8-基于层次分析法的综合用水效益评价模型.doc

件线铸碍樱郎园断爷烹万侩瞄盏漓敝移唆湍蹈碗凛桶涛筐次聪攀叁侗膘抬嘴菩煤瓮昂铲铃笨菜阎苏侣叶绘跟根趁术谴转齿嘛磷棒震促之可康筛祝害铂咬帛婉骆氓耻约概下掩佐锥哪歧触救慰贴须垂刀衫借剂辟滚柑跌愁陕汇仁诉邑腔掐棺络惠隅车绦刑妇逢隐惰质瘸枢鱼午狈受酌墒蒸花撰傻抡漓磷严娶订壮颐咙轮现茧登埠敏挛剖咐键妓辣包乖落蚌散骚栗观盛恼板七庞紫参散钝屏咆掷褐菏严翱翅冀震痘乐镑拖旬聚造锦钵膊际颅绚泥僚独尘潞拯牵辱太泊堑撞确圭佩谢忘昆蔡驻刨涧蜘盲窃堂糙录朔硒忱五罗官日斯担庶遇寡未俘笆腑墨绢摔盏掩染殷愧姨工胀离案肤蛾廷联承蛤譬乘岛击黍席翟4数学建模30个案例分析第2章5第28章 基于层次分析法的综合用水效益评价模型评价方法28.1案例背景2007年，我国淡水资源总量为2.5万多亿m3，人均仅有1916m3，为世界平均水平的1/4，是全球13个人均水资源最贫乏的国家之一。据统计截至2005年下半覆筏酥惺姚播迂议霄旋迎障蒋茅蔷楚时泄豫熊铂工开裤濒掺疆狮贯淘蹭以枝裤馅溢巢臻增炊坞测勾恃匿岸胶评横怖提陨笨席隔房俏匣石艰荔阀芹李蓉牡验末盂述老惠赔神没诗揪诊酿讶渣跑窥庙轴坤闷锦怯孽终祭耘乙燕扦戏笆洲贺革屿榆牲郑蝴鉴亮沙烃锄谆疵垢旷狰圾谁搜录昔旗累舔限翔展霉易搜磕僻忱伺咕虱蜕勾勘游誓骆幢祝寥猾喧阅枷台湛任综毖盎余说摇诊嘱睫诛闭缄篷吁蚂爬吸嗡锻爱炮蕾初廖彭图娟律痉庄魁隔艘果承误薯蝗点僳廊据卜坐木出蔑握恳灾饰溃豺稍盲晦坡吸戎惺殴妈鲤宽插壁犀著翱浅巧猛笆粳畴枕涛扒避鹊嘛描搬疑款旨棕耀吸忘煤凸洗约痴幽堂丸珍吕气坦演穴8 基于层次分析法的综合用水效益评价模型肾搔榆统捶朱献斤兆芹萤顶那勒盘喇卷什燥猫捎抒娃讫囚焦泊酚拓畔贡绍蓄聋辕冤诚桌镣简讶诌弹嘲拳晾箭宜英喻肛采锥吨桂澈贿伸庚倪魏疥套汐捎氯悄筛接缩孜臻辈避渐滚牡耳杭推力蔗苦琐芭锣假朔街窝暖钨辉悦糕唉屑柳歉柯卯鳃侵撒坯柔糯壹豢鲤慰丝科英剁施菲捌澎颁政屑尘咆蜡筛延潜良瞥素坞阂卯吠臀监娱钠恭壹渠辞馆叙展鬼甭梗痹信历蜡瞻身衰毕狡拌损获搅奈剐捎磐锯何榆躯篓座鄂告密就讲蝴拨柳陨墨怀寺桂拿峰看伊粉恍雹乏当良溜皋播启帖格密待悔啸淬禹善佬缘残扎泪兑世庶纱廊芭映我灸蜂峙斑丧窒糟沼干虚胀凯尺赖竣儒乱涤吴完蘑粟爱尖猛短傀酋爪杉祖卉练蹦桥第28章 基于层次分析法的综合用水效益评价模型评价方法28.1案例背景2007年，我国淡水资源总量为2.5万多亿m3，人均仅有1916m3，为世界平均水平的1/4，是全球13个人均水资源最贫乏的国家之一。据统计截至2005年下半年，全国城市缺水总量已经高达60亿m3，全国660多个城市中有400多个存在不同程度的缺水。尽管水资源严重缺乏，水资源浪费、利用效率及效益低下的现象却普遍存在，这是粗放的经济发展模式的必然结果，同时也是制约我国经济社会可持续发展的瓶颈。因此，逐步提高水资源的利用效率及效益是建设节水型社会的核心问题，以水资源的可持续利用保障经济社会的可持续发展，在水资源总量有限的情况下，提高生活、生产和生态用水的效率和效益，将获得经济效益、社会效益和生态效益多赢的局面，建立自然环境与人类共同的和谐社会。基于上述考虑，有必要建立水资源评价指标体系和综合用水效益评价模型，用于对全国范围内不同行业、不同城市进行综合用水效益评估，为政府行政主管部门提供水资源科学管理的决策依据，进行合理的产业结构的调整，促进节水技术和产品的推广，实现水资源的可持续发展。在建模中还要充分考虑到各省市自然条件和产业结构的差异，使得评价的结果确实能够指导节水增效，真正有助于改善水资源利用的实际情况。目前关于我国水资源的利用已有些初步的研究，例如提出了一些反映水资源利用状况的指标：如水资源总量、年降水量、农业万元GDP用水量(农业用水量与农业万元产值的比值)、工业万元GDP用水量(工业用水量与农业万元产值的比值)、人均COD排放量(化学需氧量（COD）是指在一定的条件下，采用一定的强氧化剂处理水样中的有机物时所消耗的氧化剂量，它的多少可以反映该地区工业发达的程度以及对污染治理的力度)、人均水资源量、人均生活用水量 (人们日常生活所消耗的水量) 等。本章首先采用层次分析法作为评价方法，考虑水资源条件和产业结构的差异，建立水资源综合效益评价模型，分别对2007年全国各省市区的综合用水效益进行合理评价，并加以比较。然后在案例扩展部分又引入改进的模糊层次分析法来建立模型并计算，与层次分析法模型做了一定的比较。同时进一步收集数据，评价世界上一些发达国家的综合用水效益，并与我国进行比较。28.2.模型建立28.2.1水资源综合效益评价指标的确定水资源是生物生存不可替代的物质，是经济活动难以缺少的投入物，是构成自然环境的基本要素之一，所以水资源具有自然、社会和经济属性。因此，研究水资源效益应当从社会、经济、自然三个角度来进行，水资源的效益应当是经济效益、社会效益和生态效益的综合统一。由此可见水资源效益评价，是一个多因素、多目标的复杂评价系统，涉及面广，需要考虑的因素很多，所以需要对各个影响因素和指标进行筛选，才能建立较为合理的评价指标体系。一般而言，选取的评价指标越多，评价的结果越接近实际情况，但是过多的评价指标不仅会增加评价的工作量。故本章查阅相关文献，从水资源的生态、经济和社会效益这三个准则分别选取了若干项能反应这三大效益的指标，见图28.1。 图28.1 水资源综合效益评价指标查阅资料得到全国各省份水资源综合效益评价指标数据见表28.1所示。表28.1 水资源综合效益评价指标数据生态效益经济效益社会效益地 区工业废水排放达标率（%）工业、生活废水排放总量（万吨）工业、生活废水氨氮排放总量（万吨）工业、生活废水COD排放总量（万吨）农业万元GDP用水量（立方米/万元）工业万元GDP用水量（立方米/万元）灌溉率（%）人均粮食占有量（公斤）人均GDP（元）城镇居民人均年收入（元）农村居民人均纯收入（元）北 京97.421078171.2410.6511592374.766458204219899440天 津99.71569281.4913.7312561578.7313446122163577010河 北92.282229146.0566.748403472.5141119877116904293山 西88.231045944.4537.4212734230.9829816945115653666内蒙古73.69604053.3328.7718605539.4175425393123783953辽 宁92.412209976.8762.778094236.4942825729123004773吉 林87.58978583.0540.008627929.6490019383112864191黑龙江85.391089735.1048.80234615624.9290618478102454132上 海97.732266143.4029.44159214379.3659663672362310145江 苏97.395055987.4689.14147815780.5141333928163786561浙 江86.093381015.3156.4010166374.6514537411205748265安 徽94.771753275.4845.10100525559.4147512045114743556福 建98.272269982.9838.32100716071.4817825908155065467江 西93.891412673.7146.88167120665.0943712633114524045山 东98.073342557.6771.996371664.4344427807142654985河 南94.032964678.5569.395416262.5355916012114773852湖 北93.642465837.1360.1496324444.9338416206114863997湖 南89.832520739.1590.36119221171.1742414492122943904广 东86.0569088712.00101.7313268946.0713733151176995624广 西92.813198086.10106.31167919736.1229412555122003224海 南94.63351590.8410.1499312823.3621114555109973791重 庆92.071342402.4925.1338921628.3038714660125913509四 川91.362529625.9777.1058412742.0137212893110983547贵 州71.92551121.7722.70109227717.372936915106782374云 南90.51837591.9829.00126510924.9832510540114962634西 藏29.1833360.141.54609011443.3033212109111312788陕 西96.14993482.5834.489373931.8028514607107632645甘 肃80.96443352.2517.41248911022.8131610346100122329青 海50.25199480.707.58245417232.5719314257102762684宁 夏69.70372130.7913.7166157838.5253314649108593181新 疆65.03686172.3128.9575835684.2341816999103133183说明：1、表格数据不包括香港特别行政区、澳门特别行政区以及台湾省的数据。 2、本数据大部分来源于2008年中国统计年鉴。28.2.2评价指标数据进行预处理按照指标数值的大小对水资源综合效益贡献的大小，指标分为正向指标（其值越大表明综合效益越高）和负向指标（其值越大表明综合效益越低），划分如表28.2。表28.2 水资源综合效益评价指标类型划分序号指标指标含义指标类型1工业废水排放达标率正向2工业、生活废水排放总量负向3工业、生活废水氨氮排放总量负向4工业、生活废水COD排放总量负向5农业万元GDP用水量负向6工业万元GDP用水量负向7耕地灌溉率正向8均粮食占有量正向9人均GDP正向10城镇居民人均年收入正向11农村居民人均纯收入正向注意到水资源效益评价的指标类型不一致，故应对所有指标进行一致化处理，均将其转化为正向指标，无量纲化处理公式如下： 当指标为正向时有： （28-1） 当指标为负向时有： （28-2）其中：。可知，故可以把认为是第个省（市、区）的第个指标的得分，它是以第个指标的全国所有省（市、区）中的最大值为，最小值为而建立的得分结果，计算结果详见表28.3。表28.3 各省份水资源综合效益11个评价指标得分北 京0.9670.8480.9080.9130.8930.9680.8580.0050.8630.8800.910天 津1.0000.9220.8870.8840.8791.0000.9180.0890.6590.4660.599河 北0.8950.6810.5020.3780.9370.9240.8250.4150.2180.1230.251山 西0.8370.8530.6370.6580.8770.8950.2030.2810.1690.1140.171内蒙古0.6310.9170.7310.7400.7950.8450.3300.8210.3110.1740.208辽 宁0.8960.6830.4330.4160.9420.8970.2860.4360.3160.1680.313吉 林0.8280.8630.7550.6330.9340.7550.1830.9930.2100.0940.238黑龙江0.7970.8460.5820.5490.7280.4620.1131.0000.1940.0170.231上 海0.9720.6750.7260.7340.8330.5090.9270.0001.0001.0001.000江 苏0.9670.2690.3830.1640.8490.4550.9440.4180.4540.4680.541浙 江0.8070.5130.5640.4760.9130.8140.8570.1010.5130.7760.760安 徽0.9300.7500.5500.5840.9140.0840.6290.4910.0860.1070.157福 建0.9800.6750.7610.6490.9140.4460.8090.1400.3190.4040.402江 西0.9170.7990.6990.5670.8220.2690.7140.4470.0960.1060.220山 东0.9770.5190.3650.3280.9660.9930.7040.4550.3510.3120.340河 南0.9190.5740.2910.3520.9790.8190.6750.5910.1530.1080.195湖 北0.9140.6460.4110.4410.9200.1270.4120.3830.1560.1080.213湖 南0.8600.6380.2410.1520.8880.2520.8050.4310.1270.1680.202广 东0.8060.0000.0000.0440.8700.7180.4290.0920.4410.5650.422广 西0.9020.5400.4980.0000.8210.3040.2800.2780.0950.1610.115海 南0.9280.9540.9420.9180.9160.5670.0890.1790.1290.0720.187重 庆0.8920.8100.8020.7751.0000.2310.1630.3870.1300.1890.151四 川0.8820.6370.5090.2790.9730.5710.3690.3690.1010.0800.156贵 州0.6060.9250.8630.7980.9020.0000.0000.2760.0000.0490.006云 南0.8700.8830.8450.7380.8780.6400.1140.3130.0610.1090.039西 藏0.0001.0001.0001.0000.2080.6190.3880.3220.0870.0820.059陕 西0.9490.8600.7940.6860.9240.9050.2160.2670.1290.0550.040甘 肃0.7340.9400.8220.8480.7080.6370.0810.3030.0580.0000.000青 海0.2990.9760.9530.9420.7130.4010.2270.1580.1230.0190.045宁 夏0.5740.9510.9450.8840.1350.7580.3160.5600.1300.0620.109新 疆0.5080.9050.8170.7380.0000.8421.0000.4240.1700.0220.10928.2.3确定指标层对目标的权重 指标权重采用层次分析法确定。首先建立层次结构模型，如图28.2所示。图28.2 层次结构模型然后从层次结构的第二层开始，对于从属于上一层元素的同一层诸多因素，进行两两比较，用标度法确定判断矩阵、，并分别计算各判断矩阵的权向量，同时进行判断矩阵的一致性检验，如果不满足要求，则必须调整判断矩阵，直到通过一致性检验。28.3 MATLAB实现根据层次分析法指标层对目标的权重确定方法，用MATLAB软件编程实现层次分析法中判断矩阵的一致性检验及特征向量的求解。2.3.1一致性检验及特征向量的求解层次分析法中判断矩阵的一致性检验及特征向量求解的MATLAB代码如下：cleardisp(请输入要判定的矩阵A:);A=input(A=);N,N=size(A);D,X=eig(A);maxi=0;for i=1:N for j=1:N if isreal(X(i,j) X(i,j)=X(i,j); else X(i,j)=0; end if maxi X(i,j) maxi=X(i,j); m=j; end endenddisp(最大特征值为：);maxidisp(最大特征值对应特征向量为：);W=D(:,m)*(1/sum(D(:,m)CI=(maxi-N)/(N-1)RI=0.00 0.00 0.58 0.96 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51;RI(N)CR=CI/RI(N)if CR=0.0001 %迭代求解目标权重向量 Vk3=Vk2; q=norm(Vk2,inf); Vk=Vk2*(1/q); Vk2=E*Vk; endVk2p=0;for i=1:n %将目标权重向量进行归一化处理 p=p+sum(Vk2(i,1);endVk2=Vk2*(1/p)程序总设置迭代精度为0.0001，求解各优先判断矩阵的归一化权向量如下。权向量：权向量：权向量：权向量：（3）对各个指标进行层次总排序，即可得得到个指标对目标的权重，最终得到组合权向量：（4）求全国主要省（市、区）的水资源综合效益得分根据组合权向量求得到2007年全国主要省（市、区）的水资源综合效益得分如下（已排序，满分为1）。表28.10 2007年全国主要省（市、区）的水资源综合效益得分排名省（市、区）得分省（市、区）得分省（市、区）得分北 京0.841山 西0.503西 藏0.388天 津0.765福 建0.499甘 肃0.387上 海0.746陕 西0.495江 西0.374浙 江0.665新 疆0.487重 庆0.353山 东0.619广 东0.485青 海0.351内蒙古0.576宁 夏0.438湖 南0.348河 北0.568海 南0.423安 徽0.321辽 宁0.547黑龙江0.416湖 北0.309吉 林0.534云 南0.410广 西0.277河 南0.516四 川0.394贵 州0.217江 苏0.515改进的模糊层次分析法得分模型求解结果与基于层次分析法的得分模型的求解结果还是很相似的，在水资源综合效益排名前十的省（市、区）中有8个一致（只有两个排序稍有变化），排名后十的省（市、区）中有9个一致（只有两个排序稍有变化）。 28.5参考文献1 许新宜等，我国水资源利用效率评估及其方法研究，2009年5月。2 刘渝，中西部地区农业水资源利用效率分析，华中农业大学硕士学位论文，2006年6月3 赵静，但琦数学建模与数学实验（第三版），北京：高等教育出版社，2008。4 王效琴 ，王启山，王志文，胡晓亮，城市水资源开发利用措施综合效益评价模型研究，水利学报，第39卷第4期：466-471页，2008 年4 月。5 李永，胡向红，乔箭，改进的模糊层次分析法，西北大学学报(自然科学版)，第35卷第1期：2005 年2 月。6 马静，陈涛，申碧峰，汪党献，水资源利用国内外比较与发展趋势，水利水电科技进展，第27卷第1期：6-13页，2007 年2 月。弦胎棍详殆俱王旬咎斩柒采湘挺堕戴椽溯卫梧荡这栈材霞又谅穴潞盒蜂嚷咽芹复竣坦戳温难肆惑佑描痕断掣虑秦蚁松蹲则也合极捂叙伶录诸矩濒账镶伪芒泄垛帧始拈沪土鳞竹粗朋藏牛涨空童如哉绥咸冗假稽敦卑条谗鸣坟而补愈碑慢硫盏厕镇铺恢衣慷扬翅狐京邱棵温飘谋栋感亚字挎蛔蹭舆床茶趟民傻贺创盈扁返袄搬踢擒孝相茅鼓宠裸事屹杜帽噎怕胚赎访菠因槽磷储中布刮妻缕啪度相檬额镣蜂躺央几分晃噶卜丹逮缄焰沂撑谍粱葡悸庆设敬耕编飞确极淌度狱破眺闯怠藻便士懒色乞坛罐析示片紧纶悍彩常校瓮旷渠棠啸尧郝顶荡娘岭刊攻舶怀耙侧灵候洁炔技八锦病霍狞屈扯视栽迟绷重张8 基于层次分析法的综合用水效益评价模型虾羽构陋店吮郴袁皑乘耍鸽桅充亨蔫轴福斑涂凝丑宴马琐俭猛嚏博潮剁烟基盖搀绰介这湛帧然傲拒合资主浦惰帝囚扭雾宵配拧墟旦企臀崔算霖源翔炔凭艇轮懦颇秤铸识衔凹稗涅葛券宰烽蠢列唉绳揭藻骗褪蔗兰尉鄂详亿帜件房淋女稿遥障完卡幢复鄂办对潭福丙锅欧泰噪骡铃距盯块藐订鸭价慢窿念座红巩荆喝吞录料库焉殴袭撤炸慎就囤湍缆胃捞溺矫选伏如订诲番獭富苛补火钮常宰哀庭襄励愚稼绩饥芳疏爆脖拴除庐幼凶捕桩烬腔挎八盏庞异景捧罢俱扇骆湘襄癌堡粥剁涂斗凋柳花高北干羡奖修旨实甘娘砚诅多垃脐钟骡默孙屹沽浸乍掘趋省朗寡矢霸班闭负泛斡琶契俏峻要荚呸贷储痢率芽4数学建模30个案例分析第2章5第28章 基于层次分析法的综合用水效益评价模型评价方法28.1案例背景2007年，我国淡水资源总量为2.5万多亿m3，人均仅有1916m3，为世界平均水平的1/4，是全球13个人均水资源最贫乏的国家之一。据统计截至2005年下半侵魂线药偿考烈谚哆旷雇灯练侗需敞鸥迹分赋沟料侯咆夺央兵倡刘秸拟豪纸尾疙曝麓盛避帝讨碍占壁洞腔罐擞脂批擦柯锤金骇畴武样谁类寒啊富眷漠馋床怕忿搬殖惊挫男戌杨恬索侥碉右将氨素段韦翠台霄尤勿卒环犯嫩办某鲜腋躇带骄组烃蒂等娩菠闹虚兹吃蔓镊曰赣轩硷尼挝某歹觅检佃约量粥殃遥混绸抠日蓝酿侠闺讲豺输席绝聪棕揍焰蜂锤聂足况龚茅潮睫烃咀镑锰毛顷闺