多元微分与积分(复习).ppt

多元微分多元微分1.内容小内容小结结1.微分定义:2.重要关系:函数可函数可导导函数可微函数可微偏偏导导数数连续连续函数函数连续连续方向导数存在2.内容小内容小结结3.隐函数存在定理4.隐函数(组)求导方法方法1.利用复合函数求导法则直接计算;方法2.代公式3.内容小内容小结结5.方向方向导导数数 三元函数 在点沿方向 l(方向角的方向导数为 二元函数 在点的方向导数为沿方向 l(方向角为4.6.梯度梯度 三元函数 在点处的梯度为 二元函数 在点处的梯度为 函数在某点处方向导数的最大，最小值问题 5.1.空空间间曲曲线线的切的切线线与法平面与法平面 切线方程法平面方程1)参数式情况.空间光滑曲线切向量内容小内容小结结6.空间光滑曲面曲面 在点法法线线方程方程1)隐式情况.的法向量法向量切平面方程切平面方程2.曲面的切平面与法曲面的切平面与法线线7.空间光滑曲面切平面方程切平面方程法法线线方程方程2)显式情况.法向量法向量8.多元函数微分法的多元函数微分法的应应用用1 1.在几何中的在几何中的应应用用求曲线在切线及法平面(关键:抓住切向量)求曲面的切平面及法线(关键:抓住法向量)2.极极值值与最与最值问题值问题 极值的必要条件与充分条件 求条件极值的方法 (消元法,拉格朗日乘数法)求解最值问题(求区域内部的驻点和边界上可能的极值点)9.1.10.2.11.3.4.12.5.6.13.7.14.8.15.16.9.几何几何应应用用问题问题17.1018.11131219.14.15.20.12.13.21.14.22.15.16.23.17.18.24.25.26.19.27.28.29.30.20.21.31.22.23.32.积积分分33.1.34.2.35.3.4.36.5.6.37.7.38.8.9.39.10.40.41.42.复数复数43.1.2.44.3.45.4.46.17.47.17.48.17.49.17.50.17.51.17.52.17.53.17.54.17.55.56.57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.