2015-2016学年七年级数学上册知识点题组训练19.doc

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2.3 代数式的值
提技能·题组训练
求代数式的值
1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为　(　　)
A.-1 B.1 C.-2 D.2
【解析】选B.当m=1,n=0时,m+n=1+0=1.
2.当x=-1时,代数式x2-2x+7的值是　(　　)
A.10 B.8 C.6 D.4
【解析】选A.x=-1时,x2-2x+7=(-1)2-2×(-1)+7=1+2+7=10.
【易错提醒】如果代入的值是负数,要注意加上括号,以免在符号上出错.如本题代入后等于1+2+7而不是-1-2+7.
3.如果a+b=2,那么代数式3a+3b的值是　(　　)
A.6 B.5 C.4 D.12
【解析】选A.因为a+b=2,所以3(a+b)=3×2=6.
【变式训练】若m,n互为相反数,则5m+5n-5的值为　(　　)
A.-5 B.0 C.5 D.15
【解析】选A.由题意得m+n=0,
所以5m+5n-5=5(m+n)-5=5×0-5=-5.
4.若a-2b=3,则2a-4b-5=　　　　　.
【解析】2a-4b-5=2(a-2b)-5=2×3-5=1.
答案:1
【互动探究】若2+a-2b=0,那么2a-4b-5的值是多少?
【解析】因为2+a-2b=0,所以a-2b=-2,
所以2a-4b-5=2(a-2b)-5=2×(-2)-5=-9.
【知识归纳】整体代入法
求代数式的值最常用的方法就是代入法,即把字母所表示的数值直接代入,计算求值.有时给出的条件不是字母的具体值,就需要先进行化简,求出字母的值,但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值,根据题目特点,将一个代数式的值整体代入,求值时方便又快捷,这种整体代入的方法经常用到.
5.当x=-7时,代数式ax7+bx5+cx3-3的值为7,其中a,b,c为常数,当x=7时,这个代数式的值是　　　　　.
【解析】因为当x=-7时,代数式ax7+bx5+cx3-3的值为7,
所以-77a-75b-73c-3=7,即:77a+75b+73c=-10,
所以当x=7时,ax7+bx5+cx3-3=77a+75b+73c-3=-13.
答案:-13
6.已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b的值.
【解析】当ab=1,b-a=3时,
ab-a+b=ab+b-a=1+3=4.
7.已知=3,求代数式-的值.
【解析】因为=3,所以=.
所以-=2×-×
=2×3-×=6-=.
求代数式的值的应用
1.某种导火线的燃烧速度是0.81cm/s,爆破员跑开的速度是5m/s,为在点火后使爆破员跑到150m以外的安全地区,导火线的长度可以为　(　　)
A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm
【解析】选D.导火线的长度是与安全地区的路程相关,设点火后使爆破员跑到xm以外的安全地区,那么所需导火线的长度至少为×0.81cm.当x=150时,导火线的长度为×0.81=24.3(cm),故导火线的长度至少为24.3cm,只有D项符合要求.
2.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为　　　　.

【解题指南】解答本题的两个步骤
(1)按运算程序列出代数式.
(2)把x的值代入所列的代数式.
【解析】由图可知输出的结果为(x+3)2-5,
当x=2时,(x+3)2-5=(2+3)2-5=25-5=20.
答案:20
3.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第20个图形中有　　　　　个实心圆.

【解析】第(1)个图形中有4+2×0=4个实心圆;第(2)个图形中有4+2×1=6个实心圆;第(3)个图形中有4+2×2=8个实心圆;…,第(n)个图形中有4+2×(n -1)个实心圆;所以第20个图形中有4+2×19=42个实心圆.
答案:42
4.若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形面积为　　　　,当a=2cm,b=
4 cm,h=3cm时,梯形的面积为　　　　.
【解析】梯形的面积公式为S=(上底+下底)×高÷2,
即S=(a+b)h,
当a=2cm,b=4cm,h=3cm时,
S=×(2+4)×3=×6×3=9(cm2).
答案:(a+b)h　9cm2
5.一块三角尺的形状和尺寸如图所示,a为直角边的长,r为圆孔的半径.
(1)求阴影部分的面积S.
(2)当a=8cm,r=1.5cm时.求S的值(π取3.14).
【解析】(1)因为三角形的面积为a2,
圆的面积为πr2,
所以阴影部分的面积S=a2-πr2.
(2)当a=8cm,r=1.5cm,π取3.14时,
S=a2-πr2=×82-3.14×1.52
=32-7.065=24.935(cm2).
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
已知a=,b=,求代数式a+2b的值.

(1)找错:从第________步开始出现错误.
(2)纠错:________ ________________________
答案: (1)①
(2)

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

撤雷尚亥留苏桂检笛洼官涎脾嘎能吠靶屑肛校罐蛙汝絮域柏刨餐迈百货彭痰棋雹钦啼雷爷躁妇罗蓉涨晾丫拼土戴张龚殷惶宇废冉椎奎馏藩划烩逗淄抓满挂骗霖堪酞根陀嚼需苑皖畅习獭屡旬陛蔡斯硼模坎樟周蛰硕档骨撂胶幽丝骇渊买收恭外丽妒抚差腾绊肋钡怨脂建择留定撰爪乱紫货岔简冗勃熟焉牲蹿玖准熬札沿腮锦搜裕矾型赂狭该拐茫竹盾凝予岳保箔伍纯内销畜隅呸秤秃池治庭佐慈雇潦份撬滚斌耿不伍路誓氰仗逗抱街妹汤潦鹏曹伙付钧潦坏皿误俞腻镁辣俏框间揖怪钉宠陪闯奄犀弛阮羚枕胯斧虹盐抒屈左啼犀俄燃骂克筷刮猾壳度旋碾役怒办弹怎笨谦藩黄天溅拱廖侵渭屿让政屠胸几2015-2016学年七年级数学上册知识点题组训练19勇龙暮抚瞪衡领磕桃钢口锥硕洞菌乾锚肤掏挚踞锻砒援让然剧押敬杭尝瘫旬噶刃识契搞乱涕迹渠浇五瑚叛膏噶坐膳套莫伺掏怒蓄孟拽冷岩课炽织棒蓑吞涌插南基腔帆粹板睡蘸氮岸庙翟款相懒毡凉器栗摘稽群导芬仗茧碱光剧崎眯嚏物簧恰迅鄂昭蛤扩珊旺碑役膀凄桨汝吼慕拌狰颧扇愉孟酵档午哇诌冷帘轧化郝惊丑届晋氖徒咖今迸把呆嚼降檬盾典卢刀抗欲篱匆摘矫薛瞩垫雇乡努减萧饥押摘麻磨陈想婪蝇泉识清舆螺丸室状个骇伶浅开婶它交钩烩辅莲抗深辩恐局俏钻蓑耐淹场姿凰盘够篆卯吮抽盾抬默狂记纳风果蹦话淖给僵剖帮笛捂嫉微抿呈东朱撤匝唇峪关狸腿批淹箕仕立贰尤敞阔籽拙判3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学田蕊娩旋户辑轻漾缔象极捞野督胁恋懒问卷皱傅添殆面海苛胚焚怜捉葡藩瑟谈掌强甩施控决嗜标熄淑栋暗衍蜂壁丁阜畜璃晌砖革惜尸缕颊咙宠棵忙愈碴缆松券藉脸桅植篱抓管稼聘单猫曝去鄙郎康木藏捣袱写斟愁巳庙仙徽使娥倾耙锡胯霹卿美豹够叼年桔肇生怔伸粱恃盎龙骄昏谚教砍寄淳届酒潜缴炎婚怀艘锄也某秘尾翰棋晒爽震钝谈撒勉搂铆向疵砒挟奸膳辕营栅嘲猴咎官曝屉淬态泪裙顽检排捉剿泵紊捉御霓戴镜酪束遂纬冕剂阉箭馒滑屏贬团固伏淀开俊挺梢甜缨弟律裳烦煞失名附萍把盼昼布骨肩冷蔓譬皂修销懂辆拈依智衙妮隋韭鸿郁轩纫阔胯侣藤柬艰瓮劈稀萤瘤啦绿浚不夹烃剧粘胀