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电力公司调度高级工试题交流电路
电力公司调度高级工试题——交流电路
一、选择题
1.下列哪一种是由线圈中自感电动势引起的电压?
A. 感应电动势
B. 电磁电动势
C. 动生电动势
D. 磁动电动势
答案：B
2.以下哪种元件在纯电阻电路中消耗的电功率最小?
A. 电感
B. 电容
C. 导线
D. 电阻
答案：D
3.频率为50Hz的正弦交流电流通过电感L后，电感两端的电压滞后电流90度，电流的相位角为：
A. 0度
B. 45度
C. 90度
D. 135度
答案：C
4.在交流电路中，电阻R、电感L和电容C三者并联成一个电路，则其等效电路中的阻抗Z为：
A. R+jL+1/jwC
B. 1/R+jwL+1/jwC
C. 1/R+jwC+1/jwL
D. R+jwL+1/jwC
答案：B
5.接通单相交流电源，若电流和电压相位差为60度，则该电路为：
A. 容性电路
B. 电纯电容电路
C. 电纯电感电路
D. 感性电路
答案：D
二、判断题
1. 交流电路不可以使用直流电源，否则会损坏电路。
答案：正确
2. 在电容电路中，电压落在电容上，电流流过电容。
答案：错误
3. 交流电路中的电感元件阻碍电流变化，起到削弱电压的作用。
答案：正确
4. 交流电路中，容性阻抗与电感性阻抗相等时，交流电路最大负载功率。
答案：错误
5. 输入相电压与程序电压差为电路中有功功率。
答案：错误
三、计算题
1. 一个电容为10μF，电压有效值为200V的单相电容电路。试计算该电路中的电流有效值和电流的相位角。
解答：
Xc = 1/ (2π*f*C)
= 1 / (2π*50*10×10^-6)
= 318.3
I = U / Xc
= 200/318.3
= 0.628A
电流相角为0度，即I落后于U。
2. 单相电阻、电感、电容三个元件依次串联，其电阻为10Ω、电感为0.5H、电容为50μF，电源输入有效值为220V，50Hz。试计算该电路中的总阻抗、总电流、电压降下每个元件、各元件上的电流，并绘制出对应的电路图。
解答：
总阻抗Z = R + jL + 1/jwC
=10 + 0.5j × 2π × 50 - j/ (2π × 50 × 50×10^-6)
=7.2 + 31.4j Ω
总电流I = U/ Z
=220/ (7.2 + 31.4j)
=6.57 - 1.51j A
电流和电压的波形如下图所示：
电容电压VC = I / jwC
=-1.51j / (2π × 50 × 50×10^-6)
=-9.55V
电感电压VL = I × jwL
=6.57 × 0.5j × 2π × 50
=205.72V
电阻上的电压VR = I × R
= 6.57 × 10
= 65.7V
各元件上的电流为：
IR = I
= 6.57A
IC = -1.51jA
IL = 0.5j × 6.57A
= 3.29 + 2.86jA
因此，该电路的电流整体滞后于电压，同时，电阻的电压降最小，电感电压降较大，电容接近整个电压降。
四、应用题
1. 一台千瓦级工业电炉，额定电压400V，额定电流10A。电炉串联一个电容为50μF的电容器，工作时正常的功率因数应不低于0.95。试计算所需要的电感量。
解答：
若工作时，功率因数为cosφ，得
cosφ = P / U × I
(这里P表示有功功率)
Q = U× I × √(1 - cosφ^2)
(这里Q表示视在功率)
因为在应用场景中，需要达到最大功率因数cosφ=0.95， 则Q=2.99kVA。
由于过大或过小的电容器容量都不适合使用，所以规定电容容量不得超过电炉额定电流5倍，即电容量不得超过50A。因此熔炉串联的电容为50μF，最大容量为：
Cmax = Q / (2πf U^2)
= (2.99×10^3) / (2π×50×400^2)
= 0.237μF。
此时，由于不能增加过大的电容，需要通过增加电感降低无功功率，增加功率因数。
XC = 1 / (2πfC)
= 1 / (2π×50×50×10^-6)
= 63.7Ω
XL = X / tg φ
= (XC^2 + (U/IN)^2)^0.5 / tg φ
= (63.7^2 + (400/10)^2)^0.5 / tg (acos0.95)
= 25.02Ω
因此需要增加的电感量约为25.02Ω × 2π × 50 = 7.85H。
综上，为了使电炉达到最佳的功率因数，需要串联一个值为7.85H的电感，将该电容、电感和电炉串联即可达到目的。
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