荷载位移曲线、延性等指标和抗弯性能的变化规律。基于部分无黏结预应力梁的试验结果，采用考虑锚固失效损失的截面应变协调黏结折减系数计算抗弯承载力。研究结果表明：部分无黏结与锚固失效均降低试验梁的抗裂性能；在锚具失效条件下，跨中纯弯段无黏结显著降低试验梁的刚度和承载力，而梁端无黏结对梁刚度影响较小，承载力略降低；在锚固失效下，跨中段无黏结和梁端无黏结的梁与正常状态下的梁相比，延性指标分别提高6.3%和21.1%；在加载过程中，跨中控制截面满足平截面假定；采用考虑锚固失效损失的截面应变协调黏结折减系数计算抗弯承载力与试验值较吻合。关键词：预应力梁；部分无黏结；锚固失效；抗弯承载力；黏结折减系数中图分类号：TU378.2 文献标志码：A文章编号：1672-7207（2023）07-2768-11Experimental study on performance of post-tensioned unbonded prestressed beams with anchorage failureZHOU Lingyu1,2,LIU Jiahao1,2,FANG Jiaopeng1,2,MAHUNON Akim Djibril Gildas1,2,LI Yamin3,HUANG Wei3,LIU Xiaochun1,2(1.School of Civil Engineering,Central South University,Changsha 410075,China;2.National Engineering Research Center of High-speed Railway Construction Technology,Changsha 410075,China3.Sinohydro Engineering Bureau 8 Co.Ltd.,Changsha 410004,China)Abstract:In order to study the influence of partial unbonded and anchorage system failure on the mechanical properties,four post-tensioned prestressed concrete simply supported beams were taken as test objects.The 收稿日期：2022 10 12；修回日期：2022 12 05基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51978662)；中建五局科研项目(cscec5b-2021-05)(Project(51978662)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(cscec5b-2021-05)supported by the Scientific Research Projects of China Construction Fifth Engineering Bureau)通信作者：刘晓春，博士，副教授，从事预应力混凝土结构研究；E-mail:DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2023.07.022引用格式：周凌宇,刘家豪,方蛟鹏,等.后张部分无黏结预应力梁锚固失效下受力性能试验研究J.中南大学学报(自然科学版),2023,54(7):27682778.Citation:ZHOU Lingyu,LIU Jiahao,FANG Jiaopeng,et al.Experimental study on performance of post-tensioned unbonded prestressed beams with anchorage failureJ.Journal of Central South University(Science and Technology),2023,54(7):27682778.第 7 期周凌宇，等：后张部分无黏结预应力梁锚固失效下受力性能试验研究flexural behavior of post-tensioned prestressed beams such as loading process,the failure pattern,load-displacement curves and ductility were considered under the condition of partial unbonded with the same unbonded rate and anchorage system failure.Based on the experimental results of partially unbonded prestressed beams,the flexural capacity was calculated using the section strain-coordinated bond reduction coefficient considering anchorage failure loss.The results show that partial unbonded and anchorage system failures both reduce the crack resistance of the tested beam.Under the condition of anchorage system failure,the stiffness and bearing capacity of the beams are reduced significantly when debonding in the middle span region,while the beam with unbonded region at beam ends exhibits similar stiffness and slightly reduces bearing capacity.Compared with the beams under normal conditions,the ductility index of the beams without bond in the middle span and the beam without bond in the beam end with anchoring failure increase by 6.3%and 21.1%,respectively.The mid-span control section satisfies the plane section assumption during loading.The flexural capacity calculated using the section strain-coordinated bond reduction coefficient considering anchorage failure loss is in good agreement with the experimental results.Key words:prestressed beam;partially unbonded;anchorage failure;flexural capacity;bond reduction coefficient后张法预应力广泛用于桥梁建造施工，但在恶劣环境下，存在锚具锈蚀失效、孔道灌浆不密实等引起结构耐久性能下降问题。锚具失效和灌浆不密实引起梁端预应力筋脱黏、孔道内浆体与预应力筋黏结不充分，无黏结包裹容易使预应力筋发生局部腐蚀1，甚至导致结构突然性破坏2，因此，考虑黏结性能对有黏结预应力混凝土构件承载能力的影响十分重要34。在不同黏结条件下，预应力材料和结构呈现不同的变形和使用性能5。在跨中纯弯段部分无黏结时，纤维增强塑料(FRP)等新型材料预应力梁能改善延性显著提高使用性能6。JEONG等7提出了一种中部不黏结、两端黏结的部分黏结FRP体系，通过对比试验发现该体系梁具有较好的延性。JANET等8通过试验证实局部黏结可优化FRP筋预应力混凝土梁的工作性能。CHAHROUR等9发现与全黏结梁相比，端锚式部分黏结能显著提高控制梁的极限承载力，端部锚固具有十分重要的意义。在张拉初期，预应力梁混凝土强度较低，端部易产生局部挤压效应，KANNEL等10提出在端部一定距离设置无黏结区段用于减少端部开裂，PINAR等11证实了该方法的 可 行 性，同 时 建 议 使 用 25%的 脱 黏 率。SHAHROOZ等12在试验中证实钢绞线部分脱黏对足尺梁正常使用和极限条件下的承载力没有不利影响。张晓亮等13也将局部无黏结方法应用于钢筋混凝土结构，并用于实际工程之中。但目前研究者对部分黏结与锚固失效对后张预应力梁性能的影响尚不明确14。为此，本文作者研究部分黏结后张法预应力梁在锚固系统失效条件下的受力性能和预应力钢束部分区段无黏结对结构的影响。通过设置不同位置的脱黏段形成部分无黏结条件进行静力试验，分析部分脱黏下混凝土梁的抗弯机理，采用部分无黏结预应力梁的黏结折减系数法计算正截面抗弯承载力，并与试验结果进行比较。1 试验1.1试件设计以文献15中完全黏结试验梁作为对照，本试验设计4根试验梁，包括2组不同部分无黏结类型，各组中一根梁拆除锚具模拟锚固失效条件，另一根保留锚具模拟锚固失效条件。试件类型及编号见表1。试验梁长均为3.3 m，横截面长宽为200 mm表1试件类型及编号Table 1Specimens types and number试件类型锚固正常锚固失效黏结情况全黏结15FG-AFG-B跨中无黏结MD-AMD-B梁端无黏结ED-AED-B注：FG表示完全黏结；MD表示跨中部分无黏结；ED表示梁端部分无黏结；A表示正常；B表示切除锚具以模拟锚固失效。2769第 54 卷中南大学学报(自然科学版)250 mm。普通受拉钢筋采用2C12钢筋，架立钢筋采用4C12钢筋，箍筋采用A10钢筋，间距为100 mm，在端部60 mm范围内加密；预应力筋采用标准强度，为1 860 MPa。采用公称直径为15.2 mm的七丝捻制钢绞线，其重心至梁下边缘距离为75 mm，混凝土保护层厚度为30 mm。试验梁尺寸及构造如图1所示。用标准方法测试钢筋和预应力钢绞线的抗拉强度，筋材力学性能测试结果见表2。根据标准试验方法，在同一批次中浇筑9块边长为150 mm的立方体混凝土块，并在与梁试件相同的条件下养护。混凝土28 d实测立方体抗压强度为34.94 MPa，弹性模量为32.50 GPa。混凝土浇筑21 d后，预应力钢绞线两端分段张拉。通过梁端预留的孔道进行灌浆，钢绞线控制张拉应力为理论极限强度的70%(即1 302 MPa)。波纹管采用塑料扁形波纹管，锚具采用BJM15-2扁锚。1.2试件制作试验开始前，在梁侧面划分长宽为150 mm62.5 mm的网格。试验梁均采用标准灌浆法在张拉后24 h进行预应力筋孔道灌浆，保证浆料饱满均匀。浆料由PO42.5型水泥砂浆制成，拆除梁两端锚固头模拟梁端锚固系统失效的情况。无黏结部分通过预设确定长度塑料套管实现，其中，MD组无黏结区段位于跨中纯弯段，区段长度为1 000 mm，ED组无黏结区段位于梁两端，长度均为500 mm，如图2所示。1.3加载装置及方案试件制作完成后，采用三分点简支加载方案，支座间净距为3 000 mm，采用500 kN手动液压千斤顶加载，加载装置形式如图3所示。采用LVDT位移计测量挠度，位移计布置在支座点、加载点和跨中位置。采用电阻应变片测量应变。在试件跨中沿高度布置混凝土应变片，跨中点布置普通纵筋、钢绞线应变片，采用DH-3820信号分析系统采集应变。首先进行预加载，确保仪器正常工作，各部分接触紧密。以10 kN作为初始荷载，随后采用分级加载机制。在极限状态之前，加载分级按荷载进行控制，每加载10 kN，便对挠度、应变等进行1次采集。接近开裂时，减少每级荷载增量，监测开裂荷载，并采集各裂缝宽度。在极限状态时，构件承载能力下降，但未完全破坏，尚能承受部分荷载，此时，按挠度变形控制加载分级，通过千斤顶加载使跨中挠度每增加3 mm，即对裂缝宽度、其他点挠度及所加荷载等进行1次采集，直至梁体破坏混凝土压碎时停止加载。图1试验梁尺寸及构造Fig.1Dimensions and structure of specimens表2筋材实测力学性能Table 2Measured mechanical properties of reinforcement筋材种类普通钢筋钢绞线直径/mm10.1215.2屈服强度/MPa4661 884极限强度/MPa6101 937弹性模量/GPa2011962770第 7 期周凌宇，等：后张部分无黏结预应力梁锚固失效下受力性能试验研究2 试验结果及分析各试验梁破坏时，正截面受弯破坏，受压区混凝土压碎，普通受拉钢筋屈服，预应力筋达到名义屈服强度。2.1裂缝开裂初期，裂缝首先出现在跨中纯弯段。随着荷载增加，裂缝不断向上延伸且宽度逐渐增加，同时，区段内裂缝数量增加，有向两端扩展的趋势；之后，裂缝继续延伸变宽，但增加速度减小，两端弯剪段对称出现斜向裂缝并不断发展，最后，普通受拉钢筋屈服，挠度增大，梁顶混凝土被破碎压坏。各根梁裂缝开展和分布如图4所示，统计结果如表3所示15。从表 3 可见：A 组梁与 B 组梁相比，B 组梁(FG-B、ED-B和MD-B)开裂荷载均较低，裂缝宽数据单位：mm。图2试件制作类型Fig.2Type of specimens(a)混凝土应变片布置；(b)加载装置数据单位：mm。图3混凝土应变片布置及加载装置Fig.3Concrete strain gage and loading arrangement(a)实际破坏示意图；(b)ED-A裂缝分布；(c)MD-A裂缝分布；(d)ED-B裂缝分布；(e)MD-B裂缝分布图4裂缝分布Fig.4Distribution of cracks表3试验结果Table 3Test results参数开裂荷载/kN开裂挠度/mm裂缝数/条平均裂缝间距/mm最大裂缝宽度/mm正常锚固FG-A1572.05.4722982.01ED-A55.04.98171183.11MD-A51.04.92171215.00锚固失效FG-B1565.55.6922985.10ED-B50.04.852211611.00MD-B46.04.9417122.513.002771第 54 卷中南大学学报(自然科学版)度增加，破坏时最大裂缝宽度分别增大 150%、254%和160%，平均裂缝间距基本相同；对于FG与ED、MD组梁，部分无黏结的梁与完全黏结的梁相比，开裂荷载均降低，裂缝数量减少，平均裂缝间距增加；对比ED组与MD组梁，梁端无黏结条件下开裂荷载比跨中无黏结条件下的高，裂缝数量增加，平均裂缝间距，最大裂缝宽度减小；此外，锚固系统失效后，梁端无黏结的梁出现裂缝更多，分布更广。可见，锚固系统失效以及局部无黏结均会降低试验梁的抗裂性能。当无黏结段位于跨中段时，并不影响裂缝分布，位于梁端段时裂缝分布范围变大，但锚固失效下跨中段无黏结的梁抗裂性能下降最显著。开裂荷载主要取决于有效预应力及混凝土抗拉强度，锚固系统失效导致截面黏结力减小甚至消失，有效预应力减小，开裂荷载降低；无黏结区段钢绞线各截面的应力相等，当无黏结段位于纯弯段时，应力平均分布，与全黏结梁段相比，有效预应力减小更显著，因此，MD-B开裂荷载较低。裂缝的分布取决于黏结应力的分布，锚固失效和部分无黏结的梁影响钢绞线与水泥浆体之间的黏结性能。当黏结失效时，混凝土开裂，损失的拉应变能较大，裂缝周围残余应变能较小，不易出现新的裂缝，因此，裂缝数量较少，间距较大，与MD-B的情况相对应。裂缝的宽度取决于钢绞线与水泥浆体间的相对滑移，锚固失效后，相对滑移增大，导致裂缝宽度增大。2.2荷载跨中位移曲线各试验梁荷载跨中位移曲线如图5所示。从图5可见所有曲线均有2个明显特征点，特征点对应的荷载分别为开裂荷载和屈服荷载。2.2.1刚度根据试验结果，将梁的加载过程大致分为3个阶段。1)弹性阶段。试验加载初期，各梁曲线线性上升且大致重合，表明在荷载较低时，钢绞线和浆料黏结良好，混凝土对刚度起主要作用。2)开裂至屈服阶段。截面开始出现裂缝时，各曲线斜率减小，呈现非线性状态。从图5可见：与完全黏结梁相比，部分无黏结梁会引起试验梁曲线斜率下降，MD-A比ED-A斜率下降更显著，表明无黏结梁影响钢绞线与梁之间协调变形的能力，显著降低刚度；当无黏结率相同且锚固正常时，跨中纯弯段无黏结梁对刚度影响更大，这与银晓东16所得出的结论相同；在锚固失效条件下，各梁刚度继续降低，ED组比MD组下降程度较小，表明锚固失效对梁端区段无黏结梁影响较小，对跨中纯弯段无黏结段刚度影响更大。综上可见，部分无黏结和锚固失效均会降低试验梁的刚度，无黏结率相同时对纯弯段无黏结的影响更加显著，即在两者共同影响下，MD-B刚度下降程度最大。3)屈服后阶段。构件达到屈服点之后，曲线斜率进一步下降。随着荷载增加，各曲线相继达到峰值，试验梁达到承载能力极限状态。继续加载，受压区混凝土被压碎，构件被破坏，曲线出现下降段。2.2.2承载能力根据试验结果，测得ED-A和MD-A的极限荷载分别为171 kN和161 kN，相对于FG-A分别下降了1.16%和6.94%；ED-B和MD-B的极限荷载分别为 166 kN 和 159 kN，相对于 FG-B 分别下降了0.60%和4.79%；ED-B的极限荷载相对于ED-A下降了1.75%；MD-B的极限荷载相对于MD-A下降了1.24%。这表明锚固失效和部分无黏结均会降低试验梁的承载能力，其中，对跨中段无黏结的影响程度更显著。当无黏结段位于梁端段时，承载能力略降低或基本无影响。锚固系统失效，导致钢绞线与浆体黏结力被破坏，钢绞线回缩，当回缩达一定距离时，黏结力平衡钢绞线二次锚固1718。因此，对于完全黏结的梁，锚固失效对承图5荷载跨中位移曲线Fig.5Loadmid-span displacement curves2772第 7 期周凌宇，等：后张部分无黏结预应力梁锚固失效下受力性能试验研究载力影响较小。承载能力下降主要是由于截面黏结力退化甚至消失，导致钢绞线和周围混凝土变形不协调，同时，局部无黏结会影响截面有效面积。当跨中纯弯段无黏结时，无黏结段分布更集中，预拉应力降低，受压合力作用点上移使受压区高度减小，承载能力降低，梁端截面对承载力不起控制作用，因此，该作用对梁端无黏结的梁影响较小。2.2.3延性延性表征结构构件承载能力无明显下降的情况下继续承受荷载的能力，能反映构件在最终失效阶段前的弹塑性变形的能力，通常可用曲率延性系数、位移延性系数或能量延性系数表示。本文采用位移延性系数来表示，其计算公式为=u/y(1)式中：u为构件的极限位移；y为构件的屈服位移。一般可以采用结构构件荷载位移曲线上极限荷载后水平荷载下降至名义极限荷载点所对应的位移。延性系数计算结果见表4。从表4可知：相比全黏结的梁FG-A，ED-A、MD-A 及 FG-B 的 延 性 系 数 分 别 降 低 11.5%、27.0%、27.0%，这表明锚具是预应力梁正常工作的基础。在正常锚固情况下，部分无黏结会降低试验梁的延性，这与WANG等19所得结果一致。梁 端 无 黏 结 ED-B 延 性 与 FG-B 相 比 提 高21.1%，与ED-A相比提高4.3%；跨中无黏结MD-B延性与FG-B相比提高6.3%，与MD-A相比提高6.3%。这表明当锚固系统发生失效时，部分无黏结的梁具有较好的延性。由于结构延性主要取决于受拉区钢筋，当锚具退出工作时，预应力依靠预应力筋与浆料间的黏结传递，部分无黏结延缓梁内预应力筋应变增加，因此，结构达到极限状态前能承受更大的变形。2.4钢绞线荷载应变曲线不考虑张拉及锚具拆除阶段，以受弯加载作为初始起点，各试验梁跨中截面钢绞线荷载应变曲线如图6所示。在锚固正常条件下，部分无黏结的梁曲线与全黏结梁曲线相比初始斜率均下降，其中，跨中局部无黏结梁曲线下降程度更大，表明跨中段无黏结对梁工作性能影响更大，降低了钢绞线与浆料间的黏结性能；部分无黏结梁曲线更早出现下降段，此时，黏结力达到极限，之后，钢绞线脱离发生破坏。锚固系统发生失效后，部分无黏结梁曲线斜率下降发生偏移，但出现的下降程度均比全黏结梁的小；各曲线与正常锚固梁的相比均先出现拐点，表明锚固失效会不同程度地降低消压荷载。对于MD组梁，加载初期曲线基本重合，之后MD-B曲线斜率下降，发生偏移但程度较小；对于ED组，自加载开始，两曲线发生显著偏移，ED-B曲线斜率较小，但随荷载增加，下降速率减小，曲线逐渐平缓，不断延伸，较晚出现下降点，这表明锚固失效后，梁端无黏结梁黏结率下降较快。但由于二次锚固机制的存在，钢绞线内缩一定距离后，黏结重新平衡，继续承载。2.5跨中截面应变分布试验从0.15pu(pu为极限荷载)至0.90pu加载过程中，各试验梁跨中截面应变沿高度变化如图7所示。从图7可见：各试验梁混凝土应变与高度近似呈线性分布；对于ED-A、ED-B、MD-B曲线，在较大荷载时，受拉区应变曲线出现波折，其原因是混凝土抗拉性能较差，在该荷载作用下跨中截面出现裂缝，影响应变测量结果。因此，在试验加载过程中，各试验梁基本满足平截面假定。在加载过程中，各试验梁中和轴高度逐渐上表4延性系数Table 4Ductility of beam specimens参数屈服荷载/kN极限荷载/kNyu位移延性系数 正常锚固FG-A15172.00182.0027.5062.132.26ED-A152.00171.0027.9855.992.00MD-A152.00161.0025.6842.501.65锚固失效FG-B15162.50176.0027.7245.851.65ED-B151.00166.0031.3065.502.09MD-B137.00159.0029.8052.501.762773第 54 卷中南大学学报(自然科学版)升，受压区高度不断减小，其中上升速率从大至小依次为ED-B、ED-A、MD-B和MD-A，这表明锚固系统失效，使得跨中截面中性轴上升速率加快。梁的抗弯性能下降的原因是锚固在失效情况下，钢绞线与混凝土之间的变形不协调，这种影响对梁端无黏结的梁更明显。接近极限状态时，中和轴高度从大至小依次为MD-B、ED-B、MD-A和ED-A。中和轴高度越高，表明破坏时受压区高度越小，原因是在锚固失效及部分无黏结两者作用下，处于极限状态跨中截面拉应力较小，分析截面受力平衡条件需要较长的拉力臂，因此，受压区合力作用点上移；正常锚固时，跨中无黏结段钢绞线与梁具有相同的应力增量，对受压区高度影响较小。极限状态时混凝土压碎情况如图8所示。3 抗弯承载力计算在锚固失效、局部无黏结以及两者综合作用条件下，引起预应力筋与浆料间的黏结性能发生改变，进而影响梁的抗弯性能。在无黏结段，各截面预应力筋应力相同，总变形与相同位置区段混凝土的一致。美国AASHTO LRFD桥梁设计规图6跨中截面钢绞线荷载应变曲线Fig.6Loadstrain curves of mid-span steel strand(a)ED-A；(b)MD-A；(c)ED-B；(d)MD-B图7跨中截面应变沿高度变化曲线Fig.7Strain distribution curves at mid-span concrete section of specimens2774第 7 期周凌宇，等：后张部分无黏结预应力梁锚固失效下受力性能试验研究范20规定，对无黏结预应力筋的应力情况，采用黏结折减系数的方法综合考虑无黏结对试验梁抗弯承载力的影响。该方法首先由NAAMAN等21提出。假设预应力筋处于线弹性，根据结构的整体变形确定无黏结预应力筋的应力增量。黏结折减系数定义为无黏结预应力筋平均应变与等效有黏结预应力筋最大弯矩截面处应变的比值，即=()Dpsum()Dpsbm=()Dpsuav()Dcpsm(2)式中：(psu)m为无黏结预应力筋应变增量，在无黏结段内，各截面应变增量均匀分布，(psu)m等于其平均值(psu)av；(psb)m为等效有黏结预应力筋最大弯矩截面处的应变增量，根据应变协调，在有效黏结下，(psb)m等于其周围混凝土应变增量(cps)m。在一般情况下，对于对称荷载作用、对称配筋的简支梁，计算式为=2DMmax()e0maxL0L2DM(x)e0(x)dx(3)式中：Mmax和M(x)分别为计算截面最大弯矩增量和距支座x位置处的弯矩增量；(e0)max和e0(x)分别为对应Mmax和M(x)截面的偏心距。王磊等22应用平面应变法，分析了部分无黏结段预应力筋平均应变增量与其周围混凝土的应变增量间的关系。按照该方法计算得到当跨中纯弯段无黏结时，为1，用于本文计算。根据应变应力关系，无黏结区段预应力筋的极限应力fp可由下式求得：fp=fpe+(Dfpsu)m=fpe+Epcu(hpc-1)L1L2(4)式中：fpe为预应力筋的有效预应力；Ep为预应力筋弹性模量；L1为受荷跨的长度；L2为端部锚固间预(a)MD-B；(b)ED-B；(c)ED-A；(d)MD-A图8混凝土压碎情况Fig.8Crushing of concrete2775第 54 卷中南大学学报(自然科学版)应力筋的长度。在切除锚具条件下，锚固系统失效预应力筋发生内缩造成预应力二次损失。对于预应力筋直线布筋，假设在发生锚固失效损失时反摩阻效应与张拉阶段的摩阻效应相同，因此，在梁端锚具长度范围内，应力变化服从线性分布，在考虑反向摩擦影响下，距张拉端x处预应力损失按式(7)计算。预应力筋应力分布如图9所示。根据 GB 500102010混凝土结构设计规范23(下称规范)的规定计算fpe，fpe=conl1l4l5lc，其中摩擦因数取0.001 5，取0.15。lf=DlEpDx(5)Dx=con-ll(6)lc=2Dx(lf-x)(7)式中：con为张拉控制应力；l为预应力筋扣除摩擦损失锚固端应力；x为单位孔道长度预应力损失；lf为反摩擦影响长度；l为内缩距离；lc为切除锚具引起的预应力损失。根据试验梁无黏结区段正截面应力应变分析。无黏结区段正截面应力应变分布如图10所示，受力平衡方程如式(7)所示。Apfp+Asfy-Asfy=0.85fc1bc(8)Mu=fpAphp+fyAshs-fyAshs-fcbx22(9)式中：Ap为受拉区预应力筋截面面积；As和As分别为受拉区、受压区普通钢筋截面面积；fp为预应力筋抗拉强度设计值：fy和fy分别为普通钢筋抗拉强度和抗压强度；fc为混凝土轴心抗压强度，按照规范，可按立方体抗压强度进行换算，得fc=0.88c1c2fcu，本文c1取0.76，c2取1.0；1为混凝土等效矩形系数；b为截面宽度，h为截面高度，x为混凝土受压区高度；Mu为极限弯矩。联立式(3)、式(7)得c=-B1+B12-4A1C12A1(10)式中：A1=0.85fc1bc；B1=fyAs-fyAs+(Epcu-fp)Ap；C1=-Epcuhp。将c代入式(8)，得到抗弯承载力Mu。当梁端(a)截面示意图；(b)应变分布；(c)截面受力情况ce预应力筋处由有效预应力引起的混凝土应变；cu混凝土极限应变，一般取0.003 3；hp预应力筋质心至混凝土受压区边缘的距离；c混凝土受压区高度。图10无黏结段梁正截面应变分布Fig.10Strain distribution along unbonded section of the maximum moment图9预应力筋应力分布Fig.9Stress distribution of steel strand2776第 7 期周凌宇，等：后张部分无黏结预应力梁锚固失效下受力性能试验研究局部无黏结时，无黏结条件对试验梁承载力不起决定作用，忽略其影响，对跨中最大弯矩有黏结区段截面进行受力分析，有1fcbx=fyAs-fyAs+fpAp(11)Mu=1fcbx(h0-x2)+fyAs(h0-as)(12)各试验梁极限弯矩计算值与试验值对比如表5所示。据表5中数据计算可得各试验梁弯矩计算理论值与试验实测值比值的均值为 1.03，标准差为0.04，弯矩计算结果与试验结果较吻合，表明按照本文计算方法所得结果合理。但锚固失效对梁的力学性能的影响有待进一步研究。4 结论1)锚固系统失效后跨中无黏结会使开裂荷载降低，裂缝宽度变大，但不影响裂缝分布；在梁端部分无黏结的条件下，不仅影响开裂荷载和裂缝宽度，而且裂缝分布范围变广。2)梁端部分无黏结在锚固系统失效前后初始刚度和开裂后刚度相近，而跨中纯弯段无黏结在锚固系统失效后，初始刚度和开裂后刚度均有所降低。3)后张预应力混凝土梁的延性在很大程度上取决于黏结条件。锚固正常时部分无黏结梁段延性降低，当端部锚固系统失效后，跨中段无黏结和梁端无黏结延性分别提高6.3%和21.1%。4)本文采用的考虑锚固失效损失的黏结系数折减法综合考虑了部分无黏结条件下试验梁极限弯矩，计算结果具有较高精度，可有效预测试验梁抗弯承载力，但锚固失效对梁的力学性能的影响有待进一步研究。参考文献：1罗小勇,李政.无黏结预应力钢绞线锈蚀后力学性能研究J.铁道学报,2008,30(2):108112.LUO Xiaoyong,LI Zheng.Mechanical performance of corroded unbonded prestressed steel stranded wiresJ.Journal of the China Railway Society,2008,30(2):108112.2WOODWARD R J.Collapse of a segmental post-tensioned concrete bridgeJ.Transportation Research Record,1989,1211:17.3陆莲娣.黏结机理分析J.重庆交通学院学报,1988(3):1821.LU Liandi.The analysis of gluing axiomJ.Journal of Chongqing Jiaotong University,1988,26(3):1821.4杜毛毛,苏小卒,赵勇.预应力钢绞线黏结性能试验研究综述J.结构工程师,2008,24(3):140144.DU Maomao,SU Xiaozu,ZHAO Yong.Overview of experimental studies on bond behavior of prestressing strandJ.Structural Engineers,2008,24(3):140144.5薛伟辰.新型FRP筋预应力混凝土梁试验研究与有限元分析J.铁道学报,2003,25(5):103108.XUE Weichen.Experimental studies and FEM analysis of concrete beams prestressed with new-type FRP rebarsJ.Journal of the China Railway Society,2003,25(5):103108.6方志,杨剑.预应力CFRP筋混凝土T梁受力性能试验研究J.建筑结构学报,2005,26(5):6673.FANG Zhi,YANG Jian.Experimental study on behavior of concrete T beam prestressed with CFRP tendonsJ.Journal of Building Structures,2005,26(5):6673.7JEONG Y,KIM W,GRIBNIAK V,et al.Fatigue behavior of concrete beams prestressed with partially bonded CFRP bars subjected to cyclic loadsJ.Materials,2019,12(20):33523367.8JANET M L,CHRIS J B.Experimental study of influence of bond on flexural behavior of concrete beams pretensioned with aramid fiber reinforced plasticsJ.ACI Structural Journal,1999,9(3):377386.9CHAHROUR A,SOUDKI K.Flexural response of reinforced concrete beams strengthened with end-anchored partially bonded carbon fiber-reinforced polymer stripsJ.Journal of Composites for Construction,2005,9(2):170177.10 KANNEL J,FRENCH C,STOLARSKI H.Release methodology of strands to reduce end cracking in pretensioned concrete girdersJ.PCI Journal,1997,42(1):表5极限弯矩试验值与理论值对比Table 5Comparison of ultimate bending moment between experimental and theoretical values参数弯矩试验值/(kNm)弯矩理论值/(kNm)弯矩绝对误差弯矩相对误差/%弯矩理论值/弯矩试验值正常锚固ED-A85.4290.975.556.501.065MD-A80.6280.500.120.150.999锚固失效ED-B84.9790.976.007.061.071MD-B79.8778.791.081.350.9862777第 54 卷中南大学学报(自然科学版)4254.11 PINAR O,MICHAEL G O.Strand debonding for pretensioned bridge girders to control end cracksJ.ACI Structural Journal,2014,111(1):313.12 SHAHROOZ B M,MILLER R A,HARRIES K A,et al.Strand debonding for pretensioned girdersM.