2015-2016学年七年级数学上册知识点题组训练14.doc

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1.6.2 有理数的乘方（第2课时）
提技能·题组训练
用科学记数法表示较大的数
1.用激光测距仪测得两物体之间的距离为14000000m,将14000000用科学记数法表示为　(　　)
A.14×107　　 B.1.4×106
C.1.4×107　　　 D.0.14×108
【解题指南】
定a
整数数位
定n
科学记数法
1.4
8
8-1
1.4×107
【解析】选C.因为14000000的整数数位有8位,
所以a=1.4,n=8-1=7,即得1.4×107.
2.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为67500t,这个数据用科学记数法表示为　(　　)
A.6.75×104t　　 B.67.5×103t　
C.0. 675×105t　　　 D.6. 75×10-4t
【解析】选A.67500是5位整数,在用科学记数法表示时,a=6.75,n=5-1=4,所以67500=6.75×104.

【方法技巧】确定指数n的两种方法
(1)利用整数的位数来求n,n等于原数的整数位数减1.
(2)小数点移动位数确定n,一个数向左移动小数点,变成大于或等于1而小于10的数,在这个过程中,小数点向左移动了几位,n就等于几.
3.用科学记数法表示537万正确的是　(　　)
A.537×104　　　　　　　 B.5.37×105
C.5.37×106 D.0.537×107
【解题指南】解答本题的两个关键
1.先把537万写成5370000.
2.再把5370000用科学记数法表示.
【解析】选C.537万=5370000=5.37×106.
【变式训练】据邵阳市住房公积金管理会议透露,今年我市新增住房公积金11.2亿元,其中11.2亿元可用科学记数法表示为　(　　)
A.11.2×108元 B.1.12×109元　
C.0.112×1010元 D.112×107元
【解析】选B.11.2亿元=1120000000元=1.12×109元,故选B.
4.据《维基百科》最新统计,使用闽南语的人数在全世界数千语种中位列21位,目前约70010000人使用闽南语.70010000用科学记数法表示为　　　　.
【解析】70010000=7.001×107.
答案:7.001×107
5.湖南日报4月14日讯,离长沙最远的少数民族县龙山至永顺的高速公路建设正进入路基土石方的施工阶段,该项目将完成投资31.2亿元,项目计划于2017年建成通车.其中31.2亿用科学记数法表示为　　　　　.
【解析】31.2亿=3120000000=3.12×109.
答案:3.12×109
把用科学记数法表示的数化为原数
1.2013年某省国税系统完成税收收入约7.778×1011元,也就是该省2013年国税系统完成税收收入约为　(　　)
A.777.8亿元 B.7778亿元
C.77.78亿元 D.77780亿元
【解析】选B.7.778×1011=7.778×100000000000
=777800000000=7778亿.
2.一批货物总质量为1.2×107kg,下列运输工具可将其一次运走的是　(　　)
A.一艘万吨级巨轮 B.一辆汽车
C.一辆拖拉机 D.一辆马车
【解析】选A.1.2×107kg=12000t,所以可将其一次运走的是一艘万吨级巨轮.
【变式训练】据统计,全球每分钟有8.5×106t污水排入江河湖海,也就是说排污量是　　　　万t.
【解析】8.5×106=850×104,即850万t.
答案:850
3.若a=1.9×105,b=9.1×104,则a　　　　b(填“<”或“>”).
【解析】因为1.9×105有6位整数,9.1×104有5位整数,所以a>b.
答案:>
【一题多解】因为a=1.9×105=190000,b=9.1×104
=91000,所以a>b.
答案:>
4.如果一个数记成科学记数法后,10的指数是31,那么这个数有　　　　位整数.
【解析】由科学记数法知,10的指数等于原数的整数位数减1.所以这个数有31+1=32位整数.
答案:32
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
把下列各数用科学记数法表示:
①3650000000.②-256.9.

(1)找错:上面第______小题有错误.
(2)纠错: ______________________________.
答案: (1)②
(2) -256.9=-2.569×102

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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