换热器网络的综合.doc

第六章 换热器网络的综合
换热器网络的综合的目标是，在公用工程用量最少的前提下，寻找设备投资最少（即换热单元数最少）。实际上，这个目标很难同时满足，在实际进行网络设计时，一般是先找出最小公用工程消耗，然后再采取一定方法，减少换热单元数。
6.1 热力学最小传热面积网络的综合
根据有效能分析，在T-H图上合理分配传热温差及热负荷，实现冷热流体的逆流分配，得到满足要求的热力学最小面积网络。
具体步骤：
①搜集物流数据：流量、温度、比热容、汽化热等；
②构造冷、热物流的组合曲线 ；
③调整冷热物流的组合曲线，使得最小传热温差不小于指定值；
④划分温度间隔区间，进行物流匹配。
具体作法说明：
例如，一换热器系统，包含两个热物流H1、H2和一个冷物流C1，经上述步骤一、二、三后，在T-H图上得到的结果如图6-1所示。线段AE、FD、GH分别表示物流H2、H1、C1，热物流的组合曲线为ABCD，物流间的最大换热量为QR，所需的最小公用工程冷却负荷为QC,min，所需的最小公共工程加热负荷为QH,min。

图6-1 确定物流间的最大换热量
按照第四步，进行组合曲线区间的分割，由热物流组合曲线的折点B和C，分别引垂线交冷物流线段GH于点I和P，则表面冷物流C1的IP段要同热物流H1的CF线段进行匹配热物流H2的BE部分匹配换热，为此，要把冷物流的IP段要分解为两股物流，分割结果见图6-2。

图6-2 分割区间确定匹配关系

图6-3 对应图6-2的换热网络
换热网络合成的研究
（1）Hohmann的开创性工作。
提出了换热网络最少换热单元数的计算公式，在温焓图上进行过程物流的热复合，找到了换热网络的能量最优解，即最小公用消耗，从理论上导出了换热网络的两个理想状态，从而为换热网络设计指明了方向。
（2）Linnhoff和Flower的工作
从热力学的角度出发，划分温度区间和进行热平衡计算，这样可通过简单的代数运算就能找到能量最优解（即最小公用工程消耗），这就是著名的温度区间法（简称TI法）。
工业换热器网络的设计，大都以总的年费用最小为目标。总的年费包括操作费和设备投资费（以年计），这是一个综合指标，要兼顾多个目标：公用工程负荷最小，换热面积最小，换热设备数最小，换热器适宜的传热温差，设备、泵、管路等具体工程因素。以年费为目标优选ΔTmin的方法（参见第五章的PPT）。一旦ΔTmin选定，则确定了系统的夹点。
夹点的存在限制了能量的进一步回收，它表明了换热网络消耗的公用工程用量已达到最小状态。求解能量最优的过程就是寻找夹点的过程。夹点把整个问题分解成了夹点上热端与夹点下冷端两个独立的子系统，在夹点之上，换热网络仅需要热公用工程，因而是一个热阱。在夹点之下，换热网络只需要冷公用工程，因而是一个热源，避免夹点之上热物流与夹点之下冷物流间的匹配，夹点之上禁用冷却器，夹点之下禁用加热器。下面介绍如何利用夹点的特性，设计能量最优的热回收网络，以及如何对网络结构进行调优。
6.2 夹点处物流间匹配换热的可行性规则
因为夹点处温差最小，限制最严，一旦离开夹点，选择的余地就加大了，由于夹点处的特性，导致夹点的处的匹配不能随意进行，因此提出夹点匹配的概念，可以通过图6-4理解。

图6-4夹点匹配示意图

图(a)中的换热器1为夹点匹配，其热物流H1与冷物流C1直接与夹点相通，即换热器1的右端传热温差已达到ΔTmin，不能再小了。但换热器2不是夹点匹配，因为其中热物流H1与夹点间隔着换热器1。图(b)中，换热器1及换热器2皆为夹点匹配，但换热器3不是夹点匹配。下面讨论夹点之上及夹点之下的匹配规则。
夹点匹配可行性规则l：对于夹点上方，热物流数目(包括其分支物流)NH不大于冷物流(包括其分支物流)数目NC，即，

该规则可解释如下。参看图6-5(a)，其中热物流号为l，2，3，冷物流号为4、5。热物流2同冷物流4(换热器1)及热物流3同冷物流5(换热器2)为夹点匹配，此时还剩下热物流1，已不能与冷物流构成夹点匹配了。若热物流l同冷物流4或5进行匹配则必定违反ΔTmin的要求，这是因为冷物流4经换热器1后温度上升为(80+dT4)，冷物流5经换热器2后温度上升为(80+dT5)，而热物流1在夹点处的温度为90C，显然[90-(80+dT4)]或[90-(80+dT5)]都小于规定的ΔTmin＝10℃。所以，为了使热物流1冷却到夹点温度90℃，只好采用公用设施冷却物流，但这违反了前面叙述过的基本原则之二，即在夹点上方引入公用设施冷却物流，必然增加了公用设施加热负荷，造成双倍的浪费，达不到最大的热回收。为此，夹点上方一定要保证用夹点处的冷物流把热物流冷却到夹点温度，即保证热物流为夹点匹配。对于图6-5(a)的情况，考虑用冷物流5(或冷物流4)的分枝同热物流1进行匹配换热，见图(b)，则满足了ΔTmin的传热温差要求，而且不必引入公用设施冷却物流。

C5
C4
H2
H1
H3
3
1
2
(a)

3
1
2
(b)

图6-5 夹点上方时
当夹点上方冷物流数多于热物流数时，如图6-6所示，若冷物流找不到热物流同其匹配，则可引入公用设施加热物流把其加热到目标温度，即设置加热器量，这是允许的，并不违背前述的夹点设计基本原则。

C4
C3
H1

H2
C5
H
2
1

图6-6 夹点上方
对于夹点下方，热工艺物流（包括其分支物流）数目NH不小于冷工艺物流（包括其分支物流）的数目NC，即：
该不等式刚好与夹点上方(热端)的情况反向。夹点下方应尽量不引入公用设施加热物流，否则会造成公用设施加热与冷却负荷的双倍浪费。该规则的说明可参见图6-7。当热物流数多于冷物流数，如图6-7(c)所示。若热物流找不到冷物流与其匹配时，则可引入公用设施冷却物流把其冷却到目标温度，即设置冷却器C。

3

图6-7 夹点下方冷热流股匹配
（c）
1
2
C
C5
H2
H1
H3
C4
（a）
1
C5
H2
H1
C3
C4
(b)
2
1

规则2：夹点上方，每一夹点匹配中热物流的热容流率CPH小于或等于冷物流的热容量流率CPC,即：
CPH ≤ CPC
夹点下方，每一夹点匹配中热物流的热容流率CPH大于或等于冷物流的热容量流率CPC,即：
CPH ≥ CPC
规则2保证了夹点匹配中的传热温差不小于允许的最小传热温差DTmin 。离开夹点后，由于物流间的传热温差都增大了，所以不一定遵循该规则。

图6-8 夹点之上热容流率的匹配原则

图6-9 夹点之下热容流率的匹配原则

6.3 物流间匹配换热的经验规则
上面讨论的两个可行性，对夹点匹配来说是必须遵循的，但在满足该两个规则约束前提下，还存在多种匹配的选择。基于热力学和传热学原理，以及从减少设备投资费出发，下面提出的经验规则具有一定的实用价值。
经验规则1 每个换热器的热负荷应等于该换热器冷热物流匹配中热负荷较小者，以保证经过一次换热，既可以使一个物流达到规定的目标温度,以减少所用换热设备的数量。
经验规则2 应尽量选择热容量流率相近的冷、热流体进行匹配换热，使得换热器在结构上相对合理，且在相同的热负荷及相同的有效能损失下，其传热温差最大。

例题

物流数据 DT min=20oC

物流 热容流率 初始温度 目标温度 热负荷
kW/ oC oC oC kW
CP Ts Tt Q
H1 2.0 150 60 180.0
H2 8.0 90 60 240.0
C1 2.5 20 125 262.5
C2 3.0 25 100 225.0

根据问题表格或T-H图，可得到如下信息：
在DT min=20oC的情况下，夹点温度在90oC（热流体夹点温度）和70oC（冷流体夹点温度）之间，故
夹点温度 T = 80oC.
最小公用工程加热量 QH min = 107.5 kw
最小公用工程冷却量 Q C min = 40 kw
I 热端的设计
夹点以上，流股数符合规则1(热流股数 1，小于冷流股数2)及规则2(热流股热容流率2.0, 冷流股热容流率 2.5、3.0)按经验规则，应使热流股1与冷流股1匹配，得图6-10。该设计中H1与C1一次匹配即可把热物流H1从150℃冷却到夹点温度90℃，且该两物流的热容流率相近。由该两物流的热衡算，可知冷物流由夹点温度被加热到118℃，剩下再用加热器加热到终温125℃。冷物流C2已无热物流同其匹配，所以设置加热器使其由夹点温度70℃加热到终温100℃。
热流
热容流率
夹点端的温度
另一端温度
热负荷
H1
2
90
150
120
C1
2.5
70
125
137.5
C2
3
70
100
90
****夹点上方的物流间匹配的可行性规则为：；CPH ≤ CPC

图6-10夹点热端设计
II冷段的设计
热流
热容流率
夹点端的温度
另一端温度
热负荷
H1
2
90
60
60
H2
8.0
90
60
240
C1
2.5
70
20
125
C2
3
70
25
135
****夹点上方的物流间匹配的可行性规则为：；CPH ≥ CPC
第一个不等式可以满足，为了满足第二个不等式，需把热物流H2分支，以保证冷物流C1、C2实现夹点匹配，热物流H1不能同冷物流C1、C2实现夹点匹配。分支的匹配方案（1）把热物流H2分支，并一次匹配完成冷物流C2的热负荷，H1需分配给C2的热量为135kw，直接把C2升温到夹点温度；分配给C1的热量为105kw，只能把28℃的冷物流C1升温到夹点温度，因此需要H1提供20kw热量把C1从初温20℃升温到28℃，同时H1从夹点温度90℃降温到80℃，H1剩下的热负荷已无冷却物流同其匹配，所以设置冷却器C，把其冷却到目标温度60℃。

图6-11夹点冷端设计（1）
分支的匹配方案（2）把热物流H2分支，并一次匹配完成冷物流C1的热负荷，H1需分配给C1的热量为125kw，直接把C1升温到夹点温度；分配给C2的热量为115kw，只能把31.7℃的冷物流C2升温到夹点温度，因此需要H1提供20kw热量把C2从初温25℃升温到31.7℃，同时H1从夹点温度90℃降温到80℃，H1剩下的热负荷已无冷却物流同其匹配，所以设置冷却器C，把其冷却到目标温度60℃。

图6-12夹点冷端设计（2）
***图6-11和6-12的换热方案都需要4个换热设备，没有明显的优劣，皆可选用
III 需用最小公用工程的加热与冷却负荷的整体设计
把上面的热端设计与冷端设计结合起来，就可得出需用最小公用工程加热与冷却负荷的整体设计，见图6-13。该设计需要公用工程加热负荷17.5+90=107.5kw，需公用工程冷却负荷40kw。该方案需要两个加热器、4个换热器，1个冷却器，共七台设备。

图6-13具有最小公用工程加热与冷却负荷的整体设计方案
习题：根据下列流股数据在T-H图上作出冷、热组合曲线，在图上确定QC,min，QR,max，QH,min。指定传热温差为DT min=20oC，综合该换热器网络。
热流
热容流率
初始温度
目标温度
热负荷
H1
30
443
333
3300
H2
15
423
303
1800
C1
20
293
408
2300
C2
40
353
413
2400

6.4 换热器网络的调优
调优是过程系统综合种比较常用的一种方法，在采用夹点设计法得到最大能量回收换热网络的基础上，经调优处理，可得到换热设备个数最少的系统结构，从而得到最优的或接近最优的设计方案。
6.4.1 最少换热设备个数与热负荷回路
根据图论中“欧拉通用网络原理”，换热器网络所包含的换热设备（换热器、加热器和冷却器）的个数U可用下式描述。
U=N+L-S
其中：N——物流数，包括公用工程物流，不包括物流分支
L——独立的负荷回路数
S——该系统内可分离为独立的子系统数
当系统中某一热物流与某一冷物流的热负荷相等，且其间传热温差大于或等于规定的最小传热温差DT min时，则该两物流一次匹配就完成了所要求的换热负荷。此时，该两物流可以分离出作为独立的子系统，连同原系统剩下的物流，该系统共有两个独立的子系统，即S=2。
一般情况，当系统中不能分离出独立的子系统时，即S=1，若使U最小，必定使L=0，即需要把系统中所存在的热负荷回路断开，则得到最少换热器个数
U=N-1
热负荷回路定义：当一个流股不能只通过一次换热实现从初始温度变到目标温度，则需要两次以上的换热实现，则从该流股的某一个换热器出发，找出与其换热流股上的换热器作为寻找的中点，继续寻找，直到回到最初的流股，所经历的全部换热器组成一个换热回路。定义回路级数为其中源物流或阱物流的个数。

图6-13 包含两个热负荷回路的换热器网络
结合上图理解上述概念，从图上可以看出有两个热物流（分支不算）、两个冷物流、一个工程加热物流（分支不算）和一个工程冷物流。则N=2+2+1+1=6，没有任意物流一次匹配就完成换热负荷，则S=1，则该系统的最少设备单元数应为U=N-S=6-1=5，但实际单元数为7，固其中一定存在2个热负荷回路。从图上可以识别出一级回路为（1，4），二级回路（H1，3，2，H2）。
回路的级别反映了回路的大小或复杂程度。在一个热负荷回路中各单元设备的热负荷可以按一定规则改变而不影响全系统的热平衡。调优处理的目的就是通过重新分配回路中各单元设备的热负荷来减少该回路中的单元设备数，当某一设备重新分配的热负荷为零，则删去该设备。同时，该回路液就被断开了。调优过程是优先识别低级回路，并断开回路，然后再处理高级回路。在某些场合，当低级回路断开后，某高级回路可能随之消失，所以一旦某级回路被断开后，全部调优过程仍从识别和断开低级回路开始。
6.4.2 热负荷回路的断开
热负荷回路断开方式可分为两种，一种为基本的断开回路方式，不采取物流分支的措施来断开回路以减少设备单元数，另一种为补充的回路断开方式，要采取分支来断开回路。以图6-13为例，来讨论系统调优基本方法，从图上可以识别出一级回路为（1，4），二级回路为（H1，3，2，H2）。。

图6-13采用补充的回路断开方式
首选断开回路（1，4），采用补充的回路断开方式见图6-13，C1分支合并换热器4、1，C1通过换热器1的分支热容流率=(120+20)/(118-20)=1.43，但换热器3供热温度左端为90-118=-280C，与允许的DT min相矛盾，所以不能采用该补充回路断开方式，而应采用基本的回路断开方式。
图6-14是基本的回路断开方式，即断开回路不可行（1，4），合并换热器1和换热器4。

图6-14是基本的回路断开方式
换热器1右端的传热温差为，小于规定的DT min=200C。这是因为热负荷回路（1，4）跨过了夹点，当断开回路后，必然有一定的热负荷通过夹点，此时若不增加公用工程加热及冷却负荷，会产生违背允许传热温差DT min的匹配。
6.4.3 热负荷路径及能量松弛
热负荷路径：在加热器和冷却器之间由物流和换热器联结而成，图6-14中，加热器H1、物流C1、换热器1、物流h1和冷却器构成了一个热负荷路径。热负荷可以在这样的路径中转移，在加热器H1上增加热负荷X，在换热器1上减少热负荷X，在冷却器C上增加热负荷X，热负荷沿该路径转移后，与该路径有关的物流总热负荷不变，但换热设备的热负荷及传热温差时变化的，因此可以计算出转移热负荷X数值，使换热器1的传热温差达到DT min。参见图6-15，

图6-15 热负荷路径和能量松弛
计算过程如下。换热器3的热负荷为105，该值没有变，所以T1=62℃也不会改变，为此要确定热负荷X值，以使T2值由80℃升至。对换热器1，可列出热量衡算式：

则
即加热器H1及冷却器C分别增加X=4kW的热负荷，使换热器1的热、冷物流间的传热温差恢复到DT min=200C，这就叫做能量松弛。以此为代价，减少了1个换热设备，而且不违背最小允许传热温差。

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