17.2勾股定理的逆定理3.ppt

勾股定理勾股定理:直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为a,b,斜边为斜边为 c,则有则有a2+b2=c2逆定理逆定理:三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角形则这个三角形是是直角三角形直角三角形;较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.如果一个三角形的三边为如果一个三角形的三边为a,b,c 满足满足 a2+c2=b2,那么这个三角形是那么这个三角形是三角形三角形,其中其中 b边是边边是边,b边所对的角是角边所对的角是角.直角直角斜斜直直1.三角形的三边长三角形的三边长a,b,c满足满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是则这个三角形是()A 等边三角形等边三角形 B钝角三角形钝角三角形 C 直角三角形直角三角形 D 锐角三角形锐角三角形C2.长度分别为长度分别为 3,4,5,12,13 的五根木棒能的五根木棒能搭成搭成(首尾连接首尾连接)直角三角形的个数为直角三角形的个数为()A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个3.三角形三角形ABC中中,A.B.C.的对边分别是的对边分别是a.b.c,且且 c+a=2b,c a=b,则三角形则三角形ABC的形状是的形状是()A 直角三角形直角三角形 B 等边三角形等边三角形 C 等腰三角形等腰三角形 D 等腰直角三角形等腰直角三角形21BA已知已知a.b.c为为ABC的三边的三边,且满足且满足 a2c2 b2c2=a4 b4,试判断试判断ABC的形状的形状.解解 a2c2-b2c2=a4 b4 (1)c2(a2 b2)=(a2+b2)(a2-b2)(2)c2=a2+b2 (3)ABC是直角三角形是直角三角形问问:(1)上述解题过程上述解题过程,从哪一步开始出现错误从哪一步开始出现错误?请写出请写出该步的代号该步的代号(2)错误原因是错误原因是(3)本题正确的结论是本题正确的结论是3a2-b2可能是可能是0直角三角形或等腰三角形直角三角形或等腰三角形1.已知三角形的三边长为已知三角形的三边长为 9,12,15,则这个三角则这个三角形的最大角是度形的最大角是度;2.ABC的三边长为的三边长为 9,40,41,则则ABC的面的面积为积为;901803.三角形的三边长为三角形的三边长为 8,15,17,那么最短那么最短边上的高为边上的高为;4.若若ABC中中,AB=5,BC=12,AC=13,则则AC边上的高长为边上的高长为;1560/135.在在RtABC中中,斜边斜边AB=1,则则 AB2+BC2+CA2=;6.在在RtABC中中,C=90,CD 是高是高,AB=1,则则 2 CD2+AD2+BD2=;7.等腰三角形等腰三角形ABC中中,若若 AB=AC=10,BC=6,则则ABC的面积为的面积为;8.三角形的三边长三角形的三边长 a,b,c 满足满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,此三此三角形为三角形角形为三角形.1,一个零件的形状如图一个零件的形状如图,工人师工人师傅量得一个零件的尺寸如下傅量得一个零件的尺寸如下:AB=3,AD=4,BC=13,CD=12 且且DAB=90,你能求这个零件的你能求这个零件的面积吗面积吗?ABCD34131252.有一块菜地有一块菜地,形状如下形状如下,试求它的面积试求它的面积.ABC341312D3.工人师傅想要检测一扇小门两边工人师傅想要检测一扇小门两边 AB.CD 是是否垂直于底边否垂直于底边 BC,但他只带了一把卷尺但他只带了一把卷尺,你能替你能替工人师傅想办法完成任务吗工人师傅想办法完成任务吗?ABCD4.如图如图,点点A是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森林公园的圆形森林公园的中心的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B.C 两个村庄两个村庄,现要现要在在 B.C 两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公的笔直公路将两村连通路将两村连通,经测得经测得 B=60,C=30,问此公问此公路是否会穿过该森林公园路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明请通过计算说明.ABC40010006030D