5.资金等值计算3(等差等比).ppt

第5讲 资金等值计算(3)1.等差序列终值公式：（三）等差序列现金流的等值计算01234n-1nG2G(n-1)G(n-2)G等差序列现金流其中：其中：为终值；为终值；为等差额；为等差额；为折现率；为折现率；为时间周期数；为时间周期数；称为等差序列终值系数，表示为称为等差序列终值系数，表示为:2.等差序列现值公式：等差序列现值公式：其中：其中：现值；现值；等差额；等差额；折现率；折现率；时间周期数；时间周期数；称为等差序列现值系数，称为等差序列现值系数，表示为表示为:3.等差序列年值公式：等差序列年值公式：其中：其中：年值；年值；等差额；等差额；折现率；折现率；时间周期数；时间周期数；称为等差序列年值系数称为等差序列年值系数例例9：如下图的现金流量，求该现金流量的现值：如下图的现金流量，求该现金流量的现值 01234n-1nAA+2GA+(n-1)GA+G 例例10：某某公公司司发发行行的的股股票票目目前前市市场场价价值值每每股股120元元，年年股股息息10元元，预预计计每每股股股股息息每每年年增增加加2元元，若若希希望望达达到到16%的的投投资资的的收收益益率率，目目前前投资购进该公司股票是否合算？投资购进该公司股票是否合算？（四）等比序列现金流的等值计算 1.等比序列现值公式：等比序列现值公式：其中：其中：现值，现值，定值，定值，折现率；折现率；时间周期数；时间周期数；等比系数等比系数例例11：求该现金流量的现值（如下图）：求该现金流量的现值（如下图）0n1A1A1(1+h)2例例12：若若租租用用某某仓仓库库，目目前前年年租租金金为为23,000元元，预预计计租租金金水水平平今今后后十十年年内内每每年年上上涨涨5%，如如将将该该仓仓库库买买下下来来，需需一一次次性性支支付付20万万元元，但但十十年年后后估估计计仍仍可可以以20万万元元的的价价格格售售出出，按按折折现现率率15%计计算算，是是租租合合算算还还是买合算？是买合算？解：若租用该仓库，解：若租用该仓库，10年内全部资金现值为：年内全部资金现值为：若购买该仓库，全部费用的现值为：若购买该仓库，全部费用的现值为：显然租用该仓库费用更少，租合算。显然租用该仓库费用更少，租合算。计息周期短于1年的等值计算1.计息周期与支付周期相同计息周期与支付周期相同例例13 年利率为年利率为12%，每半年计息，每半年计息1次，从现次，从现在起连续在起连续3年，每半年为年，每半年为100元等额支付，问元等额支付，问其等值的现值为多少？其等值的现值为多少？解：每个计息周期的利率解：每个计息周期的利率i=12%/2=6%，计，计 息周期数为息周期数为n=32=6，则，则 P=A(P/A,i,n)=1004.9173=491.73元元2.计息周期短于支付周期计息周期短于支付周期例例14 年利率为年利率为12%，每季度计息，每季度计息1次，从现次，从现在起连续在起连续3年等额年末借款年等额年末借款100元，问其等值元，问其等值的借款现值为多大？的借款现值为多大？解：每个计息周期的利率解：每个计息周期的利率i=12%/4=3%，计，计 息周期数为息周期数为n=34=12，则此借款的等，则此借款的等值现值值现值 P=100(P/F,3%,4)+100(P/F,3%,8)+100(P/F,3%,12)=237.93元元3.计息周期长于支付周期计息周期长于支付周期 此种情况，通常规定存款必须满整个此种情况，通常规定存款必须满整个计息周期时才计算利息，即在计息周期期计息周期时才计算利息，即在计息周期期间发生的款项在该期不计算利息，间发生的款项在该期不计算利息，要到下要到下一周期才计算利息一周期才计算利息。计息期间计息期间发生的发生的存款存款应该放在该期应该放在该期期末期末进行计息，进行计息，而而计息期间计息期间发生的发生的借款借款应该放在该期应该放在该期期初期初进行计息。进行计息。例例15 假如一项财务活动的现金流如下图所假如一项财务活动的现金流如下图所示，试求其按季度计息的等值计算终值。示，试求其按季度计息的等值计算终值。设年利率为设年利率为8%。40001234567891011121001002501004002400124003124001003124001003400210034001210034001210034001001210034001001210034001001210034001001210034001001210034001001210034001001210034001001210034001001210034001001210034009100121003400891001210034007891001210034001007891001210034004100789100121003400541007891001210034006541007891001210034002506541007891001210034001025065410078910012100340011102506541007891001210034001211102506541007891001210034000121110250654100789100121003400CO-CI=(400-200)(F/P,2%,4)-100(F/P,2%,3)+(300-250)(F/P,2%,2)+100=262.3元元31260400200300100250100习题课1.下图中现金流量，考虑资金的时间价值以后，下图中现金流量，考虑资金的时间价值以后，总现金流出等于总现金流入。利用各种资金等总现金流出等于总现金流入。利用各种资金等值计算系数，用已知项表示未知项值计算系数，用已知项表示未知项(折现率折现率i)。（1）已知已知A1，A2，F，求，求P。（2）已知）已知A1，F，P，求，求A2。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10PA1A2F2.有一男孩今年有一男孩今年11岁。在他岁。在他5岁生日时，他岁生日时，他祖父给他祖父给他4000元作为生日礼物。这元作为生日礼物。这4000元元以名义利率以名义利率4%、半年复利计息的、半年复利计息的10年期债年期债券的方式用于投资。其父母计划在孩子券的方式用于投资。其父母计划在孩子19岁至岁至22岁生日时，各用岁生日时，各用3000元资助他上大元资助他上大学学习。为了资助，祖父的礼物债券到期学学习。为了资助，祖父的礼物债券到期后又重新投资。问父母在孩子后又重新投资。问父母在孩子12至至18岁生岁生日时，需每年等额支付多少钱才能完成孩日时，需每年等额支付多少钱才能完成孩子的上大学学习计划？所有将来投资的年子的上大学学习计划？所有将来投资的年利率均为利率均为6%。3.有有10笔年终付款，年金为笔年终付款，年金为1000元，求第元，求第10年年年年末支付的等值终值。年利率为末支付的等值终值。年利率为12%，按季度计利，按季度计利息。息。4.某企业兴建一工业项目，第一年投资某企业兴建一工业项目，第一年投资1000万元，万元，第二年投资第二年投资2000万元，第三年投资万元，第三年投资1500万元，投万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资使资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资使用银行贷款，年利率为用银行贷款，年利率为12%。该项目从第三年起。该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益年内每年年末获净收益1500万元，银行贷款分万元，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？还银行多少万元？5.某企业获得一笔某企业获得一笔80,000元的贷款，偿还期为元的贷款，偿还期为4年，年，按年利率按年利率10%计复利，有四种还款方式：计复利，有四种还款方式：（1）每年年末偿还）每年年末偿还20,000元本金和所欠利息；元本金和所欠利息；（2）每年年末只偿还所欠利息，第四年年末一次还）每年年末只偿还所欠利息，第四年年末一次还清本金；清本金；（3）在）在4年中每年年末等额偿还；年中每年年末等额偿还；（4）在第四年末一次还清本息。试计算各种还款方）在第四年末一次还清本息。试计算各种还款方式所付出的总金额。式所付出的总金额。6.某人借了某人借了5000元，打算在元，打算在48个月中以等个月中以等额月末支付分期付款。在归还额月末支付分期付款。在归还25次之后，次之后，他想以一次支付归还余下借款，年利率他想以一次支付归还余下借款，年利率24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？多少？7.某人从某人从25岁参加工作起至岁参加工作起至59岁，每年存岁，每年存入养老金入养老金5000元，若利率为元，若利率为6%，则他在，则他在60-74岁间每年可以等额领到多少钱？岁间每年可以等额领到多少钱？8.某工厂购买了一台机器，估计能使用某工厂购买了一台机器，估计能使用20年，每年，每4年要大修一次，每次大修费用假定年要大修一次，每次大修费用假定固定为固定为12,000元，现在应存入银行多少钱维元，现在应存入银行多少钱维持机器寿命期间的大修费用支出，年利率持机器寿命期间的大修费用支出，年利率12%，每半年复利计息一次。，每半年复利计息一次。9.某某企企业业拟拟购购买买大大型型设设备备，价价值值为为500万万元元，有有两两种种付付款款方方式式可可供供选选择择:(1)一一次次性性付付款款，优优惠惠12%；(2)分分期期付付款款，则则不不享享受受优优惠惠，首首次次支支付付必必须须达达到到40%，第第1年年末末支支付付30%，第第2年年末末支支付付20%，第第3年年末末支支付付10%。假假若若企企业业购购买买设设备备所所用用资资金金是是自自有有资资金金，自自有有资资金金的的机机会会成成本本为为16%，问问应应选选择择那那种种付付款款方方式式？又又假假若若企企业业用用借借款款购购买买设设备备，借借款款利利率率为为10%，则则应应选选择择哪哪种种付付款款方式？方式？10.某投资者某投资者5年前以年前以200万元买入一房产，万元买入一房产，在过去的在过去的5年内每年获得年净现金收益年内每年获得年净现金收益25万万元，现在该房产能以元，现在该房产能以250万元出售。若投资万元出售。若投资者要求的年收益率为者要求的年收益率为20%，问此项投资是否，问此项投资是否合算？合算？