区间的概念(教学设计).doc

区间的概念
【教学目标】
1. 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来．
2. 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点．
3. 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心．
【教学重点】
用区间表示数集．
【教学难点】
对无穷区间的理解．
【教学方法】
本节课主要采用数形结合法与讲练结合法．通过不等式介绍闭区间的有关概念，并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间，学生类比得出其它区间的记法．在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习用区间法求不等式组的解集打下坚实的基础．
【教学过程】
教学
环节
教学内容
师生互动
设计意图
导
入
教师提问：
(1) 用不等式表示数轴上的实数范围；
x
0
1
－1
－2
－3
－4

(2) 把不等式1≤x≤5在数轴上表示出来．

学生思考、回答，并在练习本上作出图象．

复习初中所学旧知，有助学生在已有知识的基础上建构新的知识．

新

课

新

课

设 a，b 是实数，且 a＜b．
满足 a≤x≤b 的实数 x 的全体，叫做闭区间，记作 [a，b]，如图．
a，b 叫做区间的端点．在数轴上表示一个区间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若区间不包括端点，则端点用空心点表示．

全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”．

例1 用区间记法表示下列不等式的解集：
(1) 9≤x≤10； (2) x≤0.4．
解 (1) [9，10]； (2) (－∞，0.4]．
练习1 用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间：
(1) －2≤x≤3； (2) －3＜x≤4；
(3) －2≤x＜3； (4) －3＜x＜4；
(5) x＞3； (6) x≤4．

例2 用集合的性质描述法表示下列区间：
(1) (－4，0)； (2) (－8，7]．
解 (1) {x | －4＜x＜0}；(2) {x | －8＜x≤7}．
练习2 用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示这些区间：
(1) [－1，2)； (2) [3，1]．

例3 在数轴上表示集合{x|x＜－2或x≥1}．
解 如图所示．
x
0
1
－1
－2

练习3
已知数轴上的三个区间：(－∞，－3)，(－3，4)，(4，＋∞)．当 x 在每个区间上取值时，试确定代数式 x＋3的值的符号．
教师讲解闭区间，开区间的概念，记法和图示，学生类比得出半开半闭区间的概念，记法和图示．

用表格呈现相应的区间，便于学生对比记忆．
教师强调“∞”只是一种符号，不是具体的数，不能进行运算．

学生在教师的指导下，得出结论，师生共同总结规律．

学生抢答，巩固区间知识．

学生代表板演，其它学生练习，相互评价．

同桌之间讨论，完成练习．

教师只讲两种区间，给学生提供了类比、想象的空间，为后续学习做好了铺垫．

学生理解无穷区间有些难度，教师要强调“∞”只是一种符号，并结合数轴多加练习。

三个例题之间，穿插类似的练习题组，使学生掌握不等式记法，区间记法，数轴表示三者之间的相互转化．逐层深入，及时练习，使学生熟悉区间的应用．

小

结
填制表格：
集合
区间
区间名称
数轴表示
{x|a＜x＜b}

{x|a≤x≤b}

{x|a≤x＜b}

{x|a＜x≤b}

集合
区间
数轴表示
{x | x＞a }

{x | x＜a }

{x | x≥a }

{x | x≤a}

师生共同完成表格．
通过表格归纳本节知识，有利于学生将本节知识条理化，便于记忆。
作
业
必做题：教材P39，练习A组．
选做题：教材P40，练习B组第 1题．

其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。
二．培训的及要求培训目的
安全生产目标责任书
为了进一步落实安全生产责任制，做到“责、权、利”相结合，根据我公司2015年度安全生产目标的内容，现与财务部签订如下安全生产目标：
一、目标值：
1、全年人身死亡事故为零，重伤事故为零，轻伤人数为零。
2、现金安全保管，不发生盗窃事故。
3、每月足额提取安全生产费用，保障安全生产投入资金的到位。
4、安全培训合格率为100%。
二、本单位安全工作上必须做到以下内容：
1、对本单位的安全生产负直接领导责任，必须模范遵守公司的各项安全管理制度，不发布与公司安全管理制度相抵触的指令，严格履行本人的安全职责，确保安全责任制在本单位全面落实，并全力支持安全工作。
2、保证公司各项安全管理制度和管理办法在本单位内全面实施，并自觉接受公司安全部门的监督和管理。
3、在确保安全的前提下组织生产，始终把安全工作放在首位，当“安全与交货期、质量”发生矛盾时，坚持安全第一的原则。
4、参加生产碰头会时，首先汇报本单位的安全生产情况和安全问题落实情况；在安排本单位生产任务时，必须安排安全工作内容，并写入记录。
5、在公司及政府的安全检查中杜绝各类违章现象。
6、组织本部门积极参加安全检查，做到有检查、有整改，记录全。
7、以身作则，不违章指挥、不违章操作。对发现的各类违章现象负有查禁的责任，同时要予以查处。
8、虚心接受员工提出的问题，杜绝不接受或盲目指挥；
9、发生事故，应立即报告主管领导，按照“四不放过”的原则召开事故分析会，提出整改措施和对责任者的处理意见，并填写事故登记表，严禁隐瞒不报或降低对责任者的处罚标准。
10、必须按规定对单位员工进行培训和新员工上岗教育；
11、严格执行公司安全生产十六项禁令，保证本单位所有人员不违章作业。
三、 安全奖惩：
1、对于全年实现安全目标的按照公司生产现场管理规定和工作说明书进行考核奖励；对于未实现安全目标的按照公司规定进行处罚。
2、每月接受主管领导指派人员对安全生产责任状的落