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切线的判定练习题
1、 已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．
求证：直线AB是⊙O的切线．

2、如图7-51，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB．求证：AT是⊙O的切线．

3．如右图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线．

4、如图7-53，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DAB．

5、如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D．DE⊥AC．
求证：DE是⊙O的切线．

6、已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，弦BC∥OP，求证：PC为⊙O的切线

7、 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900，以AB为直径的⊙O交AC于E点，D为BC的中点。
求证：DE与⊙O相切。

8、 已知：AB为⊙O的直径，AC为弦，D为AB上一点，过D点作AB的垂线DE交AC于F，EF=EC。
求证：EC与⊙O相切。

9、 已知：△ABC中AB=AC，O为BC的中点，以O为圆心的圆与
AC相切于点E，
求证：AB与⊙O也相切。

10.已知：在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，
且AB与小圆相切于点E，
求证：CD与小圆相切。

11、已知：以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，，过D作DE⊥AC于E，
求证：DE是⊙O的切线。

12、如图，AB是⊙O的弦，交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．

13．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．
求证：⊙P与OB相切．

14．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．
求证：直线EF是半圆O的切线．

15．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．
求证：EF与⊙O相切．

16．如图，AB是⊙O的直径，DF切⊙O于D，BF⊥DF于F，过点A作AC∥BF交BD的延长线于点C.
　　(1)求证:∠ABC=∠C；
　　(2)设CA的延长线交⊙O于E，BF交⊙O于G，若的度数等于60°，试简要说明点D和点E关于直线AB对称的理由.

17、已知：如图，点是⊙上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，．
（1）求证：是⊙的切线；
（2）若，，求弦的长．

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A
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D
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C
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B
_
O
第
17
题

25.9 弧长与扇形面积
例1、在⊙中，120°的圆心角所对的弧长为，那么⊙O的半径为______cm。
例2、若扇形的圆心角为120°，弧长为，则扇形半径为_ ___，扇形面积为__ __。
例3、如果一个扇形的面积和一个圆面积相等，且扇形的半径为圆半径的2倍，这个扇形的中心角为______。
例4、已知扇形的周长为28cm，面积为49cm2，则它的半径为____________cm。
例5两个同心圆被两条半径截得的，，又AC=12，求阴影部分面积。

例6、如图，已知正方形的边长为a，求以各边为直径的半圆所围成的叶形的总面积。

例7、已知AB、CD为⊙O的两条弦，如果AB=8，CD=6，的度数与的度数的和为180°，那么圆中的阴影部分的总面积为？

例8、在△AOB中，∠O=90°，OA=OB=4cm，以O为圆心，OA为半径画，以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。

例9、如图，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AC=6m，把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C'处，那么AC边扫过的图形（阴影部分）的面积为？

例10、如图，已知Rt△ABC的斜边AB=13cm，一条直角边AC=5cm，以直线AC为轴旋转一周得一个圆锥。求这个圆锥的表面积。如果以直线AB为轴旋转一周，能得到一个什么样的图形？

例11、一个圆锥的模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作，再用一块圆形铁皮做底，则这块图形铁皮的半径为______。
例12、若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是______。
例13、已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为______。
例14、若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则侧面展开图的圆心角是_______。
例15、蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为，高为3.5m，外围高4m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？

◆课堂练习

1. 半径为6cm的圆中，60°的圆周角所对弧的弧长为 。
2. 扇形的圆心角为120°，弧长为6cm，那么扇形的面积为 。
3. 如图，已知扇形OAB半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆和以BC为直径的半圆相切于D，则图中阴影部分的面积为 。

4. 一个如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为 。
5. 用一个半径为R，圆心角为90°的扇形做成一个圆锥的侧面，设圆锥底面积半径r， 。
6. 一个直角三角形两条直角边为，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的表面积相应的记为和，则与的大小关系为 。
3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)