混料生产实验.ppt

混料实验设计与分析混料实验设计与分析 混料实验简介混料实验简介 在实际工作中，常常需要研究一些配方配比实验问题。这种问题经常出现在橡胶、化工、制药、冶金、食品等课题中。这里所说的混料是指由若干不同成分的元素混合成一种新的物品。组成混料的各种成文称为混料成分或分量，也就是混料试验中的因子。由不同成分组成的钢、铁、铝、药方、饲料以及燃料等都是混料，某些分配问题，如企业的材料、资金、设备、人员等的分配也属于混料问题。混料实验就是通过实物实验或者非实物的实验，考察各种混料成分与实验指标之间的关系。例如，人们吃的糕点是将面粉、水、油、糖发酵以及某些香料混合后经过烘烤制成的，考察这些成分对糕点的柔软性、口味等实验指标的影响所进行的实验就是混料实验。注意，混料实验的混料成分至少应有三种，并且混料成分中的不变成分不应该作为混料成分。这里我们关心的是各中混料成分的比例，而不是其绝对值；而且显然所有分量的比例之和总是为1。为了更直观显示各分量的组成情况，引入“三线坐标系”，其原理是：平面几何的知识告诉我们，等边三角形内的任何一点，到三个边的距离（垂线）的和等于该三角形的高 设P 是该三角形的一个内点，定义P到边X2X3的距离为x1，到边X1X3的距离为 x2，到边X1X2的距离为x3，此时三个距离之和恰为该正三角形的高 当有三个混料成分的时候，设P 是该三角形的一个内点，定义P到边X2X3的距离为x1，到边X1X3的距离为 x2，到边X1X2的距离为x3，此时三个距离之和恰为该正三角形的高 X1+X2+X3=1 见图a 当有四个混料成分的时候，设P 是该三角形的一个内点，定义P到边X2X3的距离为x1，到边X1X3的距离为 x2，到边X1X2的距离为x3，此时三个距离之和恰为该正三角形的高 X1+X2+X3+X4=1 见图b 上图只是有三个有混料成分，四个混料成分的示意图，五个以上则无直观图形了。以下我们将混料成分个数记为p(或称为p维)，对于涉及及分析将对一般的p值来讨论，但仍然以三个混料成分的图来作为示意。当然，混料设计还可以有更细致的分类。第一种混料型最简单，最终结果只与各混料成分的比例有关系；第二种混料-总量型，最终结果与各混料成分的比例及混料总量有关系；第三种混料-过程变量型，最终结果与各混料成分的比例及某些过程变量有关，而这些过程变量（如搅拌时间、温度等）并不是混料的一部分，但可能影响混料的搅拌性质。根据我公司产品特性，这里只讨论第一种类型的问题。混料试验的统计模型混料试验的统计模型 设试验中考察的指标为y，那么y与p个因子 的关系可以表示为 这里，是随机误差，通常假定它服从称 为响应函数，其图形也称为响应曲面，当响应函数中的未知参数用估计值代替后便得到回归方程，也称响应曲面方程。由于 形式往往是未知的，通常用 的一个d次多项式表示，此时一个混料试验由因子数p与响应多项式的次数d来确定，以后用Mp,d表示一个混料试验。试验设计方法试验设计方法1、单形格子设计 单形格子设计是Scheffe提出的一种混料设计，它奠定了混料设计的基础。Mp,d的单形格子设计，为d阶格子设计，它将单形的边划分成d等份，在等分点做与其它边平行的直线，形成许多格子，故名单形格子设计。如：p=3，一阶、二阶和三阶单形格子设计的点分布图。M3,1M3,2M3,3一般来讲，单形格子设计Mp,d 共有 个试验点，有如下几个特点：1）每个M p,d设计的试验次数恰好等于响应函数中未知参数个数，即此为饱和设计。其试验点对称地排列在单形上，构成单形的一个格子。2）试验点的分量与模型的次数d有关，每一成分xi的取值为 1/d的倍数，即只能取0，1/d，2/d，(d-1)/d，1，并且在设计中因子成分量的各种配合都要用到。3）方程中的二次项 xixj，不能理解为xi与xj的交互作用，因为它们受到约束条件 的限制。注意：这里各xi可以看成是类似于回归设计中一种编码值。2、单形重心设计 在Mp,d单形格子设计中，当d2时某些混料设计中格子点的非零坐标并不相等，这种非对称性会使某些点对回归系数的估计产生较大的影响，为改进这一点，Scheffe提出了一种只考虑有相等非零坐标的单形重心设计。单形重心设计的试验点为1到P个顶点的重心，顶点本身就是重心，两个顶点的重心是它们连线的中点，三个顶点的重心是它们组成正三角形的中心，P个顶点的重心就是该单形的中心。这些试验点的坐标不依赖于d，通常我们选用饱和设计。在d=1或2时，单形重心设计与单形格子是设计一致的，但是d2后就不相同了。譬如p=3时，M3,3单形重心设计共做2p-1=7次试验，试验点如下：若要建立M3,2单形重心设计，那么可以省略第七号试验，只进行六次试验，这时与单形格子设计就相同了。3、有约束的混料设计在一些混料问题中，各个因子除了受到混料条件之外，通常还要受到其它约束条件的限制。通常，约束条件包含因子本身的上、下界限制和因子之间的相互约束。从试验设计角度来讲，只受下界约束的混料设计的因子空间同普通的混料设计一样，仍为单形内的一个小单形；而受其它的约束的混料设计的因子空间却为单形内的一个不规则的凸多面体，所以，有约束的混料设计可以分为有下界约束的混料设计和其它约束的混料设计。有下界约束的混料设计的因子空间仍然为一个小单形，与无下界限制时的单形相似，并且是这个单形内的一个小单形。如3种有下界约束的混料成分，其混料问题的因子空间如下，约束：一个有约束的混料设计的一个有约束的混料设计的各成分受到除下界约束之各成分受到除下界约束之外的其它约束限制，称为外的其它约束限制，称为有其它约束的混料设计，有其它约束的混料设计，这里就不做讲述了。这里就不做讲述了。*如何用如何用minitabminitab做混料实验做混料实验*例子:生产一种新类型的面粉，灰分要求达到0.462-0.466，中心控制在0.464，设计一个用3种面粉来混合的混料时间，3种面粉分别为A B C，（首先测出A B C的灰分，选取的3种面粉灰分应该与要达到的灰分差距不要太大,也就是说要选取对结果影响最大的3种面粉来做混料实验）路径：统计-DOE-混料-创建混料设计在创建混料设计里有3种混料设计方法可以选择，这里我们选择使用单纯型质心法，混料成分为3种，然后进入设计。设计内有“通过轴点增强设计”选项，如果选择，则在轴点增加实验次数，另有“整个设计的仿形数”，这是整体实验重复的次数，“所选点类型的仿形数”是选择某个点进行重复实验的次数。本例子选择通过轴点增强设计，整个设计的仿形数为1的实验设计选择混料设计方法选择混料设计方法选择混料成分数量选择混料成分数量不选择不选择通过轴点增强设计，为7个点，七次实验选择选择通过轴点增强设计，多了3个-1点，10个点10次实验选择好实验设计后点确认，出现实验设计表格，共10次实验，将A B C 分成各10份，操作人员按照A B C的百分比进行混料，然后测出每次实验的灰分填入“新灰分”对应表格中。接下来进行分析：进入统计-DOE-混料-分析混料设计，将新灰分点入响应里选择好实验设计后点确认，出现实验设计表格，共10次实验，操作人员按照A B C的百分比进行混料，然后测出每次实验的灰分填入“新灰分”对应表格中。混料回归：新灰分混料回归：新灰分 与与 A,B,C A,B,C 新灰分 的估计回归系数（分量比率）方差膨项 系数 系数标准误 T P 胀因子A 0.465642 0.002189 *1.964B 0.460533 0.002189 *1.964C 0.461233 0.002189 *1.964A*B 0.014839 0.010089 1.47 0.215 1.982A*C -0.004961 0.010089 -0.49 0.649 1.982B*C 0.006821 0.010089 0.68 0.536 1.982S=0.00226981 PRESS=0.000435816R-Sq=64.31%R-Sq（预测）=0.00%R-Sq（调整）=19.71%对于 新灰分 的方差分析（分量比率）来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P回归 5 0.000037 0.000037 0.000007 1.44 0.372 线性 2 0.000022 0.000017 0.000008 1.64 0.302 二次 3 0.000015 0.000015 0.000005 0.95 0.495 A*B 1 0.000011 0.000011 0.000011 2.16 0.215 A*C 1 0.000001 0.000001 0.000001 0.24 0.649 B*C 1 0.000002 0.000002 0.000002 0.46 0.536残差误差 4 0.000021 0.000021 0.000005合计 9 0.000058从数据分析来看A B C 以及A*B,A*C,B*C对新灰分的影响都不是显著项（看P值，P值如果小于0.05说明显著，在看R-sq，小于85%说明模型不好），由于此例子不是真是数据，但为了能够说明问题，继续进行下个步骤，如果在真是的实验中发生此数据现象，说明实验设计不成功，或者实验操作出现问题，或者混料成分选取失误，需要进行重新设计和实验。下面来看下如何用优化器优化混料实验结果，如何得到我们想要的结果。也就是说如何将A B C三种面粉按照比例混料能够得到我们想要的灰分0.462-0.466，而且中心值在0.464.将新灰分选如右面空白处，将新灰分选如右面空白处，然后点击设置然后点击设置在下限填入我们想要要的0.462，望目填入我们理想的中心点0.464，下限填入0.466，然后确定，就会出现我们想要的结果，A粉添加0.3333 B粉添加0.5179 C粉添加0.1488就会得到我们想要的 灰分0.464.拉动红色的线可以改变新灰分Y的数值。这里的混料实验可以用在小麦搭配、面粉搭配、添加剂搭配等工作中，比如我这里的混料实验可以用在小麦搭配、面粉搭配、添加剂搭配等工作中，比如我们要达到一种面筋值，用什么样的小麦搭配比例会得到我们想要的效果？或者们要达到一种面筋值，用什么样的小麦搭配比例会得到我们想要的效果？或者用什么样的面粉搭配会得到我们要的效果？有了混料实验设计是不是可以避免用什么样的面粉搭配会得到我们要的效果？有了混料实验设计是不是可以避免单纯的依靠经验来进行工作，从而使得我们的工作有数据可以遵循？当然丰富单纯的依靠经验来进行工作，从而使得我们的工作有数据可以遵循？当然丰富的经验和科学的方法互相结合，才能使工作更加能达到我们期望的目标。的经验和科学的方法互相结合，才能使工作更加能达到我们期望的目标。有兴趣的可以试试！有兴趣的可以试试！可以上网搜索下载可以上网搜索下载minitab16，这个是中文版！，这个是中文版！以下是与研发部一同进行的混料实验的验证实验以下是与研发部一同进行的混料实验的验证实验选取A B C三种面粉，经过混料实验，使得D面粉的白度达到75.8A:特精 白度76.2；B：上白 白度71.7 C：富强 白度74.7 D：高精实验目的：A B C 三种面粉如何搭配比例能够达到 高精的白度75.8步骤一：进入步骤一：进入minitabminitab选择创建混料设计选择创建混料设计标准序运行序点类型区组ABCD111110082-110.6666670.1666670.16666753210.500.594-110.1666670.6666670.166667251101046210.50.50107-110.1666670.1666670.6666673811001692100.50.5710010.3333330.3333330.333333步骤二：选择设计类型步骤二：选择设计类型“单纯型质心法单纯型质心法”-进入设计选择进入设计选择“公国轴点增强设计公国轴点增强设计”，选择整个设计的仿形数为，选择整个设计的仿形数为1 1，确定后得到混料设计表格，确定后得到混料设计表格步骤三：选取步骤三：选取A B C（A:超精 白度76.73；B：富强 白度74.93 C：上白 白度70.9 ），按照以上设计表格的混料比例均匀混合成），按照以上设计表格的混料比例均匀混合成D面粉面粉100g，测量每次混，测量每次混料组合后料组合后D面粉的白度填入面粉的白度填入D列表格中。列表格中。标准序运行序点类型区组ABCD111110076.7382-110.6666670.1666670.16666775.653210.500.574.094-110.1666670.6666670.16666774.3251101074.9346210.50.5076.5107-110.1666670.1666670.66666773.53381100170.9692100.50.573.9710010.3333330.3333330.33333375.0步骤四：进入分析混料设计，将步骤四：进入分析混料设计，将D选入右面选入右面“相应相应”内，在点击图形，选择内，在点击图形，选择“四合四合一一”步骤四：进入分析混料设计，将步骤四：进入分析混料设计，将D选入右面选入右面“相应相应”内，在点击图形，选择内，在点击图形，选择“四合四合一一”混料回归：混料回归：D D 与与 A,B,C A,B,C D 的估计回归系数（分量比率）方差膨项 系数 系数标准误 T P 胀因子A 76.7057 0.4823 *1.964B 74.7239 0.4823 *1.964C 71.0776 0.4823 *1.964A*B 1.8541 2.2230 0.83 0.451 1.982A*C 0.6814 2.2230 0.31 0.774 1.982B*C 3.5178 2.2230 1.58 0.189 1.982S=0.500112 PRESS=18.4540R-Sq=96.02%R-Sq（预测）=26.63%R-Sq（调整）=91.05%对于 D 的方差分析（分量比率）来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P回归 5 24.1530 24.1530 4.83061 19.31 0.007 线性 2 23.3354 17.9300 8.96500 35.84 0.003 二次 3 0.8176 0.8176 0.27254 1.09 0.449 A*B 1 0.1692 0.1740 0.17400 0.70 0.451 A*C 1 0.0220 0.0235 0.02350 0.09 0.774 B*C 1 0.6263 0.6263 0.62633 2.50 0.189残差误差 4 1.0004 1.0004 0.25011合计 9 25.1535左面数据分析可以看出：1、R-sq调整=91.05，大于85说明模型可用2、回归公式P值为0.007，说明回归公式显著，且线性P值为0.003，说明线性显著，而二次回归不显著。3、回归公式为D的白度=A*76.7057+B*74.7239+C*71.0776+A*B*1.8541+A*C*0.6814+B*C*3.5178步骤五：进入等值线步骤五：进入等值线/曲面图形，观察曲面图形，观察D预期要达到的范围预期要达到的范围75.8处于那个范围处于那个范围D预期要达到的目标75.8在下图所示范围步骤六：进入相应优化器，将做栏的步骤六：进入相应优化器，将做栏的D 选入右栏，之后点击相应优化器内的设置选入右栏，之后点击相应优化器内的设置然后进入下一步步骤七：进入相应优化器设置项，按照我们要得到的步骤七：进入相应优化器设置项，按照我们要得到的D的白度进行设置，我们的目的白度进行设置，我们的目标是标是D的白度要达到的白度要达到75.8，但根据标准要求可以上下浮动，但根据标准要求可以上下浮动0.3，因此可以设置上下，因此可以设置上下界限界限点确认然后进入下一步步骤八：进入应优化图，可以看到步骤八：进入应优化图，可以看到Y=75.8就是就是D的白度为的白度为75.8，三中面粉的搭配比，三中面粉的搭配比例为例为A:0.8213,B:0 C:0.1787步骤九：按照优化器指示的搭配比例最最后的实验进行验证，我们按照步骤九：按照优化器指示的搭配比例最最后的实验进行验证，我们按照A面粉面粉82.13%B面粉面粉0%C 面粉面粉17.87%来搭配来搭配100gD面粉，看下面粉，看下D面粉的白度值是怎么面粉的白度值是怎么样的？样的？验证三次，验证三次，D的白度分别为的白度分别为75.6,75.9,76.0，平均，平均75.86与我们预期的目标基本吻与我们预期的目标基本吻合！合！