12.2.5--利用斜边和直角边判定直角三角形全等-.ppt

第十二章第十二章 全等三角形全等三角形12.2 全等三角形的判定全等三角形的判定第第5 5课时课时 利用利用斜边斜边和和直角直角边判边判 定直角三角形全等定直角三角形全等1课堂讲解u判定两直角三角形全等的方法：判定两直角三角形全等的方法：斜边、直角边斜边、直角边u直角三角形全等的综合判定直角三角形全等的综合判定2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 舞台背景的形状是两个直角三角形，舞台背景的形状是两个直角三角形，为为了美了美观观，工作，工作人人员员想知道想知道这这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角有一条直角边边被花盆遮住无法被花盆遮住无法测测量量.你能帮工作人你能帮工作人员员想个想个办办法法吗吗？1知识点判定两直角三角形全等的方法：斜边、直角边判定两直角三角形全等的方法：斜边、直角边知知1 1导导问题问题任意画一个任意画一个RtABC，使，使C=90，再，再画一个画一个RtABC，使，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的，然后把画好的RtABC剪下来放到剪下来放到RtABC上，你上，你发现发现了什么？了什么？（来自教材）（来自教材）知知1 1导导ABC(1)画画MCN=90；(2)在射在射线线CM上取上取BC=BC；(3)以以B为圆为圆心，心，AB为为半径画弧，半径画弧，交射交射线线C N于点于点A；(4)连连接接AB现现象：象：两个直角三角形能重合两个直角三角形能重合说说明：明：这这两个直角三角形全等两个直角三角形全等画法：画法：A NMCB 由上面可以得到判定两个直角三角形全等的一由上面可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法：个方法：斜斜边边和一条直角和一条直角边边分分别别相等的两个直角三角形相等的两个直角三角形全等全等(可以可以简简写成写成“斜斜边边、直角直角边边”或或“HL”).知知1 1导导（来自教材）（来自教材）归 纳 例例1 重重庆庆江津，江津，节选节选如如图图，在，在ABC中，中，AB CB，ABC90，F为为AB延延长线长线上一点，点上一点，点 E在在BC上，且上，且AECF.求求证证：RtABE RtCBF.知知1 1讲讲导引导引：根据根据ABCB，ABECBF90，AE CF，可利用，可利用“HL”证证明明RtABE RtCBF.（来自（来自点拨点拨）证明：证明：ABC90，CBFABE90.在在RtABE和和RtCBF中中，AECF，ABCB，RtABE RtCBF(HL)知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）总 结知知1 1讲讲 应应用用“HL”判定两个直角三角形全等，判定两个直角三角形全等，书书写写时时，两个三角形符号前两个三角形符号前要加上要加上“Rt”（来自（来自点拨点拨）1如如图图，点，点C，E，B，F在一条直在一条直线线上，上，ABCF于点于点B，DECF于点于点E，ACDF，ABDE.求求证证：CEBF.知知1 1练练（来自（来自点拨点拨）证明：证明：ABCF，DECF，ABCDEF90.在在RtABC和和RtDEF中，中，RtABC RtDEF(HL)BCEF.BCBEEFBE，即即CEBF.知知1 1练练（来自（来自点拨点拨）2如如图图，CD90，添加一个条件，可使用，添加一个条件，可使用“HL”判定判定Rt ABC与与Rt ABD全等以下全等以下给给出出的条件适合的是的条件适合的是()AACAD BABAB CABCABD DBACBAD知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）A3(中考中考西宁西宁)下列可使两个直角三角形全等的条下列可使两个直角三角形全等的条件是件是()A一个一个锐锐角角对应对应相等相等 B两个两个锐锐角角对应对应相等相等 C一条一条边对应边对应相等相等 D两条两条边对应边对应相等相等知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）D2知识点直角三角形全等的综合判定直角三角形全等的综合判定知知2 2导导 直角三角形全等的判定既可以用直角三角形全等的判定既可以用“SSS”“SAS”“ASA”和和“AAS”,有可以用有可以用“HL”.知知2 2讲讲 例例2 已知已知：如：如图图，ACBC，BDAD，垂足垂足 分分别为别为C,D,AC=BD,求求证证；BC=AD.证证明明：ACBC，BDAD，C与与D都是直角都是直角.在在RtABC RtBAD中中，AB=BA,AC=BD,RtABC RtBAD(HL).BC=AD.（来自教材）（来自教材）知知2 2练练1 下列条件可使两个直角三角形全等的是下列条件可使两个直角三角形全等的是()A一条一条边对应边对应相等相等 B两条直角两条直角边对应边对应相等相等 C一个一个锐锐角角对应对应相等相等 D两个两个锐锐角角对应对应相等相等（来自（来自典中点典中点）B2 下列条件不能使两个直角三角形全等的是下列条件不能使两个直角三角形全等的是()A斜斜边边和一和一锐锐角角对应对应相等相等 B有两有两边对应边对应相等相等 C有两个有两个锐锐角角对应对应相等相等 D有一直角有一直角边边和一和一锐锐角角对应对应相等相等知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）C知知2 2练练3 如如图图，ACB90，ACBC，BECE于点于点 E，ADCE于点于点D，下面四个，下面四个结论结论：ABE BAD；CEBADC；ABCE；AD BEDE.其中正确的是其中正确的是 _ (将你将你认为认为正正 确确结论结论的序号都写上的序号都写上)（来自（来自典中点典中点）4 如如图图，MNPQ，ABPQ，点，点A，D在直在直线线MN上，上，点点B，C在直在直线线PQ上，点上，点E在在AB上，上，ADBC7，ADEB，DEEC，则则AB_.知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）7判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的“四种思路四种思路”：(1)若已知条件中有一若已知条件中有一组组直角直角边边和一和一组组斜斜边边分分别别相等，相等，用用“HL”判定判定(2)若有一若有一组锐组锐角和斜角和斜边边分分别别相等，用相等，用“AAS”判定判定(3)若有一若有一组锐组锐角和一角和一组组直角直角边边分分别别相等，相等，直角直角边边是是锐锐 角的角的对边对边，用，用“AAS”判定；判定；直角直角边边是是锐锐角的角的邻边邻边，用用“ASA”判定判定(4)若有两若有两组组直角直角边边分分别别相等，用相等，用“SAS”判定判定（来自（来自典中点典中点）1.必做必做:请请你完成教材你完成教材P43-P45习题习题12.2 T6-T8,T132.补补充充:请请完成完成点点拨训练拨训练P32-P33对应对应习题习题