分解因式常用方法.doc

分解因式常用方法：
1）提取公因式法：
a是多项式ab + ac + ad 各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式
一个多项式各项的公因式常常不止一个，通常，当多项式的各项的系数都是整数时 ，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母应取各项相同的字母，而且字母的指数取次数最低， 例如 各项有公因式3ab,
如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外，把多项式写成公因式与 的积的形式，这种分解因式的方法叫做

例1.将下列各式因式分解.
（1）42-123； （2）．

(3) (4) (2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)

(5)

(6)

例3.计算下列各式的值.
(1) (2)

例4.已知求多项式的值.

例8. ★★试说明能被7整除。

2）公式法：
运用平法差公式、完全平方公式，把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法
（一）因式分解之平方差公式 　　
1. 把下列各式分解因式.
（1） （2）

2. （2014•武汉）分解因式：a3﹣a= ．

3. ★★计算：(1－)×(1－)×(1－) ×…… ×(1－)×(1－)

（二）. 因式分解之完全平方公式

例1.把下列各式分解因式
(1) 　　 (2)

(1) (2)

例2.把下列各式分解因式
(1) (2)
例3. ★★ 已知，求代数式的值.

例4. ★★★若、、为△ABC的三边长，试判断代数式的值是正数，还是负数．

3）分组分解法：
观察多项式： 发现：多项式中既无公因式可提，也无公式法可用，但第一，第二项有公因式： ，第三，第四项有公因式： 。所以，后，又发现有公因式： ，最后。这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法

1、将下列各式分解因式

（3）x2－6xy＋9y2－a2 （4）1―4a2―b2＋4ab
2、已知a,b,c是三角形ABC的三边，且满足
试判别三角形的形状.

3.已知a,c是等腰三角形ABC的两边，且满足，试求三角形的周长

4）十字相乘法（注意：竖分解，横书写）
x2＋5x＋6＝（ ）·（ ）；
分析上式，我们发现，二次项的系数1分解成1和1两个因数的积；常数项6分解成2和3两个因数的积；当我们把1, 1；2, 3竖写后再交叉相乘的和正好等于一次项系数（如图）
最后横写两个一次式就是分解的结果。

像这种分解二次项的系数和常数项后交叉相乘的和等于一次项系数的方法，通常叫做十字相乘法。
例1.用十字相乘法分解：
x2＋7x＋12=（ ）（ ）

x2＋x－6 = x2－x－6＝

例2．（用十字相乘法进行二次项系数不是1的二次三项式的因式分解）
1. 把下列多项式因式分解
2x+3x+1 2y+y-6 4m+8mn+3n
= = =

例3．综合使用因式分解的方法进行因式分解

=（x2-9）(x2+4) =
=

例4. ★★（2014•株洲）分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9

5．(m＋a)(m＋b)． a＝__________，b＝__________．
6.多项式可以分解为，，则p= .
7．若x－y＝6，，则代数式的值为__________．
8．把下列各式分解因式：

3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)