三角形的高、中线.pptx

1.你你还记得得“过一点画已知直一点画已知直线的垂的垂线”吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画法画法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 过三角三角形的一个形的一个顶点，你点，你能画出它的能画出它的对边的的垂垂线吗?BAC2.三角形的高三角形的高A 从三角形的一个从三角形的一个顶点点BC向它的向它的对边所在直所在直线作垂作垂线，顶点点和垂足和垂足D之之间的的线段段叫做叫做三角形三角形这边的高，的高，简称称三角形的高。三角形的高。如如图，线段段AD是是BC边上的高上的高.三角形高的符号三角形高的符号语言：言：AD是是 ABC的高的高 BDA=CDA=903.锐角三角形的三条高角三角形的三条高 在在纸上画一个上画一个锐角三角形角三角形(1)你能画出你能画出这这个三角形的三条高个三角形的三条高吗?(2)这三条高之三条高之间有怎有怎样的位置关系？的位置关系？将你的将你的结果与同伴果与同伴进行交流行交流锐角三角形的三条高交于同一点角三角形的三条高交于同一点.O锐角三角形的三条高是在三角三角形的三条高是在三角形的内部角形的内部还是外部是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF4.直角三角形的三条高直角三角形的三条高在在纸上画一个直角三角形上画一个直角三角形将你的将你的结果与同伴果与同伴进行交流行交流.ABC(1)画出画出直角三角形的三条高直角三角形的三条高直角直角边BC边上的高是上的高是 ;AB直角直角边AB边上的高是上的高是 ;CB(2)它它们有怎有怎样的位置关系？的位置关系？直角三角形的三条高交直角三角形的三条高交于直角于直角顶点点.D斜斜边AC边上的高是上的高是 ;BD5.钝角三角形的三条高角三角形的三条高在在纸上画一个上画一个钝角三角形角三角形（1）画出）画出钝角三角形的三条高角三角形的三条高FE（2）钝角三角形的三条高交于角三角形的三条高交于一点一点吗？钝角三角形的三条高不相角三角形的三条高不相交于一点交于一点（3）它）它们所在的直所在的直线交于一点交于一点吗？钝角三角形的三条高所在直角三角形的三条高所在直线交于一点交于一点ABCD6.小小结:三角形的高三角形的高从三角形中的一个从三角形中的一个顶点向它的点向它的对边所在直所在直线作垂作垂线，顶点和垂足之点和垂足之间的的线段段 叫做叫做三角形三角形这边的高。的高。三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性：高所在的直高所在的直高所在的直高所在的直线线是否相交是否相交是否相交是否相交高之高之高之高之间间是否相交是否相交是否相交是否相交高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量钝钝角三角形角三角形角三角形角三角形直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形锐锐角三角形角三角形角三角形角三角形311相交相交相交相交相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三角形的三条高所在直三角形的三条高所在直线交于一点交于一点三条高所在直三条高所在直线的的交点的位置交点的位置三角形内部三角形内部直角直角顶点点三角形外部三角形外部7.三角形的中三角形的中线在三角形中在三角形中,连结一个一个顶点和它点和它对边中点的中点的线段叫做段叫做这个三角形个三角形这边的中的中线.ABCDAD是是ABC的中的中线BD=CD=12BC任意画一个三角形任意画一个三角形,然后画出然后画出这个三角形三条个三角形三条边的中的中线,你你发现了什么了什么?三角形的三条中三角形的三条中线相交于一点相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部.三角形中三角形中线的符号的符号语言：言：EFO8.三角形的角平分三角形的角平分线ABCDAD是是 ABC的角平分的角平分线BAD=CAD=BAC任意画一个三角形任意画一个三角形,然后画出然后画出这个三角形三个个三角形三个角的角平分角的角平分线,你你发现了什么了什么?在三角形中在三角形中,一个内角的角平分一个内角的角平分线与它的与它的对边相相交交,这个角的个角的顶点与交点之点与交点之间的的线段段,叫做三角形叫做三角形的角平分的角平分线。三角形的三条角平分三角形的三条角平分线相交于一点相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部129.ACBFEDOBE是是ABC的角平分的角平分线 =_=ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是是ABC的角平分的角平分线BCF角平分角平分线的符号的符号语言言 ()BE是是ABD边AD上的中上的中线()BE是是ABC边AC上的中上的中线()CH是是ACD边AD上的高上的高 ()三角形的高、中三角形的高、中线与角平分与角平分线都是都是线段段12.拓展拓展拓展拓展练习练习2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个个顶点点,那么那么这个三角形是（个三角形是（）A.锐角三角形角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形角三角形 D.锐角三角形角三角形1.下列各下列各组图形中形中,哪一哪一组中中AD是是ABC 的高的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD13.练习拓展拓展AFCDAC3.填空：填空：（1）如）如图1，AD，BE，CF是是ABC的三条中的三条中线，则AB=2 ,BD=,AE=。（2）如）如图2，AD，BE，CF是是ABC的三条的三条角平分角平分线，则1=,3=,ACB=2 。2 ABC414.拓展拓展练习CEBCCADBACAFC4.填空填空：如如图，在，在ABC中，中，AE是中是中线，AD是角平分是角平分线，AF是高。是高。（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=9015.拓展拓展练习5.5.如如图1 1所示所示,在在ABC中中,ACB=90,把把ABC沿直沿直线AC翻折翻折180,180,使点使点B 落在点落在点B的位置的位置,则线段段AC具有性具有性质()()A.是是边BBBB上的中上的中线 B.是是边BBBB上的高上的高 C.是是BABBAB的角平分的角平分线 D.以上三种性以上三种性质合一合一D16.拓展拓展练习6.6.如如图2 2所示所示,D,E分分别是是ABC的的边AC,BC的的中点中点,则下列下列说法不正确的是法不正确的是()()A.DE是是BCD的中的中线 B.BD是是ABC的中的中线C.AD=DC,BD=EC D.C的的对边是是DEC17.今天我今天我们学了什么呀？学了什么呀？1.三角形的高、中三角形的高、中线、角平分、角平分线的有关概念及它的有关概念及它们的画法。的画法。2.三角形的高、中三角形的高、中线、角平分、角平分线的符号的符号语言及言及简单应用用。18.