6-2-系统决策-风险型决策.ppt

国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT按决策条件的肯定程度按决策条件的肯定程度确定型决策确定型决策不确定型决策不确定型决策各方案只有各方案只有唯一结果唯一结果风险型决策风险型决策各方案结果各方案结果不确定，但不确定，但概率可测定概率可测定各方案结果各方案结果不确定，且不确定，且概率不可测概率不可测国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT6-2 风险型决策方法风险型决策方法国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT3 如所面临的如所面临的如所面临的如所面临的未来状态未来状态未来状态未来状态不是完全不确定的，而是不是完全不确定的，而是不是完全不确定的，而是不是完全不确定的，而是具有随机性具有随机性具有随机性具有随机性，且且且且其概率可以估计其概率可以估计其概率可以估计其概率可以估计，则根据概率计算得到的结果进行决策，其把，则根据概率计算得到的结果进行决策，其把，则根据概率计算得到的结果进行决策，其把，则根据概率计算得到的结果进行决策，其把握性比完全不确定型决策的把握性要大一些，但也还是要冒一定握性比完全不确定型决策的把握性要大一些，但也还是要冒一定握性比完全不确定型决策的把握性要大一些，但也还是要冒一定握性比完全不确定型决策的把握性要大一些，但也还是要冒一定的风险。因此，将的风险。因此，将的风险。因此，将的风险。因此，将随机性决策随机性决策随机性决策随机性决策称为称为称为称为风险型决策风险型决策风险型决策风险型决策。1 1、风险型决策的五个条件、风险型决策的五个条件、风险型决策的五个条件、风险型决策的五个条件（1 1）存在决策者企图达到的）存在决策者企图达到的）存在决策者企图达到的）存在决策者企图达到的明确目标明确目标明确目标明确目标；（2 2）存在决策者可选择的）存在决策者可选择的）存在决策者可选择的）存在决策者可选择的两个以上方案两个以上方案两个以上方案两个以上方案；（3 3）存在不以决策者意志为转移的）存在不以决策者意志为转移的）存在不以决策者意志为转移的）存在不以决策者意志为转移的两种以上状两种以上状两种以上状两种以上状态；态；态；态；（4 4）不同方案在不同状态下的）不同方案在不同状态下的）不同方案在不同状态下的）不同方案在不同状态下的益损值可以计算出来益损值可以计算出来益损值可以计算出来益损值可以计算出来；（5 5）可以估算出来各种）可以估算出来各种）可以估算出来各种）可以估算出来各种状态出现的概率状态出现的概率状态出现的概率状态出现的概率。若缺少条件（若缺少条件（若缺少条件（若缺少条件（5 5），即成为完全不确定型决策问题。），即成为完全不确定型决策问题。），即成为完全不确定型决策问题。），即成为完全不确定型决策问题。风险型决策方法风险型决策方法国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT42 2 2 2、风险型决策方法、风险型决策方法、风险型决策方法、风险型决策方法（1 1 1 1）最大可能最大可能最大可能最大可能法则法则法则法则（2 2 2 2）期望值期望值期望值期望值法则法则法则法则a)a)a)a)决策表决策表决策表决策表法法法法b)b)b)b)决策树决策树决策树决策树法法法法c)c)c)c)决策矩阵决策矩阵决策矩阵决策矩阵法法法法 风险型决策方法风险型决策方法国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT5 选择其中选择其中选择其中选择其中概率最大的状态概率最大的状态概率最大的状态概率最大的状态当作未来的当作未来的当作未来的当作未来的必然状态必然状态必然状态必然状态，再用确定型，再用确定型，再用确定型，再用确定型决策方法进行决策，此时已不考虑其他状态的出现。例如，决策方法进行决策，此时已不考虑其他状态的出现。例如，决策方法进行决策，此时已不考虑其他状态的出现。例如，决策方法进行决策，此时已不考虑其他状态的出现。例如，发布发布发布发布非概率型的天气预报非概率型的天气预报非概率型的天气预报非概率型的天气预报就是采用这种方法决策的。就是采用这种方法决策的。就是采用这种方法决策的。就是采用这种方法决策的。因此，确定型决策可以看作是风险型决策的一个特例，即认因此，确定型决策可以看作是风险型决策的一个特例，即认因此，确定型决策可以看作是风险型决策的一个特例，即认因此，确定型决策可以看作是风险型决策的一个特例，即认为某状态出现概率为某状态出现概率为某状态出现概率为某状态出现概率P Pj j=1=1。一、最大可能法一、最大可能法国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT6【例例例例6 63 3】显然，应选取大批生产方案显然，应选取大批生产方案显然，应选取大批生产方案显然，应选取大批生产方案(A(A3 3)作为决策方案。作为决策方案。作为决策方案。作为决策方案。状态状态状态状态概率概率概率概率益损值益损值益损值益损值（万元）（万元）（万元）（万元）方案方案方案方案小批生产小批生产小批生产小批生产(A(A1 1)中批生产中批生产中批生产中批生产(A(A2 2)大批生产大批生产大批生产大批生产(A(A3 3)畅销畅销畅销畅销S S1 1 一般一般一般一般S S2 2 滞销滞销滞销滞销S S3 3 P P1 1=0.2 P=0.2 P2 2=0.7 P=0.7 P3 3=0.1=0.1将将将将S S2 2当作未来的当作未来的当作未来的当作未来的必然状态时的益必然状态时的益必然状态时的益必然状态时的益损值损值损值损值 50 40 30 50 40 30 4040 80 60 10 80 60 10 6060 120 80 -20 120 80 -20 8080一、最大可能法一、最大可能法国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT7 在一组状态中，某个状态的出现概率比其它状态的出现在一组状态中，某个状态的出现概率比其它状态的出现在一组状态中，某个状态的出现概率比其它状态的出现在一组状态中，某个状态的出现概率比其它状态的出现概概概概率大得多率大得多率大得多率大得多，且相应的，且相应的，且相应的，且相应的益损值差别不大益损值差别不大益损值差别不大益损值差别不大时，时，时，时，采用最大可能法的采用最大可能法的采用最大可能法的采用最大可能法的效效效效果才较好；如果几种状态的出现概率很接近时，不能用此法决果才较好；如果几种状态的出现概率很接近时，不能用此法决果才较好；如果几种状态的出现概率很接近时，不能用此法决果才较好；如果几种状态的出现概率很接近时，不能用此法决策，而必须采用期望值法则进行决策。策，而必须采用期望值法则进行决策。策，而必须采用期望值法则进行决策。策，而必须采用期望值法则进行决策。一、最大可能法一、最大可能法国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT8 基于基于基于基于期望值法则期望值法则期望值法则期望值法则的决策表法的决策表法的决策表法的决策表法 直接计算各方案的直接计算各方案的直接计算各方案的直接计算各方案的益损期望值益损期望值益损期望值益损期望值，然后按照期望值法则进行方案选择。然后按照期望值法则进行方案选择。然后按照期望值法则进行方案选择。然后按照期望值法则进行方案选择。二、决策表法二、决策表法a)a)a)a)决策表决策表决策表决策表法法法法b)b)b)b)决策树决策树决策树决策树法法法法c)c)c)c)决策矩阵决策矩阵决策矩阵决策矩阵法法法法国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT9 风险型决策采用最大可能法则进行决策的限制条件严格，使风险型决策采用最大可能法则进行决策的限制条件严格，使风险型决策采用最大可能法则进行决策的限制条件严格，使风险型决策采用最大可能法则进行决策的限制条件严格，使用场合不多，因此主要采用基于用场合不多，因此主要采用基于用场合不多，因此主要采用基于用场合不多，因此主要采用基于期望值期望值期望值期望值法则的三种决策方法。法则的三种决策方法。法则的三种决策方法。法则的三种决策方法。每个方案的益损期望值可以表示为每个方案的益损期望值可以表示为每个方案的益损期望值可以表示为每个方案的益损期望值可以表示为然后取然后取然后取然后取Max E(AMax E(Ai i)（收益）（收益）（收益）（收益）Min E(AMin E(Ai i)（损失）（损失）（损失）（损失）的方案为最优方案。的方案为最优方案。的方案为最优方案。的方案为最优方案。风险型决策方法风险型决策方法-期望值期望值法则法则其中：其中：其中：其中：V Vij ij第第第第i i方案在自然状态方案在自然状态方案在自然状态方案在自然状态S Sj j下的益损值；下的益损值；下的益损值；下的益损值；E(AE(Ai i)备选方案备选方案备选方案备选方案A Ai i的益损期望值；的益损期望值；的益损期望值；的益损期望值；P Pj j 自然状态自然状态自然状态自然状态S Sj j下出现的概率。下出现的概率。下出现的概率。下出现的概率。国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT10【例例例例6 63 3】将其将其将其将其益损矩阵表益损矩阵表益损矩阵表益损矩阵表向右边延伸（红色一列所示），在表向右边延伸（红色一列所示），在表向右边延伸（红色一列所示），在表向右边延伸（红色一列所示），在表中分别计算出三个方案在不同自然状态下的益损期望值分别为中分别计算出三个方案在不同自然状态下的益损期望值分别为中分别计算出三个方案在不同自然状态下的益损期望值分别为中分别计算出三个方案在不同自然状态下的益损期望值分别为4141，5959，7878万元，选择收益期望值最大的万元，选择收益期望值最大的万元，选择收益期望值最大的万元，选择收益期望值最大的A A3 3方案为最优方案。方案为最优方案。方案为最优方案。方案为最优方案。状态状态状态状态概率概率概率概率益损值益损值益损值益损值（万元）（万元）（万元）（万元）方案方案方案方案小批生产小批生产小批生产小批生产(A(A1 1)中批生产中批生产中批生产中批生产(A(A2 2)大批生产大批生产大批生产大批生产(A(A3 3)畅销畅销畅销畅销S S1 1 一般一般一般一般S S2 2 滞销滞销滞销滞销S S3 3 P P1 1=0.2 P=0.2 P2 2=0.7 P=0.7 P3 3=0.1=0.1 50 40 30 50 40 30 4141 80 60 10 80 60 10 5959 120 80 -20 120 80 -20 (78)(78)E(AE(Ai i)二、决策表法二、决策表法国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT决策树决策树 决策点决策点方案枝方案枝状态结点状态结点概率枝概率枝结果点结果点（损益值点损益值点）国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT12决策树如下图所示。决策树如下图所示。决策树如下图所示。决策树如下图所示。123决策点决策点自然状态点自然状态点自然状态点自然状态点概率枝概率枝概率枝概率枝概率枝概率枝概率枝概率枝结果点结果点结果点结果点结果点结果点结果点结果点方案分枝方案分枝方案分枝方案分枝修枝修枝方块方块方块方块为为为为决策点决策点决策点决策点，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为方方方方案分枝案分枝案分枝案分枝。方案分枝末端的。方案分枝末端的。方案分枝末端的。方案分枝末端的圆圈圆圈圆圈圆圈，为，为，为，为自然状态点自然状态点自然状态点自然状态点。从它引出的线条。从它引出的线条。从它引出的线条。从它引出的线条代表不同自然状态，叫代表不同自然状态，叫代表不同自然状态，叫代表不同自然状态，叫概率枝概率枝概率枝概率枝。概率枝的末端的。概率枝的末端的。概率枝的末端的。概率枝的末端的三角，为结果点三角，为结果点三角，为结果点三角，为结果点，在结果点旁，一般列出不同自然状态下的在结果点旁，一般列出不同自然状态下的在结果点旁，一般列出不同自然状态下的在结果点旁，一般列出不同自然状态下的收益或损失值收益或损失值收益或损失值收益或损失值。三、决策树三、决策树国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT决策树分析法运用决策树进行决策的步骤如下：运用决策树进行决策的步骤如下：分析决策问题，分析决策问题，确定有确定有哪些方案可供选择哪些方案可供选择，各方案又面临各方案又面临那几种自然状态那几种自然状态，从左向右从左向右画出树形图画出树形图将将方案序号方案序号、自然状态及概率自然状态及概率、损益值损益值分别分别写入写入状态节点状态节点及及概率分枝和结果点概率分枝和结果点上上计算计算损益期望值损益期望值。把从每个状态结点引人的把从每个状态结点引人的各概率分枝的各概率分枝的损益期望值之和标在状态结点上损益期望值之和标在状态结点上，选择最大值选择最大值（亏损则选（亏损则选最小值），最小值），标在决策点上标在决策点上。剪枝决策剪枝决策。凡是状态结点上的损益期望值小于决策点上数凡是状态结点上的损益期望值小于决策点上数值的方案分枝一律剪掉，值的方案分枝一律剪掉，最后剩下的方案分枝就是要选择最后剩下的方案分枝就是要选择的决策方案的决策方案国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT分分 类类单级决策单级决策一个决策问题，如果只需进行一次决策就一个决策问题，如果只需进行一次决策就可以选出最优方案，达到决策目的，这种决策叫做单级可以选出最优方案，达到决策目的，这种决策叫做单级决策。决策。多级决策多级决策一个决策问题，如果需要进行两次或两次一个决策问题，如果需要进行两次或两次以上的决策，才能选出最优方案，达到决策目的，这种以上的决策，才能选出最优方案，达到决策目的，这种决策叫做多级决策。决策叫做多级决策。国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 某某项目工程项目工程,施工管理人员要决定施工管理人员要决定下个月是否开工下个月是否开工。若若开工后开工后遇天气遇天气不下雨不下雨，则可按期完工，则可按期完工，获利润获利润5万元万元；遇；遇天气下雨天气下雨，则要造成，则要造成1万元的损失万元的损失；假如假如不开工不开工，不论下雨不论下雨还是还是不下雨不下雨都要都要付窝工费付窝工费1000元元。据气象预测下月天气据气象预测下月天气不下雨的概率为不下雨的概率为0.2，下雨概下雨概率为率为0.8。施工管理人员。施工管理人员如何作出决策如何作出决策？1.单级决策单级决策有一个决策点的决策有一个决策点的决策国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT2概率分枝概率分枝可能结果点可能结果点3自然状态点自然状态点画画 图图计计 算算-1000开工开工不开工不开工下雨下雨 P1=0.810000123不下雨不下雨 P20.22000-1000P10.8P20.250000-1000淘汰淘汰方案分枝方案分枝决策点决策点1决决策策树树法法的的基基本本模模型型国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT17 为为为为适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的两个方案两个方案两个方案两个方案。一是。一是。一是。一是建建建建大厂大厂大厂大厂，二是，二是，二是，二是建小建小建小建小厂，两者的使用期都是厂，两者的使用期都是厂，两者的使用期都是厂，两者的使用期都是1010年年年年。建大厂需投资建大厂需投资建大厂需投资建大厂需投资600600万万万万元元元元，建，建，建，建小厂需投资小厂需投资小厂需投资小厂需投资280280万元万元万元万元，两个方案的每年益损值及销售自然状，两个方案的每年益损值及销售自然状，两个方案的每年益损值及销售自然状，两个方案的每年益损值及销售自然状态如下表所示。态如下表所示。态如下表所示。态如下表所示。试应用试应用试应用试应用决策树法决策树法决策树法决策树法选出选出选出选出合理的决策方案合理的决策方案合理的决策方案合理的决策方案。自然状态自然状态自然状态自然状态 概率概率概率概率 建大厂年收益（万元）建大厂年收益（万元）建大厂年收益（万元）建大厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）销售好销售好销售好销售好 0.7 200 800.7 200 80销售差销售差销售差销售差 0.3 -40 600.3 -40 60 单级决策单级决策-例例1.国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT解：解：（1）画出决策树）画出决策树：一级决策树图国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT （2）计算各点的期望损益值）计算各点的期望损益值。点 :点 ：（3）进行决策。）进行决策。把点 与点 的期望损益值进行比较，可知合理的决策方案是建设大厂。国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT分分 类类单级决策单级决策一个决策问题，如果只需进行一次决策就一个决策问题，如果只需进行一次决策就可以选出最优方案，达到决策目的，这种决策叫做单级可以选出最优方案，达到决策目的，这种决策叫做单级决策。决策。多级决策多级决策一个决策问题，如果需要进行两次或两次一个决策问题，如果需要进行两次或两次以上的决策，才能选出最优方案，达到决策目的，这种以上的决策，才能选出最优方案，达到决策目的，这种决策叫做多级决策。决策叫做多级决策。国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT新建规划水泥厂新建规划水泥厂，提出，提出两个两个可行方案可行方案：1）新建大厂新建大厂，投资，投资600万元；销路好时年获利万元；销路好时年获利200万元，差万元，差时时年年亏损亏损40万元。万元。2）先先建小厂建小厂，投资，投资280万元；销路好时万元；销路好时年获利年获利80万元，差时仍可获利万元，差时仍可获利60万元万元。3年后年后，若，若销路好销路好再决定是否再决定是否再扩建再扩建，扩建扩建追加投资追加投资400万元，经营限期万元，经营限期7年，年，年获利年获利190万元。据市场销售形势预测，万元。据市场销售形势预测，10年内产品销路年内产品销路好的概率为好的概率为0.7，销路差的概率为，销路差的概率为0.3。按上述情况用决策。按上述情况用决策树树法法分析分析,选择最优方案。选择最优方案。多多级决策级决策-例例2.国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT22解：可分前解：可分前解：可分前解：可分前4 4年和后年和后年和后年和后6 6年两期考虑，画出决策树如下图所示。年两期考虑，画出决策树如下图所示。年两期考虑，画出决策树如下图所示。年两期考虑，画出决策树如下图所示。12销售好，0.8销售差，0.2150万元-40万元540540万元万元万元万元建大厂3456销售好0.8扩建不扩建销售好，1销售好，1190万元80万元销售差0.260万元建小厂740740万元万元万元万元480480万元万元万元万元816816万元万元万元万元前4年后6年三、决策树三、决策树国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT23 各点的益损期望值计算如下各点的益损期望值计算如下各点的益损期望值计算如下各点的益损期望值计算如下点点点点点点点点点点点点2 25 56 6 比较决策点比较决策点比较决策点比较决策点 的结果发现，应舍弃不扩建方案，把点的结果发现，应舍弃不扩建方案，把点的结果发现，应舍弃不扩建方案，把点的结果发现，应舍弃不扩建方案，把点 的的的的930930万元移到点万元移到点万元移到点万元移到点 上。上。上。上。4 44 45 5点点点点3 3 最后比较决策点最后比较决策点最后比较决策点最后比较决策点 的结果发现，应该取点的结果发现，应该取点的结果发现，应该取点的结果发现，应该取点 而舍弃点而舍弃点而舍弃点而舍弃点 ，即应取，即应取，即应取，即应取“前前前前3 3年建小厂，如销售好，后年建小厂，如销售好，后年建小厂，如销售好，后年建小厂，如销售好，后7 7年扩建年扩建年扩建年扩建”的方案。的方案。的方案。的方案。1 13 32 2三、决策树三、决策树国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT决策拓展题决策拓展题24国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT25 为为为为适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的两个方案两个方案两个方案两个方案。一是。一是。一是。一是建建建建大厂大厂大厂大厂，二是，二是，二是，二是建小建小建小建小厂，两者的使用期都是厂，两者的使用期都是厂，两者的使用期都是厂，两者的使用期都是1010年年年年。建大厂需投资建大厂需投资建大厂需投资建大厂需投资600600万万万万元元元元，建，建，建，建小厂需投资小厂需投资小厂需投资小厂需投资280280万元万元万元万元，两个方案的每年益损值及销售自然状，两个方案的每年益损值及销售自然状，两个方案的每年益损值及销售自然状，两个方案的每年益损值及销售自然状态如下表所示。态如下表所示。态如下表所示。态如下表所示。试应用试应用试应用试应用决策树法决策树法决策树法决策树法选出选出选出选出合理的决策方案合理的决策方案合理的决策方案合理的决策方案。自然状态自然状态自然状态自然状态 概率概率概率概率 建大厂年收益（万元）建大厂年收益（万元）建大厂年收益（万元）建大厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）销售好销售好销售好销售好 0.7 200 800.7 200 80销售差销售差销售差销售差 0.3 -40 600.3 -40 60 单级决策单级决策-例例1.国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT单级单级决策决策-练习练习1 在例在例1 1中，如果把中，如果把1010年分为前年分为前3 3年和后年和后7 7年两期考虑。年两期考虑。根据市场预测：根据市场预测：前前3 3年销路好的概率为年销路好的概率为0.70.7，若前，若前3 3年销路好，则后年销路好，则后7 7年销路好的概率为年销路好的概率为0.80.8；前前3 3年销路差的概率为年销路差的概率为0.30.3，若前，若前3 3年销路差，则后年销路差，则后7 7年销路差的概率为年销路差的概率为0.90.9。在这种情况下，建大厂。在这种情况下，建大厂和建小厂两个方案哪个为好？和建小厂两个方案哪个为好？国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT解：（解：（1 1）画出决策树：画出决策树：国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT （2 2）计算各点的期望损益值。）计算各点的期望损益值。）计算各点的期望损益值。）计算各点的期望损益值。点 点 ：点 ：点 ：点 ：点 ：国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT（3）进行决策。）进行决策。建大厂的期望收益值495.2万元。大于建小厂的444.6万元。因此，建大厂仍是最优方案。在实际工作中，还需要把不同时期的投资额和损益值等在实际工作中，还需要把不同时期的投资额和损益值等按照复利原则折算为现值，才能进行对比研究。按照复利原则折算为现值，才能进行对比研究。国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT多级多级决策决策-练习练习2 练习练习1中中先建小厂，如果销路好，则先建小厂，如果销路好，则3年后再进年后再进行扩建。扩建投资需要行扩建。扩建投资需要400万元，扩建后也可使用万元，扩建后也可使用7年，每年的损益值与大工厂相同。这个方案与建年，每年的损益值与大工厂相同。这个方案与建大厂方案比较，哪个方案较好？大厂方案比较，哪个方案较好？国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT31 为为为为适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的两个方案两个方案两个方案两个方案。一是。一是。一是。一是建建建建大厂大厂大厂大厂，二是，二是，二是，二是建小建小建小建小厂，两者的使用期都是厂，两者的使用期都是厂，两者的使用期都是厂，两者的使用期都是1010年年年年。建大厂需投资建大厂需投资建大厂需投资建大厂需投资600600万万万万元元元元，建，建，建，建小厂需投资小厂需投资小厂需投资小厂需投资280280万元万元万元万元，两个方案的每年益损值及销售自然状，两个方案的每年益损值及销售自然状，两个方案的每年益损值及销售自然状，两个方案的每年益损值及销售自然状态如下表所示。态如下表所示。态如下表所示。态如下表所示。试应用试应用试应用试应用决策树法决策树法决策树法决策树法选出选出选出选出合理的决策方案合理的决策方案合理的决策方案合理的决策方案。自然状态自然状态自然状态自然状态 概率概率概率概率 建大厂年收益（万元）建大厂年收益（万元）建大厂年收益（万元）建大厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）销售好销售好销售好销售好 0.7 200 800.7 200 80销售差销售差销售差销售差 0.3 -40 600.3 -40 60 单级决策单级决策-例例1.国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT单级决策单级决策-练习练习1 在例在例1 1中，如果把中，如果把1010年分为前年分为前3 3年和后年和后7 7年两期考虑。年两期考虑。根据市场预测：根据市场预测：前前3 3年销路好的概率为年销路好的概率为0.70.7，若前，若前3 3年销路好，则后年销路好，则后7 7年销路好的概率为年销路好的概率为0.80.8；前前3 3年销路差的概率为年销路差的概率为0.30.3，若前，若前3 3年销路差，则后年销路差，则后7 7年销路差的概率为年销路差的概率为0.90.9。在这种情况下，建大厂。在这种情况下，建大厂和建小厂两个方案哪个为好？和建小厂两个方案哪个为好？国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT解：（解：（1 1）画出决策树：画出决策树：二级决策树图国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT （2）计算各点的期望损益值。）计算各点的期望损益值。点 ：492.5（万元）（计算见上例）点 ：点 ：把点和点的期望值相比较，前者的期望收益值比较大，所以应当选择扩建方案，对不扩建方案进行修枝。把点的664万元移到点上来，这是第一次决策。点 ：点 ：国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT（3）进行决策）进行决策。点 的期望收益值为537万元，大于点 的495.2万元。因此，最优方案是前3年建小厂，如果销路好，后7年进行扩建的方案。而不是建大工厂的方案了。本例进行了两次决策，才选出最优方案，所以是二级决策问题。国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT决策树分析法步骤决策树分析法步骤运用决策树进行决策的步骤如下：运用决策树进行决策的步骤如下：分析决策问题，分析决策问题，确定有确定有哪些方案可供选择哪些方案可供选择，各方案又面临各方案又面临那几种自然状态那几种自然状态，从左向右从左向右画出树形图画出树形图将将方案序号方案序号、自然、自然状态及概率状态及概率、损益值损益值分别分别写入写入状态节点状态节点及及概率分枝和结果点概率分枝和结果点上上计算计算损益期望值损益期望值。把从每个状态结点引人的把从每个状态结点引人的各概率分枝的各概率分枝的损益期望值之和标在状态结点上损益期望值之和标在状态结点上，选择最大值选择最大值（亏损则选（亏损则选最小值），最小值），标在决策点上标在决策点上。剪枝决策剪枝决策。凡是状态结点上的损益期望值小于决策点上数凡是状态结点上的损益期望值小于决策点上数值的方案分枝一律剪掉，值的方案分枝一律剪掉，最后剩下的方案分枝就是要选择最后剩下的方案分枝就是要选择的决策方案的决策方案国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT37决策树法的优点：决策树法的优点：决策树法的优点：决策树法的优点：（1 1）可以构成简单、明了、清晰的决策过程，使决策者有）可以构成简单、明了、清晰的决策过程，使决策者有）可以构成简单、明了、清晰的决策过程，使决策者有）可以构成简单、明了、清晰的决策过程，使决策者有步骤、有顺序地进行决策；步骤、有顺序地进行决策；步骤、有顺序地进行决策；步骤、有顺序地进行决策；（2 2）直观、形象，可使决策者以科学的逻辑推理去周密地）直观、形象，可使决策者以科学的逻辑推理去周密地）直观、形象，可使决策者以科学的逻辑推理去周密地）直观、形象，可使决策者以科学的逻辑推理去周密地思考各种有关因素；思考各种有关因素；思考各种有关因素；思考各种有关因素；三、决策树三、决策树 （3 3）便于集体决策，集思广益，集中群众智慧和统一不同）便于集体决策，集思广益，集中群众智慧和统一不同）便于集体决策，集思广益，集中群众智慧和统一不同）便于集体决策，集思广益，集中群众智慧和统一不同意见，也适合于向上级领导汇报决策过程和结果。意见，也适合于向上级领导汇报决策过程和结果。意见，也适合于向上级领导汇报决策过程和结果。意见，也适合于向上级领导汇报决策过程和结果。国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT38 如果备选方案和自然状态都比较多，上述三种决策方法使用如果备选方案和自然状态都比较多，上述三种决策方法使用如果备选方案和自然状态都比较多，上述三种决策方法使用如果备选方案和自然状态都比较多，上述三种决策方法使用起来都有一定的困难，此时最合适的方法是采用矩阵决策法。起来都有一定的困难，此时最合适的方法是采用矩阵决策法。起来都有一定的困难，此时最合适的方法是采用矩阵决策法。起来都有一定的困难，此时最合适的方法是采用矩阵决策法。设有设有设有设有mm个行动方案个行动方案个行动方案个行动方案A A1 1,A,A2 2,A,Amm，写成集合形式为，写成集合形式为，写成集合形式为，写成集合形式为称方称方称方称方案向量；案向量；案向量；案向量；称状态向量；称状态向量；称状态向量；称状态向量；称概率矩阵；称概率矩阵；称概率矩阵；称概率矩阵；同样同样同样同样四、决策矩阵法四、决策矩阵法国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT39状态状态状态状态状态状态状态状态 概率概率概率概率益损益损益损益损 值值值值方案方案方案方案决决决决 策策策策益损期望值益损期望值益损期望值益损期望值E(A)E(A)四、决策矩阵法四、决策矩阵法国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT40根据前面分析，显然有根据前面分析，显然有根据前面分析，显然有根据前面分析，显然有用用用用B B表示益损值矩阵表示益损值矩阵表示益损值矩阵表示益损值矩阵B=B=四、决策矩阵法四、决策矩阵法国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT41把益损期望值写成一个列阵把益损期望值写成一个列阵把益损期望值写成一个列阵把益损期望值写成一个列阵E(AE(Ai i)=)=把概率矩阵把概率矩阵把概率矩阵把概率矩阵P=PP=P1 1，P P2 2，P Pn n 转置为列阵转置为列阵转置为列阵转置为列阵P PT T=P P1 1P P2 2P Pn n四、决策矩阵法四